Đề thi Học kì II Toán Khối 9 Trường THCS Võ Trường Toản

Trường THCS Võ Trường Toản ĐỀ THAM KHẢO THI HỌC KỲ II - TOÁN 9 GV : Nguyễn Trí Dũng Năm học : 2007 – 2008 & cd A/ Câu hỏi trắc nghiệm : ( 2 điểm ) Câu 1 : Nghiệm tổng quát của phương trình 2x – y = 3 là : a) b) c) d) Câu 2 : Hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm ? a) Có 1 nghiệm b) Có 2 nghiệm c) Có vô số nghiệm d) Vô nghiệm. Câu 3 : Phương trình nào sau đây có hai nghiệm đối nhau ? a) b) c) d) Câu 4 : Cho hàm số có đồ thị (P). Phát biểu nào sau đây đúng ? a) Hàm số nghịch biến khi x > 0 , đồng biến khi x < 0. b) (P) nhận trục tung làm trục đối xứng và gốc tọa độ O là điểm cao nhất của đồ thị. c) (P) nằm phía trên trục hoành và đi qua điểm A (– 2 ; 1 ). d) Cả b) và c) đều đúng. Câu 5 : Cho AB và AC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) ( B, C là hai tiếp điểm ). Biết số đo của cung lớn bằng . Tính số đo của : a) b) c) d) Câu 6 : Trong các loại góc sau đây của đường tròn, góc nào có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn? a) Góc có đỉnh bên trong đường tròn b) Góc nội tiếp c) Góc tạo bởi 1 tia tiếp tuyến và dây cung d) Cả b) và c) đều đúng. Câu 7 : Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có . Tính : a) b) c) d) Câu 8 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng R. Tính chiều cao h của hình trụ biết diện tích xung quanh của hình trụ bằng : a) h = R b) h = 4R c) h = 3R d) h = 2R B/ Các bài toán : ( 8 điểm ) Bài 1 : Giải các phương trình và hệ phương trình sau : a) b) c) Bài 2 : a) Vẽ parabol (P) : b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d) : bằng phép toán. Bài 3 : Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 60km theo một vận tốc đã định. Biết rằng nếu ô tô tăng vận tốc thêm 10km/h thì sẽ đến B sớm hơn dự định 18 phút. Tính vận tốc dự định của ô tô. Bài 4 : Từ một điểm S ở ngoài đường tròn (O ; R) vẽ hai tiếp tuyến SA, SB (A, B là tiếp điểm) và cát tuyến SMN của đường tròn (O) ( M nằm giữa S và N ). Gọi I là trung điểm của MN, H và K lần lượt là giao điểm của AB với OS và MN. a) Chứng minh : tứ giác OIKH nội tiếp được. b) Tia OI cắt (O) ở E , AE cắt MN ở D. Chứng minh : AE là tia phân giác của và SA = SD. c) Chứng minh : SH . SO = SM . SN d) Chứng minh : ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM A. Câu hỏi trắc nghiệm : 1 2 3 4 5 6 7 8 c c d c a d b d B. Các bài toán : Bài 1 : a) Giải đúng hai nghiệm : (0,25đ 2 = 0,5đ) b) Đặt : t = . Tính đúng hai giá trị (0,25đ) Với , ta có : (0,25 đ) c) - Biến đổi được phương trình một ẩn : (0,25đ) - Tìm đúng nghiệm của hệ phương trình : (0,25đ) Bài 2 : a) - Vẽ (P) : . Tính đúng bảng giá trị (0,25đ) - Vẽ đồ thị : (0,25đ) b) - Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) (0,25đ) - Tính đúng hoành độ giao điểm (0,25đ) - Viết đúng tọa độ hai giao điểm của (P) và (d) : (4 ; –4) , (– 6 ;– 9) (0,25đ) Bài 3 : - Chọn ẩn số : gọi vận tốc dự định của ô tô là x (km/h) , điều kiện của ẩn số - Biểu diễn được thời gian đi từ A đến B theo dự định và theo giả thiết (0,25đ) - Lập phương trình (0,25đ) - Giải phương trình (0,25đ) - Trả lời : Vận tốc dự định của ô tô là 40km/h (0,25đ) Bài 4 : a) C/m : ( 0,25đ+0,25đ ) => tứ giác OIKH nội tiếp được ( 0,25đ ) b) C/m : AE là tia phân giác của (0,5đ) C/m : cân tại S => SA = SD (0,5đ) c) C/m : SH.SO = (0,25đ) C/m : SM.SN = rồi suy ra đpcm (0,5đ + 0,25đ) d) C/m : (0,75đ )