Đề thi khảo sát học kì I, môn: Toán 7 – Năm học: 2004 – 2005

Đề thi khảo sát học kì I. Môn: Toán 7 – Năm học: 2004 – 2005. Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề). I) Phần trắc nghiệm ( 2 điểm ): Hãy viết vào bài thi chữ cái đứng trước đáp số đúng trong các câu sau: Câu 1: Từ đẳng thức: , ta tìm được x bằng: Câu 2: Giá trị của biểu thức: P = sau khi thực hiện phép tính là: Câu 3: Biết ∆ABC có góc A, góc B tỉ lệ với 1 và 4; góc B, góc C tỉ lệ với 4 và 7. Vậy thì số đo các góc A, góc B, góc C lần lượt là: A. 150; 600 ; 1050; B. 600; 900; 300; C. 300; 450; 1050; D. 150; 650; 1000. Câu 4: Cho biết đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) đi qua điểm K(1; -3). Trong các điểm: M(-2; -6); N(2; -6); P(1; 3) và Q(-1; -3) điểm thuộc đồ thị của hàm số trên là: A. M(-2; -6); B. N(2; -6); C. P(1; 3); D. Q(-1; -3). II) Phần tự luận ( 8 điểm ): Câu 5 ( 2,5 điểm ): Có 30 công nhân làm xong một con đường hết 20 ngày. Hỏi nếu có 50 công nhân (với năng suất làm việc như nhau) thì con đường đó được làm xong trong bao nhiêu ngày ? Câu 6 ( 2 điểm ): Tính giá trị của các biểu thức sau đây: a) b) Câu 7 ( 3 điểm ):Cho ∆ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Lấy I là một điểm nằm giữa A và M. Gọi giao điểm của BI với AC là D, giao điểm của CI với AB là E. Chứng minh rằng: AM ^ BC; IB = IC và ID = IE; ED // BC. Câu 8 ( 0,5 điểm ): Cho ∆ABC có góc A bằng 900. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM = MB = MC. Hướng dẫn chấm thi khảo sát học kì I. Môn: Toán 7 – Năm học: 2004 – 2005. Câu hỏi Điểm Câu 1: Chọn D 0,5 đ Câu 2: Chọn A 0,5 đ Câu 3: Chọn A 0,5 đ Câu 4: Chọn B 0,5 đ Câu 5: ( 2,5 điểm ) Gọi số ngày mà 50 người làm xong con đường là x (ngày). 0,25 đ Vì cùng làm một công việc, nên số ngày và số người làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. 0,5 đ Do đó, ta có: 30.20 = 50.x 0,75 đ Từ đó tìm được: x = (30.20):50 = 12 0,25 đ Kết luận: Vậy nếu có 50 người làm thì làm xong trong 12 ngày. 0,25 đ Câu 6: ( 2 điểm ) a) Đổi mỗi số hạng ra phân số, tách hợp lý để tính. Đáp số: A = 7 1 đ b) Rút gọn: số hạng đầu bằng 3/7, số hạng thứ hai bằng 2/7. Đs: B=1/7 1 đ Câu 7: ( 3 điểm ) a) Chứng minh: ∆AMB = ∆AMC (c-c-c) (1) Suy ra: éM1 = éM2 = 900, hay AM ^ BC b) Chứng minh: ∆IMB = ∆IMC (c-g-c) (2) Suy ra: IB = IC éB1 = éC1 (3) Từ (1) suy ra: éABM = éACM kết hợp (3) suy ra: éB2 = éC2 Suy ra: ∆IBE = ∆ICD (g-c-g), suy ra: IE = ID c) Xét hai tam giác: ∆IDE và ∆IBC ịéE1 = éD1 = éB1 = éC1 ị ED // BC. 0,5 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,5 đ Câu 8: ( 0,5 điểm ) Kéo dài AM, lấy điểm K sao cho M là trung điểm của AK. Chứng minh: ∆AMB = ∆KMC (c-g-c). Suy ra: éB =éC1 và AB = KC ị KC // AB ị KC ^ AC Suy ra: ∆ABC = ∆CKA (c-g-c) ị BC = KA Suy ra: AM = BC/2 = MB = MC. 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ