Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 6 - Trường THCS Xuân Hưng

Giáo án bDHSG toán 6 Ngày 10/9/2011 soạn B1: ôn tập, mở rộng về 4 phép tính: cộng, nhân, trừ và chia I. Mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững tính chất của các phép tính cộng và phép nhân; phép trừ và phép chia. + Biết vận dụng linh hoạt trong việc phối hợp các tính chất đó vào giải bài tập cụ thể. - Kĩ năng: Trình bày bài - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo. II. chuẩn bị: GV: Bảng phụ, máy tính cầm tay. HS: Bảng nhóm, bút viết bảng, máy tính cầm tay. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết (40/) I. Phép cộng và phép nhân. ?1. Nêu thành phần của phép tính cộng, phép tính nhân ? ?2. Nêu t/c của phép cộng và phép nhâncác số tự nhiên? GV: y/c HS phát biểu thành lời từng t/c, sau đó GV nhắc lại khắc sâu cho HS.. iI. Phép trừ và phép chia. ?1. Nêu thành phần của phép tính trừ, phép tính chia và ĐK để có phép tính đó ? ?2. Nêu t/c của phép trừ và phép chia các số tự nhiên? GV: y/c HS phát biểu thành lời từng t/c, sau đó GV nhắc lại khắc sâu cho HS.. ?3. Nêu khái niệm phép chia có dư và phép chia hết ? HS: Suy ngỉ, trả lời. 1. + Thành phần của phép tính cộng: a + b = c (số hạng) (số hạng) (tổng) + Thành phần của phép tính nhân: a . b = c (thừa số) (thừa số) (tích) 2. T/c: P. tính T/c Cộng Nhân Giao hoán a + b = b + a a.b = b.a Kết hợp (a+b)+c = a+(b+c) (a.b).c=a(b.c) Cộng với 0 a+ 0 = 0 + a = a Nhân với 1 a.1=1.a = a PP của Phép nhân đối với phép cộng a(b+c) = ab + ac 3. + Thành phần của phép tính trừ: a - b = c (số bị trừ) (số trừ) (hiệu) ĐK để có phép tính + Thành phần của phép tính nhân: a : b = c (số bị chia) (số chia) (thương) 2. T/c: P. tính T/c Trừ chia 1. a- 0 = a ; a - a = 0 a:a = 1(a0) a:1 = a; 0:a = 0 2. Trừ 1 tổng cho 1 số (a+b)-c =(a-c)+b với ab (a+b)-c= a+(b-c) với bc 3. Trừ 1 số cho 1 tổng a-(b+c) = (a-b)-c với ab a-(b+c) = (a-c)-b với ac (a+b):c=a:c+b:c (a-b):c= a:c-b:c 4. Trừ 1 số cho 1 hiệu a-(b-c) = (a-b)+c với ab a-(b+c) = (a+c)-b a:(b.c)=(a:b):c (a.b):c=a.(b:c) 5.. T/c pp của phép nhân đối với phép trừ. a(b-c) = ab - ac 3. Cho 2 số tự nhiên a và b với b 0, ta luôn tìm 2 số tự nhiên q và r duy nhất sao cho: a = bq + r với 0 a) Trường hợp 1: Nếu r = 0 ta được a = bq đây là phép chia hết. Kí hiệu: ab b) Trường hợp 2: Nếu r 0 ta được phép chia có dư. Kí hiệu: a b Hoạt động 2: Luyện tập: (90/) 1. Tính nhanh: a) 27 + 59 + 73 b) 37.7 + 80.3 + 43.7 c) 25.9.40 GV; y/c HS làm bài cá nhân, 3 HS làm trên bảng 5/, sau đó cho HS nhận xét, bổ sung. GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm. 2. Một chiếc đồng hồ treo tường có đặc điểm như sau: Khi kim phút chỉ đúng 12 giờ thì đồng hồ đánh số chuông tương ứng với số kim giờ chỉ. Hỏi một ngày đồng hồ phải đánh bao nhiêu tiếng chuông. GV: y/c HS làm bài theo nhóm nhỏ 5/, sau đó cho 1 HS lên bảng trình bầy, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung. GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm. 3. C/mr: 1+2+3+...+n = GV: Gợi ý HS vận dụng phối hợp t/c giao hoán và kết hợp để c/m. - y/c HS làm bài theo nhóm nhỏ 5/, sau đó cho 1 HS lên bảng trình bầy, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung. GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm. 4.Thay dấu * thành những chữ số thích hợp: + * * * * * 97 GV: y/c HS làm bài theo nhóm nhỏ 5/, sau đó cho 1 HS lên bảng trình bầy, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung. GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm. 5. Thay dấu * thành những chữ số thích hợp: x 1 8 (1) * 9 (2) * * 2 (3) * * (4) * * * 2 GV: y/c HS làm bài theo nhóm nhỏ 5/, sau đó cho 1 HS lên bảng trình bầy, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung. GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm. 6. Thực hiện phép tính: a) 738 - 73 - 127 b) 216 - (356-84) 7.Tính nhanh: a) (45 + 75):5 ; b) (36.6):3 GV: y/c HS làm bài theo nhóm nhỏ 5/, sau đó cho 1 HS lên bảng trình bầy, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung. GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm. HS: Làm và XD bài theo HD của GV. 1. a) 27 + 59 + 73 = (27+73) + 59 = 100 + 59 = 159 b) 37.7 + 80.3 + 43.7 = (37+43).7 +80.3 = 80.7 + 80.3 = 80(7+3) = 80.10 = 800 c) 25.9.40 = (25.4).10.9 = 100.10.9 = 1000.9 = 9000 2. Từ 1 đến 12 giờ, số tiếng chuông mà đồng hồ đánh là: 1+2+3+ ... + 12 = (tiếng) Mỗi ngày kim giờ phải quay 2 vòng nên số tiếng chuông mà đồng hồ đánh là: 2.78 = 156 (tiếng) Vậy mỗi ngày đồng hồ đánh 156 tiếng chuông. 3. Cách 1: Gọi S = 1+2+3+... +(n-1)+n Ta có: S = n+(n-1)+...+3+2+1 2S = (n+1)+(n-1+2)+...+(2+n-1)+(1+n) 2S = (n+1)+(n+1)+...+(n+1)+(n+1) 2S = n(n+1) S = Cách 2: Ta nhận thấy rằng cặp hai số đầu và cuối, cũng như từng cặp 2 số cách đều đầu và cuối đều có tổng bằng n + 1 và tổng S = 1+2+3+...+n có cặp như thế, do đó KQ là: S = 4.Ta có: - Tổng của 2 chữ số hàng chục là *9. Mà mỗi số hạng chỉ có đến hàng chục. Nhưng tổng các chữ số hàng chục lớn nhất là: 9 + 9 = 18 <*9 - Vậy, tổng các chữ số hàng đơn vị phải lớn hơn 10 để nhớ 1 sang hàng chục. Trong trường hợp này, ta được tổng hàng đơn vị là 17 + + Vậy: * 8 * 9 * 9 hoặc * 8 197 197 - Ta có 9 + 9 = 18 nhưng còn nhớ 1 nên chúng có tổng bằng 19. Vậy, phép tính cần tìm là: + + 9 8 9 9 9 9 hoặc 9 8 197 197 5. Ta có: - Dòng (3) là kết quả của tích 18x9 = 162. Vậy, ta được: x 1 8 * 9 1 6 2 * * * * * 2 - Dòng (4) là 1 số có 2 chữ số được tạo thành bởi tích 18x* nên * có thể lấy các giá trị từ 1 đến 5. Mà kết quả là một số có 4 chữ số nên tổng của 162 + **1002. Do đó ta chọn * = 5. Vậy, phép tính cần tìm là: x 1 8 5 9 1 6 2 9 0 1 0 6 2 6. Thực hiện phép tính: a) 738 - 73 - 127 = 738 - (73+127) = 738 - 200 = 538 b) 216 - (356-84) = (216 +84) - 256 = 300 - 256 = 45 7. Tính nhanh: a) (45 + 75):5 = (45:5) + (75:5) = 9 + 15 = 24 b) (36.6):3 = (6:3).36 = 2.36 = 72 Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà: (10/) - Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi thuộc phần lí thuyết. - Xem lại các bài tập đã chữa. - Làm thêm các bài tập sau: 1. Thực hiện phép tính: a) 185 + 434 + 515 + 266 + 155 ; b) 29.8 + 50.2 + 31.8. 2. Tính tổng: a) S = 1 + 2 + ... + 1000 ; b) S = 2 + 4 + ... + 2004; c) S = 3 + 5 + 7 + ... + 2003. 3. So sánh A và B mà không cần tính giá trị của A và B, biết: A = 2004. 2004 và B = 2002.2006 4. Thực hiện phép tính; a) (724 + 259) - 159 ; b) 123.45 - 35.123 ; c) 4573 - 993. 5. Tìm số tự nhiên x, biết: a) 1234:x = 2 ; b) 15.(x-3) = 0; c) 3.x + 6 = 132 ; d) 0 : x = 1 6. Tìm hai số biết: a) Tổng hai số bằng 361 và số lớn chia cho số nhỏ được thương là 9 và dư 11. b) Hiệu chủa 2 số là 578 và số lớn chia cho số nhỏ được thương là 8 và dư 53. Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ......................................................................................... ........................................................................................................................................................................................................................................................................................ Ngày 21/9/2011 soạn Buổi 2: Luyện tập 4 phép tính cơ bản; Mở rộng: Dãy số cách đều; nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số. I. Mục tiêu: - Kiến thức: Tiếp tục củng cố, mở rộng cho HS thực hành thành thạo 4 phép tính cơ bản, phối hợp các phép tính đó và nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số. - Kĩ năng: Vận dụng tính chất các phép toán vào giải BT cụ thể. - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo. II. Chuẩn bị: GV: Chọn các BT có nội dung phù hợp với mục tiêu trên, máy tính cầm tay. HS: Ôn tập theo y/c của GV, máy tính cầm tay. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV&HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Chữa bài tập: (40/) 1. Thực hiện phép tính: a) 185 + 434 + 515 + 266 + 155 ; b) 29.8 + 50.2 + 31.8. 2. Tính tổng: a) S = 1 + 2 + ... + 1000 ; b) S = 2 + 4 + ... + 2004; c) S = 3 + 5 + 7 + ... + 2003. 3. So sánh A và B mà không cần tính giá trị của A và B, biết: A = 2004. 2004 và B = 2002.2006 4. Thực hiện phép tính; a) (724 + 259) - 159 ; b) 123.45 - 35.123 ; c) 4573 - 993. GV: y/c 4 HS lên bảng, mỗi em làm 1 bài, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung. GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm. 5. Tìm số tự nhiên x, biết: a) 1234:x = 2 ; b) 15.(x-3) = 0; c) 3.x + 6 = 132 ; d) 0 : x = 1 6. Tìm hai số biết: a) Tổng hai số bằng 361 và số lớn chia cho số nhỏ được thương là 9 và dư 11. b) Hiệu chủa 2 số là 578 và số lớn chia cho số nhỏ được thương là 8 và dư 53. GV: y/c 4 HS lên bảng, bài 5 2em làm, mỗi em làm 2 ý, bài 6 mỗi em làm 1 ý, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung. Bài 6: (HS thường giải theo sơ đồ đoạn thẳng) GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm. 1. a) = (185 + 515) + (234+266) + 155 = 700 + 600 + 155 = 1455 b) = 8.(29+31) + 50.2 = 8.50 + 2.50 = 50.(8+2) = 50.10 = 500 2. (Để lại chữa sau) 3. Ta có: A = 2004.2004 = 2004(2002+2) B = 2002.2006 = 2002(2004+2) A > B 4. a) = 724 + (259 - 159) = 724 +100 = 824 b) = 123.(45 - 35) = 123.10 = 1230 c) = (4573 - 1000) + 7 = 3573 +7 = 3580 5. a) x = 1234 : 2 = 617 b) x - 3 = 0 x = 3 c) 3x = 132 - 6 3x = 126 x = 42 d) Khôngcó số tự nhiên x nào để 0 : x = 1 7. a) Gọi 2 số cần tìm là a, b và a > b, ta có: * Tổng của 2 số là 361, nên: a + b = 361 (1) * Số lớn chia cho số nhỏ được thương là 9 dư 11, nên: a = 9.b +11 (2) Thay (2) vào (1), ta được: 9.b + 11 + b = 63110.b = 350b = 35 Suy ra a = 9.35 + 11 = 326 Vậy hai số cần tìm là 326 và 35. b) Gọi 2 số cần tìm là a, b và a > b, ta có: * Hiệu của 2 số là 578, nên: a - b = 578 (1) * Số lớn chia cho số nhỏ được thương là 8 dư 53, nên: a = 8.b + 53 (2) Thay (2) vào (1), ta được: 8.b + 53 - b = 5787.b = 525b = 75 Suy ra a = 8.75 + 53 = 653 Vậy hai số cần tìm là 653 và 75. Hoạt đông 2: (Mở rộng): Dãy số cách đều (50/) 1. Đ/n: GV:?. Dãy số cách đèu là dãy số như thế nào ? HS: Trả lời: ... GV:?. Dãy số cách đều có thể có bao nhiêu số ? Cho VD. HS: Trả lời: ... GV: Giới thiệu: - Các số hạng trong dãy số cách đều thường được kí hiệu: u1, u2, u3, ..., un ... - Dãy số cách đềucòn đgl cấp số cộng, d không đổi đgl công sai của cấp số cộng ? Trong các VD trên hãy chỉ ra u1, d, , un 2. Tìm số hạng thứ n trong dãy số cách đều. a) Công thức: GV: HD để HS nắm công thức. - Vận dụng làm b) VD: Tìm số hạng thứ 21 của dãy số cách đều: 102; 108; ...; 996. + Tìm số hạng thứ 45 của dãy số cách đều: 15; 20; 22; ...; 1000. 3. Tìm số số hạng của dãy số cách đều hữu hạn: a) Công thức: Từ công thức: un = u1 + (n-1).d ta có thể suy ra công thức tính số số hạng như thế nào ? b) VD: Tìm số số hạng của dãy số cách đều: 102; 108; ... ; 996. 4. Tính tổng các của 1 dãy số cách đều hữu hạn. a) Công thức: Cho dãy số u1, u2, u3, ... un, ... Hãy tìm tổng của n số hạng đầu tiên của dãy ? GV: Gợi ý HS vận dụng t/c giao hoán và kết hợp để tìm ra công thức tính. b) VD: (BT VN2). Tính tổng: 1) S = 1 + 2 + ... + 1000 ; 2) S = 2 + 4 + ... + 2004; 3) S = 3 + 5 + 7 + ... + 2003. GV: y/c HS vận dụng các công thức trên để làm. HS: Làm bài cá nhân 6/ (3 HS làm trên bảng) GV: Theo dõi HD HS cùng làm. GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm cho HS 1. Đ/n: Dãy số cách đều là một dãy số, trong đó mỗi số hạng đứng liền sau bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với số d không đổi. - Dãy số cách đều có thể hữu hạn hoặc vô hạn số. VD:a)- Dãy số tự nhiên chia hết cho 2 trong khoảng từ 0 đến 50 là dãy số hữu hạn. b)- Dãy số tự nhiên chia hết cho 2 là vô hạn. + Trong Vd a) u1 = 0, d = 2, un = 50 + Trong Vd b) u1 = 0, d = 2, không có un. 2. a) Công thức Cho dãy số u1, u2, u3, ... un, ... Ta tính un theo u1 và d un = u1 + (n-1).d b) VD + Ta có: d = 108 - 102 = 6, do đó: u21 = 102 + (21-1).6 = 102 + 20.6 = 222. + Ta có: d = 20 - 15 = 5, do đó: U21 = 45 + (45 - 1). 5 = 45 + 220 = 265. 3. a) Công thức: Từ công thức: un = u1 + (n-1).d un = u1 + nd - d nd = un - u1 + d n = Suy ra: b) VD: + Ta có: d = 108 - 102 = 6, do đó: n = = 149 + 1 = 150 (số) 4.a) Công thức: Sn = u1 + u2 + ... + un - 1 + un S n = un + un - 1 + ... + u2 + u1 2S = (u1+un) +(u2+un -1)+ ... +(un + u1) (1) Có n nhóm số, các nhóm đều có giá trị bằng nhau vì chẳng hạn: u2 + un - 1 = (u1 + d) + (un - d) = u1 + un nên từ (1) suy ra: Sn = CT: b). 1) Ta có: S = 2) Số các số hạng của tổng S: (2004 - 2) : 2 + 1 = 1 002 (số hạng) Vậy ta có tổng: S = 3) Số các số hạng của tổng S: S = (2003 - 3) : 2 + 1 = 1001 Vậy ta có tổng S = Hoạt động 3: Luyện tập: (40/) 1. Tìm số tự nhiên x, biết: a) 5.x < 40 ; b) 5(x - 20) = 35 c) 152 + (x + 231) : 2 = 358 GV: y/c HS làm bài cá nhân 6/ (3HS làm trên bảng), sau đó cho lớp nhận xét, bổ sung. GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm. 2. So sánh 2 luỹ thừa: a) 817 và 714 ; b) 3111 và 1714 GV: Gợi ý HS vận dụng t/c bắc cầu để giải. GV: y/c 2 HS làm trên bảng, ở dưới lớp HS làm bài cá nhân 2. Cho dãy số: 12 ; 16; 20; ... ; 2012 a) Tìm số thứ 50 của dãy. b) Tổng này có bao nhiêu số hạng. c) Tính tổng: S = 12 + 16 + 20 + ... + 2012 GV: y/c HS vận dụng các công thức trên để làm bài. 3. Cho dãy số: 15 ; 17; 19 ; ... ; 2011 a) Tìm số hạng thứ 100 của dãy. b) Tổng này có bao nhiêu số hạng. c) Tính tổng: S = 15+17+19 +... + 2011 (PP dạy tương tự) 1. a) Ta có: 5.x < 40 x < 8 Vậy x = b) 5(x - 20) = 35x - 20 = 7 x = 27 c) (x+231):2 = 358 - 152 (x+231):2 = 206x + 231 = 206 . 2 x + 231 = 412 x = 412 - 231 x = 181 2. a) Ta có: 817 = 914 > mà 814 > 714 nên 817 > 714. b) Ta có: 3111 < 3211 = 255 và 1714 > 1614 = 256 mà 255 < 256 nên 3111 < 1714. 3. Ta có: d = 16 - 12 = 4, do đó: a) u50 = u1 + (n - 1).d = 12 + (50 -1).4 u50 = 12 + 49.4 = 12 +196 = 208 b) Tổng này có số số hạng là: n = = 501(số) c) S = 3. Ta có: d = 17 - 15 = 2, do đó: a) u100 = 15 + (100 -1).2 = 15 + 198 = 213 b) Tổng này có số số hạng là: n = = 999(số) c) S = Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà: (5/) - Học bài trong vở ghi: Nắm vững các công thức tính số hạng thứ n; số hạng và tổng của dãy số cách đều. - Tập làm lại các bài tập khó đã chữa. - Làm thêm các BT sau: 1. Tìm số tự nhiên x, biết: a) 15.x < 750; b) 3(x- 12) = 36; c) (x - 125) - 130 = 5 ; d) 213 + (x - 15) :2 = 215. 2. Tìm số bị chia của một phép chia. Biết tổng của chúng bằng 87 và phép chia đó có thương bằng 4 và dư 12. 3. Cho dãy số: 4; 7; 10; 13; ... a) Tìm số hạng thứ 150 của dãy. b) Tính tổng 151 số hạng đầu của dãy số đó. Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ......................................................................................... ....................................................................................................................................................................................................................................................................................... Nhận xét của tổ: ................................................................................................................................................................................................................................................................ Nhận xét của BGH: ................................................................................................................................................................................................................................................................ Ngày 29/9/2011 soạn B3: Luyện tập: nhân, chia các luỹ thừa cùng cơ số. Dãy số cách đều. tính chất chia hết của tổng I. mục tiêu: - Kiến thức: - Tiếp tục củng cố, mở rộng cho HS việc vận dụng linh hoạt các phép tính nhân, chia các luỹ thừa cùng cơ số, tính chất của dãy số cách đều, tính chất chia hết của tổng. - Kĩ năng: Thực hành các phép tính nhân, chia các luỹ thừa cùng cơ số. - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo. II. Chuẩn bị: GV: Chọn các bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS. HS: Học thuộc LT, xem lại các BT đã chữa, làm BT theo y/c của GV. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV&HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Chữa bài tập về nhà: (30/) 1. Tìm số tự nhiên x, biết: a) 15.x < 750; b) 3(x- 12) = 36; c) (x - 125) - 130 = 5 ; d) 213 + (x - 15) :2 = 215. GV: y/c 3 HS lên bảng chữa, mỗi em một ý, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung. GV: Nhận xét, đánhgiá, thống nhất cách làm. 2. Tìm số bị chia của một phép chia. Biết tổng của chúng bằng 87 và phép chia đó có thương bằng 4 và dư 12. 3. Cho dãy số: 4; 7; 10; 13; ... a) Tìm số hạng thứ 150 của dãy. b) Tính tổng 151 số hạng đầu của dãy số đó. GV: y/c 3 HS lên bảng chữa, mỗi em một ý, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung. GV: Nhận xét, đánhgiá, thống nhất cách làm. 1/ a) 15.x < 750 x < 50 Vậy x b) 3(x- 12) = 36 x - 12 = 3 x = 15 c) (x - 125) - 130 = 5 x - 125 = 135 x = 260 d) 213 + (x - 15) :2 = 215 (x - 15):2 = 2 x - 15 = 4 x = 19 2/ Gọi số bị chia là a, số chia là b, ta có: ầ + b = 87 và a = 4b + 12 a + b = 5b + 12 5b + 12 = 87 5b = 75 b = 15 do đó a = 87 - 15 = 72 Vậy 2 số cần tìm là 72 và 15. 3/ Dãy số: 4; 7; 10; 13; ... là dãy số cách đều có u1 = 4; u2 = 7 d = 7 - 4 = 3 a) Số thứ 150 của dãy là: u150 = 4 + (150 - 1). 3 = 4 + 447 = 451 b) u151 = 451 + 3 = 454 Tổng của 151 số đầu của dãy là: S = Hoạt động 2: Ôn tập: Nhân chia các luỹ thừa cùng cơ số: (40/) I. Các kiến thức cần nhớ: ?. Nêu các công thức biến đổi của phép luỹ thừa ? GV: (Gợi ý HS: Các công thức đó bao gồm: Nhân, chia các luỹ thừa; nâng lên luỹ thừa; luỹ thừa của một tích; luỹ thừa của một thương; so sánh các luỹ thừa) HS: Suy nghĩ trả lời: .... GV: Nhận xét, bổ sung, nhắc lại từng ý, khắc sâu cho HS. II. Bài tập: 1. Viết gọn các tích sau bằng cách dùng luỹ thừa. a) 8.8.8.8.8; b) 2.2.2.3.6.6; c) 10.100.1000; d) 3.7.21.21.49; e) 515 : 53; h) 37.518 : 56 GV: y/c HS làm bài cá nhân, 4 HS làm trên bảng. Sau 3/ cho HS dừng bút XD bài. GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm 2. Tìm các số tự nhiên x thoả mãn: a) 5x + 1 < 56 ; b) 3x - 2 < 3 c) (32)2 + 2x = 5(5 + 22.3) d) (90 : 15)2 + x = (23)2 - 22.7 GV: y/c HS làm bài cá nhân, 4 HS làm trên bảng. Sau 3/ cho HS dừng bút XD bài. GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm 3. So sánh: a) 654 và 76 ; b) 1254 và 496 ; GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài. Sau 5/, 2 HS làm trên bảng trình bày. GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm I. Các kiến thức cần nhớ: Cho a, b , m, n N 1. am. an = am + n 2. am: an = am - n Với m n 3. (am)n = am.n 4. (a.b)m = am. bm 5. (a:b)m = am : bm 6. Với a 1 và m = n thì am = an. 7. Với a > 1 và m > n thì am > an. 8. Với a, b và 0 < b < a thì bn < an. II. Bài tập: 1. a) 8.8.8.8.8 = 85; b) 2.2.2.3.6.6 = 2.2.2.3.2.3.2.3 = 25.33; c) 10.100.1000 = 10.102.103 = 106; d) 3.7.21.21.49 = 3.7.3.7.3.7.7.7 = 33.75. e) 515 : 53 = 512. h) 37.518 : 56 = 37.512 2. a) 5x + 1 < 56 x + 1 < 6 x < 5 Vậy x = 0; 1; 2; 3; 4. b) 3x - 2 < 3x - 2 < 1x < 3 Vậy x = 0; 1; 2. c) (32)2 + 2x = 5(5 + 22.3) 81 + 2x = 5 (5 + 12) 81 + 2x = 5.17 = 85 2x = 4 = 22 x = 2 d) (90 : 15)2 + x = (23)2 - 22.7 62 + x = 64 - 28 36 + x = 36 x = 0 3. a) Ta có: 654 > 644 = (82)4 > 88 > 78 > 76 Vậy 654 > 76. b) Ta có: * 1254 = (53)4 = 512 * 496 = (72)6 = 712 Mà 512 < 712 nên 1254 < 496. Hoạt động 3: Luyện tập: Dãy số cách đều (30/) 1. Tính tổng các số tự nhiên: a) Chia hết cho 3 và nhỏ hơn 100; b) Chia hết cho 4 và nhỏ hơn 100; c) Chia hết cho 5 và nhỏ hơn 100. GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài làm bài. Sau 5/ cho 3 HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung. (GV: Gợi ý cho HS: Nhận xét về dãy số; xác định u1, u2, u3, ... un; n; S) GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm. 2. Cho tập hợp A = a) A có bao nhiêu phần tử ? b) Tính tổng các phần tử của A. GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài làm bài. Sau 5/ cho 3 HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung. GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm. 1. a) Đây là dãy số cách đều có u1 = 0, u2 = 3, u3 = 6, ..., un = 99. Suy ra d = 3, n = . Do đó tổng: S = b) Đây là dãy số cách đều có u1 = 0, u2 = 5, u3 = 10, ..., un = 95. Suy ra d = 5, n = . Do đó tổng: S = c) Đây là dãy số cách đều có u1 = 0, u2 = 6, u3 = 12, ..., un = 96. Suy ra d = 6, n = . Do đó tổng: S = 2. a) - Đây là dãy số cách đều lớn hơn 1000 và nhỏ hơn 2012 chia hết cho 3. - Số lớn hơn 1000 nhỏ nhất chia hết cho 3 là 1002, số liền sau nó chia hết cho 3 là 1005, ... u1 = 1002, u2 = 1005, ...; d = 3 - Số nhỏ hơn 2012 lớn nhất là 2010 un = 2010, n = (số) Vậy tập A có 337 phần tử. b) Tổng các phần tử của A là: S = Hoạt động 4: ÔN tập: Tính chất chia hết của tổng: (30/) I. Ôn tập lí thuyết: ?1. Nêu các tính chất chia hết của tổng (hoặc hiệu). HS: Suy nghĩ, trả lời.... GV: Nhận xét, bổ sung, nhắc lại từng t/c, khắc sâu cho HS các t/c ở dạng công thức. - T/c1: a m và b m (a + b) m (a - b) m , với (a b) - T/c 2: a m và b m (a + b) m (a - b) m với a b ?2. Nêu hệ quả của t/c 1 và 2. HS: Suy nghĩ, trả lời.... GV: Nhận xét, bổ sung, nhắc lại từng t/c, khắc sâu cho HS các hq ở dạng công thức: a) a, b, ..., e đều chia hết cho m thì: (a + b + ... + e) m b) c) II. Bài tập: 1. áp dụng t/c chia hết, xét xem mỗi tổng (hiệu) sau có chia hết cho 6 không ? a) 42 + 54; b) 600 - 14 ; c) 120 + 48 + 20; d) 60 + 15 + 3. 2. Cho tổng A = 12 +15 + 21 + x với x N Tìm ĐK của x để: a) A chia hết cho 3; b) A không chia hết cho 3. GV: y/c HS trao đổi nhóm, làm bài 6/ sau đó cho đại diện các nhóm trả lời. GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách trả lời. 1. T/c 1: Nừu tất cả các số hạng của tổng (hoặc hiệu) cùng chia hết cho một số thì tổng (hoặc hiệu) chia hết cho số đó. - T/c 2: Nừu chỉ có 1 số hạng của tổng (hoặc hiệu) không chia hết cho một số, còn các số hạng khác ddeeuf chia hết thì tổng (hoặc hiệu không chia hết cho số đó. 2. Hq: a) T/c1 và T/c2 có thể áp dụng cho 1 tổng hoặc 1 hiệu chứa nhiều số hạng. b) Nếu trong một tổng (hoặc hiệu), các số hạng không chia hết cho m nhưng tổng (hoặc hiệu) các số dư trong phép chia các số hạng đó cho m lại chia hết cho m thì tổng hoặc hiệu lại chia hết cho m. c) Nếu một tổng (hoặc hiệu) chia hết cho m và một trong 2 số hạng chia hết cho m thì số hạng còn lại chia hết cho m. I. Bài tập: 1. a) 42 6; 54 6 (42 + 54) 6; b) 600 6; 14 6 (600 - 14) 6; c) 1206; 486; 206(120+48+20)6; d) 606; 15: 6 = 2 dư 3; (3+3) = 66 nên (60 + 15 +3) 6 2. Tổng A = 12 +15 + 21 + x có 3 số hạng đã biết chia hết cho 3 nên: a) Để A chia hết cho 3 thì x 3; b) Để A không chia hết cho 3 thì x 3. Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà: (5/) - Học bài trong vở ghi và SGK thuộc nội dung lí thuyết đã ôn tập. - Xem (tập làm) lại các BT đã chữa. - ÔN tập phần dấu hiệu chia hết. - Làm thêm các BT sau: 1) Khi chia số tự nhiên a cho 24, ta được số dư là 10. Hỏi số a có chia hết cho 2 không ? có chia hết cho 4 không ? 2) Chứng tỏ rằng: a) Tích 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2. b) Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3. Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ......................................................................................... ........................................................................................................................................................................................................................................................................................ Ngày 02/ 10/ 2011 soạn B4: ôn tập mở rộng về tính chất chia hết của một tổng; dấu hiệu chia hết I. Mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố cho HS t/c chia hết của một tổng, dấu hiệu chia hết cho 2; 5; 3; 9, mở rộng t/c chia hết của một tích, dấu hiệu chia hết cho các số khác các số trên. - Kĩ năng: Nhận biết các tổng (hiệu) chia hết cho 1 số; một số chia hết cho 1 số. - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo. II. Chuẩn bị: GV: Tổng hợp kiến thức lí thuyết mở rộng, các BT phù hợp với mục tiêu trên. HS: Ôn tập theo HS của GV. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV&HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Mở rộng: Tính chất chia hết của một tích: (10/) GV: Nêu t/c: Nếu 1 thừa số của một tích chia hết cho một số thì tích cũng chia hết cho số đó. a m (a.b) m GV: c/m - HS theo dõi. - HS: Nhắc lại cách c/m. T/c: Nếu a m thì (a.b) m . Chứng minh: a m có q N để a = m.q (đ/n) a.b = m.q.b = m.(q.b) (t/c kết hợp của phép nhân) Đặt q.b = k, do q, b N k N. Vậy a.b = m.k (a.b) m (đpcm) Hoạt động 2: Chữa BT về nhà (12/) 1) Khi chia số tự nhiên a cho 24, ta được số dư là 10. Hỏi số a có chia hết cho 2 không ? có chia hết cho 4 không ? 2) Chứng tỏ rằng: a) Tích 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2. b) Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3. GV: y/c 2 HS lên bảng chữa, mỗi em làm 1 bài, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung. GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm. - Khắc sâu cho HS: Tr