Đề thi giữa học kì 1 năm học 2013 – 2014 môn: toán 10

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HÀ ********** ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I Năm học 2013 – 2014 Môn: Toán 10 ( Thời gian làm bài: 120 phút ) Đề dành cho các lớp 10A1-10A5, 10A9, 10A10 Bài 1: ( 2 điểm ) Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) b) c) Bài 2: ( 3 điểm ) Cho hàm số bậc hai ( m là tham số, đồ thị là ) Tìm m để cắt Ox tại điểm có hoành độ bằng 1. Tìm tọa độ giao điểm còn lại của với Ox Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên khi m = 3. Bài 3: ( 2 điểm ) Giải các ph­¬ng trình sau: a) b) c) Bài 4: ( 3 điểm ) Cho tam giác ABC , G là trọng tâm tam giác. M và N là các điểm được xác định bởi ; . Giả sử tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. Tính độ dài các véctơ và . Phân tích các véctơ và theo các véctơ Chứng minh B, M, N thẳng hàng. --------------Hết-------------- Ghi chú: + Thí sinh không được sử dụng tài liệu + Giám thị không giải thích gì thêm SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HÀ ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA KỲ I LỚP 10 Năm học 2013-2014 Đề dành cho các lớp 10A1-10A5, 10A9, 10A10 Bài 1: ( 2 điểm ) Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) b) c) Ý Nội dung Điểm a Hàm số xác định khi Kết luận: TXĐ : 0.5 0.25 b Hàm số xác định khi Kết luận: TXĐ : 0.5 0.25 c Hàm số xác định khi Kết luận: TXĐ : 0,25 0,25 Bài 2: ( 3 điểm ) Cho hàm số bậc hai ( m là tham số, đồ thị là ) Tìm m để cắt Ox tại điểm có hoành độ bằng 1. Tìm tọa độ giao điểm còn lại của với Ox. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên khi m = 3. Ý Nội dung Điểm a Tìm m để cắt Ox tại 1 Pt hoành độ giao điểm của với Ox: (1) cắt Ox tại điểm có hoành độ bằng 1 (1) có một nghiệm bằng 1 Khi đó pt hoành độ giao điểm của với Ox là: Suy ra tọa độ giao điểm còn lại của với Ox là (3;0) 0,25 0,25 0,25 0,25 b Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên khi m = 3. 2 m = 3: TXĐ: D = R 0,25 0,25 Vì a = 1 > 0 nên ta có Bảng biến thiên: x -∞ 2 +∞ y +∞ +∞ -1 0.25 Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 2) và đồng biến trên khoảng (2; +∞) 0.25 Đỉnh Trục đối xứng: x = 2 0,25 + Giao trục Ox: (1; 0), (3; 0) + Giao trục Oy: (0; 3) 0.25 VÏ ®óng d¹ng ®å thÞ 0.5 Bài 3: ( 2,0 điểm ) Giải các ph­¬ng trình sau: a) b) c) ý Nội dung Điểm a 0,75 + Nếu, ph­¬ng trở thành ( thoả mãn ) + Nếu, ph­¬ng trình trở thành ( thỏa mãn) + Vậy phương trình có 2 nghiệm 0,25 0,25 0,25 b 0,75 Pt tương đương Đặt () ta được phương trình: 0,25 0,25 0,25 c 0,5 Đk: Pt tương đương *) *) Đối chiếu điều kiện ta được pt có 2 nghiệm 0,25 0,25 Bài 4: ( 3 điểm ) Cho tam giác ABC , G là trọng tâm tam giác. M và N là các điểm được xác định bởi ; . Giả sử tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. Tính độ dài các véctơ và . Phân tích các véctơ và theo các véctơ Chứng minh B, M, N thẳng hàng. Ý Nội dung Điểm M A B C G I N H a Tính độ dài các véctơ và . 1 +) Ta có: +) Ta có với D là đỉnh thứ tư của hình thoi ABCD. Suy ra 0,5 0.25 0,25 b Phân tích các véctơ và theo các véctơ 1 +) Gọi H là trung điểm BC ta có +) Từ giả thiết suy ra Ta có: (1) 0,5 0,25 0,25 c Chứng minh B, M, N thẳng hàng. 1 Gọi I là điểm thuộc BC sao cho thì I cố định. Ta có: . Suy ra N là trung điểm GI. Ta có Suy ra (2) Từ (1) và (2) suy ra . Vậy B, M, N thẳng hàng 0,25 0,25 0,25 0,25 Chú ý: Trên đây chỉ là các bước giải và thang điểm cho các bước. Trong khi làm bài, học sinh phải lập luận và biến đổi hợp lý thì mới được công nhận và cho điểm. Những lời giải đúng vẫn cho điểm tối đa. Chấm điểm từng phần, điểm toàn bài là tổng điểm thành phần làm tròn đến 0,5. NGƯỜI THẨM ĐỊNH NGƯỜI RA ĐỂ TRẦN HẢI HÀO