Đơn thức đồng dạng, tổng và hiệu các đơn thức đồng dạng

Đơn thức đồng dạng .Tổng và hiệu các đơn thức đồng dạng I.Kiến thức cơ bản - Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác không và có cùng phần biến - Để cộng hay (trừ) hai đơn thức đồng dạng ta cộng hay (trừ ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến II.Bài tập Bài 1: Cộng và trừ các đơn thức : a)3a2 b+ (- a2b) + 2a2b – (- 6a2b) b)(-7y2) + (-y2) – (- 8y2) c)(-4,2p2) + ( - 0,3p2) + 0,5p2 + 3p2 d) 5an + (- 2a)n + 6an Bài 2: Thực hiện các phép tính sau : a) b) 3ab.ac – 2a.abc - a2bc c) .c2 - a2.(c.c)2 + ac2.ac - a2c2 Bài 3: Cho các đơn thức A = x2y và B = xy2 .Chứng tỏ rằng nếu x,y Z và x + y chia hết cho 13 thì A + B chia hết cho 13 Bài 4: Cho biểu thức : P = 2a2n+1 – 3a2n + 5a2n+1 – 7a2n + 3a2n+1+ ( n N) Với giá trị nào của a thì P > 0 Bài 5: Cho biểu thức: Q = 5xk+2 + 3xk + 2xk+2 + 4xk + xk+2 + xk ( k N) Với giá trị nào của x và k thì Q < 0 Bài 6: Tìm x biết : xn – 2xn+1 + 5xn – 4xn+1 = 0 ( n N; n 0) Bài 7: Biết A = x2yz , B = xy2z ; C = xyz2 và x+ x + z = 1 Chứng tỏ rằng A + B + C = xyz Bài 8: Tìm các đơn thức đồng dạng với nhau trong các đơn thức sau: Bài9: Tính tổng : a) b) Bài10: Rút gọn các biểu thức sau : a) 10n+1- 66.10n b) 2n+ 3 + 2n +2 – 2n + 1 + 2n c)90.10k – 10k+2 + 10k+1 d) 2,5.5n – 3 .10 + 5n – 6.5n- 1 Nâng cao Bài 1: Cho biểu thức M = 3a2x2 + 4b2x2- 2a2x2 – 3b2x2 + 19 ( a 0; b 0) Tìm GTNN của M Bài 2 : Cho A = 8x5y3 ; B = - 2x6y3 ; C = - 6x7y3 .Chứng tỏ rằng : Ax2 + Bx + C = 0 Bài 3: Chứngminh rằng với n N* a) 8.2n + 2n+1 có tận cùng bằng chữ số không b) 3n+3 – 2.3n + 2n+5 – 7.2n chia hết cho 25 c)4n+3 + 4n+2 – 4n+1 – 4n chia hết cho 300 Bài 4: Cho A = ( - 3x5y3)4 và B = ( 2x2z4)5 .Tìm x,y,z biết A + B = 0 Bài 5: Rút gọn: a) M + N – P với M = 2a2 – 3a + 1 , N = 5a2 + a , P = a2 – 4 b) 2y – x - với x =a2 + 2ab + b2 , y = a2 – 2ab + b2 c) 5x – 3 - Bài 6: Tìm x,biết : a) (0,4x – 2) – (1,5x + 1) – ( - 4x – 0,8) = 3,6 b) ( ) – - = - Bài 7: Tìm số tự nhiên ( a > b > c) sao cho : = 666 Bài 8: Có số tự nhiên nào mà tổng là một số chính phương không ? Bài9 : Tính tổng : (- 5x2y + 3xy2 + 7) + ( - 6x2y + 4xy2 – 5) (2,4x3 -10x2y) + (7x2y – 2,4x3+3xy2) (15x2y – 7xy2-6y2) + (2x2- 12x2y + 7xy2) (4x2+x2y -5y3)+()+()+ () Bài 10: Rút gọn biểu thức sau a/ (3x +y -z) – (4x -2y + 6z) d)K= 2x.(-3x + 5) + 3x(2x – 12) + 26x e) Bài 11: Tỡm x biết: a) x +2x+3x+4x+…..+ 100x = -213 b) c) 3(x-2)+ 2(x-1)=10 d) e) f) g) h) i) k) + =3 m) (2x-1)2 – 5 =20 n) ( x+2)2 = p) ( x-1)3 = (x-1) q*) (x-1)x+2 = (x-1)2 r*) (x+3)y+1 = (2x-1)y+1 với y là một số tự nhiên