Đề thi giữa học kì I Toán Lớp 9 - Đề 1 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Long Biên

TRƯỜNG THCS LONG BIÊN TỔ TỰ NHIÊN MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2020 - 2021 Tiết theo PPCT: 19 + 20 Thời gian: 90 phút (Không kể thời phát đề) Ngày kiểm tra: 12/11/2020 I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Học sinh hiểu và nắm vững các kiến thức cơ bản về: - Các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai - Hệ thức lượng trong tam giác vuông 2. Kĩ năng: + Học sinh vận dụng được các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán tổng hợp, kiểm tra kĩ năng trình bày bài. + Thông qua bài kiểm tra, đánh giá chất lượng học của học sinh và có kế hoạch để tiếp tục bồi dưỡng, rèn cho học sinh. 3. Thái độ: Cẩn thận trong tính toán, phát triển tư duy II. MA TRẬN ĐỀ Cấp độ Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Tổng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1. Căn bậc hai và hằng đẳng thức = . Phân biệt căn bậc hai và căn bậc hai số học. Biết tìm điều kiện có nghĩa của căn thức bậc hai. Hiểu được hằng đẳng thức = . Số câu Số điểm Tỉ lệ % 3 0,75 7,5% 1 0,75 7,5% 1 0.25 2,5% 5 1,75điểm 17,5% 2. Các phép tính về căn bậc hai và các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai; căn bậc ba Nhận biết công thức biến đổi đơn giản căn bậc hai. Tính toán đơn giản các căn bậc hai, căn bậc ba Biết cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn, trục căn thức ở mẫu tính toán (rút gọn) các biểu thức đơn giản. Áp dụng bất đẳng thức Cosi timg GTLN, GTNN của biểu thức Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2 0.5 5% 2 1,25 7,5% 1 0,5 5% 5 2,25điểm 22,5% 3. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai. Tính giá trị biểu thức khi biết giá trị của biến Rút gọn biểu thức (chứa chữ) Chứng minh biểu thức A>m hoặc A<m. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 0,5 5% 1 1 10% 1 0,5 5% 3 2 điểm 20% 4. Hệ thức lượng trong tam giác vuông. Nhận biết được tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, hệ thức về cạnh và đường cao để tính độ dài đoạn thẳng Hiểu được tỉ số lượng giác, hệ thức về cạnh và đường cao để tính độ dài đoạn thẳng và số đo góc - Vận dụng được các công thức hệ thức lượng để chứng minh hệ thức, chứng minh tam giác đồng dạng Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2 0.5 5% 1 1.5 15% 3 2 20% 6 4 điểm 40% Tổng : Số câu Số điểm Tỉ lệ % 9 3 30% 4 3 30% 4 3 30% 2 1 10% 19 10 điểm 100% TRƯỜNG THCS LONG BIÊN TỔ TỰ NHIÊN ĐỀ SỐ 1 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2020 - 2021 Tiết theo PPCT: 19 + 20 Thời gian: 90 phút (Không kể thời phát đề) Ngày kiểm tra: 12/11/2020 I. TRẮC NGHIỆM (2.0 điểm): Ghi vào bài làm chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1. Căn bậc hai số học của 9 là : A. 81 B. 3 và -3 C. 3 D. 81 và - 81 Câu 2. Căn bậc hai của 25 là: A. 5 B. 5 và -5 C. 25 D. 25 và - 25 Câu 3. Điều kiện xác định của căn thức: là: A. B. C. D. Câu 4. Kết quả của phép tính là: A. B. C. D. Câu 5. Kết quả của phép tính bằng: A. B. 9 C. D. 3 Câu 6. Căn bậc ba của - 64 là A. 4 B. 8 C. - 4 D. - 8 Câu 7. Trong hình bên, x bằng bao nhiêu ? A. 9 B. 3 C. D. 1,5 Câu 8. Hệ thức nào sau đây đúng ? A. tan490 = cot510 B. tan700 = tan200 C. sin350 = cos650 D. cos150 = sin750 II/ TỰ LUẬN (8.0 điểm): Bài 1 (2.0 điểm): Thực hiện phép tính: a) b) c) Bài 2 (2.0 điểm): Cho biểu thức hai biểu thức: với x ≥ 0, x ≠ 4. a) Tính giá trị của A khi x = 36. b) Rút gọn biểu thức Q = A : B. c) Chứng minh Q >1. Bài 3 (3.0 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết AC = 6cm và . a) Giải tam giác ABC. b) Chứng minh: AB.cosB + AC.cosC = BC c) Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh: Bài 4 (1.0 điểm): 4.1 (0.5 điểm): Một chiếc ti vi hình chữ nhật màn hình phẳng 75inch (đường chéo ti vi dài 75 inch) có góc tạo bởi chiều rộng và đường chéo là 53008’. Hỏi chiếc ti vi ấy có chiều dài, chiều rộng là bao nhiêu cm? Biết 1inch = 2,54cm (kết quả làm tròn đến số thập phân thứ hai). 4.2 (0.5 điểm): Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn x + 2y + 3z = 20. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: --------------------Hết------------------- Chúc các em thi tốt!!! ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN 9 – ĐỀ SỐ 1 I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Mỗi câu đúng 0.25đ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C B C B B C B D II. TỰ LUẬN (8 điểm) BÀI ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM 1 (2đ) a) = 6 + 9 – 5 = 10 0.5 0.25 b) 0.5 0.25 c) 0.25 0.25 2 (2đ) a) Thaythỏa mãn điều kiện vào biểu thức A ta có: Vậy với x = 36 thì. 0.25 0.25 b) Với x ≥ 0, x ≠ 4 ta có: 0.25 0.25 0.25 0.25 c) T a có: Mà với x ≥ 0 => => Vậy Q >1. 0.25 0.25 3 (3đ) - Vẽ hình a) DABC vuông tại A : Tính được Þ BC = 12 (cm) Þ AB = (cm) 0. 5 0.25 0.25 b) DAHB vuông tại H có: BH = AB.cosB DAHC vuông tại H có: CH = AC.cosC Ta có: BC = BH + CH = AB.cosB + AC.cosC 0.25 0.25 0.5 c) DAHB vuông tại H, HM là đường cao, có: DAHC vuông tại H, HN là đường cao có: Xét và có: Góc BAC chung => (c.g.c) 0.25 0.25 0.25 4 (1đ) 4.1 Vẽ hình đúng đặt tên các cạnh Tính đường chéo của HCN: 75 . 2,45 = 183,75(cm) Chiều dài của HCN: 183,75 . sin 53008’ = 147,01 (cm) Chiều rộng của HCN: 183,75 . cos 53008’ = 110,24(cm) 0.25 0.25 4.2 Ta có: Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số dương ta có: Dấu “ =” xảy ra khi: Vậy MinM=13 khi x = 2, y = 3, z = 4. 0.25 0.25 LƯU Ý: Nếu HS giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. Ban giám hiệu Nhóm trưởng Đào Thị Thu Người ra đề Đào Thị Thu