Đề thi thử học sinh giỏi Toán 9 - Đề số 6

ĐẾ SỐ 6 I - PHẦN TRẮC NGHIỆM : Chọn đáp án đúng : a) Rút gọn biểu thức : với a ³ 3 ta được : A : a2(3-a); B: - a2(3-a) ; C: a2(a-3) ; D: -a2(a-3) b) Một nghiệm của phương trình: 2x2-(k-1)x-3+k=0 là A. - ; B. ; C - ; D. c) Phương trình: x2--6=0 có nghiệm là: A. X=3 ;B. X=±3 ; C=-3 ; D. X=3 và X=-2 d) Giá trị của biểu thức: bằng : A. ; B. 1 ; C. ; D. II - PHẦN TỰ LUẬN : Câu 1 : a) giải phương trình : + = 10 b) giải hệ phương trình : Câu 2: Cho biểu thức : A =~ a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm giá trị của x để A > -6. Câu 3: Cho phương trình : x2 - 2(m-1)x +2m -5 =0 a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. b) Nếu gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình . Tìm m để x1 + x2 =6 . Tìm 2 nghiệm đó . Câu 4: Cho a,b,c là các số dương . Chứng minh rằng 1< <2 Câu 5: Cho ABC nội tiếp đường tròn tâm O , H là trực tâm của tam giác , I là trung điểm của cạnh AC . phân giác của góc A cắt đường tròn tại M , kẻ đường cao AK của tam giác . Chứng minh : a) Đường thẳng OM đi qua trung điểm N của BC b) Góc KAM = góc MAO c) AHM ~ NOI và AH = 2ON. Câu 6 : Cho ABC có diện tích S , bán kính đường tròn ngoại tiếp là R và ABC có các cạnh tương ứng là a,b,c . Chứng minh S =