Đề thi học kì I Toán Lớp 7 - Đề 3 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Long Biên

TRƯỜNG THCS LONG BIÊN TỔ TỰ NHIÊN ĐỀ SỐ 3 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 7 NĂM HỌC 2020 – 2021 TIẾT (PPCT): 31 + 32 Thời gian làm bài: 90 phút Ngày kiểm tra: 30 /12/ 2020 Bài 1: (3 điểm). Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể) a) b) c) + : Bài 2 (1,5 điểm). Tìm x, biết: a) b) Bài 3 (1,5 điểm). Một trường học phát động phong trào tết trồng cây nhân dịp đầu năm mới. Biết số cây trồng được của khối 7, 8, 9 lần lượt tỉ lệ với 3, 5, 7. Tính số cây trồng được của mỗi khối. Biết rằng tổng số cây trồng được của cả 3 khối là 450 cây. Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác MNP có MN = MP. Gọi A là trung điểm của NP. Trên tia đối của tia AM, lấy điểm B sao cho AM = AB. a) Chứng minh: b) Chứng minh: MN = PB và MN // BP c) Chứng minh MB là đường trung trực của đoạn thẳng NP; d) Tam giác MNP phải có thêm điều kiện gì để góc PBA = 300 Bài 5 (0,5 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = x2 – 5x + 6 Chúc các em học sinh làm bài tốt! TRƯỜNG THCS LONG BIÊN TỔ TỰ NHIÊN Đề số 3 HƯỚNG DẪN CHẤM – BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN: Toán 7 Năm học: 2020 - 2021 Bài Đáp án Biểu điểm 1 a) 0,25 đ 0,25 đ 0,25đ 0,25đ b) = 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ c) + : = 7 + 7. = 7 + 3 = 10 = = 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 2 a) => => => => 0,25đ 0,25đ 0,25đ b) => => TH 1: x + => x = TH 2: x + => x = 0,25đ 0,25đ 0,25đ 3 Gọi số cây trồng được của khối 7, 8, 9 lần lượt là a, b, c(cây). ĐK: a,b,c Vì số cây của khối 7, 8, 9 trồng được lần lượt tỷ lệ với 3, 5, 7 và tổng số cây của 3 khối trồng được là 450 cây, nên ta có: và a + b + c = 450 => => (T/m Đk) (T/m Đk) (T/m Đk) Vậy số cây trồng được của khối 7, 8, 9 lần lượt là: 90, 150, 210(cây) 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 4 - Vẽ hình tới câu a: 0,25đ - Viết GT – KL: 0,25 đ a) C/m Xét và có: AN = AP (do A là trung điểm của NP) Góc A1 = góc A2 (đối đỉnh) AB = AM (gt) => (c, g,c) 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ b) C/m: MN = PB và MN // BP Ta có: (CMT) => MN = PB (2 cạnh tương ứng) 0,25 đ 0,25 đ Ta có: (CMT) góc M1 = góc B (2 góc tương ứng) 0,25 đ Mà 2 góc ở vị trí so le trong của 2 đt MN và PB MN // PB (dhnb 2 đt //) 0,25đ c) C/m MB là đường trung trực của đoạn thẳng NP: Xét và có: AM = AN (gt) MA chung AN = AP (gt) => = (c,c,c) => góc A2 = góc MAP( 2 góc tương ứng) => góc A2 = 900 => MB NP Mà AN = AP (gt) => MB là đường trung trực của đoạn thẳng NP 0,25 đ 0,25 đ d) Để góc PBA = 300 => góc APB = 600 Mà góc APB = góc N(do MN // PB) => góc N = 600 Vậy tam giác MNP phải có thêm điều kiện là góc N = 600 thì PBA = 300. 0,25 đ 0,25 đ 5 Xét P = x2 – 5x + 6 = Vì với mọi x => giá trị nhỏ nhất của P là: , Xảy ra khi x = 0,25 đ 0,25 đ Long Biên, ngày 22 tháng 12 năm 2020 BGH duyệt Nhóm trưởng Chu Thị Thu Người ra đề Trần Xuân Thành