Giáo án Đại số 9 Tuần 14 Trường THCS xã Hàng Vịnh

Ngày soạn: 12/11/2012 Tuần: 14 Tiết: 27 §5. HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a 0) I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: HS được nắm vững khái niệm góc tạo bởi hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và trục Ox, khái niệm hệ số góc của đường thẳng y =ax+b và hiểu được rằng hệ số góc của đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox. 2. Kĩ năng: HS biết tính góc hợp bởi đường thẳng y =ax+b và trục Ox trong trường hợp hệ số góc a > 0 theo công thức a = tan. 3. Thái độ: + RÌn tÝnh cÈn thËn chÝnh x¸c, t­ duy s¸ng t¹o. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thước, b¶ng phơ cã kỴ s½n « vu«ng ®Ĩ vÏ ®å thÞ vµ ghi néi dung ? vµ ®å thÞ 2 hµm sè y = 0,5x + 2 vµ y = 0,5x - 1. 2. Học sinh: ¤n tËp c¸ch vÏ ®å thÞ hµm sè y = ax + b ( a ≠ 0) và bút viết, máy tính bỏ túi. III. Phương pháp: - Đàm thoại gợi mở, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề, thuyết trình, trực quan, kết hợp làm việc nhóm. IV. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số. ( 1 phút ) 2. Kiểm tra bài cũ: ( 5 phút ) GV treo bảng phụ lên bảng để kiểm tra bài cũ. a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ, đồ thị hai hµm sè y = 0,5x + 2 và y = 0,5x – 1 b»ng c¸ch ®iỊn b¶ng phơ : B¶ng phơ + VÏ ®å thÞ hµm sè y = 0,5x + 2 Cho x = 0 th× y = ... A(... ;...) Oy Cho y = 0 th× x = ..... B(... ;...) Ox Vậy đồ thị hàm số y = 0,5x + 2 là đường thẳng đi qua hai điểm ... và ... + VÏ ®å thÞ hµm sè y = 0,5x - 1 Cho x = 0 th× y = ... C(... ;...) Oy Cho y = 0 th× x = ..... D(... ;...) Ox Vậy đồ thị hàm số y = 0,5x + 2 là đường thẳng đi qua hai điểm ... và ... b) Nêu nhận xét về hai đường thẳng này. * Đáp án: + VÏ ®å thÞ hµm sè y = 0,5x + 2 Cho x = 0 thì y = 2 A(0 ; 2) Oy Cho y = 0 thì x = - 4 B(- 4 ; 0) Ox Vậy đồ thị hàm số y = 0,5x + 2 là đường thẳng đi qua hai điểm A(0 ; 2) và B(- 4 ; 0). + VÏ ®å thÞ hµm sè y = 0,5x - 1 Cho x = 0 thì y = - 1 C(0 ; -1) Oy Cho y = 0 thì x = 2 D( 2 ; 0) Ox Vậy đồ thị hàm số y = 0,5x - 1 là đường thẳng đi qua hai điểm C(0 ; -1) và D( 2 ; 0). b) Hai đường thẳng trên song song với nhau vì có a1 = a2 (0,5 = 0,5) và b1 b2 (2-1). 3. Bài mới: Giới thiệu bài mới (1 phút) GV chØ vµo phÇn kiĨm tra bµi cị vµ giíi thiƯu ®­êng th¼ng y = 0,5x + 2 c¾t Ox t¹i B vµ t¹o víi Ox bèn gãc ph©n biƯt cã ®Ønh chung lµ B. VËy gãc nµo lµ gãc t¹o bëi ®­êng th¼ng y = 0,5x +2 víi trơc Ox ? gãc ®ã cã phơ thuéc vµo c¸c hƯ sè kh«ng vµ phơ thuéc nh­ thÕ nµo ? Để biết được điều này, thầy trò chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu bài học hôm nay. Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Nội dung Hoạt động 1: Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax+b (a 0) ( 15 phút ) - GV treo bảng phụ hình 10 lên bảng, đồng thời chiếu File: goc.gsp lên bảng chiếu. - GV giới thiệu: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nếu gọi là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a) và trục Ox. Vậy góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a) và trục Ox là góc như thế nào ? - Yêu cầu HS quan sát, thảo luận nhóm (2 em 1bàn trong 2 phút). - Gọi đại diện một nhóm lên bảng điền vào chỗ trống (bảng phụ). Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, bổ sung nếu có. - GV nhận xét các nhóm và chốt lại bằng bẳng phụ. - GV hỏi: + Khi a > 0 thì là góc gì ? + Tương tự, khi a >0 thì là góc gì ? Chuyển ý: Vậy hệ số a có mối liên hệ gì với góc tạo bởi đường thẳng y = ax +b và trục Ox hay không ? Và a được gọi là gì của đường thẳng y = ax +b. Để biết được điều này, thầy trò chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu phần b) Hệ số góc. - GV yêu cầu HS lên xác định các góc (ở phần bài tập kiểm tra bài cũ mà HS đã vẽ). - Các em có nhận xét gì về 2 góc ? GV mở File: hesogoc.gsp (Link 2: Hệ số a bằng nhau) - Yêu cầu HS quan sát, để trả lời câu hỏi sau: Vậy các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục Ox các góc như thế nào ? - Gọi 1 HS lên điền vào chỗ trống. HS cón lại theo dõi, nhận xét, bổ sung nếu có. - GV nhận xét và chốt lại bằng phụ. Chuyển ý: Vậy các đường thẳng có hệ số a khác nhau thì tạo với trục Ox các góc như thế nào ? Để biết được điều này thầy trò chúng ta đi làm - GV treo bảng phụ hình 11 lên bảng và chiếu yêu cầu lên bảng. - GV gọi 1 HS đọc đề bài , đồng thời GV phát phiếu học tập cho HS (Tổ 1, 2 làm câu a; tổ 3,4 làm câu b). - Yêu cầu HS thảo luận nhóm trong 3 phút (2 em 1 nhóm). - Gọi đại diện 2 nhóm lên điền vào bảng phụ. Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, bổ sung nếu có. - GV nhận xét các nhóm và chốt lại trên bảng phụ. GV mở File:Hesogoc.gps (Link 3: hệ số a dương Link 4: hệ số a âm) - Quan sát hình ảnh và dựa vào kết quả hãy chọn từ thích hợp điền vào chỗ trống (bảng phụ). - Gọi 1 HS lên điền vào chỗ trống. HS cón lại theo dõi, nhận xét, bổ sung nếu có. - GV nhận xét và chốt lại bằng phụ. - GV rút ra kết luận: Vì có sự liên quan giữa hệ số a với góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox nên người ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b. - GV nªu chĩ ý (Sgk/57) Yªu cÇu hs ®äc chĩ ý - GV Chèt l¹i kiÕn thøc cÇn nhí cđa phÇn 1 - GV: qua phÇn 1 ta ®· biÕt x¸c ®Þnh gãc t¹o bëi ®­êng th¼ng y = ax + b vµ trơc Ox. VËy tÝnh gãc ®ã nh­ thÕ nµo vµ c¸ch tÝnh ra sao ta sang phÇn 2 . - HS quan sát bảng phụ và hình ảnh. - HS chú ý lắng nghe. - HS quan sát, thảo luận nhóm (2 em 1bàn trong 2 phút). - Đại diện một nhóm lên bảng điền vào chỗ trống (bảng phụ). bởi tia Ax và tia AT dương - Các nhóm khác nhận xét, bổ sung. - HS chú ý lằng nghe và ghi bài vào vở. - HS đứng tại chỗ trả lời: + Khi a > 0 thì là góc nhọn. + Khi a < 0 thì là góc tù. - HS chú ý lằng nghe - 1 HS lên bảng xác định các góc . - Hai góc bằng nhau (vì đây là 2 góc này đồng vị của hai đường thẳng song song): a1 = a2 thì α1 = α2 - HS quan sát, suy để trả lời câu hỏi. - 1 HS lên điền vào chỗ trống. bằng nhau. - HS còn lại theo dõi, nhận xét, bổ sung nếu có. - HS lắng nghe, ghi bài vào vở. - HS chú ý lằng nghe - HS chú ý theo dõi -1 HS đọc đề, HS còn lại chú ý theo dõi. - Cả lớp thảo luận 3 phút - Đại diện 2 nhóm lên trình bày. a) y = 0,5x + 2 cã a1 = 0,5 y = x+ 2 cã a2 = 1 y = 2x + 2 cã a3 = 2 Nhận xét: 0 < a1 < a2 < a3 b) y = - 2x +2 cã a1 = -2 y = - x+ 2 cã a2 = -1 y = - 0,5x + 2 cã a3 = -0,5 Nhận xét: a1 < a2 <a3 < 0 - HS lắng nghe, ghi vào vở - HS quan sát hình ảnh và chọn từ thích hợp điền vào chỗ trống (bảng phụ). - 1 HS lên điền vào chỗ trống. góc nhọn. càng lớn. nhỏ hơn góc tù. a càng lớn 1800. - HS còn lại theo dõi, nhận xét, bổ sung nếu có. - HS lắng nghe, ghi bài vào vở. - HS lắng nghe, ghi bài vào vở. - HS đọc chú ý 1) Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax+b (a 0) a) Gãc t¹o bëi ®­êng th¼ng y = ax + b vµ trơc Ox. T A α y = ax+b a>0 x A α y = ax+b a<0 x T Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a) và trục Ox là gĩc tạo bởi tia Ax và tia AT. Trong đĩ, A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với trục Ox, T là điểm thuộc đường thẳng y = ax + b và cĩ tung độ dương. + Khi a > 0 thì là góc nhọn. + Khi a < 0 thì là góc tù. b) Hệ số góc - Các đường thẳng có cùng hệ số a (a là hệ số của x) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau. Hình vẽ (bảng phụ) a) y = 0,5x + 2 cã a1 = 0,5 y = x+ 2 cã a2 = 1 y = 2x + 2 cã a3 = 2 * Nhận xét: 0 < a1 < a2 < a3 b) y = - 2x +2 cã a1 = -2 y = - x+ 2 cã a2 = -1 y = - 0,5x + 2 cã a3 = -0,5 * Nhận xét: a1 < a2 <a3 < 0 - Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a) và trục Ox là gĩc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900. - Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a) và trục Ox là gĩc tù. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800. Vì có sự liên quan giữa hệ số a với góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox nên người ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b. Hệ số góc Tung độ gốc y = ax + b * Chĩ ý (Sgk/57) Hoạt động 2: Ví dụ. ( 15 phút ) - GV chiếu ví dụ 1 lên bảng. Yêu cầu HS chú ý quan sát. - Gọi 1 HS lên vẽ lại đồ thị (bảng phụ đã kẻ sẵn trục tọa độ ). HS còn lại vẽ vào vở. - Sau khi HS vẽ xong, yêu cầu HS xác định góc tạo bởi đường thẳng y= 3x + 6 với trục Ox. - Gọi HS khác nhận xét, bổ sung nếu có. - GV nhận xét, chốt lại - Xét tam giác vuông OAB, có cạnh OA = ? ; cạnh OB = ? - Tam giác OAB, biết hai cạnh OA và OB. Vậy ta có thể tính được tỉ số lượng giác nào của góc ? - GV giới thiệu: 3 chính là hệ số của đường thẳng y = 3x + 6. - Vậy em nào dùng máy tính bỏ túi hãy nêu cách xác định góc khi biết ? - GV mở File Casio 570ES lên và làm theo cách HS nêu. - GV lưu ý HS : Đối với ví dụ 2 thầy sẽ không dạy, do Bộ giáo dục đã giảm tải. - GV yêu cầu HS đọc đề bài. - Đồ thị hàm số y = ax + 3 đi qua điểm A(2; 6) nên x = ? và y = ? - Hãy thay x = 2 và y = 6 vào phương trình y=ax+3 để tìm a. - HS HS chú ý quan sát. - 1 HS lên vẽ lại đồ thị (bảng phụ đã kẻ sẵn trục tọa độ ). HS còn lại vẽ vào vở. - HS xác định góc - HS khác nhận xét, bổ sung nếu có. - HS chú ý, lắng nghe. - Cạnh OA= 6;cạnh OB= 2 -Xét tam giác vuông OAB, ta có - HS lắng nghe - 1 HS đứng tại chỗ nêu (shift / tan /3/ = / shift / 0,,,) được 71033’5418’’ làm tròn đến phút: - Nhận xét và bổ sung. - HS đọc đề bài - Đồ thị hàm số y = ax + 3 đi qua điểm A(2; 6) nên x=2 và y = 6 - Thay x = 2 và y = 6 vào phương trình, ta có: y = ax + 3 6 = a . 2 + 3 2a = 3 a = 1,5 Vậy hệ số a = 1,5 2. Ví dụ. * Ví dụ1 (bảng phụ) ( 10 phút ) a) Khi x = 0 thì y = 6, ta được điểm A(0; 6) Khi y = 0 thì x = - 2, ta được điểm B(- 2; 0) Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B, ta được đồ thị của hàm số đã cho. b) Xét tam giác vuông OAB, ta có : ( 3 chính là hệ số góc đường thẳng y=3x + 6 ). Từ ví dụ trên, ta có khi a > 0 thì tan = a. Bài tập 27 (Sgk/57) (5 phút) a) Đồ thị hàm số y = ax + 3 đi qua điểm A(2; 6) nên x=2 và y = 6 Thay x = 2 và y = 6 vào phương trình, ta có: y = ax + 3 6 = a . 2 + 3 2a = 3 a = 1,5 Vậy hệ số a = 1,5 Hoạt động 3: Củng cố. ( 7 phút ) GV: Cho hàm số y=ax +b (). Vì sao nói a là hệ số góc của đường thẳng y = ax +b. - Nếu a > 0 thì là góc gì ? - Nếu a < 0 thì là góc gì ? - Khi a > 0, nếu a tăng thì góc như thế nào ? - Khi a < 0, nếu a tăng thì góc như thế nào ? - Vơi a > 0, tan = ? - GV chiếu File trắc nghiệm. Yêu cầu HS chọn câu đúng. - HS: a được gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax +b vì giữa a và góc có mối liên hệ mật thiết. - Nếu a > 0 thì là góc nhọn. - Nếu a < 0 thì là góc tù - Khi a > 0, nếu a tăng thì góc cũng tăng nhưng vẫn nhỏ hơn 900. - Khi a > 0, nếu a tăng thì góc cũng tăng nhưng vẫn nhỏ hơn1800. - Vơi a > 0, tan = a - HS chọn câu đúng. ( Bảng chiếu ) Hoạt động 4: H­íng dÉn dỈn dß ( 1 phút ) - Về nhà học bài, đặc biệt cần ghi nhớ mối quan hệ giữa hệ số a và. - BTVN : Làm các bài tập 27b; 29; 30; 31 (Sgk/58-59). - Tiết sau luyện tập, mang thước kẻ, máy tính bỏ túi. V. Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 12/11/2012 Tuần: 14 Tiết: 28 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Củng cố và khắc sâu về hệ số góc, cách tìm góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a ¹ 0) với trục Ox trong hai trường hợp a > 0 và a < 0. 2. Kĩ năng: - Rèn kĩ năng vận dụng kiến thức đã học vào giải bài tập. 3. Thái độ: - Có ý thức học tập tốt. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án, SGK, Phấn màu, Thước thẳng, Eâke. 2. Học sinh: Ôn lại các kiến thức có liên quan, SGK, vở, đồ dùng học tập. III. Phương pháp: - Đàm thoại gợi mở, nêu vấn đề, thuyết trình, kết hợp hoạt động nhóm. IV. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định lớp: (1 phút) Kiểm tra sỉ số, vệ sinh lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) HS : Vẽ đường thẳng y = 2x + 1 và y = 2x trên cùng một mặt phẳng tọa độ ? Hai đường thẳng này song song hay cắt nhau ? Vì sao ? Góc tạo bởi đường thẳng hai đường thẳng này và trục Ox là góc gì ? Vì sao ? 2. Bài mới: Ho¹t ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Nội dung Hoạt động 1: Chữa bài tập 27 (Sgk/58) ( 12 phút ) - GV chép đề bài lên bảng và yêu cầu 2 HS lên bảng giải ® Giải thích cách làm ® Nhận xét. - 2 HS lên bảng làm. - HS giải thích cách làm. - Nhận xét. * Bài tập 27 (SGK/58): a) Do đồ thị hàm số y = ax + 3 qua điểm A(2 ; 6) nên : 6 = a.2 + 3 Þ a = 1,5 Vậy hàm số cần tìm là : y = 1,5x + 3 b) Đồ thị hàm số: Hoạt động 2: Chữa bài tập 29 (Sgk/59) ( 12 phút ) - GV hướng dẫn sau đó chia nhóm cho HS thảo luận nhóm rồi cử đại diện lên bảng thực hiện. - GV kiểm tra việc làm của các nhóm, đồng thời hướng dẫn HS yếu kém thực hiện bài tập. - GV gọi HS nhận xét bài làm ( về cách làm, về kết quả). - GV căn cứ các ý kiến của HS và đưa ra kết luận. - HS thảo luận nhóm để tìm cách giải. - 3 HS đại diện các nhóm lên bảng làm. - HS nhận xét. * Bài tập 29 (SGK/59): a) Do a = 2 và đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 nên 0 = 2.1,5 + b Þ b = - 3 Vậy hàm số là : y = 2x – 3 b) a = 3 và đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2 ; 2) nên : 2 = 2.3 + b Þ b = - 4 Vậy hàm số là : y = 3x – 4 c) Do đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = x nên a = Mặt khác đồ thị qua điểm B(1 ; + 5) nên : + 5 = .1 + b Þ b = 5 Vậy hàm số cần tìm là y = x + 5 Hoạt động 3: Chữa bài tập 30 (Sgk/59) ( 15 phút ) - GV gọi HS lên bảng vẽ đồ thị các hàm số - HS cho biết tọa độ các điểm A, B, C - GV cho HS nhắc lại cách tìm các tỉ số lượng giác của góc nhọn và áp dụng tính. - Cách tìm chu vi và diện tích tam giác ? Muốn tìm chu vi, diện tích tam giác ABC ta cần biết độ dài các đoạn thẳng nào ? Cách tính như thế nào ? - 1 HS lên bảng vẽ đồ thị. - HS còn lại tự vẽ vào vở. - HS đọc tọa độ các điểm A, B, C. - HS đứng tại chỗ phát biểu. - HS nêu cách tính chu vi và diện tích tam giác. - HS: Tìm AC và BC. * Bài tập 30 (SGK/59): a) Vẽ đồ thị. b) A( - 4 ; 0) ; B(2 ; 0) ; C(0 ; 2). tgA = tgB = = 1800 – (270 + 450) = 1080 c) Gọi chu vi, diện tích tam giác ABC theo thứ tự là P, S. Áp dụng định lí Pi-ta-go đối với tam giác vuông OAC và OBC ta có : AC = (cm) BC = (cm) Mặt khác : AB = OA + OB = 4 + 2 = 6(cm). Vậy : P = AB + AC + BC = 6 + + (cm) S = AB.OC = 6.2 = 6(cm2) Hoạt động 4 : Hướng dẫn ( 1 phút ) - Học kĩ lý thuyết :Trong vở ghi và SGK. - Chuẩn bị trước : Soạn 2 câu hỏi ôn tập chương, nghiên cứu phần tóm tắt kiến thức của chương, làm bài tập 32; 33; 34 – SGK.tr61 V. Rút kinh nghiệm: Ngày / / TT: Lê Văn Út