Giáo án Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

Tên bài soạn Hai mặt phẳng vuông góc Nhóm 3 Lớp D K55 Tiết 40 BÀI 4 : HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Tiết 40 1. Mục tiêu 1. Kiến thức - Biết được khái niệm góc giữa hai mặt phẳng; khái niệm 2 mặt phẳng vuông góc, mối quan hệ giữa diện tích một hình H và diện tích hình chiếu vuông góc của hình H’. - Hiểu được : Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc. 2. Kỹ năng - Biết cách tính góc giữa 2 mặt phẳng, tính diện tích của 1 hình dựa vào mốt liên hệ giữa diện tích của hình đó với diện tích của hình chiếu vuông góc của nó. - Nắm được các tính chất của 2 mặt phẳng vuông góc và vận dụng chúng vào việc giải toán. 3. Tư duy - Rèn luyện tư duy logic, trí tưởng tượng không gian, tư duy thuật giải. 4. Thái độ - Nền nếp quy củ tích cực, hứng thú trong bài học. - Tính chính xác, cẩn thận khi vẽ hình không gian. 2. Chuẩn bị - Chuẩn bị bài học cũ, đọc trước bài ‘Hai mặt phẳng vuông góc’. - Chuẩn bị các hình vẽ, bài toán minh họa, bảng phụ. - Phương pháp gợi mở vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm. 3. Tiến trình bài học * Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. - Đưa ra câu hỏi gọi học sinh trả lời. - Nhận xét và tổng kết. * Hoạt động 2: Góc giữa 2 mặt phẳng - Gợi mở vấn đáp học sinh để đi đến những kết luận trong mục I. - Chia nhóm để thảo luận, cho học sinh phát biểu và giáo viên tổng kết lại. * Hoạt động 3: Hai mặt phẳng vuông góc. - Gợi mở vấn đáp học sinh để đi đến những kết luận trong mục I. * Hoạt động 4: Củng cố bài học. - Cho ví dụ yêu cầu cả lớp làm, gọi học sinh lên bảng làm bài và nhận xét. 4. Chi tiết tiến trình bài học * Ổn định lớp. * Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ : Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng - Nghe, hiểu nhiệm vụ - Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi. - Nhận xét câu trả lời của bạn và bổ sung (nếu cần) Câu hỏi: Em hãy cho biết điều kiện để đường thẳng và mặt phẳng vuông góc với nhau. -Gọi 1 HS lên bảng trả lời câu hỏi. -Gọi 1 HS khác nhận xét câu trả lời của bạn. - Củng cố kiến thức cũ và cho điểm HS - Điều kiện để đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P): * Hoạt động 2 : Góc giữa 2 mặt phẳng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng - Đọc SGK/104. - HS nhận xét hình vẽ - Phát biểu định nghĩa góc giữa 2 mặt phẳng. - HS nêu lên nhận xét của mình sau khi thảo luận theo nhóm. - HS nêu lên nhận xét sau khi thảo luận theo nhóm - HS xem VD/105 và nhận xét. *HĐTP 1: Hình thành định nghĩa. - Cho HS đọc SGK/ 104 phần I. - Yêu cầu HS nhận xét về vị trí tương đối giữa 2 mặt phẳng trong hình 108 / 104. - Yêu cầu HS phát biểu định nghĩa. * HĐTP 2: Cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng. - Chia lớp thành 4 nhóm cho thảo luận theo nhóm. - Nêu trường hợp 2 mặt phẳng (P) và (Q) song song hoặc trùng nhau ? - Tổng hợp ý của HS và kết luận. - Nêu trường hợp 2 mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến ?. - Củng cố và nêu lại cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng trong các trường hợp trên. - Cho HS xem VD/105 SGK. Hỏi: Em hãy cho biết hình chiếu vuông góc của mp (SBC) ? - Gọi 1 HS cho biết diện tích tam giác ABC. - GV mở rộng sang diện tích đa giác và cho HS phát biểu định lý 1. 1. Góc giữa 2 mặt phẳng. P a Q b a) Định nghĩa: SGK H. 108 b) Cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng. + Khi (P) và (Q) là 2 mặt phẳng song song hay trùng nhau thì 2 đường thẳng lần lượt vuông góc với 2 mặt phẳng đó sẽ song song hoặc trùng nhau, vì vậy góc giữa 2 mặt phẳng đó bằng 00. + Khi (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến . + Xét (R) vuông góc + + Ta có ((P); (Q)) = (p;q) - Định lý 1: SGK * Hoạt động 3 : Hai mặt phẳng vuông góc . Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng B A D D’ C A’ C’ B’ - HS quan sát mô hình hình lập phương. - HS nhận xét góc giữa 2 mặt phẳng (ABCD ) và (AB B’A’) . - Phát biểu định lý 2 . - Định lý 2 : - HS chứng minh định lý 3 theo gợi ý của GV. - Phát hiện hệ quả 1. - HS phát biểu hệ quả 1. - HS vẽ hình : - HS ghi hệ quả theo ký hiệu toán học. - HS phát biểu hệ quả 3 theo SGK. - HS chứng minh hệ quả 3 theo gợi ý của GV. - Vẽ hình : - 1HS lên bảng vẽ hình . - HS nhận xét mp (ABC) và mp (SBC ) cắt nhau theo giao tuyến BC. - Tam giác ABC đều cạnh a. - Các nhóm thảo luận để đưa ra kết quả. * HĐTP 1: Hình thành định nghĩa. - GV đưa ra mô hình hình lập phương . Hỏi: Hãy nhận xét góc giữa 2 mp (ABCD ) và (AB B’A’)? - GV nêu khái niệm 2 mp vuông góc. * HĐTP 2: Điều kiện để 2 mặt phẳng vuông góc. - Yêu cầu HS đọc định lý 2. - Yêu cầu HS diễn đạt nội dung theo ký hiệu toán học. - GV gợi ý cho HS chứng minh định lý 2. * HĐTP 3: Tính chất của 2 mặt phẳng vuông góc. - GV cho HS đọc định lý 3 SGK. - Hướng dẫn HS chứng minh định lý 3. * HĐTP 4 : - Yêu cầu HS quan sát hình 113 SGK. - Yêu cầu 1 HS vẽ hình minh hoạ. - Yêu cầu 1 HS khác ghi hệ quả theo ký hiệu toán học. * HĐTP 5: - Cho HS quan sát hình 114. - GV diễn đạt hệ qủa 2. - Yêu cầu 1 HS khác ghi hệ quả theo ký hiệu toán học. - GV chứng minh hệ quả 2. * HĐTP 6: Cho HS quan sát hình vẽ 116 SGK. - Yêu cầu HS diễn đạt hệ quả 3. - GV hưỡng dẫn HS chứng minh hệ quả 3. - GV yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình 116. * HĐTP 7: Củng cố qua bài tập . - Cho hình chóp S. ABC có ABC là tam giác đều cạnh a, SA (ABC) và SA = . Tính góc giữa 2 mp (ABC) và (SBC ). + Gọi 1HS lên bảng vẽ hình. + Hỏi : Nhận xét mp (ABC) và mp (SBC ) ? + Gọi 1 HS nhắc lại cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng cắt nhau. + Gọi 1HS nhận xét tính chất tam giác ABC để từ đó gợi ý tìm góc giữa 2 mp (ABC) và mp (SBC ) ? + GV cho các nhóm thảo luận đưa ra lời giải. + GV nhận xét lời giải của các nhóm và chính xác hoá kết quả. 2. Hai mặt phẳng vuông góc : a) Định nghĩa: SGK b) Điều kiện để 2 mặt phẳng vuông góc . - Định lý 2 : c) Tính chất của 2 mặt phẳng vuông góc. - Định lý 3: SGK + Hệ quả 1: + Hệ quả 2: SGK. + Hệ qủa 3: SGK. - Ví dụ: (Trình bày trên bảng phụ). - Hình vẽ : S A C B I * Hoạt động 4: Củng cố - Cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng. - Điều kiện để 2 mặt phẳng vuông góc - BTVN 23, 24 trang 111 SGK(gợi ý cho học sinh nếu cần). Thành viên nhóm gồm: 1. Trịnh Thị Kim Ngân 2. Ngô Thị Nguyện 3. Vũ Thị Nụ 4. Ngô Thị Phương 5. Trần Văn Quý 6. Phạm Thị Thanh 7. Lê Đức Thọ 8. Hoàng Thị Minh Thúy 9. Nguyễn Thị Thủy