Đề Thi thử tốt nghiệp 12 môn Toán

§Ò Thi thö tèt nghiÖp n¨m 2009 (Thêi gian lµm bµi 150 phót ) I/_ Phần dành cho tất cả thí sinh Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số ( )1 1 1 x y x + = − có đồ thị là (C) 1) Khảo sát hàm số (1) 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm P(3;1). Câu II ( 3 điểm) 1) Giải bất phương trình: 0139.2 1 ≤+− +xx 2) Tính tích phân: 1 5 3 0 1I x x dx= −∫ 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 1x x y x + + = với 0x > Câu III (1 điểm). Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp một hình lăng trụ tam giác đều có 9 cạnh đều bằng a. II/_Phần riêng (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2) 1) Theo chương trình chuẩn Câu IV. a (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, điểm A (1; 1; 1) và hai đường thẳng (d1) và (d2) theo thứ tự có phương trình:      −= −−= = tz ty tx d 3... 21 ......... :1      += += = / / / 2 2 21: tz ty tx d Chứng minh rằng (d1), (d2) và A cùng thuộc một mặt phẳng. Câu V. a (1 điểm) Tìm môđun của số phức ( )22 2z i i= + − − 2) Theo chương nâng cao. Câu IV. b (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) ( )µ vα β lần lượt có phương trình là: ( ) ( ): 2 3 1 0; : 5 0x y z x y zα β− + + = + − + = và điểm M (1; 0; 5). 1. Tính khoảng cách từ M đến ( )α 2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua giao tuyến (d) của ( ) ( )µ vα β đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P): 3 1 0x y− + = Câu V. b (1 điểm) Viết dạng lượng giác của số phức 1 3z i= + ĐỀ 1 ĐỀ 2 §Ò Thi thö tèt nghiÖp n¨m 2009 (Thêi gian lµm bµi 150 phót ) Câu 1 (3 điểm): 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 3 23= − +y x x (C) 2. Dựa vào đồ thị (C) tìm k để phương trình : 3 2 3 23 3 0− + + − =x x k k (1) có 3 nghiệm phân biệt. Câu 2 ( 3 điểm) 1. Giải phương trình 2 23 3log log 1 5 0+ + − =x x 2. Tính tích phân 2 0 x 1 sin os 2 2 x c dx pi   +    ∫ 3. Tìm môđun của số phức ( )31 4 1z i i= + + − Câu 4 (2,0 điểm) Một hình trụ có bán kính đáy R = 2 , chiều cao h = 2 . Một hình vuông có các đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy sao cho có ít nhất một cạnh không song song và không vuông góc với trục của hình trụ . Tính cạnh của hình vuông đó . Câu 5 (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : x 3 y 1 z 3 2 1 1 + + − = = và mặt phẳng (P) : x 2y z 5 0+ − + = . a. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) . b. Tính góc giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) . c. Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) là hình chiếu của đường thẳng (d) lên mặt phẳng ĐỀ 3 §Ò Thi thö tèt nghiÖp n¨m 2009 (Thêi gian lµm bµi 150 phót ) Câu 1 (3 điểm): Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 2x 1 y x 1 + = − có đồ thị (C) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(1;8) . Câu 2 ( 3 điểm) a. Giải bất phương trình x 1 x 1 x 1 ( 2 1) ( 2 1) − − + + ≥ − b. Tính tìch phân : I = 0 sin2x dx 2(2 sinx)/2 +−pi ∫ c. Cho số phức: ( )( )21 2 2= − +z i i . Tính giá trị biểu thức .=A z z . Câu 3 (2,0 điểm) Cho hình chóp S,ABC . Gọi M là một điểm thuộc cạnh SA sao cho MS = 2 MA . Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp M.SBC và M.ABC Câu 4 (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : x 1 2t y 2t z 1  = +  =  = − và mặt phẳng (P) : 2x y 2z 1 0+ − − = . a. Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên (d) , bán kính bằng 3 và tiếp xúc với (P) . b. Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) qua M(0;1;0) , nằm trong (P) và vuông góc với đường thẳng (d) . §Ò thi tèt nghiÖp thpt I. PhÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh (7,0 ®iÓm) C©u I.( 3,0 ®iÓm) Cho hµm sè 3 2 1 2 3 3 y x mx x m= − − + + ( )mC 1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ ( C) cña hµm sè khi m =0. 2.T×m ®iÓm cè ®Þnh cña ®å thÞ hµm sè ( )mC . C©u II.(3,0 ®iÓm) 1.T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ nhá nhÊt cña hµm sè 4 28 16y x x= − + trªn ®o¹n [ -1;3]. 2.TÝnh tÝch ph©n 7 3 3 2 0 1 x I dx x = + ∫ 3. Gi¶i bÊt ph−¬ng tr×nh 0,5 2 1 2 5 log x x + ≤ + C©u III.(1,0 ®iÓm) Cho tø diÖn S.ABC cã SA vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (ABC), SA = a; AB = AC= b,
60BAC °= . X¸c ®Þnh t©m vµ b¸n h×nh cÇu ngo¹i tiÕp tø diÖn S.ABC. II.PhÇn riªng(3,0 ®iÓm) ThÝ sinh häc ch−¬ng tr×nh nµo th× chØ ®−îc lµm phÇn dµnh riªng cho ch−¬ng tr×nh ®ã. 1. Theo ch−¬ng tr×nh ChuÈn: C©u IV.a(2,0 ®iÓm) Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz: a)LËp ph−¬ng tr×nh mÆt cÇu cã t©m I(-2;1;1) vµ tiÕp xóc víi mÆt ph¼ng 2 2 5 0x y z+ − + = b) TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai mÆt ph¼ng: ( ) : 4 2 12 0 ( ) :8 4 2 1 0 x y z x y z α β − − + = − − − = C©u V.a(1,0 ®iÓm) Gi¶i ph−¬ng tr×nh : 4 23 4 7 0z z+ − = trªn tËp sè phøc. 2.Theo ch−¬ng tr×nh n©ng cao. C©u IV.b(2,0 ®iÓm) Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz, cho ®−êng th¼ng d cã ph−¬ngtr×nh: 1 1 2 1 2 x y z− + = = vµ hai mÆt ph¼ng ( ) : 2 5 0 ( ) : 2 2 0 x y z x y z α β + − + = − + + = LËp ph−¬ng tr×nh mÆt cÇu t©m I thuéc ®−êng th¼ng d vµ tiÕp xóc víi c¶ hai mÆt ph¼ng ( ) ( ),α β . C©u V.b(1 ®iÓm)TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi ®å hÞ c¸c hµm sè , 2 , 0y x y x y= = − = ..........HÕt............ ĐỀ 4 §Ò thi tèt nghiÖp thpt I. PhÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh (7,0 ®iÓm) C©u I.( 3,0 ®iÓm) Cho hµm sè 3 2y x mx m= − + − , víi m lµ tham sè 1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ ( C) cña hµm sè khi m =3. 2.Dùa vµo ®å thÞ (C) biÖn lu¹n theo k sè nghiÖm c¶u ph−¬ng tr×nh 3 3 1 0x x k− − + = C©u II.(3,0 ®iÓm) 1.TÝnh tÝch ph©n 1 2 0 3 2 dx I x x = + +∫ 2. Gi¶i ph−¬ng tr×nh 25 26.5 25 0x x− + = 3.T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ nhá nhÊt cña hµm sè 3 3 3y x x= − + trªn ®o¹n [ 0;2]. C©u III.(1,0 ®iÓm) Cho khèi chãp tam gi¸c ®Òu S.ABC cã ®¸y lµ tam gi¸c ®Òu c¹nh b»ng a, c¸c c¹nh bªn t¹o víi ®¸y mét gãc 60° . H\y tÝnh thÓ tÝch khèi chãp ®ã. II.PhÇn riªng(3,0 ®iÓm) ThÝ sinh häc ch−¬ng tr×nh nµo th× chØ ®−îc lµm phÇn dµnh riªng cho ch−¬ng tr×nh ®ã. 1. Theo ch−¬ng tr×nh ChuÈn: C©u IV.a(2,0 ®iÓm) Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz, cho c¸c ®iÓm: A(3;-2;-2) ; B(3;2;0) ; C(0;2;1); D(-1;1;2) 1. ViÕt ph−¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (BCD). 2.ViÕt ph−¬ng tr×nh mÆt cÇu t©m A, tiÕp xóc víi mÆt ph¼ng (BCD) C©u V.a(1,0 ®iÓm) T×m sè phøc z biÕt 2 5z = vµ phÇn ¶o cña z b»ng 2 lÇn phÇn thùc cña nã. 2.Theo ch−¬ng tr×nh n©ng cao. C©u IV.b(2,0 ®iÓm) Trong kh«ng gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1) 1. ViÕt ph−¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (BCD). Chøng minh r»ng ABCD lµ h×nh tø diÖn 2. ViÕt ph−¬ng tr×nh mÆt cÇu (S) t©m A vµ tiÕp xóc víi mÆt ph¼ng (BCD) C©u V.b(1 ®iÓm) ViÕt d¹ng l−îng gi¸c cña sè phøc 1 3z i= + ĐỀ 5 §Ò thi tèt nghiÖp thpt I. PhÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh (7,0 ®iÓm) C©u I.( 3,0 ®iÓm) 1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè 2 3 x y x + = − 2.T×m trªn ®å thÞ ®iÓm M sao cho kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn ®−êng tiÖm cËn ®øng b»ng kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn tiÖm cËn ngang. C©u II.(3,0 ®iÓm) 1. Gi¶i ph−¬ng tr×nh 2 13 .5 7 245x x x− − = . 2.TÝnh tÝch ph©n a) 1 1 lne x I dx x + = ∫ b) 2 0 1 2J cos xdx pi = −∫ C©u III.(1,0 ®iÓm) Mét h×nh trô cã thiÕt diÖn qua trôc lµ h×nh vu«ng, diÖn tÝch xung quanh lµ 4pi . 1.TÝnh diÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh trô. 2. TÝnh thÓ tÝch cña khèi trô. II.PhÇn riªng(3,0 ®iÓm) ThÝ sinh häc ch−¬ng tr×nh nµo th× chØ ®−îc lµm phÇn dµnh riªng cho ch−¬ng tr×nh ®ã. 1. Theo ch−¬ng tr×nh ChuÈn: C©u IV.a(2,0 ®iÓm) Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz: cho A(1;0;0), B(1;1;1), 1 1 1 ; ; 3 3 3 C       a)ViÕt ph−¬ng tr×nh tæng qu¸t cña mÆt ph¼ng ( )α ®i qua O vµ vu«ng gãc víi OC. b) ViÕt ph−¬ng tr×nh mÆt ph¼ng ( )β chøa AB vµ vu«ng gãc víi ( )α C©u V.a(1,0 ®iÓm) T×m nghiÖm phøc cña ph−¬ng tr×nh 2 2 4z z i+ = − 2.Theo ch−¬ng tr×nh n©ng cao. C©u IV.b(2,0 ®iÓm) Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz, cho mÆt ph¼ng ( )α : y+2z= 0 vµ 2 ®−êng 1.T×m to¹ ®é giao ®iÓm A cña ®−êng th¼ng d víi mp ( )α vµ giao ®iÓm B cña ®−êng th¼ng d' víi ( )α . 2. ViÕt ph−¬ng tr×nh tham sè cña ®−êng th¼ng ∆ n»m trong mp ( )α vµ c¾t c¶ 2 ®−êng th¼ng d vµ d'. C©u V.b(1 ®iÓm) T×m c¨n bËc hai cña sè phøc 1 4 3i+ ĐỀ 6 ĐỀ 7 §Ò thi tèt nghiÖp thpt M«n To¸n Thêi gian: 150 phót I. PhÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh (7,0 ®iÓm) C©u I.( 3,0 ®iÓm) 1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè 2 3 x y x + = − 2.T×m trªn ®å thÞ ®iÓm M sao cho kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn ®−êng tiÖm cËn ®øng b»ng kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn tiÖm cËn ngang. C©u II.(3,0 ®iÓm) 1. Gi¶i ph−¬ng tr×nh 2 13 .5 7 245x x x− − = . 2.TÝnh tÝch ph©n a) 1 1 lne x I dx x + = ∫ b) 2 0 1 2J cos xdx pi = −∫ C©u III.(1,0 ®iÓm) Mét h×nh trô cã thiÕt diÖn qua trôc lµ h×nh vu«ng, diÖn tÝch xung quanh lµ 4pi . 1.TÝnh diÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh trô. 2. TÝnh thÓ tÝch cña khèi trô. II.PhÇn riªng(3,0 ®iÓm) ThÝ sinh häc ch−¬ng tr×nh nµo th× chØ ®−îc lµm phÇn dµnh riªng cho ch−¬ng tr×nh ®ã. 1. Theo ch−¬ng tr×nh ChuÈn: C©u IV.a(2,0 ®iÓm) Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz: cho A(1;0;0), B(1;1;1), 1 1 1 ; ; 3 3 3 C       a)ViÕt ph−¬ng tr×nh tæng qu¸t cña mÆt ph¼ng ( )α ®i qua O vµ vu«ng gãc víi OC. b) ViÕt ph−¬ng tr×nh mÆt ph¼ng ( )β chøa AB vµ vu«ng gãc víi ( )α C©u V.a(1,0 ®iÓm) T×m nghiÖm phøc cña ph−¬ng tr×nh 2 2 4z z i+ = − 2.Theo ch−¬ng tr×nh n©ng cao. C©u IV.b(2,0 ®iÓm) Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz, cho mÆt ph¼ng ( )α : y+2z= 0 vµ 2 ®−êng 1.T×m to¹ ®é giao ®iÓm A cña ®−êng th¼ng d víi mp ( )α vµ giao ®iÓm B cña ®−êng th¼ng d' víi ( )α . 2. ViÕt ph−¬ng tr×nh tham sè cña ®−êng th¼ng ∆ n»m trong mp ( )α vµ c¾t c¶ 2 ®−êng th¼ng d vµ d'. C©u V.b(1 ®iÓm) T×m c¨n bËc hai cña sè phøc 1 4 3i+ ĐỀ 8 §Ò thi tèt nghiÖp thpt M«n To¸n Thêi gian: 150 phót I. PhÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh (7,0 ®iÓm) C©u I.( 3,0 ®iÓm) Cho hµm sè 3 2y x mx m= − + − , víi m lµ tham sè 1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ ( C) cña hµm sè khi m =3. 2.Dùa vµo ®å thÞ (C) biÖn lu¹n theo k sè nghiÖm c¶u ph−¬ng tr×nh 3 3 1 0x x k− − + = C©u II.(3,0 ®iÓm) 1.TÝnh tÝch ph©n 1 2 0 3 2 dx I x x = + +∫ 2. Gi¶i ph−¬ng tr×nh 25 26.5 25 0x x− + = 3.T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ nhá nhÊt cña hµm sè 3 3 3y x x= − + trªn ®o¹n [ 0;2]. C©u III.(1,0 ®iÓm) Cho khèi chãp tam gi¸c ®Òu S.ABC cã ®¸y lµ tam gi¸c ®Òu c¹nh b»ng a, c¸c c¹nh bªn t¹o víi ®¸y mét gãc 60° . H\y tÝnh thÓ tÝch khèi chãp ®ã. II.PhÇn riªng(3,0 ®iÓm) ThÝ sinh häc ch−¬ng tr×nh nµo th× chØ ®−îc lµm phÇn dµnh riªng cho ch−¬ng tr×nh ®ã. 1. Theo ch−¬ng tr×nh ChuÈn: C©u IV.a(2,0 ®iÓm) Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz, cho c¸c ®iÓm: A(3;-2;-2) ; B(3;2;0) ; C(0;2;1); D(-1;1;2) 1. ViÕt ph−¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (BCD). 2.ViÕt ph−¬ng tr×nh mÆt cÇu t©m A, tiÕp xóc víi mÆt ph¼ng (BCD) C©u V.a(1,0 ®iÓm) T×m sè phøc z biÕt 2 5z = vµ phÇn ¶o cña z b»ng 2 lÇn phÇn thùc cña nã. 2.Theo ch−¬ng tr×nh n©ng cao. C©u IV.b(2,0 ®iÓm) Trong kh«ng gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1) 1. ViÕt ph−¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (BCD). Chøng minh r»ng ABCD lµ h×nh tø diÖn 2. ViÕt ph−¬ng tr×nh mÆt cÇu (S) t©m A vµ tiÕp xóc víi mÆt ph¼ng (BCD) C©u V.b(1 ®iÓm) ViÕt d¹ng l−îng gi¸c cña sè phøc 1 3z i= + ĐỀ 9 §Ò thi tèt nghiÖp thpt M«n To¸n Thêi gian: 150 phót I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu 1 (4,0 điểm): 4. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 3 23y x x= − 5. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình 3 23 0x x m− + = 6. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành. Câu 2 ( 2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 23 5.3 6 0x x− + = 2. Giải phương trình: 2 4 7 0x x− + = Câu 3 (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SB vuông góc với đáy, cạnh bên SC bằng 3a . 1. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. 2. Chứng minh trung điểm của cạnh SD là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. II. PHẦN DÀNH CHO TỪNG THÍ SINH A. Dành cho thí sinh Ban cơ bản: Câu 4 (2,0 điểm) 1.Tính tích phân: 1 0 ( 1) . xI x e d x= +∫ 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(5;0;4), B(5;1;3), C(1;6;2), D(4;0;6) a. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB b. Viết phương trình mặt phẳng ( )α đi qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC). B. Dành cho thí sinh Ban nâng cao Câu 5 (2,0 điểm) 1. Tính tích phân: 2 32 3 1 1I x x d x= +∫ 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng (P) có phương trình: x - 2y + z + 3 = 0 a. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (P). b. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P) Hết ĐỀ 10 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2009 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu 1 (3,5 điểm): 7. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 4 22 3y x x= − + 8. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm cực đại của (C). Câu 2 ( 2,0 điểm) 3. Giải phương trình: 4 2log log (4 ) 5x x+ = 4. Giải phương trình: 2 4 5 0x x− + = Câu 3 (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, biết SA = AB = BC = a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC. II. PHẦN DÀNH CHO TỪNG THÍ SINH A. Dành cho thí sinh Ban cơ bản: Câu 4A (2,5 điểm) 1.Tính tích phân: 2 1 . lnI x xd x= ∫ 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;2;-3) và mặt phẳng (P) có phương trình: 3 x + y + 2z - 1 = 0 a. Viết phương trình mặt phẳng ( )α đi qua điểm A và song song với mặt phẳng (P). b. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là A và tiếp xúc với mặt phẳng (P). B. Dành cho thí sinh Ban nâng cao Câu 4B (2,5 điểm) 3. Tính tích phân: 2 2 0 1 (s in x + c o sx ) I d x pi = ∫ 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng ∆ và '∆ có phương trình lần lượt là: 1 : 2 2 2 x t y t z t = + ∆ = +  = − − ' ' ' 2 : 1 1 x t y t z  = + ∆ = −  = a. Chứng tỏ hai đường thẳng ∆ và '∆ chéo nhau. b. Viết phương trình đường vuông góc chung của ∆ và '∆ . ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HOC PHỔ THÔNG năm : 2008-2009 Môn thi :TOÁN Thời gian làm bài :150 phút, (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (3,5 điểm) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số : x x y + − = 1 1 2. Viết pương trình tiếp tuyến của đồ thị (C).Biết tiếp tuyến đó qua điểm M(1;2) 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục tung,truc hoành và đồ thị (C) Câu 2: (1,5 điểm) 1. Tính tích phân : ( ) xdxxxI sincos4 0 3 ∫ += pi 2 .Tìm giái trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số sau trên đoạn [ ]pi;0 : xxy 2sin 2 1 sin −= Câu 3: (3 điểm) : Trong không gian (oxyz) cho mặt cầu (s) có phương trình: 03422222 =−++−++ zyxzyx Và 2 đường thẳng: 1d : tz ty tx −= = −= 1 và 2d : tz ty tx ′= ′+−= ′= 1 2 a.) Chứng minh rằng : 1d và 2d chéo nhau b.) Viết phương trình mặt phẳng (β) chứa 1d và song song với 2d c.) Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S) biết tiếp diện đó song song với 2 đường thẳng 1d và 2d Câu 4: (1 điểm) Giải phương trình: 032)32(2 =+−− ixix Câu 5: (1 điểm) Chứng minh rằng: 1321 2.... −=++++ nnnnnn nCCCC ĐỀ 11 ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HOC PHỔ THÔNG năm : 2008-2009 Môn thi :TOÁN Thời gian làm bài :150 phút, (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (3,5 điểm) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số : xxxy 159 23 +−= 2. Viết pương trình tiếp tuyến tại điểm A(1;7) của đồ thị (C) 3. Với giá trị nào của tham số m đường thẳng mmxy 13 2 −+= đi qua trung điểm của đoạn thẳng nối 2 điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị ( C) Câu 2: (1,5 điểm) 1. Tính diện tích và thể tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: x ey = , 1=y và đường thẳng : 1=x 2. Tính tích phân : ∫ + = 1 0 21 dx x x I Câu 3: (3 điểm) : Trong không gian (oxyz) cho ba điểm ( )1;0;1−A , ( )1;2;1B ( )1;1;0C . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC a.) Viết phương trình đường thẳng OG b.) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm O,A,B,C c.) Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu 4: (1 điểm) Giải phương trình: 0542 =++ xx Câu 5: Xác định hằng số trong khai triển niutơn sau: 20 3 2 13       − x x ....Hết.. ĐỀ 12 ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT Môn : Toán THPT – Năm học: 2008 – 2009 Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề) ---------------------------------- I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO CẢ HAI BAN (8 điểm) Câu 1 (3,5 điểm) Cho hàm số 3 23 1y x x= − + + có đồ thị (C) c. Khảo sát và vẽ đồ thị (C). d. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(3;1). e. Dùng đồ thị (C) định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt 3 23 0x x k− + = . Câu 2 (1,5 điểm) Giải phương trình sau : 2 2 2 2 2log ( 1) 3log ( 1) log 32 0x x+ − + + = . Câu 3 (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: 2 2 17 0z z+ + = Câu 4 (2 điểm ) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD và O là tâm của đáy ABCD. Gọi I là trung điểm cạnh đáy CD. a. Chứng minh rằng CD vuông góc với mặt phẳng (SIO). b. Giả sử SO = h và mặt bên tạo với đáy của hình chóp một góc α . Tính theo h và α thể tích của hình chóp S.ABCD. II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (2 điểm) A. Thí sinh ban KHTN chọn câu 5a hoặc 5b Câu 5a (2 điểm) 1/Tính tích phân sau : 2 3 0 (1 2sin ) cosx xdxI pi += ∫ . 2/Giải phương trình sau : 14 2.2 3 0x x+− + = Câu 5b (2 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4) 1) Viết phương trình mặt phẳng α qua ba điểm A, B, C. Chứng tỏ OABC là tứ diện. 2) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC. B. Thí sinh ban KHXH-NV và ban CB chọn câu 6a hoặc 6b Câu 6a (2 điểm) 1/Tính tích phân sau : 2 0 (1 sin )cosx xdxI pi += ∫ 2/ Giải phương trình sau : 4 5.2 4 0x x + =− Câu 6b (2 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;2;3) và đường thẳng d có phương trình 1 1 1 2 1 2 x y z− + − = = . 1) Viết phương trình mặt phẳng α qua A và vuông góc d. 2) Tìm tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng α . ĐỀ 13 Đề số 14 ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT Môn : Toán THPT – Năm học: 2008 – 2009 Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề) I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ). Câu 1(4 điểm). Cho hàm số : y = – x3 + 3mx – m có đồ thị là ( Cm ) . 1.Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = – 1. 2.Khảo sát hàm số ( C1 ) ứng với m = – 1 . Câu 2(2 điểm). 1.Tính tích phân 4 0 t anx cos pi = ∫I dxx . 2. Giải phương trình 2 4 7 0− + =x x trên tập số phức . Câu 3 ( 1 điểm ) Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây cung AB của đáy bằng a ,
30SAO = o ,
60SAB = o . Tính độ dài đường sinh theo a . II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ). 1.Theo chương trình chuẩn : Câu 4.a ( 2 điểm ). Cho D(-3;1;2) và mặt phẳng (α ) qua ba điểm A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8). 1.Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (α ) 2.Viết phương trình mặt cầu tâm D bán kính R= 5.Chứng minh mặt cầu này cắt (α ) Câu 4.b ( 1 điểm ) Xác định tập hợp các điểm biểu diển số phức Z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện : 3 4+ + =Z Z 2.Theo chương trình nâng cao : Câu 4.a ( 2 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : 2 4 . 3 2 . 4 . x t y t z t = +  = +  = − + và mặt phẳng (P) : 2 7 0x y z− + + + = a. Chứng minh rằng (d) nằm trên mặt phẳng (P) . b. Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một khoảng là 14 . Câu 4.b ( 1 điểm ) : Tìm căn bậc hai của số phức 4= −z i Đề số 15 ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT Môn : Toán THPT – Năm học: 2008 – 2009 Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ). Câu 1(4 điểm). Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m – 2 . m là tham số 1.Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu. 2.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3. Câu 2(2 điểm). 1.Tính tích phân : I = 1 0 (3 cos 2 )+∫ x x dx . 2. Giaûi baát phöông trình : log ( 3) log ( 2) 12 2− + − ≤x x . Caâu 3(1điểm). Cho hình choùp töù giaùc ñeàu SABCD coù caïnh ñaùy baèng a, goùc giöõa maët beân vaø maët ñaùy baèng 600. Tính theå tích cuûa khoái choùp SABCD theo a. II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ). 1.Theo chương trình chuẩn : Câu 4.a ( 2 điểm ). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1 1 2 ( ) : 2 2 1 − −∆ = = − − x y z , ( ) 2 . 2 5 3 . 4. x t y t z = − ∆ = − +  = a. Chứng minh rằng đường thẳng 1( )∆ và đường thẳng 2( )∆ chéo nhau . b. Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng 1( )∆ và song song với đường thẳng 2( )∆ . Câu 4.b ( 1 điểm ): Giải phương trình 3 8 0+ =x trên tập số phức . 2.Theo chương trình nâng cao : Câu 4.a ( 2 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) : 2 1 0+ + + =x y z và mặt cầu (S) : 2 2 2 2 4 6 8 0+ + − + − + =x y z x y z . a. Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) . b. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu 4.b ( 1 điểm ) : Biểu diễn số phức z = 1− + i dưới dạng lượng giác . Đề số 16 ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT Môn : Toán THPT – Năm học: 2008 – 2009 Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ). Câu 1(4 điểm). Cho hàn số y = x3 + 3x2 + 1. 1).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2).Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m : x3 + 3x2 + 1 = 2 m . Câu 2(2 điểm). 1. Tính tích phaân : 1 2 3 0 2 = + ∫ x I dx x . 2. Giải phương trình : 2 2log ( 3) log ( 1) 3− + − =x x . Caâu 3(1điểm). Cho hình nón có bán kính đáy là R,đỉnh S .Góc tạo bởi đường cao và đường sinh là 600. Tính diện tích xung quanh của mặt nón và thể tích của khối nón. II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ). 1.Theo chương trình chuẩn : Câu 4.a ( 2 điểm ). Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(5;-6;1) và B(1;0;-5) 1. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng ( ∆ ) qua B có véctơ chỉ phương r u (3;1;2). Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AB và ( ∆ ) 2. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và chứa ( ∆ ) Câu 4.b(1điểm) .Tính theå tìch caùc hình troøn xoay do caùc hình phaúng giôùi haïn bôûi caùc ñöôøng sau ñaây quay quanh truïc Ox : y = - x2 + 2x vaø y = 0. 2.Theo chương trình nâng cao : Câu 4.a ( 2 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1; − 1;1) , hai đường thẳng 1 1 ( ) : 1 1 4 −∆ = = − x y z , ( ) 2 . 2 4 . 1. x t y t z = − ∆ = +  = và mặt phẳng (P) : 2 0+ =y z a. Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng ( 2∆ ) . b. Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đường thẳng 1 2( ) , ( )∆ ∆ và nằm trong mặt phẳng (P) . Câu 4.b ( 1 điểm ) : Tìm m để đồ thị của hàm số 2 ( ) : 1 − + = − m x x m C y x với 0≠m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A,B sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại hai điểm A,B vuông góc nhau . Đề số 17 : ĐỀ LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT Môn : Toán THPT – Năm học: 2008 – 2009 Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ). Câu 1(4 điểm). Cho hàm số 3 3= − +y x x có đồ thị (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng (d) x-9y+3=0 Câu 2(2 điểm). 1. Tính tích phaân : I = 2 0 (2 1).cos pi −∫ x xdx . 2.Giải phương trình : 2 22 9.2 2 0+ − + =x x . Caâu 3(1điểm). Cho hình vuông ABCD cạnh a.SA vuông góc với mặt phẳng ABCD,SA= 2a. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ). 1.Theo chương trình chuẩn : Câu 4.a ( 2 điểm ). Trong không gian Oxyz cho đường thẳng 1 3 2: 1 2 2 + + + = = x y z d và điểm A(3;2;0) 1.Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A lên d 2.Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d. Câu 4.b(1điểm). Cho số phức: ( )( )21 2 2= − +z i i . Tính giá trị biểu thức .=A z z . 2.Theo chương trình nâng cao : Câu 4.a ( 2 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (α ) : 2 2 3 0− + − =x y z và hai đường thẳng ( 1d ) : 4 1 2 2 1 − − = = − x y z , ( 2d ) : 3 5 7 2 3 2 + + − = = − x y z . a. Chứng tỏ đường thẳng ( 1d ) song song mặt phẳng (α ) và ( 2d ) cắt mặt phẳng (α ) . b. Tính khoảng cách giữa đường thẳng ( 1d ) và ( 2d ). c. Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) song song với mặt phẳng (α ) , cắt đường thẳng ( 1d ) và ( 2d ) lần lượt tại M và N sao cho MN = 3 . Câu 4.b ( 1 điểm ) : Tìm nghiệm của phương trình 2=z z , trong đó z là số phức li