Câu 6: (3điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA = a 6 vuông
góc với mặt phẳng (ABCD).
a) Chứng minh các mặt bên của chóp là các tam giác vuông.
b) M, N là hai điểm lần lượt thuộc các cạnh SB và SD sao cho SM= SN. Chứng minh
rằng (AMN) ^ (SAC).
c) Tính diện tích thiết diện của chóp bị cắt bởi mặt phẳng (AMN) biết góc giữa
(AMN) và (ABCD) bằng 60
0
4 trang |
Chia sẻ: luyenbuitvga | Lượt xem: 993 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem nội dung tài liệu Đề 14: Ôn thi học kỳ II Khối 11, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
ĐỀ 14 ÔN THI HK II KHỐI 11
Đề 14
Câu1: ( 2điểm) Tính giới hạn sau:
a)
2
3
4 21
lim
3 x
x x
x ®
+ -
-
b)
5 3
5
1
lim
4 3 x
x x
x ®+¥
+ +
-
Câu 2: ( 1điểm)
Cho hàm số:
2 16
khi x 4
( ) 4
8 khi x = 4
x
f x x
ì -
¹ ï = + í
ï î
xét tính liên tục tại điểm x = 4
Câu 3: ( 1điểm)
Chứng minh phương trình: x 304 (x3) 1975 + x1= 0 luôn có nghiệm.
Câu 4: (1điểm)
Cho hàm số
67 1
( )
30
x
y f x
x
-
= =
+
tính '( 31) f -
Câu 5: (2điểm)
Cho hàm số y = 2x 3 3x 2 5 (C)
a) Tìm x để y’ < 0.
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết hệ số góc bằng 12.
Câu 6: (3điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA = a 6 vuông
góc với mặt phẳng (ABCD).
a) Chứng minh các mặt bên của chóp là các tam giác vuông.
b) M, N là hai điểm lần lượt thuộc các cạnh SB và SD sao cho SM= SN. Chứng minh
rằng (AMN)^ (SAC).
c) Tính diện tích thiết diện của chóp bị cắt bởi mặt phẳng (AMN) biết góc giữa
(AMN) và (ABCD) bằng 60 0 .
Hết
ĐỀ 14 ÔN THI HK II KHỐI 11
Đáp án đề 14
C©u Néi dung §iÓm
1a 2
3
4 21
lim
3 x
x x
x ®
+ -
-
=
3
( 3)( 7)
lim
3 x
x x
x ®
- +
-
=
3
lim( 7) 10
x
x
®
+ =
0.5
0.5
1b 5 3
5
1
lim
4 3 x
x x
x ®+¥
+ +
-
=
5 3 5
5 5
( 1) :
lim
(4 3 ) : x
x x x
x x ®+¥
+ +
-
= 1
3
-
0.5
0.5
2 · f(4)=8
·
4
lim ( )
x
f x
®-
=
2
4
16
lim
4 x
x
x ®-
-
+
=
4
lim( 4) 8
x
x
®-
- = - = f(4)
· vậy hàm số liên tục tại x=4
0.2
5
0.5
0.2
5
3 f(x)=x 304 (x3) 1975 + x1= 0
f(x) liên tục trên R
f(0)=1
f(3)= 2
f(0).f(3)<0 do đó f(x)=0 có nghiệm
0.2
5
0.5
0.2
5
4 67 1
( )
30
x
y f x
x
-
= =
+
xác định với x khác 30
Khi đó y’ 2
2011
'( )
( 30)
f x
x
= =
+
f’(31)= 2011
0,2
5
0.5
0.2
ĐỀ 14 ÔN THI HK II KHỐI 11
S
A B
C D
N
M
I
O
5
5a y’= 6x 2 6x <0 suy ra x thuộc (0;1) 1.0
5b · f’(x0) là hệ số góc của tiếp tuyến tại M(x0;y0)
· Ta có 2 0 0 6 6 12 x x - = suy ra x0= 1 hoặc x0=2
· với x0 = 1 ta có y0= 10 và pttt: y= 12x+2
· với x0= 2 ta có y0 = 1 và pttt : y = 12x25
0.5
0.5
6
a * Chứng minh được hai tam giác SAD và SAB vuông
* Chứng minh được hai tam giác SBC và SCD vuông
0.5
0.5
b * Chứng minh NM //BD
* Chứng minh BD vuông góc với (SAC) suy ra NM vuông
góc với (SAC) từ đó suy ra (AMN) vuông góc với (SAC)
0.5
0.5
c * Xác định góc giữa hai mặt phẳng (AMN) và (ABCD)
* Chứng minh được I là trung điểm của SC và tính được
AI là a 2 .
* MN cắt AI tại G là trọng tâm tam giác SAC
0.2
5
0.2
5
ĐỀ 14 ÔN THI HK II KHỐI 11
* MN bằng 2/3 đoạn BD = 2 2
3
a .
* Diện tích thiết diện Std =
2 1 2 2 2
2.
2 3 3
a a
a = (đvdt)
0.2
5
0.2
5
File đính kèm:
- DE 14 TOAN 11 HK2 BINH DUONG KEYS.pdf