Đề thi khảo sát chất lượng học kì II trường thcs đắk drô môn toán 9

PHÒNG GD & ĐT HUYỆN KRÔNG NÔ. ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS ĐẮK DRÔ Môn : Toán 9 Khoá ngày: 19,20 tháng 5 năm 2009 Thời gian: 120 phút không kể thời gian giao đề ĐỀ BÀI Bài 1 : (2điểm) 1/ Giải phương trình : 2x2 – 3x+ 1 =0 2/ Giải hệ phương trình : Bài 2: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau. với a > 0, b> 0, a≠b. Bài 3 : (2 điểm) Cho phương trình : x2 – (2m+1).x + m(m+1) = 0 a/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu c/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kia Bài 4: (2điểm) Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật biết chiều dài hơn chiều rộng 3m và diện tích của nó bằng 180 m2. Bài 5 : (2,5 điểm) Cho (O) và một điêm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN với đường tròn (B, C, M, N nằm trên đường tròn và AM<AN ). Gọi D là trung điểm của dây MN. a/ Chứng minh rằng 5 điểm : A; B; O; C; D cùng nằm trên một đường tròn đường kính AO b/ Tính diện tích hình tròn và độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC biết OA = 10 cm ----------------@----------------- ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Bài 1 :.2điểm 1/ Giải phương trình : 2x2 – 3x+ 1 =0 Ta có a + b + c = 2 + (-3) + 1 = 0 0,5đ => x1 = 1; x2 = 0,5đ 2/ Giải hệ phương trình : Lấy phương trình thứ nhất cộng cho phương trình thứ hai vế với vế ta được. 4x = 4 => x = 1. 0,5đ Thay x = 1.vào phương trình nhất ta được. 1- 2y = 3 => -2y = 2 => y = -1 0,25đ Vậy hệ có nghiệm là: 0,25đ Bài 2: (1,5 điểm) Với a > 0, b>0, a ≠ b.Ta có Bài 3 : (2 điểm) . Cho phương trình : x2 – (2m+1).x + m(m+1) = 0 (1) a/ Ta có ê = b2 – 4ac = (2m+1)2 – 4. m(m+1) 0,25 = 4m2 + 4m +1- 4m2 -4m = 1 >0 với m 0,25 Vậy (1) luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với m b/ Theo câu a) ta có ê= 1 >0 với m . Vậy (1) luôn luôn có hai nghiệm phân biệt Để phương trình(1) có hai nghiệm trái dấu ĩ P < 0 . Ta có P = x1 . x2 = < 0 . 0,25 ta lập bảng xét dấu 0,25 -1 0 m - - 0 + m+1 - 0 + + m(m+1) + - + Vậy với -1< m < 0 thì (1) có hai nghiệm trái dấu. 0,25 c/ Giả sử ta có x1 = 2x2 , kết hợp với S và P ta có hệ phương trình 0,25 Giải hệ phương trình gồm phương trình (*) và (**) ta được x1 = Và x2 = 0,25 Thay x1 và x2 vào (***) ta được .= m(m+1) ĩ m2 + m – 2 = 0 ĩ m1 = 1; m2 = -2 0,25 Vậy với m = 1 hoặc m = -2 thì (1) có hai nghiệm sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kia Bài 4: (2điểm) Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (m) 0,25 Chiều dài của hình chữ nhật là x + 3 (m) 0,25 Diện tích của nó bằng 180 m2. vậy ta có phương trình. x(x + 3) = 180 0,5 ĩ x2 + 3x – 180 = 0 ê = b2 – 4ac = 9 – 4(-180) = 9 + 720 = 729 0,25 => 27 0,25 x 1 = 12 ; x2 = -15 (loại) 0,25 Vậy chiều rộng của mãnh vườn là 12 mét , chiều dài là 15 mét 0,25 Bài 5 : (2,5 điểm) vẽ hình đúng, viết giả thiết, kết luận đúng 0,5 a) Gãc OBA=900 ; Gãc OCA=900 ; Gãc ODA=900 0,5 vËyA, B, D, O,C cïng n»m trªn ®­êng trßn ®­êng kÝnh OA C 0,5® O M D N A B b) §­êng trßn ngo¹i tiÕp tø gi¸c ABOC. khi OA=10cm. VËy d =10cm => R = 5cm VËy diƯn tÝch h×nh trßn cÇn tÝnh lµ S = = 3,14.25=78,5 cm2 0,5® §é dµi cđa ®­êng trßn lµ. C=2 π R= πd=3,14.10=31,4cm 0,5® Hä vµ tªn gi¸o viªn ra ®Ị: TrÞnh Huy Liªm §¬n vÞ: Tr­êng THCS §¾k Dr«. §¾k Dr« ngµy 6 th¸ng 5 n¨m 2009 Thay mỈt tỉ To¸n - Lý - Tin Tỉ tr­ëng TrÞnh Huy Liªm ----------------------------------------------- Chĩ ý: NÕu häc sinh lµm theo c¸ch kh¸c mµ ®ĩng th× vÉn cho ®iĨm tèi ®a. -------------------@---------------------------