Đề thi thử đại học lần II môn Toán - Khối B

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II - KHỐI B ( Thời gian làm bài 180 phút ) -------------------- I) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ĐIỂM) : Câu I (2,0 điểm): Cho hàm số : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của (C). Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng IM. Câu II (2,0 điểm) : Giải phương trình : Giải phương trình : Câu III (1,0 điểm) : Tính tích phân : Câu IV (1,0 điểm) : Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA = a, đáy là tam giác vuông cân có AB =BC = a. Gọi B’ là trung điểm của SB, C’ là chân đường cao hạ từ A của tam giác SAC. Tính thể tích khối chóp S.ABC. Chứng minh SC vuông góc với mặt phẳng (AB’C’). Tính thể tích khối chóp S.AB’C’. Câu V (1,0 điểm) : Cho x,y,z là ba số thực dương thỏa mãn : x+ y+ z =1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức II) PHẦN RIÊNG (3,0 ĐIỂM) : Thí sinh chỉ đuợc làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2 ) 1) Theo chương trình chuẩn : Câu VI.a (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcac vuông góc 0xy cho đường thẳng d : x – 7y +10 = 0 . Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng : 2x +y = 0 và tiếp xúc với đường thẳng d tại điểm A(4; 2). 2) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình hộp chữ nhật có A trùng với gốc tọa độ O, B(1; 0; 0), D(0; 1; 0), . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm , B , C và viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mặt phẳng (P). Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm hệ số của trong khai triển thành đa thức của biểu thức P = 2) Theo chương trình nâng cao : Câu VI.b (2,0 điểm) Tìm những điểm M trên elip sao cho M nhìn hai tiêu điểm của elip dưới một góc vuông. 2) Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho hai điểm A (4; 2; 2), B( 0; 0; 7) và đường thẳng d: . Chứng minh rằng hai đường thẳng d và AB thuộc cùng một mặt phẳng . Tìm điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Câu VII.b (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức : ( ẩn z ) Đáp án : I) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ĐIỂM) : Câu I (2,0 điểm): Cho hàm số : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . Câu I _1) ( 1 đ ) 0,25 0,25 0,25 0,25 Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của (C). Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng IM. Câu I _2) ( 1 đ ) 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu II (2,0 điểm) : 1)Giải phương trình : Câu II _1) ( 1 đ ) 0,25 0,25 0,25 0,25 2)Giải phương trình : Câu II _2) ( 1 đ ) 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu III (1,0 điểm) : Tính tích phân : Câu III ( 1 đ ) 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu IV (1,0 điểm) : Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA = a, đáy là tam giác vuông cân có AB =BC = a. Gọi B’ là trung điểm của SB, C’ là chân đường cao hạ từ A của tam giác SAC. Tính thể tích khối chóp S.ABC. Chứng minh SC vuông góc với mặt phẳng (AB’C’). Tính thể tích khối chóp S.AB’C’. Câu IV ( 1 đ ) 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu V (1,0 điểm) : Cho x,y,z là ba số thực dương thỏa mãn : x+ y+ z =1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Câu V ( 1 đ ) 0,25 0,25 0,25 0,25 II) PHẦN RIÊNG (3,0 ĐIỂM) : Thí sinh chỉ đuợc làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2 ) 1) Theo chương trình chuẩn : Câu VI.a (2,0 điểm) 1)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcac vuông góc 0xy cho đường thẳng d : x – 7y +10 = 0 . Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng : 2x +y = 0 và tiếp xúc với đường thẳng d tại điểm A(4; 2). Câu VIa_1 ( 1 đ ) 0,25 0,25 0,25 0,25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình hộp chữ nhật có A trùng với gốc tọa độ O, B(1; 0; 0), D(0; 1; 0), . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm , B , C và viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mặt phẳng (P). Câu VIa_2 ( 1 đ ) 0,25 0,25 Hình chiếu là giao của 2 mặt phẳng : 0,25 Phương trình chính tắc là : 0,25 Câu VII.b (1,0 điểm) Câu VI.b_1 ( 1 đ ) 0,25 0,25 0,25 0,25