Đề thi học sinh giỏi phổ thông Vật lý từ năm1983 đến 1990

1. ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI PHỔ THÔNG NĂM HỌC 1983 – 1984 Bài 1: 1 2 P1 P2 V2 V1 O V P H.1 Một mol (phân tử gam) chất khí lý tưởng biến đổi theo quá trình biểu diễn bằng một đoạn thẳng 1-2 trên mặt phẳng P, V như hình vẽ 1. Biết các giá trị ban đầu và cuối cùng của áp suất và thể tích: P1, V1, P2, V2 và hằng số R các khí lý tưởng. Tìm định luật biến thiên của nhiệt độ tuyệt đối T theo thể tích V và vẽ đồ thị T=T(V) Tính nhiệt độ cực đại Tmax trong quá trình và thể tích tương ứng Vẽ thêm vào hình 1 những đường đẳng nhiệt ứng với các nhiệt độ Ta<Tb<Tc<Tmax Bài 2: Một dây dẫn đồng chất, tiết diện không đổi, có điện trở R, được uốn thành vòng tròn chia được thành 3 phần bởi 3 pin, mỗi pin có s.đ.đ E và điện trở trong không đáng kể, các pin mắc cùng chiều như hình vẽ 2. Giữa hai điểm xuyên tâm đối A, B người ta mắc một dây dẫn không có điện trở với tụ điện có điện dung C. Tính điện tích của tụ. Bản nào (nối với A hay nối với B) tích điện dương? Thay tụ bằng một vôn kế có điện trở R0. tính: Cường độ dòng điện qua vôn kế 2 và chỉ số của vôn kế. Cường độ dòng điện qua hai nữa vòng tròn 1 và 2. Sử dụng kết quả câu 2 tìm lại kết quả câu 1 (giữa A và B là tụ). Bài 3: Để tìm bề dày của một cái gương (Bản thuỷ tinh hai mặt song song Gs mạ bạc) người ta đặt lên mặt Gt một dây thẳng nhỏ A và một thước dẹt T song song với dây (Hình vẽ 3). Di chuyển thước cho tới khi nhìn thấy ảnh của mép B trùng với dây A thì khoảng cách đo AB =d. tính bề dày của gương theo d, chiết suất n của thuỷ tinh và góc ló i của tia sáng đi ra từ A. G2 G1 A B H.3 đầu dây đầu thước 2. ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI PHỔ THÔNG NĂM HỌC 1984 – 1985 Bài 1: Cho các vật và dụng cụ sau đây: một bảng có đinh đóng, có chân giữ đứng thẳng. Hai hòn bi nhỏ có dây treo, một bằng thép có khối lượng M đã biết, một bằng đất sét mềm, dụng cụ đo góc Hãy mô tả phương án làm thí nghiệm về va chạm, để xá định khối lượng m của bi đất sét. Coi va chạm là hoàn toàn không đàn hồi. Lập luận để đi tới biểu thức chon m và tỉ số cơ năng bị mất mát ΔK/ K. 300 B C A D 300 M O F’ H.8 Bài 2: Để đo chiết suất của một lăng kính bằng thuỷ tinh, có góc ở đỉnh là =300, người ta đặt nó trước một thấu kính hội tụ sao cho mặt AB vuông góc với trục chính của thấu kính. đặt một màn M ở tiêu diện của thấu kính. Khi chiếu sáng mặt AC bằng ánh sáng đơn sắc và tán xạ (có mọi phương truyền) thì thấy trên màn có hai vùng sáng tối. Đường thẳng nối tâm thấu kính và với điểm D phân chia hai vùng làm với trục chính một góc 300. Giải thích tại sao có hai vùng và tính n. ε, r ε, r ε, r C Q D R H.9 B A Bài 3: Trong sơ đồ mạch điện (hình 9) các pin đều có suất điện động E và điện trở trong r. điện trở của biến trở có giá trị R, các dây nối có điện trở không đáng kể. Q là điốt lý tưởng ( nếu điện thế của điểm B lớn hơn điểm C thì điện trở điốt vô cùng lớn. Nếu VB ≤ VC thì điện trở điốt bằng không) cho dòng điện đi từ C đến B. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu biến trở khi R giảm từ lớn xuống nhỏ. Có một giá trị đặc biệt của R, xác định giá trị đó. 3. ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI PHỔ THÔNG NĂM HỌC 1985 – 1986 h m2 m1 a H.13 Bài 1: Nêm AB có đáy AC nằm ngang trên mặt đất, cạnh BC thẳng đứng, góc a bằng 300. Hai vật có khối lượng m1=1 kg và m2 = 2 kg được buộc vào hai đầu đoạn dây vắt qua ròng rọc. khối lượng của sợi dây và ròng rọc không đáng kể. Ban đầu m2 được giữ cố định ở độ cao h=1m so với mặt đất. thả cho hệ thống chuyển động không vận tốc đầu, m1 trượt trên mặt phẳng nghiêng với hệ số ma sát k = 0,23 Dùng định luật bảo toàn năng lượng tính vận tốc V của m2 khi nó sắp chạm đất. Tính gia tốc a của m2 và sức căng T của dây. kiểm lại giá trị của V, lấy g=10m/s2. Bài 2: Một con tàu vũ trụ khối lượng 1000 kg bay theo quỹ đạo tròn quanh trái đất ở độ cao (so với mặt đất) h1 =5,6.106m. động cơ con tàu cần sinh công bao nhiêu để từ quỹ đạo này: Đưa nó lên quỹ đạo h2=9,6.106m. Đưa nó thoát khỏi sức hút trái đất? coi trái đất là hình cầu bán kính R=6,4.106m và khối lượng m=6.1024kg, hằng số hấp dẫn G=7.1011Nm2/kg2 l H. 14 Bài 3: Một bình có thể tích V chứa mol khí lý tưởng có một van bảo hiểm là một xi lanh (rất nhỏ so với bình) trong có một pittông tiết diện S được giữ bằng một lò xo có độ cứng k. khi nhiệt độ là T1 thì pittông ở cách lõ thoát khí một đoạn l, nhiệt độ khí tăng tới nhiệt độ T2 nào thì khí thoát ra ngoài? 4. ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI PHỔ THÔNG NĂM HỌC 1986 – 1987 Bài 1: Trong mặt phẳng nghiêng một góc a so với mặt phẳng nằm ngang có hai thanh kim loại cố định song song, cách đều nhau một khoảng l, nối với nhau bởi một điện trở R. một thanh kim loại MN có thể trượt không ma sát trên hai thanh kia và luôn vuông góc với chúng. điện trở các thanh không đáng kể. có một từ trường đều không đổi vuông góc với mặt phẳng các thanh và hướng lên trên. người ta thả cho thanh trượt không vận tốc đầu. M H.16 a l R N V B Mô tả hiện tượng và giải thích tại sao vận tốc V của thanh MN chỉ có thể tăng tới vận tốc VMax (giả thiết hai thanh song song có độ dài đủ lớn) thay điện trở bằng một tụ điện có điện dung C. chứng minh rằng lực cản chuyển động tỷ lệ với gia tốc a của thanh. tính gia tốc này. gia tốc trọng trường bằng g Bài 2: Một thấu kính hội tụ L1 và một thấu kính phân kỳ L2 có thể ghép sát với nhau thành một bản hai mặt song song. tách hai thấu kính cách nhau một đoạn O1O2=l. (a) L2 L1 O1 O2 x’ x (c) O1 O2 x’ x (b) (d) O1 O2 x’ x B A 6cm H 17 một chùm sáng song song từ bên trái đi tới qua hệ hai thấu kính sẽ thành một chùm hôi tụ hay phân kỳ? vẽ hình và giải thích trong trường hợp chùm sáng từ bên phải sang thì có gì khác trường hợp trên? vẽ hình và giải thích cho O1O2=6 cm, có một vật AB bên trái L1, biết O1A=5 cm, h=2,5 cm, ảnh A’B’ của vật qua hai thấu kính là thực hay ảo? ở đâu? tính toán và vẽ hình. Ur Uv B E R R H.18 D A Bài 3: Trong sơ đồ bên mỗi điện trở có giá trị R, mỗi tụ có điện dung C. hiệu điện thế Uv là xoay chiều, hiệu điện thế ra Ur đặt vào tải có tổng trở vô cùng lớn. tính tần số ω0 để Uv và Ur đồng pha. Tỷ số Ur/ Uv ứng với tần số ấy. 5. ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI PHỔ THÔNG NĂM HỌC 1987 – 1988 ( vòng 1) D M1 B A C H. 22 G Bài 1: Ba người vác khung sắt hình chữ nhật ABCD có khối tâm G ở giao điểm các đường chéo. Giả sử khung được vác nằm ngang, cạnh AD không thể có người đỡ vì mới sơn ( trừ hai đầu A và D). Một người đỡ khung ở điểm M1 cách A một đoạn AM1= d. tìm vị trí M2 và M3 của hai người kia để ba người chịu lực bằng nhau. Biện luận. Bài 2: O 300 300 A C B a H. 23 1. một con lắc đơn khối lượng m=0,1kg và dây treo dài R=1m được treo vào điểm O của một toa tàu đứng yên. kéo con lắc đến vị trí A sao cho dây treo làm một góc 300 so với đường thẳng đứng OB rồi thả dây không vận tốc đầu. Tính lực căng sợi dây ở vị trí A. lực căng sợi dây cực đại khi sợi dây qua vị trí nào? Tính chu kỳ dao động của con lắc nhỏ. 2. toa tàu chuyển động với gia tốc a nằm ngang con lắc đứng cân bằng ở vị trí A. Tính a Kéo con lắc đến vị trí C tạo tạo một góc 600 so với đường thẳng đứng rồi thả không vận tốc đầu. Mô tả vắn tắt chuyển động của con lắc. lực căng dây cực đại khi con lắc qua vị trí nào? Tính lực căng ở vị trí C. R4 R3 R2 R1 Q A B C H. 24a D Tính chu kỳ dao động nhỏ của con lắc. lấy g=9,8 m/s2. Bài 3: trong mạng điện các điện trở có giá trị: R1=1kΩ, R2=2kΩ, R3=3kΩ, R4=4kΩ, Q là một đèn điện tử có anốt nối với C và katốt nối với D. nếu VA>VK thì đèn mở cho dòng I0=10mA đi qua. ngược lại VAVB) đèn đóng hay mở? tính hiệu điện thế giữa hai cực của đèn. I (mA) H. 24b 5 10 10 20 30 V (vôn) giữ nguyên các điện trở và UAB nhưng thay Q bằng điốt chỉ cho dòng đi theo một chiều từ Cà D. đường đặc trưng vôn – ampe như hình vẽ 24.b Nêu các đặc điểm của điốt về mặt dẫn điện. nếu điốt mở tính dòng qua điốt. 6. ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI PHỔ THÔNG NĂM HỌC 1987 – 1988 ( vòng 2) Vách xốp H.28 Bài 1: Một bình kín chia làm hai phần có thể tích bằng nhau bằng vách xốp. ban đầu phần bên trái có hỗn hợp hai chất khí argon (Ar) và hidro (H) ở áp suất toàn phần P, phần bên kia là chân không. chỉ có hidro khuếch tán qua được vách xốp. sau khi quá trình khếch tán kết thúc áp suất phần bên trái là: P’=2P/3. tính tỷ lệ các khối lượng mAr / mH của các khí trong bình. S A1 A F1 F2 O H. 29 Áp suất riêng phần ban đầu PA của argon và PH của hidro. argon và hidro không tác dụng hoá học với nhau. khói lượng mol của argon là μH=2g/mol, và μA=40g/mol. coi quá trình là đẳng nhiệt. Bài 2: Người ta áp sát gương cầu lõm vào một thấu kính hội tụ mỏng chiếm phần giữa của gương cầu. có thể coi đỉnh gương và quang tâm của thấu kính trùng nhau ở O. góc mở của quang hệ đủ nhỏ để các tia sáng đều làm với trục chính những góc nhỏ. một điểm sáng đặt ở tiêu điểm chính của thấu kính. a. bằng phương pháp hình học xác định ảnh S’ của S qua hệ thống “ thấu kính – gương cầu” vẽ hình to, rõ và giải thích cách vẽ b. biết tiêu cự fT của thấu kính và fG của gương, tính OS’ và tiêu cự của hệ thống “thấu kính – gương” đặt điểm sáng A trên trục chính trước quang hệ đã cho ta được hai ảnh thật A1, A2. A1 cách O một khoảng b1=50cm, A2 cách O một khoảng b2=10cm. giải thích tại sao có hai ảnh và tính fT của thấu kính L2 L1 R2 R1 C B D A H. 30 Bài 3: Mạng điện gồm hai điện trở R1, R2 và hai cuộn dây có độ tự cảm L1, L2. (hình 30) giữa hai điểm A, B có hiệu điện thế xoay chiều UAB=Uocosωt. bằng giản đồ véc tơ, hãy xác định hiệu điện thế UCD giữa hai điểm C và D. tìm điều kiện để biên độ UCD bằng Uo. trong trường hợp đó tính độ lệch pha giữa UAB và UCD. mạch này có công dụng gì? hãy vẽ mạch đơn giản khác có công dụng như vậy. 7. ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI PHỔ THÔNG NĂM HỌC 1988 – 1989 ( vòng 1) 600 300 C J I A B a H. 34 Bài 1: Một khung sát hình tam giác ABC vuông góc, với góc nhọn =300, được đặt thẳng đứng cạnh huyền nằm ngang. hai hòn bi nối với nhau bằng một thanh cứng, trọng lượng không đáng kể, có thể trượt không ma sát trên hai cạnh góc vuông. bi I trên cạnh AB có trọng lượng P1, bi J trên cạnh AC có trọng lượng P2. Khi hệ thống đã cân bằng tính góc a= , lực căng T của thanh IJ, các phản lực Q của cạnh AB và R của cạnh AC. Cân bằng là bền hay không bền? xét hai trường hợp P1 = P2 = 100 N H.35 V1 V2 P1 = 100 N, P2 = 3.P1 Bài 2: Một pít tông nặng có thể chuyển động không ma sát trong một xilanh kín thẳng đứng. phía trên pít tông có một mol khí, phía dưới cũng có một mol khí của cùng một chất khí lý tưởng. ở nhiệt độ tuyệt đối T chung cho cả hai, tỷ số các thể tích là V1/ V2 = n>1. Tính tỷ số x = V1/ V2 khi nhiệt độ có giá trị cao hơn. dãn nở của xilanh không đáng kể. áp dụng bằng số: n= 2, T’ = 2.T. tính x A B R r r H. 36 U Bài 3: Trong mạng điện, hiệu điện thế U, các điện trở r và r’ là không đổi, R là biến trở. tìm mối liên hệ giữa R0, r và r’ để công suất toả nhiệt trên R hầu như không đổi khi R biến thiên nhỏ quanh giá trị R0. tính công suất P0 tương ứng. Áp dụng U = 80 V, r = r’. người ta muốn công suất toả nhiệt trên R là P0 = 100W. Tính R0, r và công suất Pt toả ra trên toàn bộ mạng điện. 8. ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI PHỔ THÔNG NĂM HỌC 1988 – 1989 ( vòng 2) H M V0 H. 40 Bài 1: Một vật có khối lượng m=1kg trượt trên mặt phẳng nằm ngang với vận tốc v=5 m/s rồi trượt lên một cái nêm có dạng như hình vẽ 40. Cái nêm ban đầu đứng yên có khối lượng M = 5kg, chiều cao đỉnh là H. Nêm có thể trượt trên mặt phẳng nằm ngang. Bỏ qua ma sát và mất mát động năng khi va chạm. Mô tả chuyển động của hệ thống và tìm các vận tốc cuối cùng của vật và nêm trong hai trường hợp H=1 m và H=1,2 m. Tính V0 cực tiểu, kí hiệu Vmin để với V0 > Vmin thì vật vượt qua nêm cao H=1,2m. Lấy g=10m/s2. Bài 2: Hai người một cận thị, một viễn thị, nếu đeo đúng kính của mình thì đọc được sách như người không có tật mắt. nếu người viễn thị đeo nhầm kính của người cận thị thì nhìn rõ những vật ở rất xa. nếu người cận thị đeo nhầm kính của người viễn thị thì muốn đọc sách phải để sách ở khoảng cách bao nhiêu? một người mắt bình thường, có khoảng cách từ thuỷ tinh thể đến võng mạc bằng 2,5cm, đeo kính viễn thị trên đây thì phải để sách ở khoảng cách 16,5 cm thì mới đọc bình thường. tính độ tụ của hai kính cận viễn nói trên. H. 41 R C C R Gợi ý: lấy khoảng cách nhìn tối ưu (mắt điều tiết vừa phải) a0 = 25 cm. coi thuỷ tinh thể và kính đeo như hai thấu kính mỏng đặt sát nhau, các thuỷ tinh thể có độ tụ không đổi. Bài 3: Hai tụ phẳng giống nhau có diện tích S = 400 cm2 và khoảng cách các bản d=0,6mm được nối với nhau bằng hai điện trở R= 12,5 kΩ. các bản được đưa ra cách nhau d2=1,8mm trong thời gian t=3s. lần đầu tách xa đồng thời các bản của cả hai tụ, lần sau lần lượt tụ này đến tụ kia. biết hiệu điện thế giữa hai bản của các tụ lúc đầu U=500V. hỏi trong trường hợp nào tốn nhiều công hơn và tốn bao nhiêu? cho ε0= 8,85.1012 c2/Nm2. 9. ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI PHỔ THÔNG NĂM HỌC 1989 – 1990 ( vòng 1) a O A S H. 44 P Bài 1: Một thanh đồng chất trọng lượng Q=2 (N) có thể quay quanh chốt ở đầu O. đầu A của thanh nối bằng dây không dãn, vắt qua ròng rọc S với một vật có trọng lượng P=1 (N). S ở cùng độ cao với O và OS=OA. khối lượng của dây và ròng rọc không đáng kể. tính góc a= ứng với cân bằng của hệ thống và tìm phản lực của chốt O. cân bằng là bền hay không bền? H. 45 V1 V2 Bài 2: Một xilanh cách nhiệt, nằm ngang, thể tích V0=V1+V2 =80 lít, được chia làm hai phần không thông với nhau bởi một pittong cách nhiệt, pittong có thể chuyển động không ma sát. mỗi phần của xilanh chứa một mol khí lý tưởng đơn nguyên tử. ban đầu pittong đứng yên, nhiệt độ hai phần khác nhau. cho dòng điện chạy qua điện trở để truyền cho khí ở bên trái nhiệt lượng Q=120J. nhiệt độ ở phần bên phải tăng, tại sao? R2 R1 B A H. 45a Khi đã có cân bằng áp suất mới trong xilanh lớn hơn áp suất ban đầu bao nhiêu? Bài 3: Động cơ điện một chiều có ba loại: - loại nối tiếp có cuộn Roto R1 nối tiếp với cuộn dây Stato R2 (hình 45a) R2 R1 B A H. 45b - loại song song có Roto R1 song song với cuộn dây stato R2 (hình 45b) - loại hỗn hợp, cuộn Roto R1 lắp song song với cuộn stato R2 và cuộn stato R3 mắc nối tiếp (hình 45c) công suất có ích của động cơ là Pi=e.Ir, e là suất phản điện của động cơ, Ir là dòng qua Roto. công suất này chuyển thành công suất cơ năng, hiệu suất h của động cơ là tỉ số giữa công suất có ích Pi và công suất điện mà động cơ tiêu thụ: h= Pi / P 1. động cơ loại nối tiếp có tổng điện trơ hai cuộn R1 + R2 = R được đặt vào hiệu điện thế không đổi U. Tính công suất có ích tối đa và hiệu suất h1 trong trường hợp này. nếu vẫn đặt vào hiệu điện thế ấy nhưng động cơ bị kẹt không quay được, nó có thể bị cháy. giải thích tại sao ( so sánh trường hợp câu a) 2. động cơ loại song song có điện trở cuộn Roto là R1 và điện trở cuộn stato là R2 được đặt vào hiệu điện thế U tính công suất có ích tối đa. R3 C R2 R1 B A H. 45c Tính hiệu suất h2 trong trường hợp ấy và so sánh với hiệu suất h1 của động cơ nối tiếp có tổng điện trở R=R1 +R2 3. xét loại động cơ hỗn hợp có R1 =R2 =R3 = r. Tính theo U và r công suất tối đa Tính hiệu suất h3 trong trường hợp này. 10. ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI PHỔ THÔNG NĂM HỌC 1989 – 1990 ( vòng 2) B R H. 48 V0 A Bài 1: Trên mặt bàn nằm ngang có một miếng gỗ khối lượng m, tiết diện hình chữ nhật chiều cao R bi khoét bỏ ¼ hình tròn bán kính R. gõ ban đầu đứng yên. một mẩu sắt khối lượng m chuyển động với vận tốc V0 đến đẩy miếng gỗ. bỏ qua ma sát và sức cản không khí Tính các thành phần nằm ngang Vx và thành phần thẳng đứng Vy của vận tốc mẩu sắt khi nó đi tới điểm B của miếng gỗ (B ở độ cao R). tìm điều kiện để mẩu sắt vượt qua B, gia tốc trọng trường là g. giả thiết điều kiện ấy được thoả mãn. trong giai đoạn tiếp theo, mẩu sắt và miếng gỗ chuyển động như thế nào? Sau khi mẩu sắt trở về độ cao R (tính từ mặt bàn) thì hai vật chuyển động như thế nào? tìm vận tốc cuối cùng của hai vật Cho V0=5 m/s, R=0,125 m, g=10 m/s2 tính độ cao tối đa mà mẩu sắt đạt được (tính từ mặt bàn). Bài 2: chứng minh rằng nếu một môi trường có chiết suất n (tuyệt đối) giảm theo độ cao Z thì tia sang làm với trục Z một góc a0 ở độ cao ứng với chiết suất n0 sẽ bị phản xạ toàn phần ở một độ cao ứng với chiết suất nk nào đó. tìm liên hệ giữa n0, nk và a0. quỹ đạo của tia sáng trong môi trường đó như thế nào? ngồi oto đi trên đường nhựa lúc trời nắng, có lúc ta thấy ở phía trước đường hầu như có nước nhưng xe lại gần thì biến mất. giải thích hiện tượng này. I2 I1 I H. 49 C B D A R1 R2 R3 F mắt ở độ cao 1,5m và hình như thấy có nước ở cách 300m. giả thiết không khí có nhiệt độ tăng dần khi càng gần mặt đường và từ 1m trở lên thì nó có nhiệt độ không đổi là 300C. biết rằng chiết suất tuyệt đối của không khí phụ thuộc vào nhiệt độ tuyệt đối theo định luật . ước tính nhiệt độ của không khí ở sát mặt đường. (vì chiết suất của không khí gần bằng 1 nên phải tính ít nhất 6 chữ số lẻ) Bài 3: Trong mạng điện R1, R2, R3 đều bằng R. tụ có điện dung biến đổi C hiệu điện thế xoay chiều đặt vào AD là: u=U0 sinωt trong giản đồ vectơ của mạng quỹ tích của các điểm biểu diễn điện thế của điểm F khi điện dung C biến thiên từ 0 đến ¥ là đường gì? ( lấy điện thế điểm A bằng không) tính biên độ và góc lệch pha so với U của hiệu điện thế U’ giữa hai điểm F và B. tính C để U’ cùng pha, ngược pha và lệch pha π/2 so với U tìm điều kiện để các giá trị hiệu dụng I1 và I2 trong hai nhánh đều bằng nhau. trong trường hợp I1=I2, tính dòng mạch chính I và góc lệch pha của dòng này so với U, biết rằng U0=100 V, R=50Ω.