Đề thi thử học kì I năm học 2012 – 2013 môn Toán lớp 11

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ I – Năm học 2012 – 2013 ĐỒNG THÁP Môn TOÁN Lớp 11 ----------- Thời gian : 90 phút(không kể thời gian phát đề) ----------------- I. Phần chung : (8,0 điểm) Câu 1 : (3,0 điểm) 1) Tìm tập xác định của hàm số : 2) Giải các phương trình sau : a) b) Câu 2 : (2,0 điểm) 1) Tìm hệ số của x3 trong khai triển (2x + 3)8. 2) Một hộp đựng 10 cây viết xanh và 5 cây viết đỏ. Lấy ngẫu nhiên 6 cây viết. Tính xác suất sao cho có đúng 3 cây viết đỏ. Câu 3 : (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x – 2y + 5 = 0 và . Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo . Câu 4 : (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình thang đáy lớn AD. Gọi M, N, I, J lần lượt là trung điểm các cạnh SB, SC, AB, CD. a) (1,0 điểm) Tìm giao điểm của đường thẳng CD và (SAB). b) (1,0 điểm) Chứng minh rằng : IJ // (AMND) . II. Phần riêng : (2 điểm) học sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu 5a : (1,0 điểm) Cho cấp số nhân (Un) có : . Tìm số hạng đầu u1 và công bội q của cấp số nhân. Câu 6a : (1,0 điểm) Từ các số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau và luôn có số 1 xuất hiện. 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu 5b : (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số Câu 6b : (1,0 điểm) Từ các số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau và luôn có số 1 xuất hiện. ------------------------Hết-------------------- ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2012 – 2013 MÔN TOÁN LỚP 11 CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM 1 1) Hàm số xác định 0,50 0,50 2) a) 0,50 0,50 b) Đặt t = sinx, . Phương trình trở thành : 0,50 t = 1 : : 0,50 2 1) Số hạng tổng quát là : 0,5 Theo giả thuyết : Vậy hệ số của x3 là : 0,5 2) Số cách lấy 6 cây viết trong 15 cây viết là : 0,25 Gọi A là biến cố : “Lấy 6 cây viết trong đó có đúng 3 cây viết đỏ” 0,50 0,25 3 Gọi M(x; y) d, M’(x’; y’) = (M). Ta có : 0,50 Do M(x; y) d nên : x’ – 3 – 2(y’ – 1) + 5 = 0 x’ – 2y’ + 4 = 0 Vậy : d’ : x – 2y + 4 = 0 0.50 4 a) Trong (ABCD), . 0.50 Vậy E là giao điểm cần tìm. 0.50 b) Ta có : IJ // BC (gt), MN // BC IJ // MN 0.50 (đpcm) 0.50 5a Theo giả thuyết : 0.50 Vậy : q = 2 và u1 = 3 0.50 6a Số cần tìm có dạng : 0.25 Số 1 có 3 cách chọn. Chữ số thứ 2 có 4 cách chọn. Chữ số còn lại có 3 cách chọn. 0.50 Vậy có 3.4.3 = 36 (số) 0.25 5b y = sin2x + 3cos2x + 1 = 2cos2x + 2 0.25 Ta có : 0.50 Vậy : GTLN của hàm số = 4 khi 0.25 6b Số cần tìm có dạng : 0.25 Số 1 có 3 cách chọn. Chữ số thứ 2 có 4 cách chọn. Chữ số còn lại có 3 cách chọn. 0.50 Vậy có 3.4.3 = 36 (số) 0.25 -----------------Hết------------------