Giải toán hoá học bằng phương pháp đồ thị

Giải toán hoá học bằng phương pháp đồ thị A. Phương pháp chung Dạng 1: Thổi từ từ khí CO2 đến dư vào dung dịch chứa a mol Ca(OH)2 hoặc Ba(OH)2. Sau phản ứng thu được b mol kết tủa. Số mol kết tủa a b x a y 2a Số mol CO2 Số mol CO2 đã phản ứng là: x = b (mol) y = 2a - b (mol). Dạng 2: Rót từ từ dung dịch kiềm đến dư vào dung dịch chứa a mol muối Al3+ hoặc Zn2+. Sau phản ứng thu được b mol kết tủa. * Số mol OH- đã phản ứng là: x = 3b (mol) y = 4a - b (mol). Số mol Al(OH)3 a b Số mol OH- x 3a y 4a Số mol Zn(OH)2 a b Số mol OH- x 2a y 4a * Số mol OH- đã phản ứng là: x = 2b (mol) y = 4a - 2b (mol). Dạng 3: Rót từ từ dung dịch axit đến dư vào dung dịch chứa a mol muối AlO2- hoặc ZnO22-. Sau phản ứng thu được b mol kết tủa. Số mol Al(OH)3 a b Số mol H+ x a y 4a * Số mol OH- đã phản ứng là: x = b (mol) y = 4a - 3b (mol). Số mol Zn(OH)2 a b Số mol H+ x 2a y 4a * Số mol H+ đã phản ứng là: x = 2b (mol) y = 4a - 2b (mol). B. Các ví dụ Ví dụ 1: Cho 10 lít (đktc) hỗn hợp A gồm N2 và CO2 ở đktc vào 2 lít dung dịch Ca(OH)2 0,02 M thì thu được 1 gam kết tủa. Tính % CO2 trong hỗn hợp A theo thể tích.. Lời giải * Phương pháp tự luận: Phương trình hoá học của những phản ứng lần lượt xảy ra như sau: CO2 + Ca(OH)2 đ CaCO3 + H2O (1) CO2 + H2O + CaCO3 đ Ca(HCO3)2 (2) Ta có: Số mol Ca(OH)2 = 2. 0,02 = 0,04 (mol) Số mol CaCO3 = 1 : 100 = 0,01 (mol) Trường hợp 1: Chỉ có phản ứng (1) ô Ca(OH)2 dư. Theo phương trình ta có: Số mol CO2 = Số mol CaCO3 = 0,01 (mol) = Số mol Ca(OH)2 < 0,04 (mol). Vậy, A có % CO2 = Trường hợp 2: Cả phản ứng (1) và (2) đều xảy ra ô Ca(OH)2 hết. Theo phương trình (1): Số mol CaCO3 (1) = Số mol Ca(OH)2 = 0,04 (mol). đ Số mol CaCO3 (2) = 0,04 - 0,01 = 0,03 (mol). Theo phương trình (1) và (2): Số mol CO2 = 0,04 + 0,03 = 0,07 (mol) Vậy, A có % CO2 = * Phương pháp đồ thị: Dựa vào tỷ lệ phản ứng ở phương trình (1) và (2) ta vẽ được đồ thị biểu diễn lượng kết tủa thu được theo lượng CO2 đã phản ứng như sau: Số mol CaCO3 0,04 0,01 0,01 0,04 0,07 0,08 Số mol CO2 Dựa vào đồ thị, nếu sau phản ứng thu được 1 gam kết tủa thì ta có ngay: Trường hợp 1: Số mol CO2 = 0,01 (mol). Trường hợp 2: Số mol CO2 = 0,07 (mol). Ví dụ 2: Hoà tan 26,64 gam chất X là tinh thể muối sunfat ngậm nước của kim loại M hoá trị n vào nước được dung dịch A. Cho A tác dụng với dung dịch NH3 dư, lọc lấy kết tủa, nung đến khối lượng không đổi thì thu được 4,08 gam chất rắn B. Nếu cho A tác dụng với dung dịch BaCl2 dư thì thu được 27,96 gam kết tủa. a. Tìm công thức của X. b. Tính thể tích dung dịch NaOH 0,2 M cần thêm vào A để thu được lượng kết tủa lớn nhất, nhỏ nhất. c. Cho 250 ml dung dịch KOH tác dụng hết với A thì thu được 2,34 gam kết tủa. Tính nồng độ của dung dịch KOH. Lời giải a. Kết quả tính toán cho ta công thức muối là: Al2(SO4)3.18H2O. Như vậy, dung dịch A có: Số mol Al3+ = 2. Số mol Al2O3 = * Phương pháp tự luận: Phương trình hoá học của những phản ứng lần lượt xảy ra như sau: Al3+ + 3 OH- đ Al(OH)3 (1) Al(OH)3 + OH- đ AlO2- + 2 H2O (2) b. Để lượng kết tủa lớn nhất thì chỉ xảy ra phản ứng (1). Theo phương trình: Số mol OH- = 3. Số mol Al3+ = 3. 0,08 = 0,24 (mol) Để lượng kết tủa nhỏ nhất thì xảy ra cả phản ứng (1) và (2). Theo phương trình: Số mol OH- = 4. Số mol Al3+ = 4. 0,08 = 0,32 (mol) Vậy, thể tích dung dịch NaOH 0,2 M cần thêm vào A để lượng kết tủa thu được lớn nhất, nhỏ nhất tương ứng là: V = 0,24 : 0,2 = 1,2 (lít) và V' = 0,32 : 0,2 = 1,6 (lít). c. Số mol kết tủa Al(OH)3 thu được là 2,34 : 78 = 0,03 (mol). Trường hợp 1: Chỉ có phản ứng (1) ô Al3+ dư. Theo phương trình ta có: Số mol OH- = 3. Số mol Al(OH)3 = 3. 0,03 = 0,09 (mol) Số mol Al3+ (pư) = Số mol Al(OH)3 < 0,04 (mol). Vậy, nồng độ dung dịch KOH là: [KOH] = Trường hợp 2: Cả phản ứng (1) và (2) đều xảy ra ô Al3+ hết. Theo phương trình (1): Số mol Al(OH)3 (1) = Số mol Al3+ = 0,08 (mol). đ Số mol Al(OH)3 (2) = 0,08 - 0,03 = 0,05 (mol). Theo phương trình (1) và (2): Số mol OH- = 3. 0,08 + 0,05 = 0,29 (mol) Vậy, nồng độ dung dịch KOH là: [KOH] = * Phương pháp đồ thị: Dựa vào tỷ lệ phản ứng ở phương trình (1) và (2) ta vẽ được đồ thị biểu diễn lượng kết tủa thu được theo lượng OH- đã phản ứng như sau: Số mol Al(OH)3 0,08 0,03 0,09 0,24 0,29 0,32 Số mol OH- Dựa vào đồ thị ta có ngay: b. Số mol OH- cần có để lượng kết tủa thu được lớn nhất, nhỏ nhất tương ứng là 0,24 và 0,32 (mol). c. Nếu sau phản ứng thu được 2,34 gam kết tủa thì: Trường hợp 1: Số mol OH- = 0,09 (mol). Trường hợp 2: Số mol OH- = 0,29 (mol). Ví dụ 3: Hoà tan vừa hết m gam Al vào dung dịch NaOH thì thu được dung dịch A và 3,36 lít H2 (đktc). a. Tính m. b. Rót từ từ dung dịch HCl 0,2 M vào A thì thu được 5,46 gam kết tủa. Tính thể tích dung dịch HCl đã dùng. Lời giải a. Phương trình phản ứng: 2 Al + 2 H2O + 2 NaOH đ 2 NaAlO2 + 3 H2 Theo phương trình: Số mol Al = 2/3. Số mol H2 = 0,1 (mol). đ m = 2,7 (gam). * Phương pháp tự luận: Phương trình hoá học của những phản ứng lần lượt xảy ra như sau: H+ + H2O + AlO2- đ Al(OH)3 (1) 3 H+ + Al(OH)3 đ Al3+ + 3 H2O (2) b. Theo giả thiết: Số mol Al(OH)3 = 5,46 : 78 = 0,07 (mol) Trường hợp 1: Chỉ có phản ứng (1) ô AlO2- dư. Theo phương trình ta có: Số mol H+ = Số mol Al(OH)3 = 0,07 (mol). Số mol AlO2- (pư) = Số mol Al(OH)3 < 0,1 (mol). Vậy, thể tích dung dịch HCl là: [HCl] = (lít). Trường hợp 2: Cả phản ứng (1) và (2) đều xảy ra ô AlO2- hết. Theo phương trình (1): Số mol Al(OH)3 (1) = Số mol AlO2- = 0,1 (mol). đ Số mol Al(OH)3 (2) = 0,1 - 0,07 = 0,03 (mol). Theo phương trình (1) và (2): Số mol H+ = 0,1 + 3. 0,03 = 0,19 (mol) Vậy, nồng độ dung dịch HCl là: [HCl] = (lít). * Phương pháp đồ thị: Số mol Al(OH)3 0,1 0,07 0,07 0,1 0,19 0,4 Số mol H+ Dựa vào tỷ lệ phản ứng ở phương trình (1) và (2) ta vẽ được đồ thị biểu diễn lượng kết tủa thu được theo lượng H+ đã phản ứng như trên. b. Nếu sau phản ứng thu được 5,46 gam kết tủa thì: Trường hợp 1: Số mol H+ = 0,07 (mol). Trường hợp 2: Số mol H+ = 0,19 (mol). C. Bài tập áp dụng 1. Cho V lít (đktc) khí CO2 hấp thụ hoàn toàn vào 450 ml dung dịch Ba(OH)2 0,2M thì thu được 15,76 gam kết tủa. Giá trị của V là: A. 1,792 lít. B. 2,24 lít. C. 2,016 lít. D. A và B. 2. Cho m gam Na tan hết trong 100 ml dung dịch Al2(SO4)3 0,2M. Sau phản ứng thu được 0,78 gam kết tủa. Giá trị của m là: A. 0,69 gam. B. 2,76 gam. C. 2,45 gam. D. 1,69 gam. 3. Rót từ từ dung dịch HCl 0,1M vào 200 ml dung dịch KAlO2 0,2M. Sau phản ứng thu được 1,56 gam kết tủa. Thể tích dung dịch HCl đã dùng là: A. 0,2 và 1 lít. B. 0,4 và 1 lít. C. 0,2 và 0,8 lít. D. 0,4 và 1 lít. 4. Rót từ từ dung dịch Ba(OH)2 0,2M vào 150 ml dung dịch AlCl3 0,04M đến khi thu được lượng kết tủa lớn nhất, nhỏ nhất. Thể tích dung dịch Ba(OH)2 đã dùng tương ứng là: A. 45 và 60 ml. B. 60 và 45 ml. C. 90 và 120 ml. D. 45 và 90 ml. Chú ý còn đang bổ sung nhiều phương pháp đồ thị Cơ sở của phương pháp là việc sử dụng đồ thị trong toán học để giải một số hệ phương trình. Trong hoá học, một số dạng bài tập được giải dựa trên cơ sở nội dung của phương pháp này. Đó là trường hợp mà trong thí nghiệm hoá học có hai quá trình lượng kết tủa tăng dần, sau đó giảm dần đến hết khi lượng chất phản ứng có dư. Có thể vận dụng phương pháp này trong hoá học ở các trường hợp chủ yếu sau: - Thổi khí CO2 vào dung dịch chứa hiđroxit của kim loại phân nhóm chính nhóm II. - Rót từ từ dung dịch kiềm đến dư vào dung dịch muối nhôm hoặc muối kẽm. - Rót từ từ dung dịch axit đến dư vào dung dịch muối có chứa anion AlO2- hoặc ZnO22-. Ta xem xét phương pháp giải một số bài tập dựa trên cơ sở đó thông qua một số ví dụ sau. II. Các ví dụ Ví dụ 1: Cho 10 lít (đktc) hỗn hợp A gồm N2 và CO2 ở đktc vào 2 lít dung dịch Ca(OH)2 0,02 M thì thu được 1 gam kết tủa. Tính % CO2 trong hỗn hợp A theo thể tích.. (Sách Hoá học - Lớp 12 - NXB Giáo dục Hà nội). Lời giải * Phương pháp tự luận: Phương trình hoá học của những phản ứng lần lượt xảy ra như sau: CO2 + Ca(OH)2 đ CaCO3 + H2O (1) CO2 + H2O + CaCO3 đ Ca(HCO3)2 (2) Ta có: Số mol Ca(OH)2 = 2. 0,02 = 0,04 (mol) Số mol CaCO3 = 1 : 100 = 0,01 (mol) Trường hợp 1: Chỉ có phản ứng (1) ô Ca(OH)2 dư. Theo phương trình ta có: Số mol CO2 = Số mol CaCO3 = 0,01 (mol) = Số mol Ca(OH)2 < 0,04 (mol). Vậy, A có % CO2 = Trường hợp 2: Cả phản ứng (1) và (2) đều xảy ra ô Ca(OH)2 hết. Theo phương trình (1): Số mol CaCO3 (1) = Số mol Ca(OH)2 = 0,04 (mol). đ Số mol CaCO3 (2) = 0,04 - 0,01 = 0,03 (mol). Theo phương trình (1) và (2): Số mol CO2 = 0,04 + 0,03 = 0,07 (mol) Vậy, A có % CO2 = * Phương pháp đồ thị: Dựa vào tỷ lệ phản ứng ở phương trình (1) và (2) ta vẽ được đồ thị biểu diễn lượng kết tủa thu được theo lượng CO2 đã phản ứng như sau: Số mol CaCO3 0,04 0,01 0,01 0,04 0,07 0,08 Số mol CO2 Dựa vào đồ thị, nếu sau phản ứng thu được 1 gam kết tủa thì ta có ngay: Trường hợp 1: Số mol CO2 = 0,01 (mol). Trường hợp 2: Số mol CO2 = 0,07 (mol). Ví dụ 2: Hoà tan 26,64 gam chất X là tinh thể muối sunfat ngậm nước của kim loại M hoá trị n vào nước được dung dịch A. Cho A tác dụng với dung dịch NH3 dư, lọc lấy kết tủa, nung đến khối lượng không đổi thì thu được 4,08 gam chất rắn B. Nếu cho A tác dụng với dung dịch BaCl2 dư thì thu được 27,96 gam kết tủa. a. Tìm công thức của X. b. Tính thể tích dung dịch NaOH 0,2 M cần thêm vào A để thu được lượng kết tủa lớn nhất, nhỏ nhất. c. Cho 250 ml dung dịch KOH tác dụng hết với A thì thu được 2,34 gam kết tủa. Tính nồng độ của dung dịch KOH. (Đề thi tuyển sinh - NXB Giáo dục Hà nội - 1998). Lời giải a. Kết quả tính toán cho ta công thức muối là: Al2(SO4)3.18H2O. Như vậy, dung dịch A có: Số mol Al3+ = 2. Số mol Al2O3 = * Phương pháp tự luận: Phương trình hoá học của những phản ứng lần lượt xảy ra như sau: Al3+ + 3 OH- đ Al(OH)3 (1) Al(OH)3 + OH- đ AlO2- + 2 H2O (2) b. Để lượng kết tủa lớn nhất thì chỉ xảy ra phản ứng (1). Theo phương trình: Số mol OH- = 3. Số mol Al3+ = 3. 0,08 = 0,24 (mol) Để lượng kết tủa nhỏ nhất thì xảy ra cả phản ứng (1) và (2). Theo phương trình: Số mol OH- = 4. Số mol Al3+ = 4. 0,08 = 0,32 (mol) Vậy, thể tích dung dịch NaOH 0,2 M cần thêm vào A để lượng kết tủa thu được lớn nhất, nhỏ nhất tương ứng là: V = 0,24 : 0,2 = 1,2 (lít) và V' = 0,32 : 0,2 = 1,6 (lít). c. Số mol kết tủa Al(OH)3 thu được là 2,34 : 78 = 0,03 (mol). Trường hợp 1: Chỉ có phản ứng (1) ô Al3+ dư. Theo phương trình ta có: Số mol OH- = 3. Số mol Al(OH)3 = 3. 0,03 = 0,09 (mol) Số mol Al3+ (pư) = Số mol Al(OH)3 < 0,04 (mol). Vậy, nồng độ dung dịch KOH là: [KOH] = Trường hợp 2: Cả phản ứng (1) và (2) đều xảy ra ô Al3+ hết. Theo phương trình (1): Số mol Al(OH)3 (1) = Số mol Al3+ = 0,08 (mol). đ Số mol Al(OH)3 (2) = 0,08 - 0,03 = 0,05 (mol). Theo phương trình (1) và (2): Số mol OH- = 3. 0,08 + 0,05 = 0,29 (mol) Vậy, nồng độ dung dịch KOH là: [KOH] = * Phương pháp đồ thị: Dựa vào tỷ lệ phản ứng ở phương trình (1) và (2) ta vẽ được đồ thị biểu diễn lượng kết tủa thu được theo lượng OH- đã phản ứng như sau: Số mol Al(OH)3 0,08 0,03 0,09 0,24 0,29 0,32 Số mol OH- Bài tập chuyờn đề : Bài toỏn về phản ứng giữa CO2 (hoặc SO2) với dung dịch kiềm. I/ LÍ THUYẾT CHUNG. Dạng 1. Cho thể tớch của CO2, SO2 , H2S. Tớnh số mol từng chất sau phản ứng. Cỏch làm : Tớnh nCO2 , nkiềm à tớnh A = nkiềm / nCO2 à rỳt ra cỏch làm. Dạng 2. Cho số mol CO2 , cho số mol kết tủa , tớnh số mol kiềm hoặc tớnh nồng độ hoặc tớnh thể tớch kiềm cần dựng. Cỏch làm : Bài toỏn kiểu này thường cú 2 dạng. + ) Cho n↓ < nCO2 à Vậy phải viết 2 phương trỡnh ph/ứng à lập hệ rồi giải. Nhưng: khụng phải viết pt và khụng cần lập hệ, chỉ cần nhớ cỏc cụng thức sau: (CT-1) N.Đ.T ( Hay ) + ) Cho n↓ = nCO2 à nkiềm = n↓ = nCO2 . Dạng 3. Cho số mol kết tủa , số mol kiềm (hoặc thể tớch kiềm) yờu cầu tớnh VCO2 . Cỏch làm : Bài toỏn này thường cho số mol kết tủa < số mol kiềm à xảy ra 2 trường hợp. AD CT-1: ( nCO2 Max) (CT-2) ( ) (nCO2 Min) (CT-3) N.Đ.T + ) TH(1) : kiềm dư à viết 1 p/trỡnh tạo ra muối kết tủa rồi tớnh. + ) TH(2) : kiềm và oxit axit tỏc dụng vừa đủ với nhau à viết 2 ph/trỡnh à lập hệ rồi giải. Dạng 4. Biết số mol khớ ( CO2 , SO2 ) , biết số mol hỗn hợp cỏc kiềm (khỏc hoỏ trị ) à yờu cầu tớnh số mol kết tủa. Cỏch làm : Bài toỏn này thường cho 1 < nOH- / nCO2 < 2 . à Ta viết 2 ph/ ứng rồi lập hệ để tỡm ra số mol từng gốc ( CO32- và HCO3 1- ). khụng phải viết pt và khụng cần lập hệ, chỉ cần nhớ cỏc cụng thức sau: Cụng thức ỏp dụng: (CT-4) ( CT-5) N.Đ.T à Dựa vào số mol CO32- và số mol Ca2+ , Ba2+ à Suy ra số mol kết tủa. Nếu : nCO32- < nBa2+ à n↓ = nCO32-. Nếu : nCO32- > nBa2+ à n↓ = nBa2+ ( chỳ ý đến bài toỏn ngược ) II/ BÀI TẬP ÁP DỤNG. Bài 1: Hấp thụ hoàn toàn 2,688 lit khớ CO2 (ở đktc) vào 2,5 lit dd Ba(OH)2 nồng độ a mol/l thu được 15,76g kết tủa. Giỏ trị của a là bao nhiờu? a.0,032 b.0,06 c.0,04 d.0,048 nCO2=0,12 nCO= 0,08 AD CT-1: nBa(OH)2 =0,5.nOH- = 0,5.(0,12+0,08)= 0,1 CM=0,1: 2,5 =0,04M Bài 2: Hấp thụ hoàn toàn 4,48 lit khớ SO2 (ở đktc) vào dd chứa 16g NaOH thu được dd X.Khối lượng muối tan thu được trong dd X là bao nhiờu? a.20,8g b.18,9g c.23,0g d.25,2g. Bài 3: Sục Vlit CO2 ở đktc vào 150ml dd Ba(OH)2 1M,sau phản ứng thu được 19,7g kết tủa.Giỏ trị của V là bao nhiờu? a.2,24 lit; 4,48lit. b.2,24lit; 3,36lit c.3,36lit; 2,24lit d.22,4lit; 3,36lit. AD CT-2;CT-3: nCO2(max) =2.nBa(OH)2 – n ↓=2.1.0.15-0,1=0,2 Vmax=4,48 lit (nCO2 Min) (CT-3) N.Đ.T nCO2(min)= n↓=0,1 Vmin= 2,24 lit