Đề thi Học kì II Toán Khối 9 Trường THCS Văn Lang

Trường THCS Văn Lang GV : Huỳnh Trung Hiếu ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn Toán 9 _ Năm học 2007-2008 A/ Câu hỏi trắc nghiệm : (2 điểm) Câu 1 : Nghiệm tổng quát của phương trình là : a) b) c) d) Cả hai câu b và c đều đúng Câu 2 : Hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm ? a) Vô nghiệm b) Có 1 nghiệm c) Có 2 nghiệm d) Có vô số nghiệm Câu 3 : Với giá trị nào của a thì đồ thị của hàm số đi qua điểm ? a) b) c) d) Câu 4 : Phương trình nào sau đây vô nghiệm ? a) b) c) d) Câu 5 : Tìm câu sai : a) Trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau. b) Trong một đường tròn, đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây căng cung ấy. c) Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp cùng chắn một dây thì bằng nhau. d) Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo của hai cung bị chắn. Câu 6 : Trong hình bên, cho . Số đo của bằng : a) b) c) d) Câu 7 : Cho đường tròn (O;R) có hai bán kính OA và OB vuông góc nhau. Độ dài của cung lớn AB bằng : a) b) c) d) Câu 8 : Một hình trụ có đường kính đáy bằng 6 cm và chiều cao bằng 10 cm. Thể tích của hình trụ nầy bằng : a) b) c) d) B/ Các bài toán : (8 điểm) Bài 1 : (1,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau : a) b) Bài 2 : (1,5 điểm) Cho parabol và đường thẳng a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng toạ độ. b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán. Bài 3 : (1 điểm) Hai xe ôtô khởi hành cùng lúc từ Thành phố Hồ Chí Minh đi Phan Thiết, đường dài 200 km. Do mỗi giờ xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 2 km nên đã đến nơi sớm hơn xe thứ hai 10 phút. Tìm vận tốc của mỗi xe. Bài 4 : (0,5 điểm) Không giải phương trình để tìm hai nghiệm . Tính giá trị của biểu thức . Bài 5 : (3,5 điểm) Cho điểm A ở ngoài đường tròn (O;R). Từ A, vẽ hai tiếp tuyến AB và AC đến đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC. Qua B, vẽ đường thẳng song song với OC cắt AC ở K. a) Tính rồi suy ra tứ giác ABHK nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp. b) Nối CI cắt đường tròn (O) ở D . Chứng minh . c) Tia AD cắt đường tròn (O) ở E . Chứng minh AB song song với CE. d) Cho . Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây CE và cung nhỏ CE theo R. ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM A/ Câu hỏi trắc nghiệm : (2 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đúng d d c b c a d b (0,25đ8) B/ Các bài toán : (8 điểm) Bài 1 : (1,5 điểm) a) (1) Đặt : t = (t 0). (1) (0,25đ) (loại) và (nhận) (0,25đ) (0,25đ) b) (0,25đ3) Bài 2 : (1,5 điểm) a) Bảng giá trị : x –2 –1 0 1 2 x 0 1 –2 0 –2 2 0 (0,25đ2) Vẽ : (0,25đ2) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) :(0,25đ) . Phương trình có nghiệm kép : Vậy tọa độâ giao điểm của (P) và (d) là : (0,25đ) Bài 3 : (1 điểm) Gọi vận tốc của xe thứ hai là : x (km/h) (x > 0) Thì vận tốc của xe thứ nhất là : (km/h) (0,25đ) Thời gian xe thứ hai đi là : Thời gian xe thứ nhất đi là : Ta có phương trình : (0,25đ) . Phương trình có 2 nghiệm phân biệt : (0,25đ) Vậy vận tốc của xe thứ hai là 48 (km/h) ; vận tốc của xe thứ nhất là 50(km/h) (0,25đ) Bài 4 : (0,5 điểm) Ta có : a = 1 và c = –1 trái dấu Phương trình có hai nghiệm . (0,25đ) Áp dụng định lý Vi-ét, ta có : Do đó : (0,25đ) Bài 5 : (3,5 điểm) a) Ta có : AB = AC (Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) và OB = OC (= R) (0,25đ) AO là đường trung trực của đoạn BC (0,25đ) Ta lại có : BK // OC (Đồng vị) (0,25đ) Tứ giác ABHK nội tiếp (Tứ giác có 2 đỉnh kề cùng nhìn một cạnh dưới các góc bằng nhau) (0,25đ) AB là đường kính Tâm I là trung điểm của AB (0,25đ) b) (Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây và góc nội tiếp cùng chắn ) (0,25đ) chung ~(g-g) (0,25đ) (0,25đ) c) IA = IB và (CMT) (0,25đ) chung ~(c-g-c) (0,25đ) Mà : (Góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cùng chắn ) và ở vị trí so le trong AB // CE (0,25đ) d) là góc có đỉnh ở ngoài đường tròn chắn ( (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ)