Đề thi học kì 1 môn toán lớp 10 cơ bản thời gian làm bài 90 phút

Đề số 3 ĐỀ THI HỌC KÌ 1 Môn TOÁN Lớp 10 Cơ bản Thời gian làm bài 90 phút Câu 1. (1đ) Xác định các tập hợp sau: a) b) c) Câu 2 (1,75đ) 1) Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) b) 2) a) Vẽ đồ thị hàm số . b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số và . Câu 3 (2,75đ) 1) Giải các phương trình sau: a) b) c) 2) Giải và biện luận phương trình theo tham số m: Câu 4 (0,75đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: Câu 5 ( 2,25đ) 1) Cho 6 điểm A,B,C,D,E,F . Chứng minh rằng: . 2) Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Hãy tính . 3) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm . a) Hãy tìm tọa độ trung điểm của đoạn thằng AB. b) Tìm tọa độ điểm D là điểm đối xứng của A qua B. Câu 6 (1,25đ) 1) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC=3cm, BC=5cm. Tính . 2) Trong mặt phẳng Oxy cho . Hãy chứng tỏ rằng --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . Trường THPT Nguyễn Trãi Đề số 3 ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2009 – 2010 Môn TOÁN Lớp 10 Cơ bản Thời gian làm bài 90 phút ĐIỂM CÂU 1 a) b) c) 0,25 0,25 0,5 CÂU 2 1) a) D = R b) 2) a) Biễu diễn lên mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tọa độ giao điểm của hai đồ thị (0; 3) 0,25 0,5 0,5 0,5 0,25 CÂU 3 1) a) Nếu thì Nếu thì Vậy phương trình vô nghiệm b) Û Û Vậy nghiệm của phương trình x = 1 hoặc x = 3 c) (1) ĐK (1) Vậy nghiệm của PT 2) + ; PT có nghiệm duy nhất + ; thế m = 2 vào PT ta được 0x = 5 . Vậy PT Vô nghiệm Kết luận + ; PT có nghiệm duy nhất + ; PT vô nghiệm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 CÂU 4 Vì nên Áp dụng BĐT Cô-si cho hai số ta có : Dấu ‘=’ xảy ra khi x = 2. Vậy GTNN khi x = 2 0,25 0,25 0,25 Câu 5 1) Vậy (đpcm) 2) 3) a) Giả sử là tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB b) Giả sử là tọa độ của điểm đối xứng của A qua B 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 6 1) 2) Vậy 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng cổng ĐẠI SỐ Chương 1 1 1 1 1 Chương 2 1 1 1 1 2 2 Chương 3 1 0,75 1 2 2 2,75 Chương 4 1 0,75 1 0,75 HÌNH HỌC Chương 1 2 1,25 1 1 3 2,25 Chương 2 1 1,25 1 1,25 TỒNG CỘNG 5 4 3 4 2 2 10 10