Giáo án Bám sát Hình học 10 Phép toán tổng hiệu của hai véc tơ

Tiết: 1 chủ đề: phép toán tổng hiệu của hai véc tơ NS: NG: 10A ………. 10A6 ……….. I. mục tiêu 1. Kiến thức: - Học sinh nắm chắc cách dựng tổng và hiệu của hai véc tơ. - Nắm được các công thức. + + + I là trung điểm + G là trọng tâm + ABCD là hình bình hành 2. Kỹ năng: Biết vận dụng đủ và các công thức để giải toán. 3. Tư duy: Phát triển tư duy lôgíc cho học sinh. 4. Thái độ: Rèn luyện thái độ nghiêm túc tỉ mỉ trong vẽ hình. II. chuẩn bị phương tiện dạy học 1. Thực tiễn: Học sinh ôn lại kiến thức và các phép toán về véc tơ. 2. Phương tiện: - Học sinh chuẩn bị giấy nháp và các đồ dùng dạy học. - GV chuẩn bị bài tập và bài tập trắc nghiệm cho từng chuyên đề. III. các tình huống hoạt động Hoạt động 1: Dựng 1 véc tơ có gốc A cho trước và bằng 1 véc tơ cho trước. Hoạt động 2: Dựng tổng của 2 véc tơ. Hoạt động 3: Chứng minh 2 véc tơ bằng nhau. Hoạt động 4: Chứng minh đẳng thức véc tơ. IV. Tiến trình bài học 1. ổn định tổ chức: Sĩ số 10A4 ………. 10A6 ……….. 2. Kiểm tra đầu giờ: (Không) 3. Nội dung bài mới. Hoạt động 1: Dựng véc tơ Hãy dựng véc tơ có gốc A cho trước và bằng véc tơ cho trước. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức cơ bản rút ra - Đề bài cho trước yếu tố nào? - Hãy nêu từng bước dựng? VD1: Cho và 1 điểm C dựng D sao cho: . - Nêu các bước dựng. - Điểm D tìm được có duy nhất không? - Cho A và - Dựng A - Dựng - Theo dõi giả thiết và kết luận của ví dụ. - Dựng d, dựng - D ! vì: giả sử thoả mãn: Phương pháp: - Qua A dựng đường thẳng d // hoặc với giá của . - Trên d lấy điểm B sao cho: VD1: - Qua C dựng d // AB - Trên d xác địng D sao cho: - Vì A, B, C cố địng cho trước là duy nhất Hoạt động 2: Dựng ; cho trước. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức cơ bản rút ra - Giả thiết cho trước những véc tơ nào? - Theo quy tắc 3 điểm nếu - Nêu cách dựng. - Cho trước . - - Trình bày cách dựng. Phương pháp: - Dựng . - Dựng . - Véc tơ tổng Hoạt động 3: Chứng minh 2 véc tơ bằng nhau. Hãy CM: có những phương pháp nào CM? PP1: CM chúng có cùng hướng và cùng độ dài (Đ/n). PP2: CM 2 véc tơ này cùng bằng 1 véc tơ thứ 3. PP3: CM ABDC là hình bình hành. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức cơ bản rút ra VD1: Cho hình bình hành ABCD và ABEF. a. Dựng M, N sao cho: b. CMR: - CM: ta dùng phương pháp nào? - - - EFMN là hình gì? - Từ đó suy ra điều phải chứng minh. - Nghe và hiểu đề bài. - Vẽ hình. - Dựng M, N. - Sử dụng phương pháp 2: - CM: - Theo giả thiết ABCD và ABEF là hình bình hành (1). - Theo cách dựng EFMN cũng là hình bình hành (2). - Từ (1) và (2) Hoạt động 4: Chứng minh đẳng thức véc tơ. Nêu các phương pháp chứng minh đẳng thức véc tơ? - Sử dụng các phương pháp chứng minh đẳng thức đại số. - CM: + Sử dụng quy tắc và các tính chất của phép cộng, trừ véc tơ. + Sử dụng các tính chất của hình. Bài toán: CMR nếu thì . Giải (1) (ĐPCM) V. củng cố 1. Cho biết các dạng véc tơ đã học trong bài. 2. Nêu phương pháp giải các dạng đó (từng dạng đó). VI. Hướng dẫn học sinh làm bài tập về nhà Tiết 2 - 3 chủ đề: tích của một số với một véc tơ NS: NG: 10A4 ………. 10A6 ……….. ………. ………. I. mục tiêu 1. Kiến thức. - Một số kiến thức về phép nhân 1 số với 1 véc tơ. - Các quy tắc. 2. Kỹ năng. Sử dụng thành thạo các quy tắc vào v biến đổi véc tơ. 3. Tư duy. Rèn luyện cho học sinh tư duy hình véc tơ. 4. Thái độ. Rèn luyện đức tính cần cù, cẩn thận trong tính toán với các biểu thức véc tơ. II. chuẩn bị phương tiện dạy học 1. Thực tiễn. Học sinh ôn lại các kiến thức về tích của 1 số với 1 véc tơ. 2. Phương tiện. Giáo viên chuẩn bị phiếu học tập. III. các tình huống bài học 1. Tình huống 1: Biến đổi biểu thức véc tơ, chứng minh hai điểm trùng nhau Hoạt động 1: Biến đổi 1 biểu thức véc tơ, CM 1 đẳng thức véc tơ, xác địng 1 biểu thức bằng véc tơ. Hoạt động 2: CM 2 điểm trùng nhau. Hoạt động 3: Một số bài tập trắc nghiệm. 2. Tình huống 2: Chứng minh 3 điểm thẳng hàng, Bài toán quỹ tích Hoạt động 4: CM 3 điểm thẳng hàng. Hoạt động 5: Tìm quỹ tích. Hoạt động 6: Một số bài toán trắc nghiệm. IV. tiến trình bài học 1. ổn định tổ chức: Sĩ số 10A4 ………. 10A6 ……….. ………. ………. 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: các quy tắc cộng véc tơ ? 3. Bài mới Tiết 2 Biến đổi biểu thức véc tơ, CM hai điểm trùng nhau Hoạt động 1: Biến đổi một biểu thức véc tơ, CM một đẳng thức véc tơ, xác địng 1 điểm bằng véc tơ. Phương pháp: Sử dụng các phương pháp đã biết, chú ý đến định nghĩa và các tính chất của phép nhân véc tơ với một số. Bài toán: Cho và một điểm M tuỳ ý, CMR véc tơ không phụ thuộc vào vị trí của điểm M. Dựng điểm ếmao cho: . Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức cơ bản rút ra - Biểu thức của không phụ thuộc vào M có nghĩa như thế nào? - Biến đổi , khử M. - Sử dụng quy tại 3 điểm. - có phụ thuộc vào M không? - Trong biểu thức không chứa điểm M. - Chèn C vào véc tơ . - Khử - không phụ thuộc vào vị trí M. Ta có: (O là trung điểm AB). Vậy: không phụ thuộc vào vị trí của điểm M. Hoạt động 2: Chứng minh hai điểm trùng nhau. Phương pháp giải: Sử dụng: Sử dụng: Bài toán: Cho hai và có trọng tâm lần lượt là . CMR: nếu thì . Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức cơ bản rút ra - Để chứng minh ta sử dụng cách nào? - Làm thế nào để xuất hiện véc tơ ? - - Sử dụng quy tắc 3 điểm chèn vào các điểm trong các véc tơ . Hay Hoạt động 3: Một số bài toán trắc nghiệm. Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau: Bài 1: Cho có trọng tâm G và M là trung điểm BC. Đẳng thức véc tơ nào sau đây là đúng? a. b. c. d. Hướng dẫn: Đáp án đúng : a Bài 2: Cho đều cạnh a, độ dài bằng bao nhiêu? a. 2a b. c. c. Đáp số khác Hướng dẫn: Đáp án đúng : b Bài 3: Cho đều cạnh a, độ dài bằng bao nhiêu? a. 0 b. 3a c. d. Đáp án khác Hướng đãn: Đáp án đúng : a Tiết 3 CM 3 điểm thẳng hàng, bài toán quỹ tích Hoạt động 4: Chứng minh 3 điểm thẳng hàng. Phương pháp giải: Để chứng minh 3 điểm A, B, C thẳng hàng ta chứng minh: Bài toán: Cho 4 điểm A, B, C, M thoả mãn: . Chứng minh 3 điểm A, B, C thẳng hàng. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức cơ bản rút ra - Nêu giả thiết của bài toán. - Từ giả thiết đưa đẳng thức về dạng . - Sử dụng quy tắc nào? - - Nghe hiểu nhiệm vụ. - Sử dụng quy tắc 3 điểm. thẳng hàng. 5. Hoạt động 5: Tìm quỹ tích điểm. Phương pháp giải: Ta áp dụng các kết quả cơ bản sau: 1. với O cố địng, không đổi thì quỹ tích M là đường tròn tâm O bán kính . 2. thì tập hợp M là đưòng trung trực của A, B với A, B cố định cho trước. 3. với O cố định, không đổi, thì tập hợp điểm M là đường thẳng qua O có phương // với phương . 4. với O, A cố định, thì tập hợp M là đường thẳng OA. Bài toán: Cho tìm tập hợp điểm M thoả mãn: a. b. c. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức cơ bản rút ra - Đưa về dạng 1 ? - Quỹ tích M là gì? - Đưa về dạng 2 ? - Quỹ tích M là gì? - Đưa về dạng 3 ? Chú ý: - Biến đổi vế trái theovéc tơ (I là trung điểm AB). - Biến đổi vế phải theo - Quỹ tích M là đường tròn tâm I, - Biến đổi vế trái theo biến đổi vế phải theo (I, S là trung điểm AB, AC) - Làm tương tự phần trên. a. Ta có (I là trung điểm AB). Mặt khác: Vậy quỹ tích M là đường tròn tâm I bán kính . b. Tương tự ta có: (I, S là trung điểm AB, AC) Vậy quỹ tích M là trung trực I, S. c. Vậy quỹ tích M là đường thẳng qua I và // BC. 6. Hoạt động 6: Một số bài toán trắc nghiệm. - Giáo viên chuẩn bị phiếu học tập. V. Củng cố 1. Nêu các dạng bài toán học trong bài này? 2. Nêu phương pháp giải cho từng dạng. VI. Hướng dẫn học bài