Giáo án Toán Tự chọn Ban KHTN - Lớp 11 - Trường THPT Chu Văn An

Tên bài dạy: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. Tiết PPCT: 01-02 Ngày soạn: 10-9-2007 MỤC TIÊU: Kiến thức: HS hiểu được trong các định nghĩa hàm số lượng giác thì biến x là số thực được đo bằng radian (không phải số đo độ) Hiểu được tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kì của các hàm số lượng giác. Biết dựa vào trục sin, trục côsin, trục tang và trục côtang đên đường tròn lượng giác để khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác. Kỹ năng: Giúp HS nhận biết hình dạng và vẽ đồ thị của một số hàm số lượng giác Rèn luyện kỹ năng tìm TXĐ, TGT của các hàm số lượng giác. Thái độ: Rèn luyện tính chính xác khoa học, tính tư duy lôgic trong học tập và suy nghĩ. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng vẽ sẵn đồ thị của các hàm số lượng giác. (Vẽ đơn vị trên các trục bằng nhau). Học sinh: Xem kỹ trước nội dung bài học ở nhà. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Tiết 01: Hoạt động 1: Xác định chu kì của các hàm số tuần hoàn. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài 1: Tìm chu kì của các hàm số sau: Trên mỗi chu kỳ thì đồ thị của hàm số tuần hoàn như thế nào? Vậy khi vẽ đồ thị hàm số tuần hoàn ta làm thế nào? Chỉ cần vẽ trên một chu kỳ sau đó tịnh tiến dọc theo trục hoành theo véctơ + Hãy nhắc lại định nghĩa hàm số tuần hoàn? + Thế nào là chu kỳ của hàm số tuần hoàn? a) Gọi T là chu kỳ của hàm số Ta có Vì T là số dương nhỏ nhất nên ta chọn . Vậy chu kỳ của hàm số này là: b) Gọi T là chu kỳ của hàm số Ta có Vì T là số dương nhỏ nhất nên ta chọn . Vậy chu kỳ của hàm số này là: Hoạt động 2: Xác định giao điểm của hai đồ thị. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài 2: Tìm số giao điểm của hai đồ thị hai hàm số và trên khoảng y x 1 + Hãy vẽ đồ thị của hai hàm số và trên khoảng . Sau đó tìm giao điểm của hai đồ thị đó. + Trên mỗi khoảng có độ dài bằng thì hai đồ thị của hai hàm số trên có mấy điểm chung? + Vậy trên khoảng có độ dài bằng bao nhiêu ? Do đó hai đồ thị của hai hàm số trên có mấy điểm chung? Hoạt động 3: Tìm tập xác định và tập giá trị của các hàm số lượng giác. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài 3: Tìm TXĐ của các hàm số lượng giác sau: Bài 4: Tìm tập giá trị của các hàm số sau: a) b) + HS lên bảng giải lần lượt từng câu. a) Hàm số xác định khi và chỉ khi: c) Hàm số xác định khi và chỉ khi: Tiết 02: Hoạt động 1: Luyện tập vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài 1: Vẽ đồ thị các hàm số sau: y x 2 Đồ thị hàm số + Từ đồ thị hàm số vừa vẽ hãy cho biết chu kỳ của hàm số này và lập bảng biên thiên của hàm số. + HS làm việc cá nhân. Một em lên bảng trình bày, cả lớp nhận xét sửa chữa. Hoạt động 2: Luyện tập vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài 2: Vẽ đồ thị của hàm số: 1 p 2 O x y Đồ thị hàm số + Từ đồ thị hàm số vừa vẽ hãy cho biết chu kỳ của hàm số này và lập bảng biên thiên của hàm số. + Chú ý: Đồ thị hàm số có được bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số nhứ thế nào? (Tịnh tiến lên trên 1 đơn vị) Hoạt động 3: Xác định chiều biến thiên của các hàm số HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài 3: + Các hàm số cùng đồng biến trên các khoảng nào? + Các hàm số cùng nghịch biến trên các khoảng nào? + Trên các khoảng nào thì hàm số đồng biến còn hàm số nghịch biến? + Trên các khoảng nào thì hàm số nghịch biến còn hàm số đồng biến? + HS làm việc theo nhóm sau đó đại diện mỗi nhóm trình bày kết quả thảo luận trong nhóm. Hoạt động 4: Luyện tập làm thêm một số các bài tập HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1) Tìm chu kỳ của các hàm số: 2) Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau: + HS hoạt động cá nhân sau đó đọc kết quả. Chú ý đối với các hàm số có dạng ta dùng công thức lượng giác của các cung góc có liên quan đặc biệt để đưa về dang hàm số lượng giác cơ bản sau đó mới xét tính tuần hoàn và chu kỳ của nó. CỦNG CỐ, DẶN DÒ: Dặn HS về nhà ôn tập lại các công thức lượng giác đã học ở lớp 10. Làm thêm các bài tập trong sách bài tập. Luyện tập vẽ đồ thị của các hàm số tuần hoàn như các hàm số: Tên bài dạy: PHÉP TỊNH TIẾN. Tiết PPCT: 03 Ngày soạn: 20-9-2007 MỤC TIÊU: Kiến thức: Giúp HS luyện tập làm thêm một số bài tập về phép tịnh tiến qua đó củng cố thêm về các tính chất của phép tịnh tiến. Hiểu rõ hơn về phép dời hình trong mặt phẳng. Kỹ năng: - Rèn kỹ năng giải các bài toán tìm quỹ tích, các bài toán chứng minh trong mặt phẳng mà phải sử dụng phép tịnh tiến. Thái độ: Giáo dục cho HS thái độ nghiêm túc trong học tập. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Thước, phấn màu, compa, Học sinh: - Xem kỹ trước ở nhà nội dung bài học “Phép tịnh tiến” ở nhà gồm: định nghĩa và các tính chất. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Hoạt động 1: Nhắc lại các tính chất của phép tịnh tiến. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS + Hãy nhắc lại định nghĩa và các tính chất của phép tịnh tiến. M M’ Phép tịnh tiến theo véctơ biến điểm M thành điểm M’ + HS nhắc lại các tính chất của phép tịnh tiến: - Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. - Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của chúng. - Phép tịnh tiến: - Biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng với nó. - Biến một tia thành một tia. - Biến một đoạn thẳng thành một đoạn thẳng. - Biến một tam giác thành một tam giác bằng nó. - Biến một đường tròn thành một đường tròn bằng nó. - Biến một góc thành một góc bằng nó. Hoạt động 2: Hướng dẫn HS làm các ví dụ. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Ví dụ 1: Cho hình bình hành ABCD có hai điểm B, C cố định còn điểm A thay đổi trên đường tròn (O;R) cố định. Chứng minh rằng điểm D luôn chạy trên một đường tròn cố định. O' O D C B A Ví dụ 2: Cho tam giác ABC. Dựng hình vuông cạnh BCEF nằm trên nửa mp bờ BC không chứa điểm A. Kẻ . Chứng minh rằng EI, FJ và đường cao AH của tam giác ABC đồng quy. H J I E F A' C B A H’ + HS hoạt động cá nhân sau đó một em lên bảng giải. - Hai điểm B, C cố định vậy véctơ như thế nào? - Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên véctơ nào bằng véctơ ? Giải: Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên - cố định. Xét phép tịnh tiến theo véctơ . Ta có: Vì nên . Vậy điểm D luôn chạy trên một đường tròn (O’) cố định là ảnh của đường tròn (O) qua phép tịnh tiến theo véctơ . Giải: Xét phép tịnh tiến theo véctơ . Ta có: Suy ra: Vậy: Do đó EI, FJ, A’H’ là ba đường cao trong tam giác A’FE nên chúng đồng quy. Hay EI, FJ và AH đồng quy. Hoạt động 3: Hướng dẫn HS làm các bài tập trắc nghiệm. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài tập trắc nghiệm. 1) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5). Phép tịnh tiến theo (1;2) biến A thành điểm nào trong các điểm sau.? a. B(3;1) b. C(1;6) c. D(3;7) d. E(4;7) 2) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: 2x – y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo vectơ biến d thành chính nó thì phải là vectơ nào trong các vectơ sau? a. =(2;1) b. =(2;-1) c. =(1;2) d. =(-1;2) + Hãy trình bày biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến théo véctơ ? + HS chuẩn bị sẵn các bảng trả lời trắc nghiệm theo mỗi bàn. + Làm việc theo nhóm để giải các bài tập trên. CỦNG CỐ, DẶN DÒ: Dặn HS học kỹ các tính chất của phép tịnh tiến. Làm các bài tập trắc nghiệm trong SGK và sách bài tập. Tên bài dạy: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC – BÀI TẬP. Tiết PPCT: 04-06 Ngày soạn: 30-9-2007 MỤC TIÊU: Kiến thức: Giúp HS luyện tập củng cố các bài tập về phương trình lượng giác đã học Luyện tập giải các phương trình lượng giác bằng công thức biến đổi lượng giác. Ôn tập cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác trên một đoạn, một khoảng cho trước. Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải các phương trình lượng giác bằng công thức biến đổi lượng giác. Rèn kỹ năng sử dụng máy tính để tìm nghiệm của phương trình lượng giác. Thái độ: Giúp HS có thái độ học tập nghiêm túc. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Chuẩn bị một số dạng phương trình lượng giác. Học sinh: Xem trước nội dung bài học ở nhà. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Tiết 01: Hoạt động 1: Nhắc lại các dạng phương trình lượng giác cơ bản. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS + Trình bày công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản. + Một HS lên bảng trình bày. Hoạt động 2: Hướng dẫn HS giải các phương trình lượng giác cơ bản. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài 1: Giải các phương trình sau: + 3 HS lên bảng giải, cả lớp nhận xét sửa chữa. Chú ý: Đối với phương trình (2), nghiệm x phải là số đo bằng độ như sau: Hoạt động 3: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Giải đúng như sau: Vì nên phương trình vô nghiệm. Chú ý đối với phương trình (4) thường gặp sai lầm là Hoặc sai lầm khác là: Tiết 02: Hoạt động 1: Hướng dẫn HS giải thêm một số phương trình lượng giác đơn giản.. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1) Phương trình bậc hai, bậc ba đối với một hàm số lượng giác. Ví dụ: Giải các phương trình sau: 2) Phương trình bậc nhất đối với sin và cos. + Ta có Ta có: Khi đó phương trình (2) có dạng giống như phương trình (1) ta tiến hành giải giống như giải phương trình bậc nhất đối với sin và cos. Hoạt động 2: Hướng dẫn HS giải phương trình đối xứng. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài 2: Giải các phương trình sau: Giữa tổng và tích được liên hệ với nhau như thế nào? Vậy nếu đặt thì tích được biểu diễn theo t như thế nào? Giải: Đặt Với Với Tiết 03-04: Hoạt động 1: Hướng dẫn HS cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác trên một khoảng. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài 1: Tìm số nghiệm của phương trình: (1) Trên khoảng A' A P N M O y x Giải: Điều kiện + Hãy biểu diễn nghiệm của phương trình này trên đường tròn lượng giác. + Hãy xét xem trên khoảng thì phương trình trên có mấy nghiệm? Hoạt động 2: Hướng dẫn HS giải một số phương trình lượng giác khác. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Giải phương trình: 1) Giải một số đề thi tuyển sinh ĐH – CĐ về phương trình lượng giác năm 2007. 1) (Đề thi CĐ Kinh tế đối ngoại năm 2007). 2) (Đề thi CĐ Kinh tế - Kỹ thuật công nghiệp I) 3) (Đề thi ĐH Khối D năm 2007) 4) (Đề thi ĐH Khối B năm 2007) 5) (Đề thi ĐH Khối A năm 2007) + Ta phải dùng công thức gì để biến đổi phương trình này? Ta có: + HS giải lần lượt các bài tập trên vào vở sau đó lên bảng trình bày. Hoạt động 3: Hướng dẫn HS giải thêm hai dạng phương trình lượng giác không mẫu mực. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1) Phương pháp tổng bình phương: Dạng Giải các phương trình sau: Giải: (1) Hoạt động 4: Hướng dẫn HS giải thêm hai dạng phương trình lượng giác không mẫu mực. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 2) Phương pháp đối lập: Dạng nếu ta thấy còn thì phương trình tương đương: Ví dụ giải các phương trình sau: Giải: Ta thấy Dó đó phương trình tương đương: Hoạt động 4: Hướng dẫn HS cách tìm nghiệm của hệ phương trình 1 ẩn. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Cách 1: Biểu diễn nghiệm của hệ phương trình trên một đường tròn lượng giác sau đó tìm điểm ngọn chung của các cung nghiệm phương trình. Cách 2: Giải một phương trình nào đó của hệ rồi thay nghiệm tìm được vào phương trình còn lại của hệ xem có thoả mãn hay không nếu không thoả mãn thì loại, nếu thoả mãn thì nhận đó là một nghiệm. A' A P N M O y x Giải các hệ phương trình sau: Ví dụ: Giải hệ phương trình sau: HS giải sau đó cho một em lên bảng biểu diễn nghiệm của phương trình này trên đường tròn lượng giác Nghiệm của phương trình (1) là các cung có điểm ngọn là M và P. Nghiệm của phương trình (2) la 2 các ung có điểm ngọn là M và N. Vậy nghiệm của hệ là cung các cung có điểm ngọn là M. Tức là các cung có số đo . + HS hoạt động cá nhân. Một em lên bảng trình bày. CỦNG CỐ, DẶN DÒ: Dặn HS làm ở nhà các bài tập còn lại trong các đề thi tuyển sinh năm 2007. Xem kỹ lại những dạng phương trình lượng giác đơn giản và các cách giải Chuẩn bị tiết sau kiểm tra một tiết chương I. Tên bài dạy: PHÉP ĐỐI XỨNG VÀ PHÉP QUAY. Tiết PPCT: 07 Ngày soạn: 29/10/2007 MỤC TIÊU: Kiến thức:Nắng vững định nghĩa phép quay,đối xứng tâm,các tính chất của hai phép này. Kỹ năng: Biết cách xác định ảnh của một điểm,hình qua phép quay,đối xứng tâm và áp dụng vào làm bài tập Thái độ:Rèn luyện thái độ nghiêm túc,tập trung trong công việc,tư duy. CHUẨN BỊ: Giáo viên:giáo án ,sách giáo khoa ,thước đo độ,compa. Học sinh:học bài cũ,làm bài tập ở nhà. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Tiết 01: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS _Em hãy nêu định nghĩa ,tính chất của các phép : đối xứng trục,đối xứng tâm,phép quay. -Hãy nêu biểu thức tọa độ ảnh của phép đối xứng trục OX,OY.Đối xứng tâm ,O(0;0) trong mặt phẳng tọa độ? _Học sinh trả lời. _Đối xứng qua Ox: Đối xứng qua Oy: Đối xứng qua : Đối xứng qua O(0;0): Hoạt động 2:Làm bài tập về phép đối xứng tâm: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Cho tam giác ABC có hai đỉnh B, C cố định còn đỉnh A chạy trên một đường tròn (O;R) cố định. Gọi M là điểm sao cho . Chứng minh rằng khi A chạy trên (O) thì M cũng chạy trên một đường tròn cố định. I O' O M C B A -Gọi I là trung điểm BC ,vì B,C cố định nên I cố định Vì nên AM là đường chéo hbh ABMC, do đó I sẽ là trung điểm của AM. hay M là ảnh của A qua phép đối xứng tâm I.Vì A chạy trên đường tròn (O;R) nên I sẽ chạy trên đường tròn (O’;R’) cố định ảnh của (O;R) qua phép ,hai đường tròn này có cùng bán kính. .Hoạt động 3:Làm bài tập về phép đối xứng trục: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho điểm M(1;5),đường thẳng d có phương trình x -2y +4 =0 và đường tròn (C) có phương trình: . a)Tìm ảnh của M,d và (C) qua phép đối xứng qua trục Ox. b)Tìm ảnh của M qua phép đối xứng qua đường thẳng d. *Giáo viên vẽ hình: -Hướng dẩn cách làm bài *Học sinh lên bảng giải: -Gọi M’,d’ và (C’) lần lượt là ảnh của M,d,(C) qua phép đối xứng trục Ox. Khi đó M’=(1;- 5). Gọi N’(x’;y’)là ảnh của .Vì qua khi đó: vậy d’có phương trình là:x +2y +4 =0. -(C) có tâm J(1;-2) và R= 3 qua ta sẽ có J’(1;2) và R’=3.Nên (C’) có pt:. b)Đường thẳng qua M vuông gốc với d có pt: 2x + y -7 =0. Giao giữa d và là M’có tọa độ thỏa hệ phương trình: vậy M’(2;3) khi đó M’ là trung điểm củaMM’’ hay M’’(3;1). Hoạt động 4:Làm bài tập về phép quay: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Cho tam giác ABC .Dựng về phía ngoài của tam giác các hình vuông BCIJ,ACMN,ABEF và gọi O,P,Q lần lượt là tâm đối xứng của chúng . a)Gọi D là trung điểm của AB .Chúng minh rằng DOP là tam giác vuông cân đỉnh D. b)Chúng minh AO vuông góc với PQ và AO=PQ. *Giáo viên gọi một học sinh lên vẽ hình Để chứng minh DOP là tam giác vuông cân ta là như thế nào? a)-Ta chúng minh DP bằng và vuông góc với DO: -biến MB thành AI khi đó . là tam giác vuông cân tại D. b)Tương tự : biến O thành P,biến A thành Q. Do đó CỦNG CỐ, DẶN DÒ:*Về nhà xem lại các tính chất của các phép biến hình và làm lại các bài tập. Bài tập về nhà: Cho hình vuông ABCD và một điểm M nằm trên một cạnh của hình vuông .Tìm các điểm N,P nằm trên cạnh của hình vuông sao cho tam giác MNP là tam giác đều. Tên bài dạy: QUY TẮC ĐẾM. Tiết PPCT: 08 Ngày soạn: 2/11/2007 MỤC TIÊU: Kiến thức:Cần phân biệt rõ hai quy tắc cộng và nhân ,nắm vững định nghĩa hai quy tắc và các tính chất liên quan. Kỹ năng: Rèn kỹ năng vận dụng hai quy tắc vào giải bài tập và những ứng dụng trong thực tế. Thái độ: cẩn thận ,tỉ mỉ trong công việc CHUẨN BỊ: Giáo viên:giáo án ,sách giáo khoa . Học sinh:học bài ở nhà,làm bài tập ở nhà,vở ghi. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Tiết 01: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS -Nêu quy tắc cộng ,quy tắc nhân? -Làm ví dụ:Có bao nhiêu số điện thoại (nội tỉnh) gồm: a)Sáu chữ số bất kì ? b)Sáu chữ số lẻ? -Học sinh lên nêu hai quy tắc cộng và nhân. giả sử số điện thoại có dạngđược lựa chọn từ các số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Chọn a có 9 cách chọn Chọn b có 10 cách chọn Chọn c có 10 cách chọn Tương tự chọn d,e,f cũng có 10 cách chọn. Theo quy tắc nhân thì :9.10.10.10.10.10= (số) ] b)Tương tự:số các số điện thoại gồm sáu chữ số lẽ là (số). Hoạt động 2:Làm bài tập về quy tắc cộng: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS *Trên giá sách có 10 quyển sách tiếng việt khác nhau,8 quyển tiếng Anh khác nhau và 6 quyển tiếng Pháp khác nhau.Hỏi có bao nhiêu cách chọn : a)Một quyển sách? b)Hai quyển sách tiếng khác nhau? -Để chọn một quyển sách ta làm như thế nào? -Để chọn được hai quyển sách khác tiếng ta có mấy cách? a)_Chọn sách tiếng Việt có 10 cách. Chọn sách tiếng Anh có 8 cách. Chọn sách tiếng Pháp có 6 cách. Theo quy tắc cộng ta có:10+6+8=24 (cách) b) Chọn sách tiếng Việt_Anh:10.8=80 (cách) Chọn sách tiếng Việt_Pháp:10.6=60 (cách) Chọn sách tiếng Anh_Pháp:8.6=48 (cách) Để chọn đựơc 2 quyển sách khác tiếng ta có: 80+60+48=188 (cách) Hoạt động 3:Làm bài tập về quy tắc nhân: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS *Có bao nhiêu số tự nhiên có tính chất: a)Là số chẳn và có hai chữ số (không nhất thiết khác nhau). b)Là số lẻ và có hai chữ số khác nhau. c)Là số chẳn và có hai chữ số khác nhau. Giả sử số có dạng:.để chọn được số này ta chia ra làm hai giai đoạn chọn a ,chọn b: a)Vì là số chẳn nên chọn b có 5 cách. Có 9 cách chọn a.Vậy số cách chọn : 9.5=45 số. b) Vì là số lẻ nên chọn b có 5 cách có 8 cách chọn a.Vậy số cách chọn :8.5=40 số c)Tương tự ta có 40 số. Hoạt động 4:Bài toán kết hợp hai quy tắc: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 lập các số tự nhiên gồm sáu chữ số khác nhau.Hỏi: a)Có tất cả bao nhiêu số? b)Có bao nhiêu số chẳn ,bao nhiêu số lẻ? c)Có bao nhiêu số bé hơn 432000? -Để chọn được sáu số khác nhau ta áp dụng quy tắc nào? -Để chọn được số lẻ ta cần chọn số ở hàng đơn vị như thế nào? -Để lập được các số nhỏ hơn 432000 ta có thể phân ra những trường hợp nào? a)Giả sử số cần lập có dạng : gồm 6 giai đoạn Để chọn a có 6 cách chọn Để chọn b có 5 cách chọn, Cứ thế thì số cách để chọn f sẽ là 1: Vậy có tất cả:6.5.4.3.2.1=720 số b)Để được số lẻ thì f có 3 cách chọn: 5 số còn lại có số cách chọn giống câu a) Khi đó: 5.4.3.2.1.3=360 số Tương tự số chẳn có 360 số. c)+Các số có chữ số hàng trăm nghìn nhỏ hơn 4 là:1,2,3.chọn a có 3 cách.Chọn b,c,d,e,f tương ứng với số cách chọn là:5,4.3.2.1. vậy có:3.5.4.3.2.1=360 số +Số hàng trăm nghìn là 4,số hàng chục nghìn nhỏ hơn 3:chọn b có 2 cách.Chọn c,d,e,f có số cách chọn tương ứng là:4,3,2,1.Vậy có:2.4.3.2.1=48 số + Số hàng trăm nghìn là 4,số hàng chục nghìn là 3 số hàng nghìn nhỏ hơn 2 .Chọn có 1 cách.Chọn d,e,f tương ứng có 3,2,1. Vậy có 3.2.1=6 số Vậy có tất cả là: 360+48+6=414 số. CỦNG CỐ, DẶN DÒ:Về nhà xem lại các quy tắc và làm các bài tập , Bài tập về nhà:Trong 100.000 số nguyên dương đầu tiên ,có bao nhiêu số chứa một chữ số 3,một chữ số 4 và một chữ số 5? Tên bài dạy: CÁC PHÉP BIẾN HÌNH (TT). Tiết PPCT: 09-10 Ngày soạn: 5/11/2007 MỤC TIÊU: Kiến thức:nắm các kiến thức về hai hình bằng nhau ,phép vị tự ,phép đồng dạng. Kỹ năng: vận dụng các kiến thức trên vào chứng minh hai hình bằng nhau,hai hình đồng dạng,tìm ảnh qua phép vị tự. Thái độ: rèn luyện thái độ tích cực trong tư duy,công việc,sáng tạo trong mọi tình huống. CHUẨN BỊ: Giáo viên:giáo án ,sách giáo khoa,thước kẻ,compa. Học sinh:học bài cũ,làm bài tập ở nhà,sách vở ghi đọc. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Tiết 01: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS -Thế nào là hai hình bằng nhau? -Phát biểu định lí về hai tam giác bằng nhau. -Bài tập:chứng tỏ rằng hai hình chữ nhật cùng kích thước(cùng chiều dài và chiều rộng ) thì bằng nhau. -Muốn chứng minh hai hình bằng nhau ta làm như thế nào? -Nêu định nghĩa ,phát biểu định lí . -Muốn chứng minh hai hình bằng nhau ta chứng minh có một phép dời hình biến hình này thành hình kia. -Bt:giả sử hai hình chữ nhật là ABCD và A’B’C’D’ có AB=CD=A’B’=C’D’,AD=A’D’=BC=B’C’. Khi đó ABC=A’B’C’.Theo đlí có một phép biến hình F : Vì O,O’ lần lượt là trung điểm của BD,B’D’ khi đó ABCD=A’B’C’D’(đpcm) Hoạt động 2:Bài tập về hai hình bằng nhau. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Cho hình chữ nhật ABCD .Gọi O là tâm đối xứng của nó ;E,F,G,H,I,J theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA,AH,OG.Chứng minh rằng hai hình thang AIOE và CJFC bằng nhau. -Giáo viên vẽ hình: Để chứng minh hai hình thang AIOE và GJFC bằng nhau ta làm như thế nào? -Ta tìm một hoặc hai phép dời hình biến AIOE thành CJFC. - Phép đối xứng qua đường trung trực của OG biến O,J,C,F lần lượt thành G,J,F,C. Qua phép tịnh tiến và phép đối xứng trục biến hình thang AIOE thành CJFC.Khi đó AIOE = CJFC. Hoạt động 3:Bài tập hai hình bằng nhau. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS *Chứng minh rằng nếu ba trung tuyến của tam giác ABC lần lượt bằng ba trung tuyến của tam giác A’B’C’thì hai tam giác đó bằng nhau. -Giáo viên gọi một học sinh vẽ hình. -Giả sử tam giác ABC có ba trung tuyến AM,BN,CP cắt nhau tại G;tam giác A’B’C’ có ba trung tuyến A’M’,B’N’,C’P’ cắt nhau tại G’ và AM=A’M’, BN=B’N’,CP=C’P’. Ta lấy điểm D và D’ sao cho BGCD và B’G’C’D’ là những hình bình hành.Ta thấy GCD=G’C’D’,khi đó có một phép biến hình F biến G,C,D thành G’,C’,D’ Khi đó F cũng sẽ biến A thành A’,B thành B’ Suy ra :ABC=A’B’C’ Tiết 02: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS -Nêu định nghĩa phép vị tự ,phép đồng dạng? -Nêu các tính chất của phép vị tự? -Nêu cách xác định tâm vị tự của hai đường tròn? -Bài tập:Chứng minh rằng nếu hai tam giác có các cạnh tương ứng tỉ lệ thì có phép đồng dạng biến tam giác này thành tam giác kia. -Muốn chứng minh hai hình đồng dạng ta làm như thế nào? -Nêu định nghĩa phép vị tự,đồng dạng,và cách xác định tâm vị tự của hai đường tròn. -Ta chứng minh có một phép dời hình và một phép vị tự biến hình này thành hình kia. -Giả sử hai tam giác ABC và A’B’C’có .Chọn điểm O và xét phép vị tự . Ta thấy A’’B’’C’’=A’B’C’ khi có một phép dời hình F biến A’B’C’ thành tam giác A”B”C”. Vậy phép đồng dạng biến tam giác ABC thành A”B”C” là phép hợp thành của V và F. Hoạt động 2:Làm Bài tập về phép vị tự. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS -Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B.Một đường thẳng thay đổi đi qua A cắt (O) ở A và M,Cắt (O’) tại A và M’.Gọi P và P’ lần lượt là trung điểm của AM và AM’. a)Tìm quỹ tích trung điểm I của đọan thẳng PP’. b) Tìm quỹ tích trung điểm J của đọan thẳng MM’. a)Gọi Q là trung điểm của OO’ thì .Suy ra quỹ tích I là đường tròn đường kính AQ. b)Vì J là trung điểm MM’ nên biến điểm I thành điểm J.Do đó ,điểm J chạy trên đường tròn ảnh của đường tròn đường kính AQ qua phép vị tự đó. Hoạt động 3:Bài tập về phép đồng dạng. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Cho điểm A thuộc đường tròn đường kính BC Như hình vẽ.Dựng về phía ngoài của tam giác ABC tam giác ABD vuông cân ở D.Gọi I là trung điểm DB,tìm tập hợp các điểm I khi A chạy trên nửa đường tròn . -Trên BD lấy điểm E sao cho BE=BA.Do (BA,BE)= nên có thể xem E là ảnh của A qua phép quay tam B góc .Ta lại có : . Vậy I là ảnh của E qua phép vị tự tâm B tỉ số .Khi đó I là ảnh của A qua phép đồng dạng F là hợp thành của phép quay tâm B góc và phép vị tự tâm B tỉ số .Do đó khi A chạy trên nửa đường thì I cũng chạy trên nửa đường tròn ảnh của đường tròn ban đầu qua phép đồng dạng F. Hoạt động 4: Bài tập về phép đồng dạng. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Cho Hình chữ nhật ABDC ,AC và BD cắt nhau tại I.Gọi H,K,L và J lần lượt là trung điểm của AD,BC,KC và IC.Chứng minh hai hình thang JLKI và IHAB đồng dạng với nhau. Để chứng minh hai hình đồng dạng với nhau ta chúng minh như thế nào? -Từ hình (H)ban đầu qua một phép dời hình F cho ra (H’) ,qua một phép vị tự cho ra (H’’) đồng dạng với (H). -Gọi M là trung điểm của AB..Phép đối xứng qua đường thẳng IM. Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép biến hình trên biến hình thang JLKI thành hình thang IHAB.Từ đó suy ra hai hình thang JLKI và IHAB đồng dạng với nhau. CỦNG CỐ, DẶN DÒ:-về nhà học thuộc các định nghĩa ,tính chất các phép vị tự ,đồng dạng và tự làm lại các bài tập đã làm. *Bài tập về nhà:Cho ba điểm A,B,C, thẳng hàng theo thứ tự đó.Dựng về một phía của đường thẳng AC các tam giác đều ABD,BCE.Dựng hình bình hành DCEF.Chứng minh AEF là tam giác đều. Tên bài dạy: ÔN TẬP HÌNH CHƯƠNG I. Tiết PPCT: 11 Ngày soạn: 12/11/2007 MỤC TIÊU: Kiến thức:cũng cố lại kiến thức toàn chương về:các phép dời hình ,hình bằng nhau ,đồng dạng,vị tự. Kỹ năng: vận dụng các kiến thức đó vào giải toán,vẽ hình,tìm ảnh của một hình , Thái độ: biết trân trọng những giá trị lịch sử,uống nước nhớ nguồn,luôn ôn lại ,nhớ lại quá khứ hào hùng. CHUẨN BỊ: Giáo viên:giáo án,sách giáo khoa,thước ,compa. Học sinh:làm bài tập ở nhà, Vở ghi. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: Tiết 01: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS _Nhắc lại định nghĩa về phép tịnh tiến,phép dời hình,đối xứng tâm,đối xứng trục ,phép quay,vị tự ,đồng dạng. -Nhắc lại các tính chất của các phép biến hình trên. - Để chứng minh hai hình đồng dạng với nhau ta chúng minh như thế nào? -Để chứng minh hai hình bằng nhau ta làm như thế nào? -Xung phong trả lời. -Từ hình (H)ban đầu qua một phép dời hình F cho ra (H’) ,qua một phép vị tự cho ra (H’’) đồng dạng với (H). - Ta tìm một hoặc hai phé