Đề thi chọn học sinh giỏi thành phố Hải Phòng năm học 2007-2008 môn thi: giải toán trên máy tính casio lớp 9

Së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o H¶i phßng §Ò thi chän häc sinh giái thµnh phè N¨m häc 2007-2008 M«n thi: Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio líp 9 §Ò chÝnh thøc Thêi gian lµm bµi: 150phót (kh«ng kÓ giao ®Ò) Hä vµ tªn: SBD : Phòng thi: ........... §iÓm cña bµi thi NhËn xÐt B»ng sè: B»ng ch÷: Chú ý : -Thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi này, chỉ điền kết quả vào khung dưới đây. -Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định là tất cả 9 chữ số thập phân. -Đề thi gồm 3trang. Bài 1. (2 ®iÓm) TÝnh a, Lµm trßn 4 ch÷ sè thËp ph©n A = B = A = B = b, TÝnh C = 111333555 X 555777999 D = 133355555 X 111113335 C = D = Bµi 2: (2 ®iÓm) T×m sè d­ P(x) = x26-x3+3x+26 cho ®a thøc (x-2), (x2-4) (C¸c sè t×m ®­îc ®Ó gi¸ trÞ nguyªn) Bµi 3: (2 ®iÓm) Mét ng­êi göi 250 triÖu vµo ng©n hµng trong 5 n¨m víi møc l·i suÊt kÐp 12,75%. NÕu còng víi sè tiÒn ®ã göi theo møc l·i suÊt ®¬n 12,75% n¨m th× sÏ thiÖt bao nhiªu? b, Mét ng­êi göi vµo ng©n hµng mét sè tiÒn víi møc l·i suÊt kÐp 12% n¨m trong 2 n¨m. NÕu còng víi sè tiÒn ®ã, göi theo l·i suÊt ®¬n 12% n¨m th× sÏ bÞ thiÖt 123.105 ®ång. Hái sè tiÒn göi vµo lµ bao nhiªu? Bµi 4: (2 ®iÓm) Trong mÆt ph¼ng to¹ ®é Oxy cã ®­êng th¼ng d: y = 4x -1,5 vµ A(;) thuéc d. a, H·y viÕt ph­¬ng tr×nh vµ viÕt ®­êng th¼ng d1 ®i qua ®iÓm A vµ B(3;0) b, ViÕt ph­¬ng tr×nh vµ vÏ ®­êng th¼ng d2 ®i qua A vµ cã tung ®é gèc lµ 2,4 c, Chøng tá d chøa ®­êng th¼ng ph©n gi¸c cña gãc t¹o bëi hai ®­êng th¼ng d1 vµ d2 d, Gäi d2 Ç Ox = C. TÝnh SABC = ? Bµi 5: (2 ®iÓm) TÝnh 13 ch÷ sè thËp ph©n E = víi a = 1, b=2, c=3 Bµi 6: (2 ®iÓm) Cho hµm sè y = f(x) f+f = x "x ≠ -1 TÝnh f(x), f(2007). f(x) = f(2007) = Bµi 7: (2 ®iÓm) TÝnh ®Õn 10 ch÷ sè thËp ph©n. Cho u1 = 3; u2 = 12; u3 = 6; u4 = 6; u5 = 6 un = "n ÎN; n ≥3 TÝnh u15, u263, u30032007. u15 u263 u30032007 Bµi 8: (2 ®iÓm) Cho 2 ®­êng th¼ng song song víi nhau c¸ch nhau 1 dm. VÏ nöa ®­êng trßn () vµ mét ®­êng trßn () tiÕp xóc víi nöa ®­êng trßn vµ tiÕp xóc víi ®­êng th¼ng (h×nh). T×m b¸n kÝnh R cña nöa ®­êng trßn () khi tÝch diÖn tÝch cña nöa ®­êng trßn () víi diÖn tÝch cña ®­êng trßn () cã gi¸ trÞ lín nhÊt. TÝnh gi¸ trÞ ®ã. (lµm trßn 4 ch÷ sè thËp ph©n) A B C E D F Bµi 9: (2 ®iÓm) Lµm trßn 10 ch÷ sè thËp ph©n. Cho tam gi¸c ABC , gãc A = 900. Trªn AB lÊy ®iÓm D, trªn BC lÊy ®iÓm ®iÓm E sao cho BD = BE, CE = CF. Gäi AB = 3 cm, AC = 26 cm, AD = x. a, T×m ®iÒu kiÖn cña x ®Ó D,E,F tho¶ m·n ®Ò bµi. b, TÝnh SDEF c, T×m x ®Ó DDEF vu«ng t¹i D. Bµi 10: (2 ®iÓm) Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, AB= 26 cm, AB = 3 cm. Gäi M,N,P lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña BC, CA, AB. Dùng nöa ®­êng trßn t©m M ®­êng kÝnh BC, nöa ®­êng trßn t©m P ®­êng kÝnh AB, nöa ®­êng trßn t©m N ®­êng kÝnh AC. T×m ®é dµi ®o¹n tiÕp tuyÕn chung d1, d2, d3 cña ba nöa ®­êng trßn ®· cho. ---------------HÕt------------------ Gi¸m thÞ kh«ng gi¶i thÝch g× thªm.