Đề thi môn giải toán trên máy tính cầm tay năm học 2007-2008

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ LÂM THAO KỲ THI THÀNH LẬP ĐỘI TUYỂN LỚP 8 DỰ THI CẤP HUYỆN ĐỀ THI MÔN GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2007-2008 Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi 25 tháng 3 năm 2008 ------------&------------ Quy định: 1-Thí sinh được dùng các loại máy tính CASIO :fx-500A,fx-500MS,fx-500ES, fx-570MS,fx-570ES,Vn-500MS.Vn-570MS và các máy tính có chức năng tương đương 2-Thí sinh phải ghi rõ quy trình ấn phím khi sử dụng máy và ghi rõ cho loại máy nào 3-Các kết quả gần đúng nếu không có yêu cầu cụ thể được quy định chính xác đến 5 chữ số thập phân Bài 1 (5 điểm) Tìm 2,5% của: A= Bài 2: ( 5điểm):Ba công ty góp được 516 triệu để xây dựng một khu vui chơi thể thao.Biết rằng 25% số tiền công ty thứ nhất bằng số tiền công ty thứ 2 và bằng 20% số tiền công ty thứ ba.Hỏi mỗi công ty góp bao nhiêu tiền? Bài 3 (6điểm):Cho đa thức f(x)=6x3-7x2-16x+m a-Tìm m để f(x) chia hết cho 2x-5 b-Với m vừa tìm được tìm số dư phép chia f(x) cho 3x-2 Bài 4(6 điểm): Một hình chữ nhật có kích thước 456 cm x123 cm người ta cắt thành các hình vuông có cạnh là 123 cm cho tới khi còn hình chữ nhật có một cạnh là 123 cm và một cạnh ngắn hơn.Cứ tiếp tục như vậy cho tới khi không cắt được nữa .Hỏi có tất cả bao nhiêu hình vuông ? Bài 5: (7điểm): Một người gửi vào ngân hàng 50 000 000 đồng lãi suất 0,45% trên một tháng( lãi không rút ra hàng tháng). a-Hỏi sau 1 năm, 2 năm người đó có bao nhiêu tiền(làm tròn đến đồng) b- Để có được trên 60 000 000 đồng người đó phải gửi ít nhất bao nhiêu tháng? Bài 6( 8điểm):Cho tam giác ABC ,BC=a=38,85cm,AC=b=31,08 cm, AB=c=23,31 cm a-Chứng minh tam giác ABC vuông b-Kẻ phân giác AD (D thuộc BC) tính BD,DC ? c-Kẻ đường cao AH (H thuộc BC) .Tính AH ? Bài 7 (7điểm): a-Đổi số thập phân vô hạn tuần hoàn sau ra phân số 0,(27) 0,87(6) 2,(345) 5,12(72) b-Tính chính xác tích sau 20062007 x 20072008 Bài 8 ( 6 điểm): Cho , a-Viết quy trình ấn phím liên tục tính an+1 theo anvà tính a2,a5,,a10,a20 ? b-Đặt Sn=a1+a2+a3+.....+an . Tính : S5,S10, S20 ? TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ LÂM THAO KỲ THI THÀNH LẬP ĐỘI TUYỂN LỚP 8 DỰ THI CẤP HUYỆN HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2007-2008 Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi 25 tháng 3 năm 2008 ------------&------------ Quy định: 1-Thí sinh được dùng các loại máy tính CASIO :fx-500A,fx-500MS,fx-500ES, fx-570MS,fx-570ES,Vn-500MS.Vn-570MS và các máy tính có chức năng tương đương 2-Thí sinh phải ghi rõ quy trình ấn phím khi sử dụng máy và ghi rõ cho loại máy nào 3-Các kết quả gần đúng nếu không có yêu cầu cụ thể được quy định chính xác đến 5 chữ số thập phân Bài 1 (5 điểm) Tìm 2,5% của: A= Hướng dẫn Viết quy trình ấn phím đúng 4đ Kết quả A=2,5 25% .A=0,0625 1đ Bài 2: ( 5điểm):Ba công ty góp được 516 triệu để xây dựng một khu vui chơi thể thao.Biết rằng 25% số tiền công ty thứ nhất bằng số tiền công ty thứ 2 và bằng 20% số tiền công ty thứ ba.Hỏi mỗi công ty góp bao nhiêu tiền? Hướng dẫn Gọi số tiền ba công ty 1,2,3 góp lần lượt là x,y,z ( đơn vị đồng),x,y,z>0 Theo bài ra ta có Quy trình ấn phím để tính x,y,z Tính được x=172 , y=126 ,z=215 Công ty 1 góp 172 000000đ,công ty 2 góp 126 000 000đ công ty 3 góp 215 000 000đ 1 đ 2đ 1đ 1đ 1đ Bài 3 (6điểm):Cho đa thức f(x)=6x3-7x2-16x+m a-Tìm m để f(x) chia hết cho 2x-5 b-Với m vừa tìm được tìm số dư phép chia f(x) cho 3x-2 Hướng dẫn a-f(x) chia hết cho 2x-5 nên f(x)=(2x-5).Q(x) suy ra trong đó p(x)= 6x3-7x2-16x Viết quy trình đúng Kết quả m=-10 1đ 0,5 1đ 0,5 Thay m=-10 ta có f(x)=6x3-7x2-16x-10=(3x-2).Q(x)+r suy ra Quy tr×nh Ên phÝm ®óng KÕt qu¶ r=-22 1® 0,5® 1® 0,5® Bµi 4(6 ®iÓm): Mét h×nh ch÷ nhËt cã kÝch th­íc 456 cm x123 cm ng­êi ta c¾t thµnh c¸c h×nh vu«ng cã c¹nh lµ 123 cm cho tíi khi cßn h×nh ch÷ nhËt cã mét c¹nh lµ 123 cm vµ mét c¹nh ng¾n h¬n.Cø tiÕp tôc nh­ vËy cho tíi khi kh«ng c¾t ®­îc n÷a .Hái cã tÊt c¶ bao nhiªu h×nh vu«ng ? H­íng dÉn 456=123.3+87 123=87.1+36 87=36.2+15 36=15.2+6 15=6.2+3 6=3.2 Cã tÊt c¶ 3+1+2+2+2+2=12 h×nh vu«ng NÕu kh«ng cã quy tr×nh Ên phÝm trõ 1® 1® 1® 1® 1® 1® Bµi 5: (7®iÓm): Mét ng­êi göi vµo ng©n hµng 50 000 000 ®ång l·i suÊt 0,45% trªn mét th¸ng( l·i kh«ng rót ra hµng th¸ng). a-Hái sau 1 n¨m, 2 n¨m ng­êi ®ã cã bao nhiªu tiÒn(lµm trßn ®Õn ®ång) b- §Ó cã ®­îc trªn 60 000 000 ®ång ng­êi ®ã ph¶i göi Ýt nhÊt bao nhiªu th¸ng? H­íng dÉn Gäi sè tiÒn göi ban ®Çu lµ a ®ång,l·i suÊt m(%) sè tiÒn cã ®­îc sau t th¸ng lµ A chøng minh ®­îc c«ng thøc A=a(1+m)t ¸p dông tÝnh ®­îc sè tiÒn sau 1 n¨m lµ 50 000 000.1,004512 52 767 838 ®ång ¸p dông tÝnh ®­îc sè tiÒn sau 1 n¨m lµ 50 000 000.1,004524 52 688 894®ång NÕu kh«ng viÕt quy tr×nh Ên phÝm trõ 1 ® NÕu kh«ng viÕt dÊu hai kÕt qu¶ trõ 0,5® 2® 1® 1® Cách 1: từ công thức áp dụng Lấy t=41 vậy người đó phải gửi ít nhất 41 tháng Nếu không viết quy trình ấn phím trừ 0,5 đ Cách 2: Cho máy 570MS Cho ®Õn khi A>60 000 000 khi ®ã D=41 1® 1® 1® Bµi 6( 8®iÓm):Cho tam gi¸c ABC ,BC=a=38,85cm,AC=b=31,08 cm, AB=c=23,31 cm a-Chøng minh tam gi¸c ABC vu«ng b-KÎ ph©n gi¸c AD (D thuéc BC) tÝnh BD,DC ? c-KÎ ®­êng cao AH (H thuéc BC) .TÝnh AH ? H­íng dÉn 38,852- 31,082 -23,312 =0 theo ®Þnh lý Pi-ta-go nªn tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A nÕu kh«ng cã quy tr×nh Ên phÝm trõ 0,5 ® 2® áp dụng tính chất phân giác ta có Thay số tính cm Nếu không có quy trình ấn phím trừ 0,5 đ 2® 2® Tam gi¸c HBA ®ång d¹ng víi tam gi¸c¢BC nªn AB.AC=BC.AH suy ra Thay sè tÝnh ®­îc AH=16,648 cm nÕu kh«ng viÕt quy tr×nh trõ 0,5 ® 1® 1® Bài 7 (7điểm): a-Đổi số thập phân vô hạn tuần hoàn sau ra phân số 0,(27) 0,87(6) 2,(345) 5,12(72) b-Tính chính xác tích sau 20062007 x 20072008 Hướng dẫn Mỗi kết quả đúng 1đ,không cần viết quy trình 4đ ta có 20062007 x20072008=(2006.104+2007).(2007.104+2008)= 2006.2007.108 +2006.2008.104+20072.104+2007.2008 Đặt phép cộng 4 0 2 6 0 4 2 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 2 8 0 4 8 0 0 0 0 4 0 2 8 0 4 9 0 0 0 0 4 0 3 0 0 5 6 4 0 2 6 8 4 7 6 5 0 0 0 0 5 6 Kết quả 402684765000056 (nếu không đặt phép tính trừ đi 0,5 đ) 2đ 1đ Bài 8 ( 6 điểm): Cho , a-Viết quy trình ấn phím liên tục tính an+1 theo anvà tính a2,a5,,a10,a20 ? b-Đặt Sn=a1+a2+a3+.....+an . Hướng dẫn Tính : S5,S10, S20 ? a- cho máy 500MS Quy trình đúng cho 2đ, mỗi kết quả đúng 0,5 điểm Cho máy 570MS 4đ chỉ dùng cho máy 570MS ấn phím khi D=5, nÕu kh«ng cã quy tr×nh trõ 1® kh«ng ®æi ra sè thËp ph©n lµm trßn theo yªu cÇu trõ 0,25® mét kÕt qu¶ 2® Chú ý: -Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tương ứng như hướng dẫn -Điểm toàn bài làm tròn đến 0,5 điểm