Đề thi khảo sát chọn học sinh giỏi (vòng 3) năm học: 2010 - 2011 môn: Toán lớp 6

Trường thcs - Him lam - đề thi khảo sát chọn học sinh giỏi ( vòng 3 ) Năm học: 2010- 2011 Môn: toán lớp 6 Thời gian làm bài: 150 phút --------------------------------------------------------------------------------------------------------- Bài 1( 4 Điểm ) a) Cho a, b, c là các chữ số thoả mãn a + b + c = 7. Chứng minh rằng: nếu thì b = c b) Cho n N. Chứng minh rằng A = 17n + 11… 1 ( n chữ số 1 ) chia hết cho 9. Bài 2: ( 4 Điểm ) a) Khi chia số N cho 7 thì dư 6, còn chia cho 13 thì dư 3. Tìm số dư khi chia N cho 91. b) Tìm số tự nhiên n sao cho P = 2.24n+1 +1 là số nguyên tố. Bài 3: ( 4 Điểm ) a) Tìm số tự nhiên n sao cho 24n + 7 và 18n + 5 là hai số nguyên tố cùng nhau. b) Tìm số biết và Bài 4: ( 4 Điểm ) a) Tìm x, y N thoả mãn 2x + 8y = 52. b) Tìm số tự nhiên x, y, biết 5 x + 2 = 25y và 27y = 81.3x + 4. Bài 5: ( 4 Điểm ) a) Tìm số tự nhiên n có 16 ước, biết n 6 và n 125 b) Cho M = 1 + 2 + 22 + … + 299 . Chứng minh M + 1 có 31 chữ số. Họ và tên: …………………………………..