Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn: Toán học - Lớp 6 - Trường THCS Hoàng Văn Thụ

Phòng Giáo Dục CưMgar KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG 2006-2007 Trường THCS Hoàng Văn Thụ Khoá ngày tháng 03 năm 2007 Đề chính thức Môn: TOÁN HỌC - Lớp 6 (Thời gian 150’, không kể thời gian giao đề) Câu 1 ( 3đ) Cho tập hợp A = Liệt kê tất cả phần tử của tập hợp A Tính tổng tất cả phần tử của tập hợp A Câu 2 ( 6đ) Tìm số nguyên x biết là một số nguyên là một phân số tối giản và << 1 Câu 3 ( 4đ) Tính giá trị biểu thức sau: B = 2005 2006 – 2006 2007 - 20072008 +20082009 C = Câu 4 ( 3đ) Cho đoạn thẳng AB = 12 cm; điểm MAB. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MA; J là trung điểm của đoạn thẳng MB Tính độ dài đoạn thẳng IJ Câu 5 ( 4đ) Cho xOy = 1100 vẽ yOz kề bù vớixOy Tính yOz Vẽ tia Om là phân giác của xOy; On là phân giác của yOz. Góc mOn là góc gì? Vì sao? Phòng GD Huyện CưM’Gar Trường THCS Hoàng Văn Thụ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG Khối 6 – MÔN :Toán Thời gian: 150’ I. Phần trắc nghiệm: Câu 1. (1đ) Số phần tử của tập hợp B = 25 , 26 , 27, . . . 109 là: A. 82 B.83 C.84 D.85 Câu 2. (1đ) Số tự nhiên n thỏa mãn : 3n = 243 là A . n = 3 B. n = 4 C . n = 5 D . n = 6 Câu 3. (1,5đ) Cho các số 195 ; 528 ; 1260 ; 2637 ; 9240 câu nào sau đây sai? Các số chia hết cho 2 là 528 ; 1260 ; 9240 Các số chia hết cho 5 là 195 ; 1260 ; 9240 Các số chia hết cho 3 là 195 ; 528 ; 2637 ; 9240 Các số chia hết cho 9 là 1260 ; 2637 ; 9240 Câu 4.(1,5đ) Trong các số sau đây BCNN gấp mấy lần ƯCLN của 42 ; 63 ; 105? A . 32 B . 30 C . 26 D . 22 Câu 5. (1,5đ) A là tập hợp cac số nguyên x , biết rằng ( x + 7 )( x2 – 16 ) = 0 thế thì số phần tử của A là : A . 1 B .2 C . 3 D . 4 Câu 6. (1,5đ) Cho biết a – b chia hết cho 6 . Trong các biểu thức sau đây, biểu thức nào không chia hết cho 6? A . a + 5b B . a – 5b C . a + 17b D . a – 13b II. Phần tự luận: Câu 7 .(2,5đ) Một lớp học có 45 học sinh. Trong đó có 25 học sinh thích đá cầu và 15 học sinh thích nhảy dây. Còn 8 học sinh không thích chơi cả hai môn đó. Hỏi có bao nhiêu học sinh vừa thích đá cầu, vừa thích nhảy dây? Câu 8 .(2đ) Tính giá trị của biểu thức : M = 2 x4 – 5 x3 + 2 x2 – x + 3. Biết rằng x = 3 Biết rằng x = -3 Câu 9. (4đ) Tìm các số x , y N biết = và x + y = 20 Câu 10 .(3,5) Cho phân số : Rút gọn phân số. Hãy xóa một số hạng ở tử và một số hạng ở mẫu để được một phân số mới có giá trị bằng phân số cũ. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Môn : TOÁN Khối : 6 I. Phần trắc nghiệm: Câu 1. Chọn câu D (109 – 25 + 1 =85) 1đ Câu 2. Chọn câu C (243 = 35) 1đ Câu 3. Chọn câu d (Có 9240 9 ) 1,5đ Câu 4. Chọn câu B UCLN (42 , 63 ,105) = 21 1,5đ BCNN ( 42 , 63 , 105) = 630 Vậy = = 30 Câu 5. Chọn câu C x + 7 = 0 => x = -7 x2 – 16 = 0 => x = 4 hoặc x = -4 1,5đ Câu 6. Chọn câu B a – 5b = (a – b ) – 4b mà (a – b ) 6 ; - 4b 6 1,5đ II. Phần tự luận: Câu 7. – Số học sinh thích ít nhất một trong hai môn đá cầu và nhảy dây là: 45 – 8 = 37 0,5đ - Gọi x là số học sinh thích cảc hai môn 0,5đ - Vẽ sơ đồ: 0,5đ - Đề ra ta có : ( 25 + 15 ) – x = 37 0,5đ - Giải ra x = 3 0,5đ Câu 8 . a. Nếu x = 3 thì M = 2 . 34 - 5 . 33 + 2 . 32 – 3 + 3 0,5đ = 162 – 135 + 18 = 45 0,5đ b. Nếu x = -3 thì M = 2 (-3)4 – 5(-3)3 – 2(-3)2 + 3 + 3 0,5đ = 162 + 135 + 18 + 6 = 321 0,5đ Câu 9 . Ta có: 7(3 + x) = 3(7 + y) => 7x = 3y 1đ Mà x + y = 20 nên 3x + 3y = 60 1đ Do đó 3x + 7x = 60 => 10 x = 60 1đ x = 6 thì y = 14 1đ Câu 10. a. = = 1,25đ b. Từ trên ta có thể xóa số 5 ở tử và 15 ở mẫu : 0,75đ Xóasố 4 ở tử và mẫu số 12 : 0,75đ Xóa số 6 ở tử và mẫu số 18: 0,75đ