Đề thi khảo sát chất lượng giữa kì II – lớp 11 môn – Toán

Trường THPT hàm rồng Đề thi KSCL giữa kì ii – lớp 11 Môn – toán - Đề A Năm học : 2007 - -2008 Thời gian:60/ I.phần trắc nghiệm (3điểm): Câu1. . Cho dãy số (Un) biết Un= 2n- n , khi đó số hạng Un -1 là: A. 2n -1- n + 1 B. 2n- n +1 C. 2n -1- n D. 2n -1- n - 1 Câu2. Cho L = khi đó L bằng: A. - B. C. - D. Câu3. Cho cấp số cộng (Un) với U25 – U16 = -36 , khi đó công sai cấp số cộng là: A. –3,6 B. 4 C. –4 D. - Câu4. Cho cấp số nhân lùi vô hạn : Un = , tổng của k số hạng đầu tiên của cấp số nhân là: A. 1 B. 1 - C. D. 1 - Câu5. Cho đường thẳng a và a’ bất kỳ trong mf(P) mệnh đề nào sau đây đúng? Nếu a//a’ thì a//mf(P) B. Nếu a//(P) thì a//a’ C. Nếu a không song song với (P) thì a cắt (P) D. Cả ba mệnh đề trên đều sai Câu6. Xét thiết diện của hình chóp tứ giác khi cắt bởi một mặt phẳng. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Thiết diện không thể là tứ giác. B. Thiết diện không thể là ngũ giác. C. Thiết diên có thể là ngũ giác . D. Thiết diện không thể là tam giác. II. Phần tự luận (7điểm): (Phần chung cho cả hai ban). Câu7(1điểm). Tìm công thức của số hạng tổng quát của dãy số: Câu8(2điểm). Cho cấp số nhân(Un) biết: Tính tổng 12 số hạng đầu tiên của cấp số nhân . Tính tổng của tất cả các số hạng của cấp số nhân . Câu9(1điểm). Tìm giới hạn sau: Câu10(2điểm). Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang, có cạnh đáy AB = . Điểm M và N lần lượt là trung điểm cạnh AB và AD. P là điểm trên cạnh SC sao cho . a. Dựng thiết diên tạo bởi mf(MNP) và hình chóp. b.(Dành riêng cho ban tự nhiên): Giả sử J và K lần lượt là giao điểm của SD và SB với thiết diện nói trên. Tìm tỷ số : và b.(Dành riêng cho ban cơ bản): Giả sử J và K lần lượt là giao điểm của SD và SB với thiết diện nói trên. Hãyso sánh : và Trường THPT hàm rồng đáp án Đề thi KSCL giữa kì ii – lớp 11 Năm học : 2007 - -2008 Môn – toán - Đề A A. phần trắc nghiệm : 1. A 2.C 3. C 4. B 5. D 6. C B. Phần tự luận: Câu-ý Nội dung điểm Câu7 Thử một vài số hạng đầu . Dự đoán số hạng tổng quát :Un = . Chứng minh công thức bằng quy nạp: * Thử với n=1 . Ta có U2= 1+1/2 = 3/2 ,công thức đúng * Giả sử CT đúng với n = k tức là Uk = 1+1/ 2k-1 * Ta c/m CT đúng với n = k+1 tức là Uk+1 = 1+1/2k Thật vậy : Uk+1=1/2(Uk+1) = 1/2 (1+1/2k-1+1) = 1+1/2k. 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu8a * Gọi q là công bội của CSN . từ giả thiết ta có U1.q 0 * Khi đó S12 = = 0,25 0.75 0,5 Câu8b * Theo kết quả trên thì S = = = 0,5 Câu9 *Ta có : = 0,75 0,25 Câu10a. Câu10b. (BTN) * MN kéo dài cắt CD tại I , BC kéo dài tại L .IP cắt SD tại J. LP cắt SB tại K . Ta được thiết diên là ngũ giác MNJPK. Ta có ID = AM = a/2 ; IC = ID + DC = 5a/2 Mà ID.PC.JS / IC.PS.JD = 1 1/5.2.(JS/JD)=1 JS/JD =5/2 . Do MN//BD nên JK//BD vậy KS/KB = JS/JD = 5/2 1,0 0,25 0,25 0,5 Câu10b. (BCB) Ta có MN // BD nên IK//BD . áp dụng Ta lét cho tam giác SBD suy ra: KB/ KS = JD / JS 0,5 0,5 Trường THPT hàm rồng đáp án Đề thi KSCL giữa kì ii – lớp 11 Năm học : 2007 - -2008 Môn – toán - Đề b A. phần trắc nghiệm : 1. B 2.B 3. C 4. C 5. A 6. A B. Phần tự luận: Câu-ý Nội dung điểm Câu7 Thử một vài số hạng đầu . Dự đoán số hạng tổng quát :Un = . Chứng minh công thức bằng quy nạp: * Thử với n = 2 . Ta có U2= 1+1/2 = 3/2 ,công thức đúng * Giả sử CT đúng với n = k tức là Uk = 1+1/ 2k-1 * Ta c/m CT đúng với n = k+1 tức là Uk+1 = 1+1/2k Thật vậy : Uk+1=1/2(Uk+1) = 1/2 (1+1/2k-1+1) = 1+1/2k. 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu8a * Gọi q là công bội của CSN . từ giả thiết ta có U1 > 0 * Khi đó S25 = = 0,25 0.75 0,5 Câu8b * Theo kết quả trên thì S = = = 0,5 Câu9 *Ta có : = 0,75 0,25 Câu10a. Câu10b. (BTN) * EF kéo dài cắt CD tại I , BC kéo dài tại L .IP cắt SD tại M. LP cắt SB tại K . Ta được thiết diên là ngũ giác EFMPK. Ta có ID = AE = a/2 ; IC = ID + DC = 5a/2 Mà ID.PC.MS / IC.PS.MD = 1 1/5.2.(MS/MD)=1 MS/MD =5/2 . Do EF//BD nên MK//BD Vậy KS/KB = MS/MD = 5/2 1,0 0,25 0,25 0,5 Câu10b. (BCB) Ta có EF // BD nên IK//BD . áp dụng Ta lét cho tam giác SBD suy ra: KS / KB = MS / MD 0,5 0,5 Trường thpt hàm rồng đề thi KSCL giữa kì ii – lớp 11 Môn – toán - Đề B Năm học : 2007 - -2008 Thời gian:60/ I.phần trắc nghiệm(3điểm): Câu1. . Cho dãy số (Un) biết Un= 2n- n , khi đó số hạng Un+1 là: A. 2n+1- n + 1 B. 2n+1- n -1 C. 2n- n D. 2n- n - 1 Câu2. Cho L = khi đó L bằng: A. - B. C. - D. Câu3. Cho cấp số cộng (Un) với U25 – U16 = -45 , khi đó công sai cấp số cộng là: A. –4,5 B. 5 C. –5 D. - Câu4. Cho cấp số nhân lùi vô hạn : Un = - , tổng của k số hạng đầu tiên của cấp số nhân là: A. -1 B. 1 - C. - D. 1 - Câu5. Cho đường thẳng a và a’ bất kỳ trong mf(P) mệnh đề nào sau đây đúng? Nếu a//a’ thì a//mf(P) hoặc a(P) B. Nếu a//(P) thì a//a’ C. Nếu a không song song với (P) thì a cắt (P) D. Cả ba mệnh đề trên đều sai Câu6. Xét thiết diện của hình chóp tứ giác khi cắt bởi một mặt phẳng. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Thiết diện có thể là ngũ giác. B. Thiết diện không thể là tam giác. C. Thiết diên không thể là tứ giác . C. Thiết diện không thể là ngũ giác. II. Phần tự luận(7điểm): (Phần chung cho cả hai ban). Câu7(1điểm). Tìm công thức của số hạng tổng quát của dãy số: Câu8(2điểm). Cho cấp số nhân(Un) công bội qvà biết Tính tổng 25 số hạng đầu tiên của cấp số nhân . Tính tổng của tất cả các số hạng của cấp số nhân . Câu9(1điểm). Tìm giới hạn sau: Câu10(2điểm). Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang, có cạnh đáy AB = . Điểm Evà F lần lượt là trung điểm cạnh AB và AD ; Q là điểm trên cạnh SC sao cho . a. Dựng thiết diên tạo bởi mf(EFP) và hình chóp. b.(Dành riêng cho ban tự nhiên): Giả sử M và K lần lượt là giao điểm của SD và SB với thiết diện nói trên. Tìm tỷ số : và b. (Dành riêng cho ban cơ bản) : Giả sử M và K lần lượt là giao điểm của SD và SB với thiết diện nói trên. Hãy so sánh : và