Đề thi trắc nghiệm đại số môn toán lớp 10

CAÂU HOÛI TRAÉC NGHIEÄM OÂN CHÖÔNG I Câu 1: Cho ngũ giác ABCDE. Số các vecto (Khác vecto-không) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của ngũ giác bằng: 20 25 16 10 Câu 2: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó: Câu 3: Cho tam giác đều ABC, cạnh a. Mệnh đề nào sau đây đúng: Câu 4: Cho hình bình hành ABCD,với giao điểm hai đường chéo là I. Khi đó: Câu 5: Cho hình bình hành ABCD. Khi đó, Câu 6: Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C, O. Đẳng thức nào sau đây là đúng: Câu 7: Cho tam giác đều ABC, cạnh a. Gọi G là trọng tâm. Khi đó: Câu 8: Cho tam giác ABC, có trung tuyến AM và trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây là đúng Câu 9: (1) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là (2) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là (3) Điều kiện cần và đủ để M là trung điểm của đoạn PQ là Trong các câu trên, thì: Câu (1) và câu (3) là đúng. Câu (1) là sai Chỉ có câu (3) sai Không có câu nào sai. Câu 10: Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh AB sao cho MB=3MA. Khi đó, biễu diễn theo và là: Caâu 11: Töù giaùc ABCD laø hình bình haønh khi vaø chæ khi: a) b) c) d) Caâu 12: Goïi O laø taâm hình bình haønh ABCD. Vectô naøo sau baèng : a) b) c) d) Caâu 13: Cho vaø ngöôïc höôùng vaø {{ >{{ a) A naèm giöõa B vaø C b) A laø trung ñieåm cuûa BC c) B naèm giöõa A vaø C d) C naèm giöõa B vaø A Caâu 14 : Cho =vaø =. Vectô +ñöôïc veõ ñuùng hình naøo sau ñaây: a) b) + + c) d) + + Caâu 15: Cho hình bình haønh ABCD taâm O. Khi ñoù = a) b) c) d) Caâu 16: Cho tam giaùc ABC ñeàu caïnh a. Khi ñoù {+{= a) a b) a c) 2a d) Caâu 17: Cho ba ñieåm A,B,C phaân bieät. Ñieàu kieän caàn vaø ñuû ñeå ba ñieåm ñoù thaúng haøng laø: a) b) c) d) Caâu 18: Cho tam giaùc ABC vôùi trung tuyeán AM vaø troïng taâm G .Khi ñoù = a) b) 2 c) d) Caâu 19: Ñieàu kieän naøo sau ñaây khoâng phaûi laø ñieàu kieän caàn vaø ñuû ñeå G laø troïng taâm cuûa tam giaùc ABC, M laø trung ñieåm cuûa BC. a) b) = c) = - d) Caâu 20: Treân ñöôøng thaúng BC laáy ñieåm M sao cho . Ñieåm M ñöôïc veõ ñuùng ôû hình naøo: a) B C M b) B M C c) M C B d) M B C Câu 21. Cho tứ giác ABCD. Số các vectơ khác có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác bằng: 4 6 8 12 Câu 22. Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ khác cùng phương với có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác bằng: 4 6 7 8 Câu 23. Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ bằng có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác bằng: 2 3 4 6 Câu 24. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4. Độ dài của là: 5 6 7 9 Câu 25. Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây là đúng ? Câu 26. Cho hai điểm phân biệt A và B. Điều kiện để điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB là: Câu 27. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Đẳng thức nào sau đây là đúng ? Câu 28. Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây là đúng ? Câu 29. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành OABC. Gọi C là điểm nằm trên Ox. Khẳng định nào sau đây là đúng ? có tung độ khác 0 A và B có tung độ khác nhau. C có hoành độ bằng 0 Câu 30. Cho . Khẳng định nào sau đây là đúng ? và ngược hướng. và cùng phương và cùng hướng. và cùng phương. Câu 31. Cho tam giác ABC có A(3; 5), B(1; 2), C(5; 2). Trọng tâm của tam giác ABC là: G1(-3; 4) G2(4; 0) G3(; 3) G4(3; 3) Câu 32. Cho bốn điểm A(1; 1), B(2; -1), C(4; 3), D(3; 5). Chọn mệnh đề đúng. Tứ giác ABCD là hình bình hành. Điểm là trọng tâm của tam giác BCD. cùng phương. Câu 33. Trong mặt phẳng Oxy cho 4 điểm A(-5; -2), B(-5; 3), C(3; 3), D(3; -2). Khẳng định nào sau đây là đúng ? cùng hướng. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật Điểm I(-1; 1) là trung điểm của AC Câu 34. Cho tam giác ABC. Đặt . Các cặp vectơ nào sau đây cùng phương ? và và và và Câu 35. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có gốc O là tâm của hình vuông và các cạnh của nó song song với các trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng ? và cùng hướng và và Câu 36. Cho M(3; -4). Kẻ MM1 vuông góc với Ox, MM2 vuông góc với Oy. Khẳng định nào sau đây là đúng ? có tọa độ (-3; -4) có tọa độ (3; -4). Câu 37. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; -3), B(4; 7). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là: (6; 4) (2; 10) (3; 2) (8; -21) Câu 38. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(5; 2), B(10; 8). Tọa độ của vectơ là: (15; 10) (2; 4) (5; 6) (50; 16) Câu 39. Cho tam giác ABC có B(9; 7), C(11; -1), M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tọa độ của là: (2; -8) (1; -4) (10; 6) (5; 3) Câu 40. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 4 điểm A(3; -2), B(7; 1), C(0; 1), D(-8; -5). Khẳng định nào sau đây là đúng ? và đối nhau. và cùng phương nhưng ngược hướng. và cùng phương và cùng hướng. A, B, C, D thẳng hàng. Câu 41. Cho 3 điểm A(-1; 5), B(5; 5), C(-1; 11). Khẳng định nào sau đây là đúng ? A, B, C thẳng hàng. và cùng phương. và không cùng phương. và cùng phương. Câu 42. Cho . Tọa độ của vectơ là: (-4; 6) (2; -2) (4; -6) (-3; -8) Câu 43. Cho . Tọa độ của vectơ là: (6; -9) (4; -5) (-6; 9) (-5; -14) Câu 44. Cho . Hai vectơ và cùng phương nếu số x là: -5 4 0 -1 Câu 45. Cho . Vectơ nếu: x= -15 x =3 x =15 x =5 Câu 46. Cho A(1; 1), B(-2; -2), C(7; 7). Khẳng định nào đúng ? G(2; 2) là trọng tâm của tam giác ABC. Điểm B ở giữa hai điểm A và C. Điểm A ở giữa hai điểm B và C. Hai vectơ và cùng hướng. Câu 47: Các điểm M(2; 3), N(0; -4), P(-1; 6) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Tọa độ đỉnh A của tam giác là: (1; 5) (-3; -1) (-2; -7) (1; -10) Câu 48: Cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ O, hai đỉnh A và B có tọa độ là A(-2; 2), B(3; 5). Tọa độ của đỉnh C là: (-1; -7) (2; -2) (-3; -5) (1; 7) Câu 49: Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là đúng ? Hai vectơ cùng hướng. Vectơ là vectơ đối của Hai vectơ cùng phương. Hai vectơ ngược hướng. Câu 50: Trong hệ trục , tọa độ của vectơ là: (0; 1) (-1; 1) (1; 0) (1; 1). Câu 51: Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba khác thì cùng phương. B. Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba thì cùng phương. C. Vectơ–không là vectơ không có giá. D. Điều kiện cần và đủ để 2 vectơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau. Câu 52: Khẳng định nào sau đây sai ? Vectơ : A. cùng độ dài với mọi vectơ khác . B. cùng phương với mọi vectơ . C. cùng hướng với mọi vectơ. D. cùng bằng mọi vectơ–không. Câu 53: Cho có thể xác định bao nhiêu vectơ (khác vectơ–không) có điểm đầu và điểm cuối là A, B, C? A. 6 B. 3 C. 4 D. 9 Câu 54: Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây sai? A. B. C. D. Câu 55: Cho hình bình hành tâm O. Khi đó A. B. C. D. Câu 56: Điều kiện nào sau đây là điều kiện cần và đủ để I là trung điểm của đoạn thẳng AB. A. B. C. D. Câu 57: Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Tìm câu đúng A. B. C. D. Câu 58: Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: Cho vectơ và vectơ cùng phương với , khi đó: A. có số m nào đó để cho . B. có số m >0 để cho . C. có số m < 0 để cho . D. có số để cho . Câu 59: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM và trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây đúng? A. B. C. D. Câu 60: Cho hai vectơ và không cùng phương.Hai vectơ nào sau đây cùng phương? A. và B. và C. và D. và ---------HẾT--------- ÑEÀ KIEÅM TRA TÖÏ LUAÄN Ñeà 1: Bài 1 (3đ): Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC và BD. CMR: Bài 2 (2,5đ): Cho tam giác MNP. Gọi I là trung điểm của NP, và K là trung điểm của NI. CMR: Bài 3 (1,5đ): CMR: Nếu G và G’ lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và tam giác A’B’C’ thì ta có: Ñeà 2: Câu 1: (2 điểm) Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F.CMR: Câu 2: (5 điểm) Cho tứ giác lồi ABCD có E, F lần lượt là trung điểm của AC, BD sao cho và là các vectơ không cùng phương và góc ABC = góc ADC = 900. a) CMR :Vectơ không phụ thuộc vào vị trí của M ( M là điểm tuỳ ý).(1đ) b) Gọi G là trung điểm của EF. CMR: .(1.5đ) c) Gọi I là trọng tâm của tam giác ADC. Chứng minh ba điểm B, G, I thẳng hàng.(1,5 đ) d) CMR: giá của hai vectơ và vuông góc với nhau.(1đ) Đề 3: Câu 1: (2 điểm) Cho 6 điểm M, N, P, Q, R, S.CMR: Câu 2: (5 điểm) Cho tứ giác lồi ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AC, BD sao cho và là các vectơ không cùng phương và góc ABC = góc ADC = 900. a) CMR :Vectơ không phụ thuộc vào vị trí của P ( P là điểm tuỳ ý).(1đ) b) Gọi I là trung điểm của MN. CMR: .(1.5đ) c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ADC. Chứng minh ba điểm B, I, G thẳng hàng.(1,5 đ) d) CMR: giá của hai vectơ và vuông góc với nhau.(1đ) Ñeà 4: Caâu 1(2ñieåm): Cho luïc giaùc ñeàu ABCDMN taâm O Chöùng minh: Tìm nhöõng vectô baèng Caâu 2(5 ñieåm) Cho tam giaùc ABC. Goïi K laø trung ñieåm cuûa AC,I laø ñieåm treân caïch BC sao cho 2CI=3BI vaø J laø ñieåm treân caïnh BC keùo daøi sao cho 5JB=2JC. Chöùng minh: Tính , theo vaø Cho ñieåm H thoûa maõn :. Chöùng minh ba ñieåm I,J,H thaúng haøng. Ñeà 5: Caâu 1(2ñieåm): Cho luïc giaùc ñeàu ABCDEF taâm O a)Chöùng minh: b)Tìm nhöõng vectô baèng Caâu 2(5 ñieåm) Cho tam giaùc ABC. Goïi K laø trung ñieåm cuûa BC,M laø ñieåm treân caïch BC sao cho 2CM=3BM vaø N laø ñieåm treân caïnh BC keùo daøi sao cho 5NB=2NC. a)Chöùng minh: b)Tính , theo vaø c)Cho ñieåm H thoûa maõn :. Chöùng minh ba ñieåm M,N,H thaúng haøng.