Đề thi Học kì II Toán 7 Trường THCS Nguyễn Du

Trường THCS Nguyễn Du ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - TOÁN 7 Nhóm toán 7 Năm học 2007 - 2008 I . Câu hỏi trắc nghiệm : (2 điểm) 1 / Cho biểu thức A = xy2z2.y2x.zx2. Giá trị của A tại x = –1 ; y = 2 ; z = là : a) b) c) d) Một kết quả khác 2 / Có bao nhiêu nhóm đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau : , 2xy2  , xy , 3x2y , – x2y , xy , 4xy2z . a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 3 / Tích của hai đơn thức –0,5 x2y và –4 xyz là : a) 2x3y2z b) –2 x3y2z c) 2 x2yz d) –0,2 x2y2z . 4/ Bậc của đa thức M = 3y(x2 – xy) – 7x2(y + xy) là : a) 2 b) 3 c) 4 d) Một kết quả khác 5/ Tam giác MNP có = 600 và = 550 , bất đẳng thức đúng là : a) NP > MP > MN b) MN > MP > NP c) MN > NP > MP d) MP > MN > NP . 6/ Cho tam giác ABC cân tại A có  = 1000 . Hai tia phân giác trong của góc B và góc C cắt nhau tại I. Số đo góc BIC là : a) 1400 b) 1300 c) 1200 d) 1000 7/ Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 18 cm, AC = 24 cm. Chu vi của tam giác ABC là : a) 84 cm b) 72 cm c) 92 cm d) 82 cm 8/ Tam giác ABC có trọng tâm G, đường trung tuyến AN. Diện tích tam giác ABC gấp mấy lần diện tích tam giác GNC ? a) 3 lần b) 4 lần c) 6 lần d) 2 lần II . Bài toán : (8 điểm) Bài 1 : (2đ) Điểm kiểm tra môn toán của một nhóm học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau : 8 7 5 6 6 4 5 5 6 7 8 3 6 2 5 6 7 3 2 7 6 2 9 6 7 5 8 5 a) Lập bảng tần số. Tìm mốt của dấu hiệu. b) Tính điểm trung bình bài kiểm tra ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất ) Bài 2 : (2 điểm) Cho hai đa thức : A(x) = x3x2 + x –1 . B(x) = x3 – 2x2 + x  5. a) Tính P(x) = A(x) – B(x) ; Tìm nghiệm của đa thức P(x). b) Tính Q(x) = 2A(x) + 3B(x) Bài 3 : (1 điểm) Tính giá trị của đa thức M = x3 + x2y – 2 x2 – xy – y2 + 3y + x – 1 Với x + y – 2 = 0 Bài 4 : (3 điểm) Cho ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. a) Chứng minh BE = CD. b) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh BKC cân. c) AK cắt BC tại H. Chứng minh AH BC. d) Tính độ dài đoạn AH biết BC = 12 cm , chu vi ABC là 32 cm. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I . Trắc nghiệm : Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 B B A C C A B C II. Bài toán : Bài 1 : a) Lập bảng tần số (1 đ) Tìm mốt của dấu hiệu = 6 : (0,5 đ) b) Tính điểm trung bình = 5,6 : (0,5 đ) Bài 2 : a) Tính đúng P( x) = x3 + 4 (0,5 đ) Tìm nghiệm x = 2 (0,5 đ) b) Tính đúng Q( x) = 4 x3 – 10x2 + 5 x – 17 (1 đ) Bài 3 : Biến đổi : M = x2( x + y – 2 ) – y ( x + y – 2 ) + ( x + y – 2 ) + 1 ( 0,5 đ) = ( x2 – y +1 ) ( x + y – 2 ) + 1 (0,25 đ) = 1 (0,25 đ) Bài 4 : a) Chứng minh ABE = ACD (0,5 đ) Suy ra BE = CD (0,25 đ) b) Chứng minh ( 0,5 đ) Suy ra KBC cân (0,25 đ) c) Chứng minh AKB = AKC (0,5 đ) Suy ra AH BC. (0,25 đ) d) Tính được AB = AC = 10 cm (0,25 đ) Tính được BH = HC = 6 cm (0,25 đ) Tính được AH = 8 cm (0,25 đ) —¡–