Đề thi thử vào lớp 10 THPT (lần 2) năm học 2009 – 2010 môn Toán

Phßng GD-§T TP Hµ tÜnh ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT(LÇn 2)- NĂM HỌC 2009 – 2010 M«n to¸n Thêi gian lµm bµi: 120 phót C©u 1: 1, TÝnh: 2, Gi¶i ph­¬ng tr×nh : x2+2x -24 = 0 Câu 2: Cho biÓu thøc: P = víi x vµ x 9 a) Rút gọn biểu thức P. b) Tìm x để P < 1 Câu 3:T×m 1 sè tù nhiªn cã 2 ch÷ sè, biÕt r»ng ch÷ sè hµng chôc lín h¬n ch÷ sè hµng ®¬n vÞ lµ 2 vµ nÕu ®æi chç 2 ch÷ sè cho nhau th× ®­îc sè míi b»ng sè ban ®Çu Câu 4: Cho đường tròn tâm O. Lấy điểm A ở ngoài đường tròn (O), đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại 2 điểm B, C (AB < AC). Qua A vẽ đường thẳng không đi qua O cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt D, E (AD < AE). Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng CE tại F. a, Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp. b, Gọi M là giao điểm thứ hai của đường thẳng FB với đường tròn (O). Chứng minh DM AC. c, Chứng minh CE.CF + AD.AE = AC2. C©u 5: T×m gi¸ trÞ cña x ®Ó biÓu thức y = cã gi¸ trÞ nhá nhÊt, t×m gi¸ trÞ ®ã. ---------- Hết ----------- ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN: TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 120 phút ( Không kể thời gian giao đề ) A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Câu 1: (0,25 điểm) Cặp số (-1; 2) là nghiệm của phương trình nào sau đây: A/ 2x + 0y = 2 B/ 0x – 3y = 6 C/ x + y = 1 D/ 3x – y = 5 Câu 2: (0,25 điểm) Nếu điểm A(1; -3) thuộc đường thẳng 2x – y = m thì m = ……… Câu 3: (0,5 điểm) Hệ phương trình vô nghiệm khi : A/ m =1 B/ m ¹ 1 C/ m =2 D/ m ¹ 2 Câu 4: (0,5 điểm) Nghiệm của hệ phương trình là: A/ (1;1) B/ C/ D/ Câu 5: (0,25 điểm) Điểm A(-1; -2) nằm trên parabol (P): y = ax2 , khi đó a = …… Câu 6: (0,5 điểm) Gọi S và P là tổng và tích hai nghiệm của phương trình x2 – 7x + 12 = 0 . Khi đó S + P bằng: A/ 19 B/ -19 C/ 5 D/ -5 Câu 7: (0,25 điểm) DABC nội tiếp (O). Biết AB = 12 ; AC = 16 ; BC = 20. Khi đó bán kính đường tròn này bằng: A/ 20 B/ 15 C/ 10 D/ 8 Câu 8: (0,5 điểm) Cho hình vuông nội tiếp (O;R) có độ dài cạnh hình vuông là 4cm . Khi đó: Độ dài đường tròn C = …………. Diện tích hình tròn S = …………. Câu 9: (0,5 điểm) Một hình trụ có chiều cao 16cm ; bán kính đáy bằng 12cm thì diện tích toàn phần bằng : A/ 672p cm2 B/ 336p cm2 C/ 896p cm2 D/ Một kết quả khác Câu 10: (0,5 điểm) Một hình quạt tròn có bán kính R = 2 cm ; số đo của cung tròn tương ứng là 300, khi đó diện tích hình quạt tròn bằng: A/ p cm2 B/ 3p cm2 C/ cm2 D/ cm2 B/ PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) a/ Giải hệ phương trình : b/ Giải phương trình: c/ Vẽ đồ thị hàm số y = x. Bài 2: (1,0 điểm) Cho phương trình x2 +(m+1)x + m = 0 a/ Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm x1 ; x2 b/ Tìm m để A = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 3: (1,5 điểm) Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30km. Một ca nô đi từ bến A đến bến B rồi nghỉ 20 phút sau đó trở về bến A hết tất cả 6 giờ. Tìm vận tốc ca nô khi nước yên lặng, biết vận tốc dòng chảy là 3km/h Bài 4: (2,0 điểm) Cho DABC ( > ) nội tiếp (0 ; 5 cm) , đường cao AH của DABC cắt đường tròn tại E. Kẻ đường kính AD. a/ Chứng minh: = . b/ Chứng minh: AB.AC = AD.AH c/ Cho AB = 6 cm ; AC = 8 cm . Tính độ dài AH ? d/ Chứng minh: - = . GHI CHÚ: Thí sinh được sử dụng máy tính đơn giản, các máy tính có tính năng tương tự Casio fx 500A – 570MS KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: TOÁN – Lớp: 9 Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề) Phần I: Trắc nghiệm khách quan (4,0 điểm) Câu 1: Công thức nghiệm tổng quát của phương trình: 2x + y = 3 là: A. B. C.A đúng, B sai. D.Cả A và B đều đúng. Câu 2: Để hệ phương trình:có nghiệm là (2;1) thì: Câu 3: Hệ phương trình: có nghiệm là: A. B. C. D. Một kết quả khác. Câu 4: Cho Parabol (P): y = ax2. Nếu (P) qua điểm M(-4; 8) thì phương trình (P) là: A. y= 2x2 B. C. D. . Câu 5: Hệ số b’ của phương trình x2 – 2(m – 1)x – 3 + m = 0 là:………………………………. Câu 6: Tích hai nghiệm của phương trình: 6x2 + 5x – 11 = 0 là: A. B. C. D. Câu 7: Phương trình 4x4 – 4x2 + 1 = 0 có: A.Một nghiệm. B. Hai nghiệm. C. Bốn nghiệm. D.Vô nghiệm. Câu 8: Một đường tròn qua ba điểm A, B, C sao cho: AB = 12, AC = 16, BC = 20. Khi đó bán kính của đường tròn này là: A. 10. B. 12. C.16. D.20 Câu 9: Hình nào sau đây không nội tiếp được trong một đường tròn: A. Hình vuông. B. Hình chữ nhật. C. Hình thoi. D.Hình thang cân. Câu 10: Cho đường tròn đường kính AB, hai điểm C, D thuộc đường tròn sao cho: Khi đó: Câu 11: Diện tích hình quạt tròn có bán kính 3 cm, số đo cung tương ứng là 600 bằng:…………… Câu 12: Một hình trụ có và chiều cao h = 12 thì thể tích của hình trụ là: A. B. C. D. Phần II: Tự luận (6,0 điểm) Bài 1: Cho hai hàm số: y = x2 và y = – 2x + 3 1/ Vẽ các đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng. 2/ Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên. Bài 2: Cho phương trình x2 – 10x – m2 = 0 1/ Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi giá trị m 0. 2/ Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện: . Bài 3: Một canô xuôi dòng 42 km rồi ngược dòng trở lại 20 km, mất tổng cộng 5 giờ. Biết vận tốc nước chảy là 2 km/ h. Tìm vận tốc thực của canô. Bài 4: Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN của đường tròn. Gọi I là trung điểm của dây MN. 1/ Chứng minh năm điểm A, B, I, O, C cùng nằm trên một đường tròn. 2/ Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC theo R khi AB = R. ----------------------------------------------------Hết------------------------------------------------ Thí sinh được sử dụng máy tính đơn giản, các máy tính bỏ túi có tính năng tương tự như Casio fx -500MS, Casio fx -570MS. ĐỀ THI ĐỀ XUẤT HỌC KÌ II MÔN TOÁN : LỚP 9 THỜI GIAN LÀM BÀI : 120 phút ( Không kể giao đề ) PHẦN I : TỰ LUẬN ( 6 điểm ) Bài 1 : ( 1,5 điểm ) Câu 1 : Giải hệ phương trình Câu 2 : Cho phương trình (ẩn số x) x2 – 2x + 2m –1 = 0 Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x ; xvà + + x12 Bài 2 : (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho (P) : y = x2 và đường thẳng d : y = -2x + 3 a/ Vẽ đồ thị của (P) và d . b/ Tìm toạ độ giao điểm của (P) và d bằng phép tính . Bài 3 : (1,5 điểm) Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30 km, một ca nô đi từ bến A đến bến B, nghỉ 40 phút ở bến B rồi quay lại bến A. Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả 6 giờ. Hãy tìm vận tốc ca nô khi nước yên lặng. Biết rằng vận tốc của nước chảy là 3 km/h . Bài 4: (2đ ) Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn ( O ; R ) , kẻ hai tiếp tuyến MA , MB với đường tròn . Biết = 1200 và BC = 2R . a/ Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp . b/ Chứng minh : OM // AC . c/ OM cắt đường ( O ; R ) tại D . Tính diện tích hình giới hạn bởi nửa đường tròn đường kính BC và ba dây cung CA , AD , DB theo R . PHẦN II : TRẮC NGHIỆM ( 4 điểm ) Câu 1 : Đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm A ( 2 ; -1 ) khi : A/ a = B/ a = - C/ a = D/ a = - Câu 2 : Phương trình x2 + 2x – a = 0 có nghiệm kép khi a bằng : A/ 1 B/ 4 C/ - 1 D/ - 4 Câu 3 : Phương trình x4 + 5x2 + 4 = 0 có số nghiệm là : A/ 2 nghiệm B/ 4 nghiệm C/ 1 nghiệm D/ Vô nghiệm Câu 4 : Lập phương trình bậc hai mà hai nghiệm của nó là và ta được : A/ x2 + 2 B/ x2 + 2x + 2 = 0 C/ x2 - 2x + 2 = 0 D/ x2 - 2x + 2 = 0 Câu 5 : Cho đường tròn ( O ) và cung AB có sđ = 1100 , M là điểm trên cung nhỏ AB . Số đo góc AMB là : A/ 550 B/ 1100 C/ 1250 D/ Một kết quả khác . Câu 6 : Một hình tròn có diện tích là 25 ( cm2 ) thì chu vi là : A/ 5 cm B/ 8 cm C/ 10 cm D/ 10 cm Câu 7: Hình nón có bán kính đường tròn đáy là a , chiều cao 3a( a > 0 ) thì thể tích ( tính theo a ) là: A/ 2a3 B/ a3 C/ D/ Một kết quả khác Câu 8 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng 6 , chiều cao bằng 8 thì : a/ Diện tích toàn phần hình trụ bằng …………… b/ Thể tích hình trụ bằng ……………. …………………………………………………………………………………………………… ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Cho phương trình 3x + 4y = 5. kết luận nào sau đây là sai? Công thức nghiệm tổng quát của phương trình là , với y tuỳ ý. Công thức nghiệm nguyên tổng quát là (4t – 1; -3t + 2), với t là số nguyên. Phương trình không có nghiệm là một cặp số tự nhiên. Phương trình có những nghiệm là những cặp số nguyên âm. Câu 2: Cho hệ phương trình Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình đã cho ? A. B. C. D. Câu 3: Phương trình x4 – 3x2 + 2 = 0 có bao nhiêu nghiệm ? A. 1 B. 2 C. 4 D. Vô nghiệm Câu 4: Cho hàm số y = f(x) = (2m – 1)x2. Kết luận nào sau đây là đúng ? Hàm số f(x) nghịch biến với mọi x < 0 khi m ³ . Nếu f(x) = 8 khi x = -2 thì . Khi thì giá trị lớn nhất của hàm số f(x) là 0. Hàm số f(x) đồng biến khi . Câu 5: Cho hàm số y = f(x) = ax2 có đồ thị là parabol (P). Kết luận nào sau đây làsai? Nếu điểm thì a = -2. Nếu điểm N(-2; 10) Î (P) thì a = . Nếu điểm P(m; n) Î (P) thì điểm Q(-m; n) Î (P). f(x) = f(-x) với mọi x. Câu 6: Cho hai số Phương trình bậc hai nào sau đây nhận x1, x2 làm nghiệm ?A. . B. . C. . D. .Câu 7: Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình x2 – mx + m + 6 = 0. Hãy chọn giá trị của m để các nghiệm của phương trình thoả mãn hệ thức x1 = 2:A. m = 9 B. m = 10C. m = 11 D. m = 12Câu 8: Hai số có tổng là 29 và tích là 204. Hai số đó là:A. –12; -17 B. 6; 34C. 12; -17 D. 12; 17Câu 9: Cho 4 điểm A, B ,C, D theo thứ tự cùng thuộc đường tròn (O). Hãy điền vào chỗ trống các góc thích hợp để được đẳng thức đúng: A. + = 1800 B. + = 1800 C. = D. = Câu 10: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Từ A dựng hai tiếp tuyến với hai đường tròn, chúng cắt (O) và (O’) lần lượt tại C và D. Kết quả nào sau đây là đúng ?A. cân B. C. = D. = Câu 11: Một tam giác đều có cạnh là 3cm nội tiếp trong đường tròn. Diện tích của đường tròn này là:A. B. C. D. Một kết quả khác.Câu 12: Một hình trụ có bán kính đáy R bằng chiều cao h. Biết rằng diện tích xung quanh của hình trụ là 18. Bán kính đáy R l ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn TOÁN – Lớp 9 Phần 1 : Tự luận ( 6,0 điểm ) Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1; -2), B(2; 4). Lập phương trình đường thẳng AB. Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng (d) có phương trình y = 2x và parabol (P) có phương trình y = x2. Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng toạ độ. Bài 2: Vườn sinh vật hình chữ nhật có chiều dài 10m, chiều rộng 8m. Muốn tăng diện tích thêm 40m2 bằng cách tăng chiều dài và chiều rộng một đoạn dài như nhau là bao nhiêu ? Bài 3: Cho đường tròn (O; R) và điểm A sao cho OA = 2R. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (B và C là hai tiếp điểm). Đoạn thẳng OA cắt đường tròn tại I. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp trong đường tròn (I; R). Chứng minh rằng tam giác ABC đều. Tính diên tích hình quạt gồm OB, OC và cung BIC. Phần 1 : Tự luận ( 6,0 điểm ) Câu 1: 1/ Cho hệ phương trình : Giải hệ phương trình khi m = 1 2/ Giải phương trình : 9x4 -10x2 + 1 = 0 3/ Vẽ đồ thị hàm số y = Câu 2: Cho phương trình : ( m-1)x2 + 2mx + m +1 = 0 với m là tham số 1/ Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m 1 2/ Tìm m để phương trình có nghiệm x1 , x2 thoả mãn hệ thức : Câu 3 : Một phòng họp có 360 ghế được xếp thành dãy bằng nhau nhưng vì có 400 người nên phải kê thêm 1 dãy và mỗi dãy thêm 1 ghế . Hỏi lúc đầu phòng họp có bao nhiêu dãy ghế ? Câu 4 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Một tia Bx nằm trong góc ABC cắt AC tại D . Vẽ tia Cy vuông góc Bx tại E và cắt tia BA tại F . Chứng minh : 1/ FD BC . Tính góc BFD 2/ Tứ giác ABCE nội tiếp . 3/ EA là phân giác góc FEB. PHẦN 1. TỰ LUẬN: (6,0 điểm) Câu 1: Giải phương trình: y4 + 2y2 – 3 = 0 Câu 2: Cho hàm số y = ax2 (P). a/ Xác định hệ số a biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A (-1; ) b/ Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị a vừa tìm được. Câu 3: Cho phương trình: x2 – 6x + m = 0. Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình; tìm m thỏa điều kiện x1 – x2 = 10. Câu 4: Quãng đường AB dài 100 km. hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 20 km/h nên đến B trước ô tô thứ hai 25 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô. Câu 5: Cho tứ giác ABCD có AB = AD; = 700; = 1100, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. a/ Chứng minh: Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn. b/ Chứng minh: CA là tia phân giác của góc BCD. c/ Chứng minh: AD2 = AE. AC Phần 2: Trắc nghiệm khách quan ( 4 điểm ) Câu 1 : Cho phương trình 2x + 3y = 5 . Khi đó phương trình nào sau đây cùng với phương trình trên làm thành một hệ phương trình có nghiệm duy nhất: A. 4x + 6y = 10 C. 2x + 3y = 6 B. 2x + 3y = 1 D. 4x – y = 1 Câu 2 : Hàm số y = (m + 2)x2 đạt giá trị lớn nhất khi : A. m > -2 B. m < - 2 C. m – 2 D.với mọi m R Câu 3 : Toạ độ giao điểm của (P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y = 2x là A. (0 ; 0) và ( 0 ; 2) C. ( 0; 2) và ( 0 ; 4 ) B. (0 ; 0) và ( 2 ; 4 ) D. ( 2 ;0) và ( 0; 4 ) Câu 4 : Phương trình x2 + 2x + m + 2 = 0 vô nghiệm khi : A. m > 1 B. m – 1 D. m < - 1 Câu 5 : Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình : 3x2 – ax – b = 0 . Khi đó tổng x1 + x2 bằng : A. - B. C. D. - Câu 6 : C ho hàm số y = ax2 và điểm A ( 2 ; 4 ) nằm trên đồ thị hàm số . Khi đó giá trị của a là : A. 1 B. 2 C. 3 D. -1 Câu 7 : Một đường tròn đi qua 3 đỉnh của một tam giác có ba cạnh bằng 6 , 8 , 10 . Khi đó bán kính của đường tròn này bằng : A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 Câu 8 : một hình vuông có cạnh a . Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông R = ……….. và bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông r = ….. Câu 9 : Diện tích hình quạt tròn có bán kính bằng 6cm, số đo cung bằng 360 gần bằng : ( lấy kết quả một chữ số thập phân ) A. 11,1cm2 B. 11,2cm2 C.11,3cm2 D. 11,4cm2 Câu 10 : Thiết diện qua trục OO’ của một hình trụ là một hình chữ nhạt có chiều dài 3cm , chiều rộng 2cm . Khi đó : 1/ Diện tích xung quanh hình trụ bằng …………………… 2/ Thể tích hình trụ bằng ……………………………………………………………. ( hình trụ này có đường sinh lớn hơn đường kính đáy ) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – MÔN: TOÁN – LỚP 9 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) ------------------------------------------------------------------------------------------------------- PHẦN 1. TỰ LUẬN: (6,0 điểm) Câu 1: Giải phương trình: y4 + 2y2 – 3 = 0 Câu 2: Cho hàm số y = ax2 (P). a/ Xác định hệ số a biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A (-1; ) b/ Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị a vừa tìm được. Câu 3: Cho phương trình: x2 – 6x + m = 0. Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình; tìm m thỏa điều kiện x1 – x2 = 10. Câu 4: Quãng đường AB dài 100 km. hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 20 km/h nên đến B trước ô tô thứ hai 25 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô. Câu 5: Cho tứ giác ABCD có AB = AD; = 700; = 1100, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. a/ Chứng minh: Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn. b/ Chứng minh: CA là tia phân giác của góc BCD. c/ Chứng minh: AD2 = AE. AC PHẦN 2. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4,0 điểm) Câu 1: Gọi (x; y) là nghiệm của hệ phương trình Khi đó: x + y = ? A. B. C. 7 D. Một đáp số khác. Câu 2: Tích hai nghiệm của phương trình 2x2 – 3x – 7 = 0 bằng: A. B. C. D. Câu 3: Giá trị của k để phương trình x2 – 3x + 2k = 0 có hai nghiệm trái dấu là: A. k > 0 B. k > 2 C. k < 0 D. k < 2. Câu 4: Phương trình x2 – 2mx + 2m – 3 = 0 có hai nghiệm x1, x2 sao cho x12 + x22 = 5. Khi đó tổng x1 + x2 bằng: A. 2 B. -2 C. 1 D. – 1 Câu 5: Tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn có = 400; = 600; Khi đó = = ? A. 1200 B. 1400 C. 300 D. 200 Câu 6: Trên đường tròn (O; R) lấy ba điểm A, B, C sao cho . Khi đó: a/ Tam giác ABC là tam giác b/ BA = (tính theo R) Câu 7: Hình quạt tròn có bán kính 12 cm; góc ở tâm tương ứng bằng 600 thì diện tích bằng: A. 12cm2 B. 24 cm2 C. 15cm2 D. 18cm2 Câu 8: Một hình trụ có bán kính đáy 7 cm; diện tích xung quanh bằng 352 cm2. Khi đó chiều cao hình trụ gần bằng: A. 3,2 cm B. 4,6 cm C. 8 cm D. 1,8 cm ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN :TOÁN LỚP 9 THỜI GIAN :120 phút (không kể TG giao đề ) PHẦN I :TỰ LUẬN (6 điểm ) Câu 1: 1/ Giải hệ phương trình : 2/Cho phương trình x2-6x +m =0. Gọi x1,x2 là 2 nghiệm của phương trình, tìm m thỏa điều kiện x1-x2 =10 Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho Parabol (P):y =x2 và đường thẳng (d):y =-2x +3 1/Vẽ đồ thị của (P) và (d) 2/Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) Câu 3: Hai đội thợ quét sân một ngôi nhà .Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày xong việc .Nếu họ làm riêng thì đội I hòan thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày .Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để xong việc? Câu 4: Tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên , nội tiếp đừờng tròn (O).Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB tại D và E.Chứng minh rằng: 1/BD2 =AD.CD 2/Tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp 3/ BC//DE PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm ) Câu 1:Phương trình 2x –3y =5 nhận cặp số nào sau đây làm một nghiệm A/(-1;-1) B/ (-1;1) C/ (1;1) D/ (1;-1) Câu 2:Hệ phương trình: vô nghiệm khi: A/m = 1 B/ m 1 C/ m = 2 D/ m 2 Câu 3: Đồ thị của hàm số y = ax2 đi qua điểm A(-2;1) khi đó giá trị của a bằng…………… Câu 4:Trung bình cộng 2 số bằng 5 , trung bình nhân 2 số bằng 4 thì 2 số này là nghiệm phương trình: A/x2 –5x +4 =0 B/ x2 +5x +4 =0 C/ x2 –10x +16 =0 D/ x2 +10x +16 =0 Câu 5:Giá trị của K đ ể phương trình có 2 nghiệm trái dấu là : A/K>0 B/K>2 C/K<0 D/K<2 Câu 6:Một đ ường tròn đi qua 3 đỉnh của một tam giác có 3 cạnh bằng 6;8;10 khi đó bán kính đ ường tròn này bằng………………….. C âu 7: Độ dài cung 600 c ủa một đường tròn có bán kính 2dm gần bằng (bao nhiêu cm) A/20cm B/21cm C/22cm D/23cm C âu 8:Một hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh 2 cm .Khi đó thể tích hình trụ bằng : A/ B/2 C/3 D/4 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN : TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài 120 phút ( không kể thời gian giao đề) A/ TỰ LUẬN:( 6.0 điểm) Baøi 1 : ( 1.5 điểm): 1/ Giải hệ phương trình: 2/ Giải phương trình: x4 - 7x2 - 18 = 0 3/ Vẽ đồ hị hàm số : Baøi 2: ( 1.0 điểm): Cho phương trình: 3x2 - 5x + k -3 =0 1/ Định k để phương trình có 2 nghiệm trái dấu 2/ Khi k = -1, không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức với x1, x2 là hai nghiệm của phương trình Baøi 3( 1.5 điểm): Một tàu thủy đi từ A đến B cách nhau 150Km rồi quay trở về A ngay. Cả đi lẫn về mất 11giờ 15 phút. Tính vận tốc tàu thủy khi nước yên lặng biết vận tốc của dòng nước là 3Km/h Baøi 4( 2.0 điểm): Cho nội tiếp trong nửa đường tròn đường kính AB. Lấy điểm M trên cung AC, kẻ MD vuông góc với AB tại D. AC cắt MD tại E. 1/ Chứng minh: Tứ giác DECB nội tiếp. Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp 2/ Tiếp tuyến Cx cắt MD kéo dài tại I. Chứng minh: cân tại I. PHẦN I: TỰ LUẬN (6 điểm) Câu 1: 1) Giải hệ phương trình: 2) Cho phương trình x2 + 2x + m = 0 có hai nghiệm x1, x2 ; không giải phương trình. Tìm m để Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho (P): y = 2x2 và đường thẳng d: y = -x + 3. 1) Vẽ đồ thị của (P) và d. 2) Tìm tọa độ giao điểm của d và (P). Câu 3: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B dài 120km. Xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 5km/giờ nên đến nơi sớm hơn 20 phút. Tính vận tốc của mỗi xe. Câu 4: Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O; R): kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn đó. Cho , BC = 2R. 1) Chứng minh tứ giác OAMB nội tiếp. 2) Chứng minh OM // AC. 3) Gọi D là giao điểm của OM với đường tròn (O). Tính diện tích giới hạn bởi nửa đường tròn đường kính BC và ba dây cung CA, AD, DB theo R. B/ PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: 5,0 điểm (10 câu, mỗi câu 0.5đ) Mỗi câu hỏi sau đây đều có câu trả lời (A,B,C,D). Em hãy đọc hết các câu trả lời, rồi ghi vào giấy làm bài chữ đứng trước câu trả lời đúng nhất ở mỗi câu hỏi. Câu 1: (0.25điểm):Gọi A = x0 + y0 với (x0 ; y0) là nghiệm của hệ phương trình: Khi đó A bằng: A) 10 B) -10 C) 6 D) -6 Câu 2: (0.25 điểm): Phương trình 5x + 0y = 2007 có nghiệm là......... Câu 3: (0.5 điểm): Phương trình x5 - 16x3 = 0 có tập nghiệm là......... Câu 4: (0.25 điểm): Phương trình bậc hai nhận và làm hai nghiệm là: A) x2 + 10x + 1 = 0 B) x2 - 10x + 1 = 0 C) -x2 + 10x + 1 = 0 D) -x2 - 10x + 1 = 0 Câu 5: (0.25) Parabol (P): y = ax2 qua A(2; 4) khi đó a bằng A) 1 B) -1 C) 2 D) -2 Câu 6: (0.25 điểm): Phương trình 2x2 - 7x + 3 = 0 có tích 2 nghiệm bằng:...... Câu 7: (0.25 điểm): tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết góc AOB = 1000; góc BOC = 600 thì góc ABC có số đo bằng A) 900 B) 950 C) 1000 D) 1050 Câu 8: (0.25 điểm): Cho đường tròn (O;R) và dây AB = Khi đó số đo góc ABO bằng A) 300 B) 450 C) 600 D) 750 Câu 9: (0.5 điểm): Một hình trụ chiều cao 8cm; diện tích xung quanh bằng 352cm2. Khi đó 1/ Bán kính đáy của hìng trụ ... 2/ Thể tích hình trụ ( Lấy p = 3.14; làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất ) Câu 10: (0.25 điểm): Diện tích hình quạt tròn bán kính 6cm, số đo cung là 360gần bằng A) 13cm2 B) 11,3cm2 C) 8,1cm2 D) 7,3cm2 Câu 11: (0.5 điểm): Cho hình vuông có cạnh là a. Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông là R; bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông là r khi đó 1/ R =................. 2/ r =............... Câu 12: (0. 5 điểm): Câu nào đúng, câu nào sai: A) Trong một đường tròn các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. B) Trong một đường tròn các góc nội tiếp cùng chắn một dây thì bằng nhau. ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN: TOÁN 9 (Thời gian làm bài: 120 phút) PHẦN I: TỰ LUẬN (6 điểm) Câu 1: 1) Giải hệ phương trình: 2) Cho phương trình x2 + 2x + m = 0 có hai nghiệm x1, x2 ; không giải phương trình. Tìm m để Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy cho (P): y = 2x2 và đường thẳng d: y = -x + 3. 1) Vẽ đồ thị của (P) và d. 2) Tìm tọa độ giao điểm của d và (P). Câu 3: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B dài 120km. Xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 5km/giờ nên đến nơi sớm hơn 20 phút. Tính vận tốc của mỗi xe. Câu 4: Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O; R): kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn đó. Cho , BC = 2R. 1) Chứng minh tứ giác OAMB nội tiếp. 2) Chứng minh OM // AC. 3) Gọi D là giao điểm của OM với đường tròn (O). Tính diện tích giới hạn bởi nửa đường tròn đường kính BC và ba dây cung CA, AD, DB theo R. PHẦN II: TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Câu 1: Cặp số (2; -3) là nghiệm của phương trình nào sau đây: A/ 3x – 2y = -12 B/ 3x – y = 3 C/ 3x + 0y = -6 D/ 0x – 3y = 9 Câu 2: Điểm A(2 ;3) nằm trên (P): y = ax2 . Khi đó hệ số a là: A/ B/ C/ D/ Câu 3: Giá trị của m để phương trình x2 + 2x – m + 3 = 0 có nghiệm kép là: A/ m = 2 B/ m = -2 C/ m = 4 D/ m = -4 Câu 4: Tổng hai nghiệm của phương trình 3x2 – 9x – 7 = 0 bằng: A/ B/ C/ D/ 3 Câu 5: Giá trị của m để phương trình x2 – 3x + 2m = 0 có hai nghiệm trái dấu là: A/ m > 0 B/ m > 2 C/ m < 0 D/ m < 2 Câu 6: Một đường tròn đi qua ba đỉnh của một tam giác có ba cạnh là 6;8;10. Khi đó bán kính đường tròn này bằng: A/ 4 B/ 5 C/ 6 D/ 7 Câu 7: Cho rABC nội tiếp đường tròn (O), biết . Câu nào sau đây sai? A/ Sđ B/ C/ D/ Không có câu nào sai. Câu 8: Diện tích hình tròn ngoại tiếp hình vuông có cạnh 6cm là: A/ B/ C/ D/ Câu 9: Một hình quạt tròn có bán kính R = 2cm. Số đo cung tương ứng bằng 300. Khi đó diện tích hình quạt tròn S = .....................................................(lấy )Câu 10: Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều, có cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng 5cm. Khí đó diện tích xung quanh của nó là: A/ 75cm2 B/ 50cm2 C/ 25cm2 D/ 15cm2 §Ò sè 1 C©u 1: (3 ®iÓm) Cho biÓu thøc : 1. T×m ®iÒu kiÖn cña x ®Ó biÓu thøc A cã nghÜa . Rót gän biÓu thøc A . Gi¶i ph­¬ng tr×nh theo x khi A = -2 . C©u 2: (1 ®iÓm) Gi¶i ph­¬ng tr×nh : C©u 3: (3 ®iÓm) Trong mÆt ph¼ng to¹ ®é cho ®iÓm A ( -2 ,2 ) vµ ®­êng th¼ng (D): y = - 2(x +1) . a. §iÓm A cã thuéc (D) hay kh«ng ? b. T×m a trong hµm sè y = ax2 cã ®å thÞ (P) ®i qua A . c. ViÕt ph¬ng tr×nh ®­êng th¼ng ®i qua A vµ vu«ng gãc víi (D) . C©u 4: (3 ®iÓm) Cho h×nh vu«ng ABCD cè ®Þnh , cã ®é dµi c¹nh lµ a .E lµ ®iÓm ®i chuyÓn trªn ®o¹n CD (E kh¸c D) , ®­êng th¼ng AE c¾t ®­êng th¼ng BC t¹i F, ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi AE t¹i A c¾t ®­êng th¼ng CD t¹i K . 1. Chøng minh DABF = D ADK tõ ®ã suy ra DAFK vu«ng c©n . 2. Gäi I lµ trung ®iÓm cña FK, C/minh I lµ t©m ®­êng trßn ®i qua A, C, F, K . 3. TÝnh sè ®o , suy ra 4 ®iÓm A, B, F, I cïng n»m trªn mét ®­êng trßn. §Ò sè 2 C©u 1: (2 ®iÓm) Cho hµm sè : y = 1. Nªu tËp x¸c ®Þnh, chiÒu biÕn thiªn vµ vÏ ®å thi cña hµm sè. 2. LËp ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng ®i qua ®iÓm (2, -6) cã hÖ sè gãc a vµ tiÕp xóc víi ®å thÞ hµm sè t