Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO hhh***ggg ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2007 – 2008 MÔN TOÁN ( Thời gian làm bài 180 phút – không kể thời gian giao đề) --------------***-------------- Bài 2 : (2,5 điểm) Cho hàm số y = f(x) = x3 – 3x Khảo sát sự biến thiên của hàm só gọi đồ thị là (C) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3 – 3x – m +1 = 0 Bài 2 : ( 2,5 điểm ) 1)Tính tích phân 2) Cho các chữ số 1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số phân biệt. Bài 3 : ( 2điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho elip (E): Xác định tiêu điểm,tâm sai và phương trình của hai đường chuẩn của elíp (E). Lập phương trình của parabol có đỉnh trùng với gốc tọa độ và có tiêu điểm trùng với tiêu điểm phải của elíp. Bài 4: ( 3điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho điểm A(2;1;0) , B( -1;2;1) , C( 0;0;2). 1)Hãy viết phương trình tham số của đường thẳng AB. 2) Tính diện tích của tam giác và tính độ dài đường cao của AH của tam giác ABC. 3) Tính thể tích của hình chóp O.ABC. ----Hết--- LỜI GIẢI VẮN TẮT Bài 1: 1)Cho hàm số y = x3 – 3x Tập xác định : D = R Chiều biến thiên *)y’ = 3x2 – 3 , phuơng trình y’ = 0 ó x = -1 ; 1 y’ > 0, "xÎ ( - ¥ ; -1) È ( 1 ; +¥) hàm số đồng biến trên (-¥ ;-1) và trên ( 1 ;+¥) y’ < 0,"xÎ ( -1 ;1) hàm số nghịch biến trên ( -1 ;1) xCĐ = - 1 => yCĐ = 2 xCT = 1 => yCT = - 2 *) y’’ = 6x , y’’ = 0 ó x = 0 y’’ > 0 "xÎ ( 0 ; ¥) => Đồ thị lõm trên khoảng ( 0 ;+¥) y’’ < 0 "Î ( - ¥ ; 0) Đồ thị lồi trên ( - ¥ ; 0) Đồ thị có một điểm uốn O( 0 ; 0) *) Giới hạn Đồ thị không có tiệm cận *) Bảng biến thiên: Đơn giản Vẽ đồ thị : Có bản vẽ kèm theo. Phương trình x3 -3x – m + 1= 0 ó x3 – 3x = m -1 Dựa vào đồ thị ta có m – 1 2 => m 3 phương trình chỉ có một nghiệm. -1 phương trình có ba nghiệm phân biệt. m = -1 hoặc m = 3 phương trình có hai nghiệm. Bài 2 : Tính => 2) Có 2. 3! số = 12 số Bài 3: 1)Viết lại phương trình chính tắc của (E) a2 = 9 => a = 3 b2 = 4 => b = 2 Tâm sai của elíp là Phương trình hai đường chuẩn là: Parabol có đỉnh là gốc tọa độ và tiêu điểm là tiêu điểm lhải của elip nên có phương trình dạng y2 = 2px, vì tiêu điểm của parabol là nên vậy phương trình của parabol cần lập là: Bài 4: ` 1) ,phương trình tham số của đường thẳng chứa AB là: 2) => Đường cao Thể tích hình chóp O.ABC = đơn vị thể tích BẢNG THỐNG KÊ CÁC SAI LẦM THƯỜNG GẶP CỦA HỌC SINH LÀ: Ứng dụng của đạo hàm; 1)Khảo sát hàm số: Khảo sát hàm bậc ba mà có biệt thức của y’ là D = 0 hàm số không có cực trị nhưng học sinh cho ằng có cực trị. 2) Khảo sát hàm phân thức hữu tỉ , trong trường hợp có cực trị tại x1 và x2 học sinh hay viết sai( Chẳng hạn ac >0 ) Học sinh viết sai là: Hàm số đồng biến trên ( -¥; x1 )È ( x2 ; +¥) và nghịc biến trên Và viết tại x = x1 hàm số có ymax = f(x1) và tại x = x2 hàm số đạt ymin = f(x2) Vẽ đồ thị hàm phân thức hữu tỉ hoặc hàm nhất biến dạng phân thức vẽ không chính xác các đường tiệm cận do đó vẽ sai đồ thi hoặc vẽ đồ thị không bộc lộ rõ tính chất cảu tiệm cận. Khi viết phương trình tiếp tuyến đi qua một điệm học sinh nhầm phương trình tiếp tuyến tại tiếp điểm. Diễn đạt không khúc triết hoặc sai ý nghĩa nội dung cần diễn đạt. Nhầm lẫn hai bài toán biện luận theo m số nghiệm của phương trinh với biện luận theo m số điểm chung của hai đồ thị. Chương tích phân; Khi tính tích phân bằng phương pháp đổi biến học sinh không đổi cận , hoặc trình bày không cẩn thận nên nhầm cận dưới và cận trên sau khi chuyển sang cận mới. Áp dụng công thức thế cận hay sai dấu. Không nhận biết cac dạng bài đổi biến và từng phần Nhầm công thức tính nguyên hàm và công thức tìm đạo hàm các hàm số Chương Đại số tổ hợp Không nắm được các khái niệm cơ bản : hoán vị, chỉnh hợp chập k của n phần tử, tổ hợp chập k của n phần tử, quy tắc cộng , quy tắc nhân, các công thức tính ,hoặc cac công thức về tổ hợp, không hiểu các kí hiệu n! và do đó không xác định được đường lối giải các bài toán chọ hoặc không tính toán được các bài toán về công thức. Nhị thức Niutơn không hình dung được khai triển trong trường hợp là lũy thừa có số mũ lớn. Không nắm được khái niệm số hạng của khai triển và hệ số của số hạng, số số hạng, số hngj thứ bao nhiêu trong khai triển… cho nên khó làm các bài tập có sô mũ lớn. Hình học Chương I- Không thuộc công thức góc giữa hai véc tơ và góc giữa hai đường thẳng. Không phân biệt công thức về góc và công thức khoảng cách. Không nắm được các khái niệm cơ bản Khi tìm các yếu tố cơ bản của elip, hay hypebol hay sai dấu của độ dài các trục , tiêu cự. Không thuộc các công thức bán kính qua tiêu. Không nắm được các dạng phương trình parabol nên viết sai phương trình. Không phân được cac đường thẳng có hệ số góc và các đường thẳng không có hệ số góc nên hay đưa các bài toán viết phương trình dường thẳng về các viết phương trình đường thẳng ở lớp 9. Không phân biệt được bài toán viết phương trình tiếp tuyến của cônic tại tiếp điểm với viết phương trình tiếp tuyến của cô nic đi qua một điểm. Không phân biệt được phương trình đường chuẩn với phương trình tiệm cận. 10)Hay viết sai các kí hiệu đoạn thẳng và kí kiệu các véc tơ. Chưong II- Hay nhầm lẫn phương trình tổng quát của đường thẳng trong không gian với phương trình tổng quát của đường thẳng trong mặt phẳng. Nhầm lẫn phương trình đường tròn trong không gian với phương trình đường tròn trong mặt phẳng. Nhầm lẫn các đường trung trực của tam giác trong không gian với mặt phẳng trung trực của các cạnh của tam giác. Không thuộc các công thức về góc và công thức về khoảng cách. Hay nhầm lẫn các kí hiệu về.