Đề thi tôt nghiệp THCS môn Toán - Đề 5

HƯỚNG DẪN ĐỀ 5 Bài 5 : Trên (O,R) đường kính AB , lấy hai điểm M ,E theo thứ tự A , M , E, B (hai điểm M , E khác A, B ) . hai đường thẳng AM và BE cắt nhau tại điểm C : AE và BM cắt nhau tại D . a) CMR : MCED là một tứ giác nội tiếp và CD ^ AB. b) Gọi H là giao điểm của AB và CD. CMR : BE.BC=BH.BA c) CMR : các tiếp tuyến tại M và E của (O,) cắt nhau tại một điểm nằm trên đường thẳng CD d) Cho biết và . Tính diện tích tam giác ABC theo R a) CMR : MCED là một tứ giác nội tiếp và CD ^ AB. Tứ giác MCED có 2 góc đối diện là 2 góc vuông nên là một tứ giác nội tiếp. Tam giác ACB có AE và BM là 2 đường cao nên đường thẳng CD là đường cao thứ ba: CD ^ AB. b) Gọi H là gjao điểm của AB và CD. CMR : BE.BC = BH.BA Hai tam giác vuông BEA và BHC đồng dạng với nhau vì có gócB chung, cho ta: c) CMR : các tiếp tuyến tại M và E của (O,) cắt nhau tại một điểm nằm trên đường thẳng CD . Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt CD tại I. Ngoài ra do tứ giác MAHD nội tiếp nên Suy ra: Cho biết và . Tính diện tích tam giác ABC theo R Ta có: BH = 2R – AH Tam giác AHC vuông cân cho CH = AH Tam giác HBC là nữa tam giác đều: CH = BH = (2R – AH) Vậy ta có (2R – AH) = AH ( vì CH = AH) Diện tích tam giùac ABC= .AB. CH= 2R. = R2(3 -)