Đề thi Học kì II Toán Khối 9 Trường THCS Nguyễn Du

Trường THCS Nguyễn Du ĐỀ THAM KHẢO THI HỌC KỲ II – TOÁN 9 A/ TRẮC NGHIỆM : (2 điểm) Hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng : Câu 1 : Biết hệ phương trình : có nghiệm x = 1 và y = 2. Thế thì a + b bằng : a/ b/ 1 c/ d/ Câu 2 : Tìm các giá trị của m để hàm số y = (3 – m)x2 đồng biến khi x < 0, ta được : a/ m = 3 b/ m > 3 c/ m < 3 d/ m nhận giá trị tùy ý Câu 3 : Phương trình 3x2 – 2x – 3 = 4 có tích 2 nghiệm là : a/ b/ –1 c/ d/ Câu 4 : Phương trình x4 + x2 – 6 = 0 a/ Chỉ có 1 nghiệm b/ Tổng các nghiệm bằng –1 c/ Tích các nghiệm bằng –3 d/ Tích các nghiệm bằng –2 Câu 5 : Cho AB và AC là 2 tiếp tuyến của đường tròn tâm O ( B,C là 2 tiếp điểm ). Biết số đo , ta tính được số đo cung nhỏ BC bằng : a/ 500 b/ 900 c/ 1300 d/ 650 Câu 6 : Tỉ số 2 bán kính của đường tròn (O) và (O’) là 2 , thì tỉ số diện tích của 2 hình tròn (O) và (O’) là : a/ 2 b/ 4 c/ 1 d/ 1/2 Câu 7 : Diện tích của tam giác đều nội tiếp trong đường tròn (O;R) bằng cm2 , suy ra bán kính R bằng : a/ 2cm b/ 4cm c/ 6cm d/ 1cm Câu 8 : Một tam giác đều và một đường tròn có cùng chu vi thì tỉ số giữa diện tích hình tròn và diện tích tam giác đều bằng : a/ b/ c/ d/ B/ BÀI TOÁN : (8 điểm) Bài 1 : Giải các phương trình và hệ phương trình : a/ x4 + 6x2 – 16 = 0 b/ c/ Bài 2 : Cho tam giác vuông có diện tích bằng 30cm2 và chu vi bằng 30cm . Tính độ dài 2 cạnh góc vuông. Bài 3 : Cho phương trình ẩn x sau : x2 – (2m – 3)x + m2 – 2m + 2 = 0. a/ Định m để phương trình có nghiệm. b/ Định m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 4 : Cho đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R, C là điểm bất kỳ trên (O) (C không trùng A,B). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC tại I. Gọi M là trung điểm của BC. a/ Chứng minh tứ giác AOMI nội tiếp được đường tròn. b/ Kẻ dây cung AK vuông góc với OI tại H. Chứng minh tứ giác AIKM nội tiếp đường tròn. c/ Chứng minh 2 đường thẳng CO, KM và đường thẳng qua A song song BC cắt nhau tại một điểm thuộc (O) và HK là tia phân giác . d/ Gọi E là giao điểm của tia AK và tia OM. Chứng minh EB là tiếp tuyến của (O).