Giáo án Đại số 10 năm học 2009- 2010 Tiết 34 Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Tuần:13 Ngày soạn:30/10/09 Ngày dạy: 2/11/09 TIẾT 34 HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I. Mục tiêu. 1Kiến thức -Nắm vững khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, tập nghiệm và ý nghĩa hình học của nó. -Nắm đựợc công thức giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng định thức cấp hai 2Kĩ năng: - Giải thành thạo phương trình bậc nhất hai ẩn và các hệ PT bậc nhất hai ẩn, ba ẩn với hệ số bằng số. - Lập và tính thành thạo các định thức cấp hai D,Dx, Dy từ một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cho truớc. - Biết cách giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có chứa tham số. 3Tư duy- thái độ: -Rèn luyện tư duy lôgic, thông qua việc giải và biện luận hệ phương trình -Biết quy lạ về quen .Cẩn thận,chính xác. II. Chuẩn bị của thầy và trò: - 1GV: Máy tính casio fx-500MS ,Chuẩn bị giáo án,phiếu học tập 2HS: Xem lại cách giải phương trình bậc nhất hai ẩn. Cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng, phương pháp thế. 3 PP Đàm thoại, nêu vấn đề Phát hiện và giải quyết vấn đề. Kết hợp đan xen hoạt động nhóm. IIITiến trình bài dạy: 1.Bài cũ Nêu cách biện luận phương trình ax + b = 0 ?biện luận PT sau: ( m2 – 36)x = m+ 6 2.Kế hoạch bài mới: Hoạt động 1 : Ôn lại cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phép cộng và thế Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên Giải các hệ phương trình: a) b) - Làm việc theo nhóm -Đại diện nhóm trình bày kết quả. -Các nhóm khác nhận xét Nhắc lại các khái niệm về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn mà học sinh đã biết ở lớp 9 -Yêu cầu học sinh giải hệ phương trình a,b? và nêu cách giải hệ ? - Có thể kiểm tra kết quả bằng máy tính bỏ túi. HD cách giải bằng M tính Hoạt động 2 Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm, biểu diển hình học nghiệm của hệ. Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên Phương trình ax+by=c có vô số nghiệm. Tập nghiệm là: Biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng -HS ghi nhận nội dung trang 88. Dạng: Với a2+b2¹0 và a’2+b’2¹ 0 -Nghiệm của hệ: Cặp số (x0;y0) thõa mãn đồng thời (1) và (2) -Giải hệ phương trình : Tìm tất cả các nghiệm của hệ Phương trình ax + by = c có bao nhiêu nghiệm? Tập nghiệm là gì?Biểu diển tập nghiệm trên mặt phẳng tọa độ ta đựợc tập nghiệm là gì? Hoạt động 3 : Giải và biện luận phương trình Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên -Học sinh trao đổi nhóm suy nghĩ trả lời. HS áp dụng công thức để tính toán: +D= + ; -các HS khác lên bảng trình bày cách làm bài: +D= + -Nêu các trường hợp biện luận D ¹ 0. Hệ có một nghiệm duy nhất : 2/D =0; Hê (II)trở thành: Dx ¹ 0 hoặc Dy ¹ 0 Hệ vô nghiệm 3/ D=Dx=Dy=0. Hệ có vô số nghiệm Nghiệm của hệ là nghiệm của phương trình: ax + by = c hoặc a’x + b’y = c’ -HS ghi nội dung biện luận theo sách giáo khoa. a) Xây dựng công thức: Xét hệ phương trình: -GV Trình bày cách đặt D, Dx, Dy +Đặt : D = ab’-a’b và Dx=cb’-c’b; Dy=ac’-a’c -áp dụng tính:D;dx;Dy của hệ; -GV gọi các HS xung phong lên bảng -Chốt lại các kết quả của HS b)GV xây dựng và thực hành cách biện luận Bằng phương pháp cộng, biến đổi thế nào để khử ẩn y? Khử ẩn x? -GV hướng dẫn giải và biện luận hệ: (II) +TH1: D ¹ 0 ? Vì phép biến đổi trên cho hệ (II) là hệ phương trình hệ quả của hệ (I) Hãy thử lại (x;y)=là một nghiệm của hệ (I)? Thử bằng cách nào? +TH2:D = 0 và Dx ¹ 0 hoặc Dy ¹ 0 : ? +TH3: D = Dx =Dy ? - Trình bày cách cách tìm tập nghiệm trong trường hợp này Hoạt động 4 Thực hành giải và biện luận Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên -Học sinh làm theo nhóm -Đại diện nhóm trình bày các nhóm khác nhận xét kết quả Giải: Biện luận: 1/ D ¹ 0 m ¹ ± 2 Ta có: Hệ có nghiệm duy nhất: 2/ D=0 m = ± 2 - Nếu m =2 thì D=0 nhưng Dx ¹ 0 nên hệ vô nghiệm. - Nếu m=-2 thì D=Dx=Dy=0 Hệthành: -HS kết luận lại các trường hợp của m. -GV yêu cầu HS giải các bài tâp sau: a)tìm nghiệm hệ: b) giải và biện luận các hệ sau: c) -Để giải và biện luận hệ trước tiên ta phải làm gì? - Sau khi tính các định thức ta phải làm gì? - Yêu cầu các nhóm làm vào phiếu học tập -HS xác định các biểu thức của D;Dx;Dy? -TH1: D ¹ 0 khi nào? -Hệ có nghiệm ra sao? - nghiệm x tìm bằng cách nào? -nghiệm y tìm bằng cách nào? -rút gọn nghiệm? -viết nghiệm? -chú ý sửa lỗi cho HS. -D =0 khi nào? -xét m=2 thì Dx =? Dy =? -kết luận về nghiệm hệ. - xét m=2 thì Dx =? Dy =? -kết luận về nghiệm hệ. -biểu diễn nghiệm hệ như thế nào ? -GV chú ý và sủa sai các lỗi của HS -Nhấn mạnh lại cách biện luận 3Củng cố kiến thức. Bảng tóm vị trí tương đối của hai đường thẳng và đồ thị của mỗi trường hợp Cách biện luận hệ PT bậc nhất 2 ẩn. : 4Hướng dẫn HS bài về nhà Bài 31;33 Tuần:13 Ngày soạn:31/10/09 Ngày dạy: 5/11/09 TIẾT 35 HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN IIITiến trình bài dạy: 1.Bài cũ: Nêu cách biện luận hệ PT bậc nhất 2 ẩn?.Biện luận hệ sau:a) ; b) 2.Kế hoạch bài mới: Hoạt động 5 Thực hành giải hệ bằng định thức Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên -Học sinh làm theo nhóm -Các nhóm nhận xét kết quả +D= + ; -vậy hệ có nghiệm duy nhất(x;y)= () +D= + ; -vậy hệ có nghiệm duy nhất(x;y)= () -Các HS ghị nhận bài giải -Thắc mắc các vấn đề nếu có -HS tiến hành làm ví dụ GV ra: D ¹ 0 m ¹ ± 2 Ta có:Hệ có nghiệm duy nhất: 2/ D=0 m = ± 2 - Nếu m =-2 thì D=0 nhưng Dx ¹ 0 nên hệ vô nghiệm. - Nếu m=2 thì D=Dx=Dy= 0 nên hệ vô số nghiệm. Hệthành: -HS kết luận lại các trường hợp của m. Ví dụ 1: Bằng định thức giải hệ: b) c) -Yêu cầu học sinh giải hệ phương trình a) và nêu cách giải hệ b) , c) - Nhóm 1,2 giải hệ a) bằng phương pháp cộng và nêu cách giải hệ b), c) - Nhóm 3, 4 giải hệ a) bằng phương pháp thế và nêu cách giải hệ b), c) - Có thể kiểm tra kết quả bằng máy tính bỏ túi. HD cách giải bằng M tính -Nêu cách lập và tính các định thức như sách giáo khoa - Gọi học sinh trả lời H3 -Các nhóm giải hệ vào bảng phụ -GV cho HS biện luận các hệ sau: -TH1: D ¹ 0 khi nào? -Hệ có nghiệm ra sao? - nghiệm x tìm bằng cách nào? -nghiệm y tìm bằng cách nào? -rút gọn nghiệm? -viết nghiệm? -chú ý sửa lỗi cho HS. -TH2: D =0 khi nào? -xét m=2 thì Dx =? Dy =? -kết luận về nghiệm hệ. - xét m=2 thì Dx =? Dy =? -kết luận về nghiệm hệ. Hoạt động 6 : Giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên -Các nhóm làm vào bảng phụ -Lấy (2) trừ (1) theo vế ta được phương trình: y+2z = -1 Nhân hai vế của (1) với 2 rồi lấy (3) trừ (1) theo vế ta được phương rình: -y +z = -5 +Thay y=3; z= -2 vào (1) x = 1 HS kết luận :Vậy hệ có nghiệm duy nhất: (1;3;-2) -Các HS dưới lớp làm bài H6. Dạng tổng quát: (Sgk) Ví dụ 3: Giải hệ: Đối với bài này nên dùng phương pháp nào? - Có thể dùng phương pháp cộng hoặc thế đã biết trong cách giải hệ hai ẩn để giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn ? -Hãy dùng phương pháp cộng để giải hệ ? - Khử x của (1) và (2) - Khử x của (1) và (3) -Xem thêm cách giải bằng phép thế ở Sgk -GV yêu cầu H6 : Các nhóm tự giải -Bài này nên dùng phương pháp nào? -Để giải hệ nhiều ẩn phương pháp chung là gì ? 3Củng cố kiến thức. - Bài 34a 4Hướng dẫn HS bài về nhà HD học sinh làm bài tập 32 .Làm bài tập 37a, 38, 39a, 40,41