Giáo án 11 môn Giải tích - Tiết 1 - 3 - Bài 1: Các hàm số lượng giác

Chương I: hàm số lượng giác Ngày....tháng....năm 2007 Tiết 1 -3 : Đ1: Các hàm số lượng giác I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS 1. Về kiến thức: -Hiểu được khái niệm hàm số lượng giác( của biến số thực ) -Hiểu tính chẵn lẻ và tuần hoàn của hàm số lượng giác ; tập xác định và tập giá trị của các hàm số đó. -Biết dựa vào trục sin, trục cô sin, trục cô tang gắn với đường tròn lượng giác để khảo sát sự biến thiên của các hàm số tương ứng rồi thể hiện sự biến thiên đó trên đồ thị. 2. Về kỹ năng: - Xác định được: Tập xác định , tập giá trị, tính chẵn , lẻ , tính tuần hoàn , chu kỳ , khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số lượng giác. - Vẽ được đồ thị của các hàm số , , , 3. Về tư duy và thái độ : - Xây dựng tư duy lô gíc, linh hoạt. Biết quy lạ về quen. - Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận ,vẽ đồ thị. II. Chuẩn bị của GV và HS 1. Học sinh: - Đồ dùng học tập - Định nghĩa giá trị lượng giác của 1 cung (góc) lượng giác đã học ở lớp 10. 2. Giáo viên: -Giáo án, đồ dùng dạy học . - Bảng phụ vẻ sẵn đồ thị của các hàm số y = sinx , y=cosx, y=tanx, y=cotx. III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động IV. Tiến hành dạy học: A - ổn định lớp, kiểm tra sĩ số: B –Các hoạt động học tập; Hoạt động 1; (Kiểm tra bài cũ) Trên hình 1.1(SGK) hãy chỉ ra đoạn thẳng có độ dài bằng sinx bằng cosx . Tính ,? hoạt động của Giáo viên hoạt động của Học sinh GV sử dụng bảng phụ vẽ hình 1.1(SGK) treo lên bảng ,yêu cầu HS thực hiện nhằm nhắc lại cách xác định , để chuyển sang định nghĩa hàm số sin và cosin I. Các hàm số và 1.Định nghĩa Hoạt động 2: Hoạt động dẫn đến định nghĩa hàm sốvà hoạt động của Giáo viên hoạt động của Học sinh -Từ bài cũ GV đặt vấn đề yêu cầu HS trả lời câu hỏi: Đặt tương ứng mỗi số thực x với 1 điểm M trên đường tròn lượng giác mà số đo của cung . Nhận xét về số điểm M nhận được?Xác định giá tri của và tương ứng? -GV hệ thống , tóm tắt, sữa chữa và đua ra định nghĩa (SGK) đồng thời nêu ký hiệu và cách viết H: Nêu TXĐ của hàm số và ? -GV đưa ra câu hỏi :Em có nhận xét gì về tính chẵn , lẻ của hàm số và ? -Từ đó dẫn đến nhận xét và trả lời H2(SGK) -HS dựa vào đường tròn lượng giác trả lời câu hỏi của GV -HS theo dõi ghi nhận khiến thức -TXĐ của hàm số và là -HS suy nghĩ trả lời câu hỏi - Ghi nhận kiến thức: Hàm số là hàm số lẻ, hàm số là hàm số chẵn. 2.Tính chất tuần hoàn của các hàm sốvà Hoạt động3 : Hoạt động dẫn đến tính tuần hoàn của các hàm sốvà hoạt động của Giáo viên hoạt động của Học sinh -GV ĐVĐ dẫn dắt HS đến tích chất tuần hoàn của hàm số và -GV:Các hàm sốvà tuần hoàn với chu kỳ -GV giải thích thêm cho HS hiểu về tính tuần hoàn của hàm số. -HS theo dõi: Ta có với mọi Ngược lại nếu có số thoã mãn với mọi thì , là 1số nguyên -Với là số dương nhỏ nhất thoã mãn với mọi -Tương tự hàm số cũng có tính chất như vậy. 3. Sự biến thiên và đồ thị của hàm số Hoạt động4 : Hoạt động dẫn đến sự biến thiên của hàm số Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -Vì hàm số tuần hoàn với chu kỳ nên ta chỉ khảo sát trên 1đoạn có độ dài , chẳng hạn x -GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu sự biến thiên của hàm số khi tăng từ đến khi điểm M trên đường tròn lượng giác theo chiều dương 1 vòng xuất phát từ A’ và sự thay đổi của điểm K trên trục sin -GV hệ thống và lập bảng biến thiên của hàm số trên đoạn 1 0 0 0 -1 -HS theo dõi , quan sát sự thay đổi của điểm K và dẫn đến nhận xét (SGK) -HS theo dõi ghi nhận kết quả -HS dựa vào bảng biến thiên có thể suy ra chiều biến thiên của hàm số trên đoạn Hoạt động5 : Hoạt động dẫn đến đồ thị hàm số Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh y -GV dẫn dắt HS dựa vào tính lẻ và tính tuần hoàn của hàm số nên trước tiên ta vẽ ĐT trên đoạn từ đó suy ra ĐT trên toàn TXĐ 1 O 2π -π -2π π x -1 -Từ đồ thị GV yêu cầu HS tìm tập xác định của hàm số và tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. - GV hệ thống và đưa ra nhận xét (SGK) -HS lập bảng toạ độ 1 số điểm mà ĐTHS đi qua với -Vẽ ĐTHS vào vở -HS trả lời câu hỏi -Ghi nhớ nhận xét 4.Sự biến thiên và đồ thị của hàm số Hoạt động 6: Hoạt động dẫn đến sự biến thiên và đồ thị cuả hàm số Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -GV xuất phát từ điều kiện với mọi có thể suy ra ĐTHS bằng cách tịnh tiến ĐTHS sang trái 1 đoạn có độ dài (nó cũng được gọi là 1 đường hình sin ) -GV treo bảng phụ vẽ ĐTHS lên bảng -Từ ĐTHS yêucầu HS lập BBT của hàm số trên đoạn x π 1 y = cosx -1 -1 -GV phác vấn yêu cầu HS đưa ra nhận xét và trả lời các hoạt động 4 và 5 (SGK) từ đó đua ra bảng ghi nhớ yêu cầu HS học thuộc -HS theo dõi ghi nhận kết quả -HS lên bảng lập BBT của hàm số trên đoạn -HS trả lời HĐ4(SGK) -Từ ĐTHS dẫn đến nhận xét (SGK) II. Các hàm số và 1.Định nghĩa Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -Gv dẫn dắt HS và đưa ra ĐN và tuơng tự như với hàm sốvà -GV lưu ý HS về TXĐ của các số đó -GV đưa ra câu hỏi : xét tính chẵn lẻ của hàm số và và dẫn đến nhận xét (SGK) -HS hiểu ,ghi nhớ ĐN và lưu ý TXĐ của các hàm số đó -HS trả lời câu hỏi và ghi nhớ nhận xét Hoạt động 7: Hoạt động dẫn đến định nghĩa hàm số và 2.Tính tuần hoàn Hoạt động 8: Hoạt động dẫn đến tính tuần hoàn hàm số và Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -Tương tự như đối với các hàm sốvà -GV dẫn dắt HS đến tính tuần hoàn và chu kỳ của hàm số và -HS ghi nhận các hàm số và tuần hoàn với chu kỳ 3.Sự biến thiên và đồ thị của hàm số Hoạt động 9: Hoạt động dẫn đến sự biến thiên và đồ thị của hàm số Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -GV cũng tiến hành tương tự như đối với các hàm số dựa vào sự biến thiên của từ đó suy ra sự biến thiên của hàm số trên -GV yêu cầu HS thực hiện HĐ6 (SGK) -GV vẽ ĐTHS π O y x -π π/2 -π/2 -HS dựa vào đường tròn lượng giác suy ra sự BT của hàm số trên -HS trả lời HĐ6 4.Sự biến thiên và đồ thị của hàm số Hoạt động 10: Hoạt động dẫn đến sự biến thiên và đồ thị của hàm số Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -GV yêu cầu HS đọc SGK rồi nhận xét .G V hệ thống lại ,rồi treo bảng phụ vẽ ĐTHS -Từ đó GV hệ thống lại về cả 2 hàm số yêu cầu HS trả lời các KT trong bảng ghi nhớ trang 13(SGK) -HS đọc sách theo cá nhân -Trao đổi nhóm thông báo kết quả . -HS trả lời và hoàn thành bảng ghi nhớ III. Khái niệm về hàm số tuần hoàn Hoạt động 11: Khái niệm về hàm tuần hoàn Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1. Định nghĩa: GV nêu định nghĩa hàm số tuần hoàn và chu kỳ. Hàm số f(x) xác định trên D gọi là hàm số tuần hoàn nếu tồn tại số T 0 sao cho với mọi x ẻ D ta có: x - T ẻ D và x + T ẻ D (1) f(x + T) = f(x) (2) Nừu có số Tdương nhỏ nhất T thoả mãn các điều kiện trênthì hàm số được gọi làtuần hoàn với chu kỳ T GV lưu ý HS không phải hàm số tuần hoàn nào cũng có chu kỳ. GV yêu cầu HS từ định nghĩa hãy nêu các bước xét tính tuần hoàn của một hàm số. GV chính xác hoá. * Cách xét tính tuần hoàn của một hàm số. ã Tìm tập xác định. ã Chọn một số T > 0, kiểm tra hai điều kiện (1) và (2) nếu thoả mãn thì kết luận hàm số tuần hoàn. ã Tìm chu kỳ (thường chứng minh một số T > 0 là chu kỳ bằng phản chứng) HS theo dõi ghi nhận kiến thức HS trả lời câu hỏi mà GV đưa ra HS theo dõi ghi nhớ cách làm Hoạt động 12 : Cũng cố ,ra BT về nhà -GV hệ thống toàn bài, nêu những điều lưu ý -GV chọn BT 1,2, 3,4 trang 14 (SGK) để HS làm tại lớp nhằm cũng cố bài học -Ra BT về nhà từ bài 5 đếnbài 13 trang 16-17 (SGK)  Ngày ...... tháng ...... năm 2007 Tiết thứ 4 - 5 bài tập về hàm số lượng giác I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Củng cố, khắc sâu các kiến thức về cáctính chẵn-lẻ, tính tuần hoàn của hàm số, các BT về ĐTHS lương giác. 2. Về kỹ năng: - Luyện tập kỹ năng tìm TXĐ, TGT của hàm số, xét tính chẵn-lẻ, tính tuần hoàn và tìm chu kỳ của hàm tuần hoàn -Luyện tập kỹ năng vẽ ĐTHS lượng giác. 3.Về tư duy và thái độ : - Xây dựng tư duy lô gíc, linh hoạt. Biết quy lạ về quen. - Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận ,vẽ đồ thị. II. Chuẩn bị của GV và HS 1. Học sinh: Bài cũ, bài tập ở nhà, dụng cụ học tập 2. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, đồ dùng dạy học III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV. Tiến hành dạy học: Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ H1: Ghi bảng ghi nhớ về hàm số và ? H2: : Ghi bảng ghi nhớ về hàm số và ? Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - GV đưa ra 2 câu hỏi - Gọi 2 HS trả lời - GV nhận xét, chính xác kết quả - 2 HS trả lời câu hỏi của GV - Các HS khác nhận xét, bổ sung (nếu cần) Hoạt động 2: Hoạt động kỹ năng xét tính chẵn-lẻ của hàm số Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Gv đưa ra bài tập 7 (sgk trang 16) - Gọi HS lên bảng làm - Theo dõi hoạt động của HS - Nhận xét chính xác kết quả - HS đọc, nghiên cứu lại bài 7(sgk) - HS lên bảng làm bài - Các HS khác theo dõi và nhận xét - Ghi nhận kết quả Hoạt động 3: Hoạt động rèn luyện kỹ năng tìm TXĐ của các hàm số lượng giác Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - GV đưa ra BT Tìm TXĐ của các hàm số sau: a. b. c. d. -Giao nhiệm vụ cho HS - Theo dõi hoạt động của HS gợi ý (nếu cần) - Nhận xét, chính xác kết quả - 2 HS lên bảng cùng làm bài mỗi HS làm 2 câu - Các HS khác theo dõi và nhận xét - Ghi nhận kết quả Hoạt động 4: Hoạt động rèn luyện kỹ năng TGT của các hàm số lượng giác Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -GV đưa ra BT: Tìm TGT của các hàm số sau: a. b. c. d. -Giao nhiệm vụ cho HS - Theo dõi hoạt động của HS gợi ý (nếu cần) - Nhận xét, chính xác kết quả - 2 HS lên bảng cùng làm bài mỗi HS làm 2 câu - Các HS khác theo dõi và nhận xét - Ghi nhận kết quả Hoạt động 5: Hoạt động rèn luyện kỹ năng tìm chy kỳ của các hàm số lượng giác Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - GV đưa ra bài tập 9 (sgk trang 17) - Gọi 1 HS lên bảng làm -GV nhận xét ,chỉnh sữa hoàn thiện trên cơ sở đó đưa ra BT trắc nghiệm HS làm BT: 1. Hàm số tuần hoàn, chu kỳ là A. B. C. D. 2. Hàm số tuần hoàn, chu kỳ là A. B. C. D. 3. Hàm số tuần hoàn, chu kỳ là A. B. C. D. 4. . Hàm số tuần hoàn, chu kỳ là A. B. C. D. -GV phát phiếu học tập ,chia nhóm học tập (4 nhóm), phân công nhiệm vụ. -Theo dõi HĐ của các nhóm - Nhận xét, đánh giá, sữa sai. - HS lên bảng làm theo sự gợi ý của GV - Các HS khác theo dõi, rút kinh nghiệm - Ghi nhận kết quả sau khi đã chỉnh sữa hoàn thiện -HS nhận phiếu học tập, các nhóm độc lập làm bài -Đại diện nhóm lên bảng làm -Đại diện nhóm khác nhận xét -Ghi nhận kết quả sau khi chỉnh sữa hoàn thiện Hoạt động 6: Hoạt động rèn luyện kỹ năng xét sự biến thiên và vẽ ĐTHS hàm số lượng giác Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -GV gọi 2 HS lên bảng làm BT11,13(trang 17sgk) -Theo dõi ,gợi ý (nếu cần ) - Nhận xét, chính xác đồ thị ,GV treo bảng phụ vẽ ĐT của các hàm số đó để HS so sánh , nhận xét và GV nêu những điểm cần lưu ý khi vẽ ĐT hàm lượng giác. - 2 HS lên bảng cùng làm bài mỗi HS làm 1 bài - Các HS khác theo dõi và nhận xét - Ghi nhận kết quả, rút kinh nghiệm Hoạt động 7: Củng cố dặn dò - GV củng cố toàn bài - Nhận xét sự chuẩn bị của HS - Dặn dò HS làm các bài tập còn lại và chuẩn bị Bài 2  Ngày ...... tháng ...... năm 2007 Tiết thứ: 6 - 7 - 8 Đ2: phương trình lượng giác cơ bản I. Mục tiêu: Qua bài này giúp HS 1. Về kiến thức: -Hiểu phương pháp xây dựng công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản -Nắm được công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản 2. Về kỹ năng: -Biết vận dụng thành thạo công thức giải các PTLG cơ bản - Biết cách biểu diễn nghiệm của PTLG cơ bản trên đường tròn lượng giác. 3. Về tư duy và thái độ : -Xây dựng tư duy lô gíc, sáng tạo, linh hoạt ; biết quy lạ về quen. -Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận. II. Chuẩn bị của GV và HS 1. Học sinh: - Đồ dùng học tập - Nhớ bảng giá trị lượng giác của các cung(góc) đặc biệt. 2. Giáo viên: -Giáo án, đồ dùng dạy học . - Bảng phụ vẻ sẵn đường tròn lượng giác biểu thị cung nghiệm của các PTLG cơ bản và hình 1.20(trang 22 sgk) III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV. Tiến hành dạy học: A - ổn định lớp, kiểm tra sĩ số: B –Các hoạt động học tập; Hoạt động1: (Kiểm tra bài cũ) H: GV nêu câu hỏi: * Hãy xác định trên đường tròn lượng giác các cung x có (*) * Ngoài các cung vừa nêu còn cung nào thoả mãn không? Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -GV đưa ra câu hỏi, gọi HS trả lời y x M' M B' B A' A O 1/2 -HS dựa vào đường tròn lượng giác trả lời câu hỏi của GV hoặc C - Giảng bài mới: 1.Khái niệm về PTLG Hoạt động 2: Hoạt động dẫn đến định nghĩa PTLG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV: Ta có phương trình (*) là phương trình lượng giác ẩn x và các giá trị x vừa tìm được là nghiệm của phương trình. GV đặt câu hỏi: Hãy nêu định nghĩa phương trình lượng giác. Cho ví dụ. * Thế nào là nghiệm của phương trình lượng giác ? giải phương trình lượng giác ? GV chính xác hoá. 1. Định nghĩa : Phương trình lượng giác là phương trình chứa một hay nhiều hàm số lượng giác của ẩn. GV: Việc giải mọi phương trình lượng giác đều đưa về giải các phương trình lượng giác cơ bản là sinx = a, cosx = a, tgx = a, cotgx = a. HS suy nghĩ và trả lời. HS theo dõi và ghi chép. 2.Phương trình Hoạt động 3: Hoạt động dẫn đến công thức nghiệm của PT Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV đặt câu hỏi: * Nêu tập xác định của phương trình (1). * Khi nào phương trình (1) có nghiệm? Vì sao? * Nêu cách xác định điểm ngọn của cung x có sinx = a . y x M' M B' B A' A O I * Nhận xét về vị trí của M và M' ị Nhận xét về số đo hai cung AM và AM'. * Nêu công thức nghiệm của phương trình (1) (bằng độ và radian). GV lưu ý HS: Cần có sự thống nhất về đơn vị trong công thức nghiệm. * Nêu công thức nghiệm của phương trình (1) trong các trường hợp đặc biệt; a = 0, a = 1, a = -1. GV đưa ra chú ý GV: Vậy để giải phương trình (1) ta chỉ cần tìm một cung a sao cho sina = a rồi chỉ ra nghiệm theo công thức nghiệm. GV nêu và hướng dẫn HS xét ví dụ: VD1: Giải phương trình (a). VD2: Giải phương trình sinx = sin500 (b). VD3: Giải phương trình (c) VD4: Giải phương trình HS suy nghĩ và trả lời. * TXĐ : D = R. *(1) có nghiệm khi.Vì tập giá trị của hàm số sinx là: [-1;1]. * Lấy điểm I ẻ Oy sao cho : . Đường thẳng qua I và vuông góc Oy cắt đường tròn lượng giác tại M, M' thì các cung lượng giác AM và AM' có sin bằng a nên số đo của chúng là nghiệm của phương trình (1). * M và M' đối xứng nhau qua Oy nên sđAM = a + k2p , k ẻ Z thì sđAM' = p - a + k2p , k ẻ Z. x = a + k2p x = p - a + k2p * Vậy phương trình (1) có các nghiệm: với a tính bằng radian và k ẻ Z. x = a + k3600 x = 1800 - a + k3600 với a tính bằng độ. * Ta có: HS ghi nhận chú ý : + nếu số thực thoã mãn điều kiện thì ta viết (đọc là ác-sina) Khi đó + HS giải ví dụ dựa vào công thức dưới sự hướng dẫn của GV. (d). Phương trình vô nghiệm vì . 3.Phương trình Hoạt động 4: Hoạt động dẫn đến công thức nghiệm của PT Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV chính xác hoá. + Nếu thì (2) vô nghiệm. + Nếu thì (2) có nghiệm: (k ẻ Z) Đặc biệt -GV đưa ra chú ý (sgk) -GV đưa ra ví dụ VD: Giải phương trình a. b. c. HS nêu các bước tiến hành tương tự với phương trình (1) để tìm ra công thức nghiệm cho phương trình (2). y x M' M B' B A' A O -HS ghi nhận chú ý -HS nhận nhiệm vụ và thực hiện nhiệm vụ b.pt c.pt 4.Phương trình Hoạt động 5: Hoạt động dẫn đến công thức nghiệm của PT Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV đặt câu hỏi: * Nêu tập xác định, tập giá trị của hàm số y=tanx. * Nêu cách xác định a sao cho tana = a. * Từ đó đưa ra công thức nghiệm cho phương trình tanx = a. y x M' M B' B A' A O H t * Nêu công thức nghiệm trong các trường hợp đặc biệt khi a = 0, a = 1, a = -1. -GV nêu chú ý (SGK) -GV đưa ra VD: VD1: Giải phương trình (*) VD2: Giải p.trình (**) - Trên cơ sở VD2 GV đưa ra chú ý SGK HS trả lời câu hỏi. * TXĐ: D = TGT: T = R. * Xác định trên hình vẽ. * Phương trình (3) có nghiệm: (k ẻ Z) x = a + k2p x = p + a + k2p x = a + kp Viết gộp là: (k ẻ Z) * Đặc biệt: -HS lên bảng làm 2 VD mà GV yêu cầu -Các HS khác theo dõi, nhận xét. -HS ghi nhớ chú ý SGK 5.Phương trình (4) Hoạt động 6: Hoạt động dẫn đến công thức nghiệm của PT (4) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV chính xác hoá. TXĐ: D = Phương trình (4) có nghiệm: x = a + k2p x = p + a + k2p (k ẻ Z) x = a + kp Viết gộp là: (k ẻ Z) Đặc biệt: -GV đưa ra VD để HS làm VD1: Giải phương trình VD2: Giải p.trình -GV yêu cầu HS đọc và ghi nhớ chú ý SGK và thực hiện HĐ8 (SGK) HS tiến hành các bước như đối với các phương trình đã học rồi đưa ra công thức nghiệm. y x M' M B' B A' A O K s -HS ghi nhớ công thức nghiệm HS làm 2 VD mà GV đưa ra , nhận xét và ghi nhận kết quả Hoạt động 7: Hoạt động đua ra 1 số điều lưu ý Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -GV yêu cầu HS đọc SGK sau đó GV giải thích thêm cho HS hiểu và lấy VD minh hoạ -HS đọc SGK và nêu ý kiến thắc mắc nếu có Hoạt động 8; Cũng cố toàn bài Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -GV hệ thống toàn bài, nêu những điều cần lưu ý -Đưa ra BT cũng cố là BT 14b,d và 18d,f (SGK trang 28,29) để HS làm -GV gọi 4 HS lên bảng làm, theo dõi HĐ của HS -Nhận xét bỗ sung, chỉnh sữa (nếu cần) -HS đọc SGK và nêu ý kiến thắc mắc nếu có -4 HS lên bảng làm bài -Các HS khác theo dõi và nhận xét -Ghi nhận kết quả sau khi chỉnh sữa D - Hướng dẫn công việc ở nhà: * Xem lại cách giải ptlg; * Ghi nhớ công thức ngiệm của các phương trình lượng giác cơ bản. * Làm các bài tập 14 - 26 (SGK trang 28 đến 32).  Ngày ...... tháng ...... năm 2007 Tiết thứ 9 - 10 bài tập về phương trình lượng cơ bản I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Củng cố cho HS cách giải phương trình lượng giác, ghi nhớ cách xác định nghiệm và công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản. 2. Về kỹ năng: -Rèn luyện kỹ năng tìm nghiệm của PTLG trên 1 khoảng cho trước - Rèn luyện kỹ năng tìm nghiệm của PTLG trên 1 khoảng dựa vào đồ thị -Rèn cho HS kỹ năng giải các phương trình đưa được về phương trình lượng giác cơ bản. -Rèn luyện kỹ năng làm các BT có ứng dụng thực tế 3.Về tư duy và thái độ : - Xây dựng tư duy lô gíc, linh hoạt. Biết quy lạ về quen. - Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận ,vẽ đồ thị. II. Chuẩn bị của GV và HS 1. Học sinh: Bài cũ, bài tập ở nhà, dụng cụ học tập 2. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, đồ dùng dạy học III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV. Tiến hành dạy học: Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ 1. Nêu công thức nghiệm của các phương trình: sinx = a, cosx = a. áp dụng để giải phương trình: . 2. Nêu công thức nghiệm của các phương trình: tanx = a, cotx = a. áp dụng để giải phương trình : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - GV đưa ra 2 câu hỏi - Gọi 2 HS trả lời - GV nhận xét, chính xác kết quả - 2 HS trả lời câu hỏi của GV - Các HS khác nhận xét, bổ sung (nếu cần) Hoạt động2: Rèn luyện kỹ năng tìm nghiệm của PTLG trên 1 khoảng cho trước Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - GV yêu cầu HS làm BT 16 và BT 20 (trang 28, 29 SGK) - Gọi 4 HS lên bảng làm - GV nhận xét, chính xác kết quả và nêu cách làm dạng BT đó. - 4 HS lên bảng làm BT - Các HS khác nhận xét, bổ sung (nếu cần), ghi nhận kết quả và ghi nhớ cách làm dạng BT này. Hoạt động3: Rèn luyện kỹ năng tìm nghiệm của PTLG trên 1 khoảng dựa vào ĐTHS Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - GV chuẩn bị trước bảng phụ vẽ ĐTHS trên khoảng và ĐTHS trên khoảng -GV yêu cầu HS dựa vào ĐT xác định hoành độ giao điểm của đồ thị với ox từ đó suy ra nghiệm của PT trên các khoảng mà bài toán yêu cầu. - GV nhận xét, chính xác kết quả. -Với hoạt động này GV rèn luyện kỹ năng đọc đồ thị của HS - HS đứng tại chỗ đọc kết quả - Các HS khác nhận xét, bổ sung (nếu cần), ghi nhận kết quả và rút kinh nghiệm. Trên cơ sở BT này có thể làm được các BT tương tự. Hoạt động4: Rèn cho HS kỹ năng giải các phương trình đưa được về phương trình lượng giác cơ bản. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -GV đưa ra BT dưới dạng phiếu học tập Bài tập:Giải các PT sau bằng cách sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích: a. b. c. d. -Chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho các nhóm. -Theo dõi HĐ của các nhóm, gợi ý(nếu cần) -Nhậ xét chỉnh sữa và hoàn thiện. -HS nhận phiếu học tập, độc lập làm bài, thảo luận theo nhóm tìm phương án thắng. -Đại diện nhóm lên bảng làm -Đại diện nhóm khác nhận xét -Ghi nhận kết quả sau khi chỉnh sữa và hoàn thiện. Hoạt động5: Rèn luyện kỹ năng làm các BT có ứng dụng thực tế Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -GV gọi 2 HS khá lên bảng làm bài 24và 25 (trang 31,32 SGK) -GV theo dõi và gợi ý (nếu cần ) _GV chỉnh sữa hoàn thiện sau khi HS đã hoàn thành nhiệm vụ và các học khác nhận xét. Qua 2BT này GV nhấn mạnh cho HS hiểu thêm về mối quan hệ giữa toán học với thực tiễn. 2 HS lên bảng làm -Các HS khác theo dõi và nhận xét -Ghi nhận kết quả và nhận thức thêm mối liên hệ giữa toán học với thực tiễn. Hoạt động6: Cũng cố và ra BT về nhà -GV hệ thống toàn bài, nhận xét tiết học -Ra BT về nhà :Bài 1.20,bài 1.22, bài 1.23 (trang 10,11 sách bài tập Đại số và Giải tích) .  Ngày tháng năm 2007 Tiết thứ 11 Luyện Tập Dùng MTĐT bỏ túi để tìm góc khi biết một GTLG của nó. I- Mục tiêu 1. Kiến thức: 2. Kỹ năng: 3. Tư duy: 4. Thái độ: II- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1- Cơ sở thực tiễn: 2- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh + Học sinh: + Giáo viên: III- Phương pháp: IV. Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Hoạt động thực tiễn dẫn vào khái niệm hoạt động của Giáo viên hoạt động của Học sinh  Ngày tháng năm 2007 Tiết12-16 Một số dạng PT lượng giác đơn giản A. PT bậc nhât và bậc hai đối với một hàm số lượng giác. (Tiết 12,13 ) Muc tiêu: Về kiến thức :Học sinh nắm vững cách giải các PT đưa được về PT bậc nhất , bậc hai thậm chí bậc cao hơn 2 và PT bậc nhất đối với sin x và co s x Về kỹ năng:Học sinh nhận biết và giải thành thạo các PT đưa được về PT bậc nhất , bậc hai thậm chí bậc cao hơn 2 và các PT bậc nhất đối với sin x và co s x Chuẩn bị của thâỳ và trò : Thầy chuẩn bị bảng chiếu , máy chiếu và các đề bài tập cần ra cho HS. Trò học kĩ BTVN , giải thành thạo các PT LG cơ bản. Phương pháp : Chủ yếu là PP vấn đáp gợi mở , đặt vấn đề đan xen HĐ Tiến trình bài học : Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: 1. Nêu công thức nghiệm của các phương trình: sinx = a, cosx = a. áp dụng để giải phương trình: . 2. Nêu công thức nghiệm của các phương trình: tgx = a, cotgx = a. áp dụng để giải phương trình: . Hoạt động 2: Luyện kỹ năng nhận dạng và giải PT bậc nhất đối với một HS LG Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của HS Đặt vấn đề: Có một số PT khi giải có thể đưa về dạng PTLG cơ bản đó là những PT ma sau khi biến đổi nó là những pt chỉ chứa một hàm số lượng giác. VD1: Giải PT: tanx + 3 = 0 VD2: : Giải PT cos (x +300) +2cos2150=1 GV yêu cầu HS nêu nhận xét về phương trình từ đó đưa ra phương pháp giải thích hợp. Trả lời câu hỏi HS tự giải theo nhóm Chú ý công thức nhân đôi. Hoạt động 3: Luyện kỹ năng nhận dạng PT bậc hai đối với một HS LG ( có thể sử dụng đlý Viet để nhẩm nghiệm.) Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của HS Ra bài tập ví dụ 2 và ví dụ 3. 2sin2x +5sinx-3=0 Cot23x-cot3x -2=0 GV yêu cầu HS nêu nhận xét về phương trình từ đó đưa ra phương pháp giải thích hợp. GV phát bài tập học sinh làm: 4cos2x-2(1+)cosx +=0 GV hướng dẫn HS đưa ra phương pháp giải tổng quát thông qua ví dụ cụ thể. Học sinh theo dõi GV làm ví dụ 2 . Đặt t = sinx với -1 Ê t Ê 1. Học sinh tự làm và trình bày lời giải vd 3. HS nêu nhận xét và giải cụ thể.Chú ý tới đk của t = sinx ( -1 Ê t Ê 1). Hoạt động 4: Nâng cao một bước luyện kỹ năng nhận dạng PT bậc hai đối với một hàm số lượng giác. Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của HS Ra bài tập : 2cos2x-2cosx-=0 5tanx-2cotx-3=0 Dùng CT nào để có thể đưa PT về dạng chỉ chứa một HSLG? Học sinh tự giải rồi biểu diễn nghiệm trên đường tròn lượng giác. Chú ý đưa PT về dạng chỉ chứa một hàm số lượng giác. Hoạt động 5: Luyện kỹ năng nhận dạng và giải PT bậc nhất đối với sin x và co s x Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của HS GV cho HS xem SGK và trả lời câu hỏi :dạng của P T này? a sin x+b cosx = c (1) (a, b, c ẻ R; a ạ 0; b ạ 0) a GVtrình bày cách biến đổi Ta có: Phươngtrình Đặt ta được phương trình: Là PT LG giác cơ bản. Ra BT: Giải PT: sin x- cosx = 1 Sin x+ cosx= 1 H S nêu định nghĩa P T bac nhất đối với một hàm số lượng giác. Theo dõi GV trình bày cách giải mẫu. HS nhắc lại cách giải. Học sinh tự làm và trình bày lời giải vd . Hoạt động 6: Đưa ra môt ứng dụng của việc biến đổi biểu thức a sin x+bcosx về dạng c sin(x+) để