Đề thi khảo sát chất lượng học kì I môn Toán 9

Trường thcs cẩm vũ Năm học 2009 – 2010 đề thi khảo sát chất lượng học kì I Môn toán 9 Thời gian làm bài 90 phút =================================================== Phần1: Trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: (1 điểm) Điền tiếp vào chỗ (.........) để được khẳng định đúng. a) = b) Trong một tam giác vuông,.................................bằng tích của cạnh huyền và chiều cao tương ứng. Câu 2: (2 điểm) chọn các phương án đúng. 1) Biểu thức: 5+ 6- a- (a > 0) được rút gọn là: A: 6+ B: 5- C: 6- D: - 6 2) Biểu thức: : có nghĩa A: B: / 0 < x C: D: 3) Cho ABC đều ngoại tiếp đường tròn bán kính (cm). Thì diện tích của ABC bằng: A: 6 (cm2) B: 6 (cm2) C: (cm2) D: 9(cm2) Phần 2: Tự luận (7 điểm) Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số bậc nhất y=(m+1)x-2. a) Tìm m biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = 3x+1. b) Với m vừa tìm được vẽ đồ thị của hàm số đã cho và đồ thị của hàm số y=2-x trên cùng hệ toạ độ. c) Xác định toạ độ giao điểm của 2 đồ thị vừa vẽ. Câu 2: (4 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB= 28. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến Ax, By. Một điểm M trên nửa đường tròn ( M A, MB). Qua M kẻ tiếp tuyến, tiếp tuyến này cắt Ax, By lần lượt tại D,C a) Chứng minh A, D, M, O cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh CD= AD+ BC c) Chứng minh tích AD, BC không đổi khi M chuyển động trên nửa đường tròn. d) Kẻ MH vuông góc với AB tại K. Chứng minh D, K, B thẳng hàng. ....................................................... Hướng dẫn chấm KSCL học kì I toán 9 Phần 1: trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: a) 6x + 9 (0.5 điểm) b) Tích hai cạnh góc vuông (0.5 điểm) Câu 2: 1) C: 6 - (0.75 điểm) 2) B: / 0 < x (0.5 điểm) 3) D: 9(cm2) (0.75 điểm) Phần 2: Tự luận (7 điểm) Câu 1: a) Lí luận lập được: m + 1 = 3; -2 1 (0.5 điểm) Tìm được m = 2 và kết luận m = 2 (0.5 điểm) b) m = 2 hàm số đã cho có dạng y = 3x - 2 (0.25 điểm) Vẽ 2 đồ thị trên hệ toạ độ đúng (0.75 điểm) c) Giao điểm của hai đồ thị tại đó tung độ phải bằng nhau nên ta có: 3x - 2 = 2 - x 4x = 4 x = 1 Vậy hoành độ giao điểm đó là x = 1 Tung độ giao điểm đó là y = 3.1 - 2 = 1 Vậy toạ độ giao điểm là (1; 1) Câu 2: a) Gọi I là trung điểm của OD Ax là tiếp tuyến DAO = 900 DAO vuông tại A Nhận AI là trung tuyến IA = DO Chứng ming tương tự IM = DO Suy ra IA = ID = IM = IO Vậy A, D, M, O cùng thuộc một đường tròn. Trường thcs cẩm vũ Năm học 2009 – 2010 đề thi khảo sát chất lượng học kì I Môn toán 8 Thời gian làm bài 90 phút A- Trắc nhiệm ( 3 điểm) Câu 1: ( 1 điểm) Chọn câu trả lời đúng cho các câu sau: 1. Biểu thức thích hợp phải điền vào chỗ trống (......) ( x - 3) (.......................) = x3 + 27. để được một hằng đẳng thức là: A. x2 + 3 B. x2 + 6x + 9 C. x2 + 3x + 9 D. x2 - 3x + 9 2. Giá trị của biểu thức: x2 - 4x + 4 tại x = -2 là: A. 16 B. 4 C. 0 D. -8 3. Đa thức: ( 12x5 y3 + 10x4y2 + 25x3y2) chia hết cho đơn thức nào trong các đơn thức sau: A. x4y B. 2x2y3 C. 5x2y2 D. x2yz 4. Phân thức rút gọn bằng: A. B. C. D. Câu 2: ( 1 điểm) Ghép một dòng ở cột A với một dòng ở cột B sao cho thích hợp: Cột A Cột B 1. Tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau là........... 2. Hình thang cân có một góc vuông là.......... 3. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là........... 4. Tứ giác có hai cạnh đối vừa song song, vừa bằng nhau là.............. a. Hình chữ nhật b. hình thoi c. Hình bình hành d. Hình vuông Câu 3: (1 điểm) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? Các khẳng định 1. - x2 + 10x - 25 = - (5 - x)2 2. thương của phép chia ( 9x2- 4y2) : (3x - 2y) là ( 3x + 2y) 3. Tứ giác vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi là hình vuông. 4. Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau. B. Tự luận: (7 điểm) Bài 1: (1 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a. x2 - 2xy + y2 - 9 b. x2 - 3x + 2 Bài 2: ( 1.5 điểm) Thực hiện phép tính: + - Bài 3. (1 điểm) Cho phân thức: a. Tìm điề kiện của x để giá trị của phân thức được xác định b. Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1 Bài 4. (3 điểm) cho tam giác ABC. Từ một điểm M tuỳ ý trên AC vẽ các đường thẳng song song với AB và BC, cắt các cạnh BC và AB theo thứ tự E và F. a) Chứng minh tứ giác BEMF là hình bình hành. b) Với điều kiện nào của tam giác ABC thì tứ giác AEMF là hình chữ nhật? Vì sao? c) Với điều kiện nào của tam giác ABC thì tứ giác BEMF là hình vuông? Vì sao? Bài 5. (0.5 điểm) Chứng minh rằng: 3x2- 5x + 7 > 0 với mọi x. Trường thcs cẩm vũ đáp án và biểu điểm đề kiểm tra học kì i Môn toán 8 Năm học 2009 – 2010 A. trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: (1 điểm) Mỗi câu trả lời đúng được 0.25 điểm 1 C; 2 A; 3 C; 4 B câu 2: (1 điểm) Mỗi câu trả lời đúng được 0.25 điểm 1 ghép với b 3 ghép với d 2 ghép với a 4 ghép với c Câu 3: (1 điểm) Mỗi câu trả lời đúng được 0.25 điểm 1 Đ, 2 Đ, 3 Đ, 4 S B. Tự luận: (7 điểm) Bài 1: (1 điểm) a, x2 - 2xy + y2 - 9 = ( x2 - 2xy+ y2) - 32 = (x - y)2 - 32 = ( x - y + 3) (x - y - 3) (0.5 điểm) b, x2 - 3x + 2 = (x2 - 2x + 1) + (1 - x) (0.25 điểm) = ( 1 - x)2 + (1 - x ) = ( 1 - x) ( 1 - x + 1) (0.25 điểm) = ( 1 - x) (2 - x) Bài 2: (1.5 điểm) TXĐ: x 5 (0.25 điểm) Đặt A = + - = + + = + + (0.25 điểm) MTC: (x + 5) (x -5) (0.25 điểm) A= + + (0.25 điểm) = = = = (0.25 điểm) Vậy A = Với x (0.25 điểm) Bài 3: (1 điểm) a) Có: 2x2 + 2x = 2x(x + 1) 0 x 0 và x -1 Vậy giá trị của phân thức được xác định khi x 0 và x -1 (0.5 điểm) b) Rút gọn: (0.25 điểm) Giá trị của phân thức 1 = 1 x= (TMĐK) Vậy: x= thì giá trị của phân thức: bằng 1 (0.25 diểm) Bài 4: (3 điểm) Vẽ hình, ghi GT, KL đúng được (0.5 điểm) a) ME // AB (gt) mà F AB ME // BF (1) MF // BC mà E BC MF // BE (2) Từ (1) và (2) ta có: BEMF là hình bình hành (1 đ) b) BEMF là hình bình hành (c/m trên) Nếu BEMF là hình chữ nhật thì góc B bằng 900. Vậy ABC vuông tại B. Vì hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết). (1đ) c) Nếu hình chữ nhật BeMF là hình vuông thì BM là phân giác của góc B. Kết hợp với với kết luận của phần b), ta có: Tứ giác BEMF là hình vuông thì ABC vuông tại B với cạnh AC. (0.5đ) Bài 5: (0.5 điểm) 3x2 - 5x + 7 = ()2 - 2 + 2 + = 2 + (0.25 điểm) Vì 2 0 x với mọi Suy ra 2 + > 0 với mọi x Vậy 5x2 - 5x + 7 > 0 với mọi x (0.25 điểm)