Đề thi và đáp án Máy tính cầm tay - Đề 27

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRấN MÁY TÍNH CASIO Quy ước: Khi tớnh gần đỳng nếu khụng cú yờu cầu khỏc thỡ lấy kết quả với 4 chữ số thập phõn. Cõu 1(5 điểm): Cho tam giỏc ABC cú 90o<A< 180o; sinA = 0,6153, AB = 17,2, AC = 14,6. Tớnh tgA Tớnh BC Tớnh diện tớch S của tam giỏc ABC Tớnh độ dài đường trung tuyến AA’ của tam giỏc. Tớnh gúc B (độ và phỳt). Cỏch giải Kết quả Cõu 2(5 điểm): Giải phương trỡnh ( lấy kết quả với 9 chữ số thập phõn): 1,23785x2 + 4,35816x - 6,98753 = 0 Cỏch giải Kết quả Cõu 3( 5 điểm): Hai vectơ cú và . Tớnh gúc giữa hai vectơ (độ và phỳt) Cỏch giải Kết quả Cõu 4( 5 điểm): Tỡm một nghiệm gần đỳng của phương trỡnh : x3 - cosx = 0 Cỏch giải Kết quả Cõu 5( 5 điểm): Cho . Tớnh A = . Cỏch giải Kết quả Cõu 6( 5 điểm): Tỡm a để x4 + 7x3 + 2x2 + 13x + a chia hết cho x + 6 Cỏch giải Kết quả Cõu 7( 5 điểm): Tỡm số dư trong phộp chia Cỏch giải Kết quả Cõu 8( 5 điểm) : Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD, biết trung đoạn d = 3,415cm, gúc giữa cạnh bờn và đỏy bằng 42o17’. Tớnh thể tớch. Cỏch giải Kết quả Cõu 9( 5 điểm): Cho f(x) = ln(e2x - 4ex + 3). Tớnh giỏ trị gần đỳng của f(1,22), f(1,23), f’(1,23). Cỏch giải Kết quả Cõu 10( 5 điểm): Cho một cấp số nhõn cú số hạn đầu tiờn u1 = 1,678, cụng bội q = 9/8.Tớnh tổng S17 của 17 số hạng đầu tiờn. Cỏch giải Kết quả CÁCH GIẢI, ĐÁP SỐ VÀ HƯỚNG DẪN CHO ĐIỂM Bài Cỏch giải Đỏp số Điểm 1 A’ = 180o - A BC = S = 0,5.AB.AC.sinA AA’ = cosB = tgA ằ -0,7805 BC ằ 30,0818 S ằ 77,2571 AA’ằ 5,3171 B ằ 17o22’ 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 2 Sử dụng cỏch giải gài trong mỏy X1 ằ 1,19662 x2 ằ -4,71737 2,5 2,5 3 Kớ hiệu Hợp lực của chỳng là (12,5+8)/2 = 10,25 N A = 180o - B. CosB = Gúc cần tỡm là : 125o9’55’’ 5 4 Sử dung cỏch tớnh trong mỏy x ằ 0,8655 5 5 Chuyển cỏc log đó cho về log thập phõn thay vào A ta được A ằ 8,4666 5 6 Giả sử P(x) +a = x4 + 7x3 + 2x2 + 13x + a chia hết cho x +6, t ức là : P(x) + a = Q(x)(x + 6)Suy ra a = - P(-6) a = 222 5 7 Áp dụng thuật toỏn Euclid . Số dư r cần tỡm là : r = p(1,624) r ằ 85,9214 5 8 Gọi cạch đỏy của hỡnh chúp là a, trung đoạn là d, h là chiều cao, j là gúc giữa cạch bờn và đỏy Tớnh được a = V = V ằ 15,7952 5 9 Sử dụng mỏy tớnh f(1,22) ằ -0,0787 f(1,23) ằ 0,0197 f’(1,23) ằ 9,5350 2 1 2 10 S17 = S17 ằ85.9962 5 Tổng 50