Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh giải Toán trên máy tính điện tử casio khối THCS năm học 2005-2006

Sở Giáo Dục- Đào tạo Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Ninh Bình Giải toán trên máy tính điện tử Casio Đề thi chính thức Khối THCS năm học 2005-2006 …………………………………………………… Ninh Bình, ngày .. tháng 12 năm 2006 Điểm Bài thi Các giám khảo (Họ tên, chữ ký) Số phách (Do chủ tịch HĐ ghi) Bằng số Bằng chữ Chú ý: - Thời gian làm bài 120phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm 3 trang và 10 câu. Thí sinh được phép sử dụng máy tính FX 220, 500MS, 570MS. Thí sinh làm bài trực tiếp vào bài thi. Câu 1Tính giá trị của biểu thức A = 2 x (2 + 1) x (22 + 1) x (24 + 1+ x (28 + 1) x (216 + 1) = 4294967295 A = Câu 2: Tìm nghiệm của hệ phương trình: ( ; ) ; ( ; ) ( ; ) ; ( ; ) Câu 3: Cho góc nhọn thoả mãn sin + cos = . Tính giá trị gần đúng của biểu thức S với 5 chữ số thập phân. S = 1 + sin + 2sin2  + 3sin3 S Câu 4: Cho dãy số có: U1 = 60; U2 = 40; U3 = ; U4 = ; … không thoả mãn: từ số hạng thứ hai trở đi mỗi số hạng bằng tích của số hạng đứng ngay trước nó với một số không đổi. 1) Tìm các số hạng U5; U7; U10. Tính tổng S10 của 10 số hạng đầu tiên của dãy số và tích P6 của 6 số hạng đầu tiên của dãy số. U5 = U7 = U10 = S10 P6 2) Viết quy trình nhấn phím để tìm liên tiếp theo trình tự: số hạng thứ n, tổng Sn, tích Pn của n số hạng đầu tiên của dãy số. Quy trình bấm phím Câu 5: Viết quy trình ấn phím trực tiếp (không biến đổi) để tìm nghiệm gần đúng của phương trình: - (x - ) = Quy trình bấm phím Kết quả x Câu 6: Tìm hai giá trị của a để đa thức P(x) = (x + a)2006 với a R thoả mãn: P(x2 – 2005) chia hết cho P(x) a1 a2 Câu 7: Cho tam giác ABC góc A = 410, độ dài cạnh AB bằng 2,04255 cm và AC =5,73522cm Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 0,84918 cm. Một đường thẳng đi qua M và trọng tâm G của tam giác ABC cắt canh AC tại N. Tính AN. Tính diện tích S của tứ giác BMNC. AN S Câu 8: 1) Tìm nghiệm gần đúng của phương trình sau: x2 + sinx – 1 = 0 x1 x2 số 46526 có bao nhiêu chữ số. có …. chữ số Câu 9: Tính giá trị của biểu thức sau và ghi kết quả dưới dạng phân số Câu 10: Tìm mọi cặp số nguyên dương (M ; N) thoả mãn tất cả các điều kiện: M và N là những só nguyên dương có 4 chữ số. M và N là những số chính phương. Chỉ có hai cặp chữ số tương ứng ở cùng một vị trí của M và N bằng nhau. Với các chữ số còn lại, chữ số của M lớn hơn chữ số tương ứng cùng vị trí của N là 1 Ví dụ: (M ; N) = (2601 ; 2500)