Giáo án Bồi dưỡng học sinh giỏi Lý 8

CHƯƠNG I: CƠ HỌC CHỦ ĐỀ I : CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU, KHÔNG ĐỀU. BÀI TẬP I - Một số kiến thức cần nhớ. - Chuyển động là sự thay đổi vị trí của vật này so với vật khác được chọn làm mốc. Chuyển động của một vật mang tính tương đối - Chuyển động đều là chuyển động được những quãng đường bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau. Tổng quãng đường Tổng thời gian - Công thức : v = s / t - Vận tốc trung bình: vtb = II - Bài tập vận dụng Bài 1.1:Lúc 7h một người đi bộ từ A đến B vận tốc 4 km/h. lúc 9 giờ một người đi xe đạp từ A đuổi theo vận tốc 12 km/h. a) Tính thời điểm và vị trí họ gặp nhau? b) Lúc mấy giờ họ cách nhau 2 km? A M B Lời giải: a) Gọi thời gian gặp nhau là t (h) (t > 0) ta có MB = 4t AB = 12t Phương trình: 12t = 4t + 8 Þ t = 1 (h) - Vị trí gặp nhau cách A là 12 (km) b) * Khi chưa gặp người đi bộ. Gọi thời gian lúc đó là t1 (h) ta có : (v1t1 + 8) - v2t1 = 2 Þ t1 = = 45 ph * Sau khi gặp nhau. Gọi thời gian gặp nhau là t2 (h) Ta có : v2t2 - ( v1t2 + 8) = 2 Þ t2 = = 1h 15ph Bài 1.2: Một xuồng máy xuôi dòng từ A - B rồi ngược dòng từ B - A hết 2h 30ph a) Tính khoảng cách AB biết vận tốc xuôi dòng là 18 km/h vận tốc ngược dòng là 12 km/h b) Trước khi thuyền khởi hành 30ph có một chiếc bè trôi từ A. Tìm thời điểm và vị trí những lần thuyền gặp bè? Gợi ý : a) gọi thời gian xuôi dòng là t1 ngược dòng là t2 ( t1 ; t2 > 0) ta có: b) Ta có v1 = v + vn ( xuôi dòng ) v2 = v - vn ( ngược dòng ) Þ vn = 3 km * Gặp nhau khi chuyển động cùng chiều ( Cách giải giống bài 1.1) ĐS : Thuyền gặp bè sau 0,1 (h) tại điểm cách A là 1,8 (km) * Gặp nhau khi chuyển động ngược chiều: (HS tự làm) Bài 1.3:a ) Một ô tô đi nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 , đi nửa quãng đường còn lại với vận tốc v2 . Tính vTB trên cả đoạn đường. b ) Nếu thay cụm từ "quãng đường" bằng cụm từ "thời gian" Thì vTB = ? c) So sánh hai vận tốc trung bình vừa tìm được ở ý a) và ý b) Gợi ý : a ) Gọi chiều dài quãng đường là (s) thì thời gian đi hết quãng đường là. t = - Vận tốc TB là. b ) Gọi thời gian đi hết cả đoạn đường là t* ta có. s = v1 Vận tốc TB là : vtb = c) Để so sánh hai vận tốc trên ta trừ cho nhau được kết quả ( > hay < 0) thì kết luận. Bài 1.4 :Một người đi xe đạp từ A đến B có chiều dài 24 km. nếu đi liên tục không nghỉ thì sau 2h người đó sẽ đến B nhưng khi đi được 30 phút, người đó dừng lại 15 phút rồi mới đi tiếp. Hỏi ở quãng đường sau người đó phải đi với vận tốc bao nhiêu để đến B kịp lúc ? * Lời giải: Vận tốc đi theo dự định v = = 12km/h Quãng đường đi được trong 30 phút đầu : s1 = v.t1 = 6 km quãng đường còn lại phải đi : s2 = s - s1 = 18 km - Thời gian còn lại để đi hết quãng đường: t2 = 2 - h Vận tốc phải đi quãng đường còn lại để đến B theo đúng dự định: v’ = = 14,4 km/h Bài 1.5:Một người đi xe máy trên đoạn đường dài 60 km. Lúc đầu người này dự định đi với vận tốc 30 km/h . Nhưng sau quãng đường đi, người này muốn đến nơi sớm hơn 30 phút. Hỏi quãng đường sau người này phải đi với vận tốc bao nhiêu? * Lời giải: Thời gian dự định đi quãng đường trên: t = = 2 h Thời gian đi được quãng đường: t1 = h Thời gian cóng lại phải đi quãng đường để đến sớm hơn dự định 30 phút t2 = 2 - = 1h Vận tốc phải đi quãng đường còn lại là: v2 = = 45 km/h 60 1,5 2 1,5 1 0,5 t (h) 0 s (km) (h) * Cách 2: Có thể giải bài toán bằng đồ thị: - Đồ thị dự định đi, được vẽ bằng đường chấm chấm - Đồ thị thực tế đi, được biểu diễn bằng nét liền - Căn cứ đồ thị ta suy ra: v2 = = 45 km/h Bài 1.6:Một thuyền đánh cá chuyển động ngược dòng nước làm rơi một các phao. Do không phát hiện kịp, thuyền tiếp tục chuyển động thêm 30 phút nữa thì mới quay lại và gặp phao tại nơi cách chỗ làm rơi 5 km. Tìm vận tốc dòng nước, biết vận tốc của thuyền đối với nước là không đổi. Nước s1 A BA C s2 s2’ s1’ Lời giải: - Gọi A là điểm thuyền làm rơi phao. v1 là vận tốc của thuyền đối với nước v2 là vận tốc của nước đối với bờ. Trong khoảng thời gian t1 = 30 phút thuyền đi được : s1 = (v1 - v2).t1 Trong thời gian đó phao trôi được một đoạn : s2 = v2t1 - Sau đó thuyền và phao cùng chuyển động trong thời gian (t) đi được quãng đường s2’ và s1’ gặp nhau tại C. Ta có: s1’ = (v1 + v2) t ; s2’ = v2 t Theo đề bài ta có : s2 + s2’ = 5 hay v2t1 + v2t = 5 (1) Mặt khác : s1’ - s1 = 5 hay (v1 + v2) t - (v1 - v2).t1 = 5 (2) Từ (1) và (2) Þ t1 = t Từ (1) Þ v2 = = 5 km/h III. Bài tập tự luyện. Bài 1.7:Một người đi xe đạp đi nửa quãng đường đầu với vận tốc v1 = 12km/h, nửa còn lại đi với vận tốc v2 nào đó. Biết rằng vận tốc trung bình trên cả quãng đường là 8 km/h. Hãy tính vận tốc v2. Bài 1.8: Một người đi xe đạp từ A với vận tốc 12 km/h. Cách đó 10 km. Một người đi bộ với vận tốc 4 km/h, họ đi cùng chiều nên ngặp nhau tại C. Tìm thời điểm và vị trí gặp nhau. Bài 1.9 :Lúc 7h một người đi xe đạp vận tốc 10km/h xuất phát từ A. đến 8h một người đi xe máy vận tốc 30km/h xuất phát từ A. đến 9 h một ô tô đi vận tốc 40 km/h xuất phát từ A. Tìm thời điểm và vị trí để 3 xe cách đều nhau ( họ đi cùng chiều) Bài 1.10:Hai đoàn tàu chuyển động đều trong sân ga trên hai đường sắt song song nhau. Đoàn tàu A dài 65m, đoàn tàu B dài 40m. Nếu 2 tàu đi cùng chiều, tàu A vượt tàu B trong khoảng thời gian tính từ lúc đầu tàu A ngang đuôi tàu B đến lúc đuôi tàu A ngang đầu tàu B là 70 giây. Nếu 2 tàu đi ngược chiều thì từ lúc đầu tàu A ngang đầu tàu B đến lúc đuôi tàu A ngang đuôi tàu B là 14 giây.Tính vận tốc của mỗi tàu? Bài 1.11:Một người dự định đi bộ một quãng đường với vận tốc không đổi 5km/h. Nhưng đi đến đúng nửa đường thì nhờ được bạn đèo xe đạp đi tiếp với vận tốc không đổi 12km/h, do đó đến sớm dự định 28 phút. Hỏi thời gian dự định đi lúc đầu? Bài 1.12:Một người đi bộ và một người đi xe đạp cùng xuất phát từ A đi trên một đường tròn có chu vi 1800m. Vận tốc người đi xe đạp là 15 m/s, của người đi bộ là 2,5 m/s. Hỏi khi người đi bộ đi được một vòng thì gặp người đi xe đạp mấy lần. Bài 1.13:Một chiếc xuồng máy chuyển động xuôi dòng nước một quãng đường AB là 100km. Biết vận tốc của xuồng là 35km/h và của nước là 5km/h. Khi cách đích 10km thì xuồng bị hỏng máy, người lái cho xuồng trôi theo dòng nước đến đích. Tính thời gian chiếc xuồng máy đi hết đoạn đường AB đó. Bµi 1.14Một động tử đi từ A đến B vận tốc ban đầu 32 m/s. biết cứ sau mỗi giây vận tốc lại giảm đi một nửa. hỏi sau bao lâu thì đến B, biết AB = 60 km. Sau 3 giây sau kể từ lúc suất phát một động tử khác suất phát từ A với vận tốc 31m/s đuổi theo. Hãy xác định vị trí và thời điểm gặp nhau. CHỦ ĐỀ II: SỰ CÂN BẰNG LỰC, LỰC MA SÁT, QUÁN TÍNH I - Một số kiến thức cần nhớ. - Lực là một đại lượng vectơ được biểu diễn bằng một mũi tên có: + Gốc là điểm đặt của lực. + Phương chiều trùng với phương, chiều của lực. + Độ dài biểu thị cường độ của lực theo tỉ xích cho trước. - Hai lực cân bằng là hai lực cùng đặt lên một vật có cường độ bằng nhau, có cùng phương nhưng ngược chiều. - Lực ma sát xuất hiện tại bề mặt tiếp xúc, ngược chiều với chuyển động của vật. (Có ma sát trượt, ma sát lăn, ma sát nghỉ) - Quán tính là tính chất giữ nguyên vận tốc của vật. Quán tính của một vật phụ thuộc vào vận tốc và khối lượng của vật. II - Bài tập tự luyện. A B P Bài 2.1: Học sinh A và học sinh B dùng dây để cùng kéo một vật. Để nâng được vật ấy học sinh A kéo một lực F1 = 40 N, học sinh B kéo lực F2 = 30 N (F1 ^ F2) Học sinh C muốn một mình kéo vật đó lên thì phải dùng dây kéo theo hướng nào và có độ lớn là bao nhiêu? (Biểu diễn lực kéo của học sinh C trên cùng hình vẽ) Bài 2.2: Một đầu tàu hỏa kéo đoàn tàu với lực 300 000N. Lực cản tác dụng vào đoàn tàu (lực ma sát ở đường ray và sức cản của không khí) là 285 000N. Hỏi lực tác dụng lên đoàn tàu là bao nhiêu và hướng như thế nào? Bài 2.3:Một lò xo xoắn dài 15cm khi treo vật nặng 1N. Treo thêm một vật nặng 2N vào thì độ dài của lò xo là 16cm. a) Tính chiều dài tự nhiên của lò xo khi chưa treo vật nặng vào. b) Tính chiều dài lò xo khi treo vật nặng 6N. Bài 2.4:Một đầu tàu khi khởi hành cần một lực kéo 10 000N, nhưng khi đã chuyển động thẳng đều trên đường sắt thì chỉ cần một lực kéo 5000N. a) Tìm độ lớn của lực ma sát khi bánh xe lăn đều trên đường sắt. Biết đầu tàu có khối lượng 10 tấn. Hỏi lực ma sát này có độ lớn bằng bao nhiêu phần của trọng lượng đầu tàu ? b) Đoàn tàu khi khởi hành chịu tác dụng của những lực gì ? Tính độ lớn của hợp lực làm cho đầu tàu chạy nhanh dần lên khi khởi hành . Bài 2.5:Một ô tô chuyển động thẳng đều khi lực kéo của động cơ ô tô là 800N a) Tính độ lớn của lực ma sát tác dụng lên bánh xe ô tô (bỏ qua lực cản không khí) b) Khi lực kéo của ô tô tăng lên thì ô tô sẽ chuyển động như thế nào nếu coi lực ma sát là không đổi ? c) Khi lực kéo của ô tô giảm đi thì ô tô sẽ chuyển động như thế nào nếu coi lực ma sát không đổi ? Bài 2.6:Đặt một chén nước trên góc của một tờ giấy mỏng. Hãy tìm cách rút tờ giấy ra mà không làm dịch chén. Giải thích cách làm đó. Bài 2.7 : Người ta dùng một mặt phẳng nghiêng để kéo một vật có khối lượng 50kg lên cao 2m. a) Nếu không có ma sát thì lực kéo là 125N. Tính chiều dài của mặt phẳng nghiêng. b) Thực tế có ma sát và lực kéo vật là 150N. Tính hiệu suất của mặt phẳng nghiêng CHỦ ĐỀ III : ÁP SUẤT, ÁP SUẤT CHẤT LỎNG, ÁP SUẤT CHẤT KHÍ BÌNH THÔNG NHAU. BÀI TẬP I - Một số kiến thức cần nhớ. - Áp suất là độ lớn của áp lực trên một đơn vị diện tích bị ép. Công thức: - Càng xuống sâu áp suất chất lỏng càng lớn. Công thức: P = d.h - Càng lên cao áp suất khí quyển càng giảm, cứ lên cao 12 m thì cột thủy ngân giảm xuống 1mm Hg. - Trong bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, mặt thoáng ở các nhánh đều ở cùng một độ cao. - Trong máy ép dùng chất lỏng ta có công thức: II - Bài tập vận dụng Bài 3.1: Một người thợ lặn mặc bộ áo lặn chịu được một áp suất tối đa là 300 000N/m2. Biết trọng lượng riêng của nước là 10000 N/m3. a) Hỏi người thợ đó có thể lặn được sâu nhất là bao nhiêu mét? b)Tính áp lực của nước tác dụng lên cửa kính quan sát của áo lặn có diện tích 200cm2 khi lặn sâu 25m. * Gợi ý: a) ADCT: P = dh Þ h = b) P = d.h P = Þ F = P.S ĐS: a) 30m b) 5 000N Bài 3.2:Một bình thông nhau chứa nước biển. người ta đổ thêm xăng vào một nhánh. Mặt thoáng ở hai nhánh chênh lệch nhau 18mm. Tính độ cao của cột xăng, cho biết trọng lượng riêng của nước biển là 10 300 N/m3, của xăng là 7000 N/m3 * Gợi ý: - Ta có PA = PB Þ d1h1 = d2h2 mà ; h2 = h1 - h Þ d1h1 = d2(h1 - h) Þ h1 = ĐS : 5,6 cm A h2 h1 h B Bài 3.3: Một người năng 60kg cao 1,6 m thì có diện tích cơ thể trung bình là 1,6m2 hãy tính áp lực của khí quyển tác dụng lên người đó trong điều kiện tiêu chuẩn. Biết trọng lượng riêng của thủy ngân là 136 000 N/m3 . Tại sao người ta có thể chịu đựng được áp lực lớn như vậy mà không hề cảm thấy tác dụng của áp lực này? Lời giải: - Ở điều kiện tiêu chuẩn áp suất khí quyển là 76 cmHg P = d.h = 136 000. 0,76 = 103 360 N/m2 Ta có P = Þ F = P.S = 165 376 (N) - Người ta có thể chịu đựng được và không cảm thấy tác dụng của áp lực này vì bên trong cơ thể cũng có không khí nên áp lực tác dụng từ bên ngoài và bên trong cân bằng nhau. Bài 3.4:Một xe tăng có trọng lượng 26 000N. Tính áp suất của xe tăng lên mặt đường, biết rằng diện tích tiếp xúc của các bản xích với mặt đất là 1,3m2. Hãy so sánh áp suất đó với áp suất của một người nặng 450 N có diện tích tiếp xúc 2 bàn chân với mặt đất là 200cm2 ? Lời giải: - Áp suất xe tăng tác dụng lên mặt đường P1 = = 20 000N/m2 - Áp suất của người tác dụng lên mặt đường P2 = = 22 500N/m2 - Áp suất của người tác dụng lên mặt đường là lớn hơn áp suất của xe tăng tác dụng lên mặt đường. Bài 3.5:Tính áp suất do ngón tay gây ra ấn lên cái kim, nếu sức ép bằng 3N và diện tích của mũi kim là 0,0003cm2 Lời giải: Áp suất do ngón tay gây ra: P = = = = 100 000 000 N/m2 Bài 3.6:Một cái nhà gạch có khối lượng 120 tấn. Mặt đất ở nơi cất nhà chỉ chịu được áp suất tối đa là 100 000 N/m2. Tính diện tích tối thiểu của móng. Lời giải: m = 120 tấn = 120 000kg - Vậy áp lực của ngôi nhà tác dụng lên mặt đất là: F = 1 200 000 N Theo công thức P = Þ S = = = 12 m2 ĐS: 12 m2 III- Bài tập tự luyện. Bài 3.7:Đặt một bao gạo 60 kg lên một cái ghế bốn chân có khối lượng 4 kg. diện tích tiếp xúc với mặt đất của mỗi chân ghế là 8 cm2. Tính áp suất các chân ghế tác dụng lên mặt đất. Bài 3.8:Khối lượng của em học sinh là 40 kg, diện tích của cả hai bàn chân là 4dm2. Hãy tính áp suất của cơ thể em lên mặt đất khi đứng thẳng. Làm thế nào để tăng áp suất lên gấp đôi một cách nhanh chóng và đơn giản. Bài 3.9:Toa xe lửa có trọng lượng 500 000 N có 4 trục bánh sắt, mỗi trục bánh có 2 bánh xe, diện tích tiếp xúc của mỗi bánh với mặt ray là 5cm2. a) Tính áp suất của toa lên ray khi toa đỗ trên đường bằng. b) Tính áp suất của toa lên nền đường nếu tổng diện tích tiếp xúc của đường ray và tà vẹt với mặt đường (phần chịu áp lực) là 2m2. Bài 3.10: a) Tính chiều cao giới hạn của một tường gạch nếu áp suất lớn nhất mà móng có thể chịu được là 110 000N/m3. Biết trọng lượng riêng trung bình của gạch và vữa là 18400N/m3. b) Tính áp lực của tường lên móng, nếu tường dày 22 cm, dài 10m và cao như trên ý a) Bài 3.11:Đường kính pit tông nhỏ của một kích dùng dầu là 3 cm. Hỏi diện tích tối thiểu của pít tông lớn là bao nhiêu để tác dụng một lực 100 N lên pít tông nhỏ có thể nâng được 1 ô tô khối lượng 2 000 kg? Bài 3.12:Một máy lặn khảo sát đáy biển có thể tích 16cm3, trong không khí trọng lượng là 300 000N. Máy có thể đứng trên mặt đất nằm ngang nhờ 3 chân, diện tích tiếp xúc của mỗi chân với đất là 0,5m2. Xác định áp suất của máy lặn trên mặt đất. Máy làm việc ở đáy biển có độ sâu 200m nhờ đứng trên 3 chân ở địa hình bằng phẳng. Xác định áp suất của máy lên đáy biển. Tìm áp lực của nước biển lên cửa sổ quan sát của máy nằm cách đáy biển 2m. Biết diện tích cửa sổ là 0,1m2. Trọng lượng riêng của nước biển là 10 300N/m3. Bài 3.13:Một chiếc tàu bị thủng 1 lỗ ở độ sâu 2,8m. Người ta đặt một miếng vá áp vào lỗ thủng đó từ phía trong. Hãy tính xem cần đặt một lực có độn lớn là bao nhiêu để giữ miếng vá nếu lỗ thủng rộng 150cm2. Biết trọng lượng riêng của nước là d = 10 000N/m3. CHỦ ĐỀ IV : LỰC ĐẨY ÁC-SI-MÉT, ĐIỀU KIỆN NỔI CỦA VẬT BÀI TẬP I - Một số kiến thức cần nhớ. - Mọi vật nhúng vào chất lỏng (hoặc chất khí) đều bị đẩy từ dưới lên một lực đúng bằng trọng lượng phần chất lỏng (Chất khí) bị vật chiếm chỗ. - Công thức: FA = d.V - Điều kiện nổi của vật. + Vật nổi lên khi; P < FA Û dv < dn + Vật chìm xuống khi; P > FA Û dv > dn + Vật lơ lửng khi; P = FA Û dv = dn II. Bài tập vận dụng: Bài 4.1: Một quả cầu bằng đồng có khối lượng 100 g thể tích 20 cm3. Hỏi quả cầu rỗng hay đặc? Thả vào nước nó nổi hay chìm? (Biết khối lượng riêng của đồng là 8 900 kg/m3 , trọng lượng riêng của nước là 10 000 N/m3) * Lời giải: a) Giả sử qủa cầu đặc. ADCT: D = Þ m = D.V = 8 900. 0,00 002 = 0,178 kg - Với khối lượng đã cho 100g thì quả cầu phải làm rỗng ruột b) Trọng lượng của quả cầu : P = 1 N Lực Ác - si - mét đẩy lên : FA = d.V = 10 000. 0,00002 = 0,2 N - Quả cầu sẽ chìm khi thả vào nước, vì P > FA Bài 4.2:Trên mặt bàn của em chỉ có 1 lực kế, 1 bình nước ( Do = 1000 kg/m3). Hãy tìm cách xác định khối lượng riêng của 1 vật bằng kim loại hình dạng bất kỳ. * Lời giải: - Xác định trọng lượng của vật (P1) Þ m = ? - Thả vật vào nước xác định (P2) Þ FA = P1 - P2 - Tìm V qua công thức: FA = d.V ( d = 10Do) - Lập tỷ số: D = m / V Bài 4.3:Một miếng thép có một lỗ hổng ở bên trong. Dùng lực kế đo trọng lượng của miếng thép trong không khí thấy lực kế chỉ 370N. Hãy xác định thể tích của lỗ hổng? Trọng lượng riêng của nước là 10 000N/m3: của thép là 78 000N/m3 Lời giải: Lực đẩy Acsimet do nước tác dụng lên miếng thép : F = P1- P2 = dn V (1) Trong đó, P1; P2 lần lượt là độ chỉ của lực kế khi miếng thép ở trong không khí và trong nước: dn là trọng lượng riêng của nước và V là thể tích miếng thép. Từ (1) rút ra:V = thể tích này là thể tích của khối thép đặc cộng với thể tích với lỗ hổng trong miếng thép: V = V1+ V2 (với V2 là thể tích lỗ hổng ) Ta có: V2= V - V1 = Trong đó P1 là trọng lượng riêng thép trong không khí (bỏ qua lực đẩy Acsimet do không khí tác dụng lên miếng thép) và d1 là trọng lượng riêng của thép. Vậy V2 = V2 = 260 cm3 Bài 4.4a) Một khí cầu có thể tích 10m3 chứa khí hiđrô, có thể kéo lên trên không một vật nặng bằng bao nhiêu? Biết khối lượng của vỏ khí cầu là 10 kg. Khối lượng riêng của không khí Dk = 1,29kg/m3, của hiđrô DH= 0,09 kg/m3, b) Muốn kéo một người nặng 60 kg bay lên thì khí cầu phải có thể tích bằng bao nhiêu? Lời giải: a) Trọng lượng của khí Hi đrô trong khí cầu: PH = dH.V = 9N Trọng lượng của khí cầu: P = Pv + PH = 109N Lực đẩy Ác - si - mét tác dụng lên khí cầu: F1 = dk.V = 129N Trọng lượng tối đa của vật mà khí cầu có thể kéo lên là: P’ = F1 - P = 20N b) Gọi thể tích của khí cầu khi kéo người lên là Vx, Trọng lượng của khí Hiđrô trong khí cầu khi đó là : P’H = dH.Vx Trọng lượng của người: Pn = 600N Lực đẩy Ác-si-mét: F’ = dK,Vx Muốn bay lên được khí cầu phải thỏa mãn điều kiện sau. F’ > Pv + P’H + Pn dkVx > 100 + dHVx + 600 Vx (dk - dH) > 700 Vx > = 58,33 m3 III - Bài tập tự luyện. Bài 4.5:Hình 4.1 Trên đĩa cân bên trái có một bình chứa nước, bên phải là giá đỡ có cheo vật (A) bằng sợi dây mảnh nhẹ (hình 4.1). Khi quả nặng chưa chạm nước cân ở vị trí thăng bằng. Nối dài sợi dây để vật (A) chìm hoàn toàn trong nước. Trạng thái cân bằng của vật bị phá vỡ. Hỏi phải đặt một qủa cân có trọng lượng bao nhiêu vào đĩa cân nào, để 2 đĩa cân được cân bằng trở lại. Cho thể tích vật (A) bằng V. Trọng lượng riêng của nước bằng d Bài 4.6:Một chiếc tàu chở gạo choán 12 000 m3 nước cập bến để bốc gạo lên bờ. Sau khi bốc hết gạo lên bờ, tàu chỉ còn choán 6 000m3 nước. Sau đó người ta chuyển 7210 tấn than xuống tàu. Tính: a) Khối lượng gạo đã bốc lên bờ b) Lượng choán nước của tàu sau khi chuyển than xuống. c) Trọng lượng tàu sau khi chuyển than. Khối lượng riêng của nước là 1030kg/m3. Bài 4.7:Một khối nước đá hình lập phương mỗi cạnh 10 cm nổi trên mặt nước trong một bình thủy tinh. Phần nhô lên mặt nước có chiều cao 1 cm. a) Tính khối lượng riêng của nước đá. b) Nếu nước đá tan hết thành nước thì mực nước trong bình có thay đổi không? Bài 4.8:Một khối gỗ hình hộp chữ nhật tiết diện đáy là 40 cm2, cao 10 cm. Có khối lượng 160g a) Thả khối gỗ vào nước, tìm chiều cao của khối gỗ nổi trên mặt nước. Biết khối lượng riêng của nước là 1000 kg/m3 b) Bây giờ khối gỗ được khoét một lỗ hình trụ ở giữa có tiết diện 4 cm2 sâu h (cm) và lấp đầy chì có khối lượng riêng 11 300 kg/m3 . khi thả vào nước ta thấy mực nước ngang bằng với mặt trên của khối gỗ. Tìm độ sâu (h) của lỗ khoét. Hình 4.1 h Bài 4.9:Một cốc nhẹ có đặt quả cầu nhỏ nổi trong bình chứa nước (hình 4.1). Mực nước (h) thay đổi ra sao nếu lấy quả cầu ra thả vào bình nước? Khảo sát các trường hợp. a) Quả cầu bằng gỗ có khối lượng riêng bé hơn của nước. b) Quả cầu bằng sắt. Bài 4.10: Trong bình hình trụ tiết diện So chứa nước, mực nước có chiều cao 20 cm. Người ta thả vào bình một thanh đồng chất, tiết diện đều sao cho nó nổi thẳng đứng thì mực nước dâng lên thêm 4cm a) Nếu nhấn chìm thanh trong nước hoàn toàn thì mực nước trong bình là bao nhiêu so với đáy. Biết khối lượng riêng của thanh và nước lần lượt là: 0,8 g/cm3 ; 1g/cm3 b) Tìm lực tác dụng để ấn thanh xuống khi thanh chìm hoàn toàn trong nước. cho thể tích của thanh là 50cm3 0 Hình 4.2 Bài 4.11: Trên thanh mảnh, đồng chất, phân bố đều khối lượng có thẻ quay quanh trục O ở trên. Phần dưới của thanh nhúng trong nước, khi cân bằng thanh nằng nghiêng như hình vẽ (Hình 4.2), một nửa chiều dài nằm trong nước. Hãy xác định khối lượng riêng của chất làm thanh đó. CHỦ ĐỀ V: CÔNG CƠ HỌC, CÔNG SUẤT. BÀI TẬP I - Một số kiến thức cần nhớ. - Điều kiện để có công cơ học là phải có lực tác dụng và có quãng đường dịch chuyển. Công thức: A = F.s - Công suất được xác định bằng công thực hiện được trong một đơn vị thời gian. Công thức: * Mở rộng: Trường hợp phương của lực tác dụng hợp với phương dịch chuyển của vật một góc a thì. A = F.s.cos a II - Bài tập vận dụng Bài 5.1:Khi kéo một vật có khối lượng m1 = 100kg để di chuyển đều trên mặt sàn ta cần một lực F1 = 100N theo phương di chuyển của vật. Cho rằng lực cản chuyển động ( Lực ma sát) tỉ lệ với trọng lượng của vật. a) Tính lực cản để kéo một vật có khối lượng m2 = 500kg di chuyển đều trên mặt sàn. b) Tính công của lực để vật m2 đi được đoạn đường s = 10m. dùng đồ thị diễn tả lực kéotheo quãng đường di chuyển để biểu diễn công này. Lời giải: a) Do lực cản tỉ lệ với trọng lượng nên ta có: Fc = k.P = k.10.m ( k là hệ số tỷ lệ) - Do vật chuyển động đều trong hai trường hợp ta có: F1 = k1.10.m1 F2 = k2.10.m2 - Từ (1) và (2) ta có: F2 = = 500N 0 M s F2 A2 s F b) Công của lực F2 thực hiện được khi vật m2 di chuyển một quãng đường (s) là: A2 = F2 .s = 500. 10 = 5000 J - Do lực kéo không đổi trên suốt quãng đường di chuyển nên ta biểu diễn đồ thị như hình vẽ. Căn cứ theo đồ thị thì công A2 = F2.s chính là diện tích hình chữ nhật 0F2MS . Bài 5.2:Một người đi xe đạp đi đều từ chân dốc lên đỉnh dốc cao 5m dài 40m. Tính công của người đó sinh ra. Biết rằng lực ma sát cản trở xe chuyển độngtrên mặt đường là 25N và cả người và xe có khối lượng là 60 kg. Tính hiệu suất đạp xe. Lời giải: Trọng lượng của người và xe : P = 600 (N) Công hao phí do ma sát; Ams = Fms .l = 1000 (J) Công có ích: A1 = Ph = 3000 (J) Công của người thực hiện A = A1 + Ams = 4000 (J) Hiệu suất đạp xe: H = . 100% = 75% Bài 5.3: Dưới tác dụng của một lực = 4000N, một chiếc xe chuyển động đều lên dốc với vận tốc 5m/s trong 10 phút. a) Tính công thực hiện được khi xe đi từ chân dốc lên đỉnh dốc. b) Nếu giữ nguyên lực kéo nhưng xe lên dốc trên với vận tốc 10m/s thì công thực hiện được là bao nhiêu? c) Tính công suất của động cơ trong hai trường hợp trên. Lời giải: a) Công của động cơ thực hiện được: A = F.S = F.v.t = 12000 kJ b) Công của động cơ vẫn không đổi = 12000 kJ c) Trường hợp đầu công suất của động cơ là: P = = F.v = 20000 W = 20kW Trong trường hợp sau, do v’ = 2v nên : P’ = F.v’ = F.2v = 2P = 40kW Bài 5.4: Người ta dùng một cần cẩu để nâng một thùng hàng khối lượng 2500kg lên độ cao 12m. Tính công thực hiện được trong trường hợp này. Lời giải: Ta có m = 2500kg Þ P = 25 000 N Mà: F ³ P A = F. s = 25 000. 12 = 300 000 (J) = 300 (kJ) Đáp số: 300 kJ Bài 5.5: Một khối gỗ hình trụ tiết diện đáy là 150m2 , cao 30cm được thả nổi trong hồ nước sao cho khối gỗ thẳng đứng. Biết trong lượng riêng của gỗ dg = (do là trọng lượng riêng của nước do=10 000 N/m). Biết hồ nước sâu 0,8m, bỏ qua sự thay đổi mực nước của hồ. a) Tính công của lực để nhấc khối gỗ ra khỏi mặt nước. b) Tính công của lực để nhấn chìm khối gỗ đến đáy hồ. Lời giải a) - Thể tích khối gỗ: Vg = S.h = 150 . 30 = 4500 cm3 = 0,0045 m3 - Khối gỗ đang nằm im nên: Pg = FA Þ dgVg = doVc Þ hc = = = 20 cm = 0,2 m - Trọng lượng khối gỗ là: P = dgVg = Vg = = 30 N - Vì lực nâng khối gỗ biến thiên từ 0 đến 30 N nên : A = = = 3 (J) b) Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên toàn bộ khối gỗ là: FA = doVg = 10 000.0,0045 = 45 N - Phần gỗ nổi trên mặt nước là : 10 cm = 0,1 m * Công để nhấn chìm khối gỗ trong nước: A = = = 2,25 (J) * Công để nhấn chìm khối gỗ xuống đáy hồ: A = F.S = 45.(0,8 - 0,3) = 22,5 (J) * Toàn bộ công đã thực hiện là A = A1 + A2 = 2,25 + 22,5 = 24,75 (J) ĐS: a) 3 (J) b) 24,75 (J) III - Bài tập tự luyện. Bài 5.6: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật, tiết diện đáy 100cm, chiều cao 20cm được thả nổi trong nước sao cho khối gỗ thẳng đứng. Biết trong lượng riêng của gỗ dg=dn(dn là trong lượng riêng của nước dn=10 000N/m). Tính công của lực để nhấc khối gỗ ra khỏi mặt nước, bỏ qua sự thay đổi của mực nước. Bài 5.7: Một miếng gỗ hình trụ chiều cao h, diện tích đáy S nổi trong một cốc nước hình trụ có diện tích đáy gấp đôi so với diện tích đáy miếng gố. Khi gỗ đang nổi, chiều cao mực nước so với đáy cốc là l ,trọng lượng riêng của gỗ dg =dn (dn là trọng lượng riêng của nước). Tính công của lực dùng để nhấn chìm miếng gỗ xuống đáy cốc. Bài 5.8: Hai khối gỗ hình lập phương cạnh a = 10 cm bằng nhau có trọng lượng riêng lần lượt là d1 = 12 000 N/m3 và d2 = 6 000 N/m3 được thả trong nước. Hai khối gỗ được nối với nhau bằng một sợi dây mảnh dài 20 cm tại tâm của mỗi vật. Trọng lượng riêng của nước là 10 000 N/m3 a) Tính lực căng của sợi dây b) Tính công để nhấc cả hai khối gõ ra khỏi nước. Bài 5.9: Một tòa nhà cao 10 tầng, mỗi tầng cao 3,4m có một thang máy chở tối đa được 20 người, mỗi người có khối lượng trung bình 50kg. Mỗi chuyến lên tầng 10 mất một phút (nếu không dừng ở các tầng khác) a) Công suất tối thiểu của động cơ thang máy là bao nhiêu ? b) Để đảm bảo an toàn, người ta dùng một động cơ có công suất lớn gấp đôi mức tối thiểu trên. Biết rằng, giá 1kWh điện là 800 đồng. Hỏi chi phí mỗi chuyến cho thang máy là bao nhiêu ? Bài 5.10: Một chiếc đinh ngập vào tấm ván 4 cm. Một phần đinh còn nhô ra