Đề thi khảo sát học sinh giỏi môn: Toán 7

TRƯỜNG THCS YÊN ĐỒNG ĐỀ CHÍNH THỨC -------------˜ÿ˜ ------------ ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI M«n: To¸n 7 Thêi gian lµm bµi 150 phót -----------------------&--------------------- Câu 1. (2,5 điểm). Thực hiện phép tính: Câu 2.( 1,5 điểm). Cho chứng minh rằng: Tìm số có ba chữ số biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỷ lệ với 1:2:3. Câu 3. ( 2,5 điểm). a. Rút gọn biểu thức A=|x-1|+|x-2| , xQ. Tìm giá trị nguyên của y để biểu thức B= có giá trị nguyên nhỏ nhất. Câu 4. ( 2, 5 điểm) Cho tam giác vuông cân ABC ( AB=AC). Tia phân giác của các góc B, C cắt AC, AB lần lượt tại E và D. Chứng minh rằng: BE=CD và AD=AE. Gọi I là giao điểm của BE và CD; AI cắt BC ở M. Chứng minh rằng các tam giác MAB, MAC cân. Từ A và D vẽ các đường thẳng vuông góc với BE, các đường này cắt BC lần lượt tại K, H. Chứng minh rằng KH=KC. Câu 5. ( 1 điểm). Cho tam gíac ABC có AB>AC và Â=. Đường thẳng đi qua A vuông góc với phân giác của góc A cắt đường thẳng BC tại M sao cho BM=BA+AC. Tính số đo của các góc B, C. __________________________________________