Đề thi thử học kì II – năm học 2010 – 2011 môn Toán lớp 11

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 11 HỌC Kè 2 ( Năm học 2010-2011) Chủ đề Nhận biết Thụng hiểu Vận dụng Tổng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Giới hạn 1 0,5 1 1 2 1,5 Hàm số liờn tục 1 0,5 1 0,5 1 0,5 3 1,5 Đạo hàm 1 0,5 1 0,5 1 2 1 0.5 4 3,5 Quan hệ vuụng gúc 1 0,5 1 3 2 3,5 Tổng 1 0,5 4 2 3 3,5 3 4 11 10 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ TRƯỜNG THPT THẠCH KIỆT ĐỀ THI THỬ HỌC Kè II – Năm học 2010 – 2011 Mụn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phỳt I. Trắc nghiệm. (2,5 điểm). Câu 1: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc. Bộ ba mặt phẳng đôi một vuông góc với nhau là: A, (AOB), (ABC), (AOC). B, (OAB), (OAC), (OBC). C, (BOC), (BAO), (BAC). D, (CAB), (CBO), (CAO). Cõu 2: lim là : A, . B, . C, . D, . Cõu 3: Hàm số f(x)=liờn tục trờn khi: A, a = -1. B, a = -4. C, a = 2. D, a = 0. Cõu 4: Cho hàm số y = f(x) xỏc định trờn khoảng (a; b) cú đồ thị là (C). Phương trỡnh tiếp tuyến của (C) tại điểm M(x0; y0)ẻ (C) là: A. y – y0 = f ’(x0)(x – x0) B. y – y0 = f (x0)(x – x0) C. y – y0 = x – x0 D. y = f ’(x0)(x – x0) Cõu 5: Đạo hàm của hàm số y = sin2x là: A. cos2x ; B. –cos2x ; C. 2cos2x ; D. -2cos2x I. Tự luận: (7,5 điểm) Cõu 1: (1,0 điểm) Tỡm cỏc giới hạn sau: a) b) Cõu 2: (0,5 điểm) Tỡm m để hàm số sau liờn tục tại điểm x = 1: Cõu 3: (2,0 điểm) Tớnh đạo hàm của cỏc hàm số sau: a) b) Cõu 4: (3,0 điểm) Cho tam giỏc đều ABC cạnh bằng a. Trờn đường thẳng vuụng gúc với mặt phẳng (ABC) tại B, ta lấy một điểm M sao cho MB = 2a. Gọi I là trung điểm của BC. a) (1,0 điểm) Chứng minh rằng AI ^ (MBC). b) (1,0 điểm) Tớnh gúc hợp bởi đường thẳng IM với mặt phẳng (ABC). c) (1,0 điểm) Tớnh khoảng cỏch từ điểm B đến mặt phẳng (MAI). Cõu 5: (0,5 điểm) Chứng minh rằng phương trỡnh sau cú ớt nhất 1 nghiệm: Cõu 6: (0,5 điểm) Cho hàm số . Viết phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm cú hoành độ bằng 1. ––––––––––––––––––––Hết––––––––––––––––––– Họ và tờn thớ sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC Kè II – NĂM HỌC 2010 – 2011 MễN TOÁN LỚP 11 Trắc nghiệm. Cõu 1 2 3 4 5 Đỏp ỏn B D D A C Tự luận CÂU í NỘI DUNG ĐIỂM 1 a) I = 2 0,50 b) 0,50 2 f(1) = m suy ra 0,25 f(x) liờn tục tại x = 1 Û 0,25 3 a) 1,00 b) 0,50 0,50 4 a) 0,25 Tam giỏc ABC đều cạnh a , IB = IC = ị AI ^ BC (1) 0,25 BM ^ (ABC) ị BM ^AI (2) 0,25 Từ (1) và (2) ta cú AI ^ (MBC) 0,25 b) BM ^ (ABC) ị BI là hỡnh chiếu của MI trờn (ABC) 0,50 ị 0,50 c) AI ^(MBC) (cmt) nờn (MAI) ^ (MBC) 0,25 0,25 0,25 0,25 Phương trỡnh tiếp tuyến cần tỡm là: y = –12x + 6 0,25 5 Với PT: đặt f(x) = f(–2) = 0, f(–3) = 0 ị phương trỡnh cú nghiệm x = –2 và x = –3 0,25 f(5) = –30, f(6) = 72 ị f(5).f(6) < 0 nờn là nghiệm của PT Rừ ràng , PT đó cho bậc 3 nờn PT cú đỳng ba nghiệm thực 0,25 6 Gọi là toạ độ của tiếp điểm ị Với 0,25 Với Gọi là toạ độ của tiếp điểm ị 0,25