Đề thi học sinh lớp 9 - Môn: Toán - Trường THCS Tân Công Sính

PGD & ĐT Tam Nụng Trường THCS Tõn Cụng SÍnh ĐỀ THI HỌC SINH LỚP 9 MễN : TOÁN THỜI GIAN: 45PH (Khụng kể thời gian phỏt đề) ĐỀ Bài 1:(4 điểm) Cho biểu thức: P = a, Rút gọn P b,Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên. Bài 2: (4 điểm)Phõn tớch đa thức thành nhõn tử :x6 - x4 - 2x3 + 2x2 . Cõu 3: (4 điểm)Tỡm GTNN của A = 2x2 + 5x + 7 Bài 4: (4 điểm)Cho a + b + c = 0. Chứng minh rằng :a3 + b3 + c3 = 3abc. Câu 5. (4 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính BC .Điểm A thuộc nửa đường tròn đó Dưng hình vuông ABCD thuộc nửa mặt phẳng bờ AB, không chứa đỉnh C. Gọi F là giao điểm của Aevà nửa đường tròn (O) . Gọi Klà giao điểm của CFvà ED chứng minh rằng 4 điểm E,B,F,K. nằm trên một đường tròn Tam giác BKC là tam giác gì ? Vì sao. ? -HẾT- PGD & ĐT Tam Nụng Trường THCS Tõn Cụng SÍnh HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC SINH LỚP 9 MễN : TOÁN THỜI GIAN: 45PH (Khụng kể thời gian phỏt đề) Cõu Hướng dẫn Điểm 1 a, Rút gọn: P = P = b. P = Để P nguyên thì Vậy với x= thì P có giá trị nguyên 1 1 1 0,5 0,5 2 x6 - x4 - 2x3 + 2x2 . x6 - x4 - 2x3 + 2x2 = x2(x4 - x2 - 2x +2) 1 1 1 1 3 A = 2x2 + 5x + 7 = = . Suy ra . 1 1-1 1 4 Giải: Vỡ a + b + c = 0 1 1 2 5 a. Ta có KEB= 900 mặt khác BFC= 900( góc nội tiếp chắn nữa đường tròn) do CF kéo dài cắt ED tại D => BFK= 900 => E,F thuộc đường tròn đường kính BK hay 4 điểm E,F,B,K thuộc đường tròn đường kính BK. b. BCF = BAF Mà BAF= BAE=450=> BCF= 450 Ta có BKF= BEF Mà BEF= BEA=450(EA là đường chéo của hình vuông ABED)=> BKF=450 Vì BKC= BCK= 450=> tam giác BCK vuông cân tại B 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5