A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Bài 1: (1,0 điểm) Nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau,xét xem mệnh đề phủ định đó đúng hay sai
a) Phương trình có nghiệm. b) chia hết cho 8
c ) Có vô số số nguyên tố chia hết cho 3 . d) 0
4 trang |
Chia sẻ: luyenbuitvga | Lượt xem: 1345 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem nội dung tài liệu Đề thi học kỳ I năm học 2013 - 2014 môn: Toán – Lớp 10, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Trường THPT NGÔ QUYỀN ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013 - 2014
MÔN : TOÁN – LỚP 10
Thời gian làm bài : 90 phút
A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
Bài 1: (1,0 điểm) Nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau,xét xem mệnh đề phủ định đó đúng hay sai :
a) Phương trình có nghiệm. b) chia hết cho 8
c ) Có vô số số nguyên tố chia hết cho 3 . d) 0
Bài 2: (2,0 điểm) a) Cho A= và B= . Xaùc ñònh AB vaø B\A
b) Tìm tập xác định của hàm số
Bài 3: (2,0 điểm) Cho hàm số y = ax2 + bx + 3
Xác định a, b của hàm số biết đồ thị hàm số đi qua A(1;0) và B(-2;15)
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được ở câu a).
Bài 4: (2,0 điểm) a) Cho ba điểm , và . Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC và tìm tọa độ của điểm M để ABCM là hình bình hành.
b) Cho . Tính giá trị của biểu thức
B.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
Bài 5 ( Dành cho thí sinh học chương trình nâng cao )
a/ (1,0 điểm) Giải phương trình :
b/ (1,0 điểm) Giải hệ phương trình
c/ (1,0 điểm) Chứng minh rằng nếu a, b, c là độ dài các cạnh của một tam giác thì ta luôn có
Bài 6 ( Dành cho thí sinh học chương trình cơ bản )
a/ (1,0 điểm) Giải phương trình:
b/ (1,0 điểm) Giải hệ phương trình không dùng máy tính :
c/ (1,0 điểm) Chứng minh rằng nếu a, b, c là độ dài các cạnh của một tam giác thì ta luôn có
a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca)
ĐÁP ÁN
Bài
Câu
Nội dung
Điểm
1
a
Phương trình vô nghiệm ( MĐ sai )
0,25
b
không chia hết cho 8 ( MĐ sai )
0,25
c
Có hữu hạn số nguyên tố chia hết cho 3 ( MĐ đúng )
0,25
d
>0 ( MĐ đúng )
0,25
2
a
Ta có
, B\A =
0,25
0,75
b
Điều kiện xác định : x+40 và 2-x > 0
Suy ra x-4 và x< 2
TXĐ: D =
0,5
0,25
0,25
3
a
Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A và B nên ta có hệ phương trình
Giải hệ ta được nghiệmVậy hàm số là y = x2 – 4x + 3.
0.5
0.5
b
Tọa độ đỉnh I(2;-1) Trục đối xứng x= -1
Đồ thị cắt trục Oy tại M(0;3) Đồ thị cắt Ox tại N(1;0) và P(3;0)
Bảng biến thiên: x - 2 +
+ +
y
-1
Đồ thị :
y
3
O 1 2 3
-1 x
I
0,25
0,25
0,25
0.25
4
a
.
Giả sử
,
Ta có :
Vậy M ( 0;6)
0,25
0,25
0,25
0,25
b
Ta có:
Suy ra
0,75
0,25
5
a
Đặt đk: { Không nhất thiết phải giải đk}
Pt
So sánh điều kiện kết luận: Pt có nghiệm x =
0,25
0,5
0,25
b
Tõ (2) rót thÕ vµo (2), rót gän ph¬ng tr×nh ta ®îc:
(3)
Gi¶i (3) ta ®îc hai nghiÖm: vµ
NghiÖm hÖ:
0,5
0,25
0,25
c
Ta có:a + b – c > 0; b + c – a > 0 và a + c – b > 0
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta chứng minh được:
Lại dùng Cauchy ta chứng minh:
Vậy
0,25
0,25
0,25
0,25
6
a
Ta có phương trình tương đương
0,5
0,5
b
0,25
0,75
c
Ta có
Cộng từng vế của (1), (2) và (3) ta được đpcm.
0,25
0,25
0,25
0,25
File đính kèm:
- de kiem tra hoc ky 1 LOP 10 CO DAP AN haythanh.docx