Đề thi tuyển sinh lớp 10 hệ chuyên lý - năm học 2004-2005

giới thiệu các đề thi Đề thi tuyển sinh lớp 10 Hệ Chuyên Lý - đHQG Hà nội - năm học 2004-2005 V M N R0 ã ã ° ° U + - - + R3 R2 R1 ã ã Câu1. Cho mạch điện như hình vẽ 1: . Đèn Đ là loại và sáng bình thường. Vôn kế có điện trở lớn vô cùng và chỉ 3V, chốt dương của vôn kế mắc vào điểm M. Hãy tìm và . Hình 1 Câu 2. Trong một bình nhiệt lượng kế ban đầu có chứa nước ở nhiệt độ . Người ta đổ thêm một khối lượng nước ở nhiệt độ vào bình khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nước là . Cho thêm một cục nước đá khối lượng ở nhiệt độ vào bình thì cuối cùng trong bình có nước ở nhiệt độ . Tìm , biết nhiệt dung riêng của nước /(kg.độ), nhiệt dung riêng của nước đá /(kg.độ), nhiệt nóng chảy của nước đá /kg. Bỏ qua sự biến đổi của các chất trong bình với nhiệt lượng kế và môi trường. Câu 3. Trong một buổi luyện tập trước EURO 2004, hai danh thủ Owen và Beckam đứng cách nhau một khoảng 20m trước một bức tường thẳng đứng. Owen đứng cách bức tường 10m, còn Beckam đứng cách bức tường 20m. Owen đá quả bóng lăn trên sân về phía bức tường. Sau khi phản xạ bóng sẽ chuyển động đến chỗ Beckam đứng. Coi sự phản xạ của quả bóng khi va chạm vào bức tường giống như hiện tượng phản xạ của tia sáng trên gương phẳng và cho rằng bóng lăn với vận tốc không đổi . Hỏi phương chuyển động của quả bóng hợp với bức tường một góc là bao nhiêu ? Ngay sau khi chuyền bật tường cho Beckam, nhận thấy Beckam bị kèm chặt, Owen liền chạy theo một đường thẳng với vận tốc không đổi để đón quả bóng nẩy ra từ bức tường và đang lăn về chỗ Beckam. Nếu Owen chọn con đường ngắn nhất để đón bóng trong khi chạy thì vận tốc của anh là bao nhiêu ? Hỏi Owen có thể chạy với vận tốc nhỏ nhất là bao nhiêu theo phương nào thì đón được bóng ? Câu 4. Vật sáng AB là một đoạn thẳng nhỏ được đặt vuông góc với quang trục của một thấu kính hội tụ. Điểm A nằm trên quang trục và cách quang tâm O một khoảng . Một tia sáng đi từ B đến gặp thấu kính tại I (với ). Tia ló qua thấu kính của tia sáng trên có đường kéo dài đi qua A. Tìm khoảng cách từ tiêu điểm F đến quang tâm O. O 12 1,5 ã ã ã 2,5 2,7 Hình 3 ã U + - R3 R2 R1 ° ã ã ° ã A Câu 5. Cho mạch điện như hình vẽ 2: ampe kế là lý tưởng . Đồ thị sự phụ thuộc của cường độ dòng điện chạy qua ampe kế vào giá trị của biến trở có dạng như hình 3. Tìm . Hình 2 Đáp án tóm tắt Câu1. Vì điện trở vô cùng lớn nên . Do cực dương của vôn kế mắc với M nên Suy ra . Vậy: Mặt khác, hiệu điện thế toàn mạch: hay: Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch song song: . Thay các giá trị đã cho và giá trị của vừa tìm được ở trên vào, ta tính được . Câu 2. Sau khi đổ lượng nước vào bình và hệ cân bằng nhiệt, ta có: Suy ra: (1) Vì (2). Sau khi thả cục nước đá vào bình, phương trình cân bằng nhiệt là: Thay các giá trị đã cho vào và rút gọn, ta được: (3). Từ (2) và (3) ta tìm được và . Thay vào (1) ta tính được Câu 3. 1. Dùng định luật phản xạ ánh sáng ta vẽ đường đi của bóng là . cân . Theo định luật phản xạ thì . Vởy . Hay góc . Góc xác định hướng đá bóng của Owen. O B K 2 1 1 2 I M H O’ 3 2. Quãng đường ngắn nhất mà Owen chạy đón được bóng là OM. Gọi vận tốc Owen chạy là , thời gian chạy là thì: . Thay vào trên + Giả sử Owen chạy với vận tốc và đón được bóng ở , thời gian chạy là . ã ã B B’ K M I O’ H N O Ta có: Thay (2) vào (1): không đổi. Vậy min khi max. Điểm phải nằm trên đoạn khi B thay đổi thì sẽ thay đổi và có giá trị lớn nhất khi , khi đó song song với bức tường HK. Vậy . Câu 4: Dựng ảnh của AB và tiêu điểm F như hình vẽ. Do nên AB là đường trung bình của . Dễ dàng suy ra . ã ã F ã ã ã H O I A B B’ A’ Do nên OH là đường trung bình của tam giác . Suy ra . Câu 5: Từ đồ thị: Khi thì . Khi đó được nối tắt, ampe kế chỉ dòng qua . Khi thì mạch gồm // và ampe kế đo dòng mạch chính. . Thay số: . Khi thì . Khi đó ampe kế A đo cường độ dòng điện qua và : Vì . Mặt khác: . Thay vào trên và biến đổi ta được . Thay (1) vào (2) ta được Giải hệ phương trình (1) và (3) ta được: . Hoặc ã U + - R3 R2 R1 ° ã ã ° ã A