Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 7 năm học: 2012 - 2013

GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HSG TOÁN 7 Năm học: 2012 - 2013 Ngày 20/8/2012 soạn: B1: TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ. CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA CÁC SỐ HỮU TỈ I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Ôn tập, phát triển tập hợp Q, các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ - Kĩ năng: Cộng, trừ, nhân, chia 2 số hữu tỉ, so sánh 2 số hữu tỉ. - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo. II. CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS. HS: Ôn tập theo HS của GV. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: LT tập hợp Q các số hữu tỉ: 1. a) Cho a, b Z và b 0. Chứng tỏ rằng: b) So sánh các số hữu tỉ sau: và ; và GV: y/c 2 HS làm trên bảng, ở dưới HS làm bài vào vở nháp 5/, sau đó cho HS dừng bút XD bài chữa. GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm. 2. Cho số hữu tỉ với b > 0. Chứng tỏ rằng: a) Nếu>1 thì a >b và ngược lại nếu a > b thì >1. b) Nếu <1 thì a < b và ngược lại nếu a<b thì <1. (pp dạy tương tự) 3.a) Cho 2 số hữu tỉ và với b > 0, d > 0. Chứng tỏ rằng nếu thì b) Viết 4 số hữu tỉ xen giữa 2 số hữu tỉ và . (pp dạy tương tự) b) Theo câu a), ta lần lượt có: * * * * Vậy 4. Chứng tỏ rằng trên trục số, giữa 2 điểm biểu diễn 2 số hữu tỉ khác nhau bao giờ cũng có ít nhất 1 điểm hữu tỉ nữa. GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài. - Gợi ý HS: Giả sử trên trục số có 2 điểm biểu diễn 2 số hữu tỉ khác nhau bất kì là x = và x < y các em chỉ ra có 1 số z mà x < z < y. 5. Thực hiện phép tính: a) ; b) ; c) (pp dạy tương tự) c) 6. Tính: a) M = b) N = 7. Tính: a) ; b) GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài 8/, sau đó cho HS nhận xét, bổ sung. GV: Nhận xét, bổ sung thống nhất cách làm. 8. Thực hiện phép tính một cách hợp lí: a) ; b) (pp dạy tương tự) 1.a) Cách khác: Ta có: * (-a).(-b) = a.b * (-a).b = a.(-b) b)Ta có: *.Vậy *. Vậy 2. Vì 1=nên: a) Nếu> 1 thì Ngược lại nếu a > b thì Vậy b) Nếu < 1 thì Ngược lại nếu a < b thì Vậy 3. a) Ta có: * (1) Từ (1) và (2) suy ra đpcm. 4. Giả sử trên trục số có 2 điểm biểu diễn 2 số hữu tỉ khác nhau bất kì là x = và x < y thì có ít nhất 1 số z mà x < z < y. Thật vậy, ta có: * x = * Có số hữu tỉ z =nằm giữa 2 số x và y. * Vì x < y nên a < b a + a < a + b (1) * Vì x < y nên a < b a + b < b + b (2) Từ (1) và (2) suy ra x < z < y. Vậy trên trục số giữa 2 điểm biểu diễn 2 số hữu tỉ khác nhau bao giờ cũng có ít nhất 1 điểm hữu tỉ nữa và do đó có vô số điểm hữu tỉ. 5. 6.a) M = b) N= 7. a) = = b) = 8.a) = = b) = = Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà: - Học bài trong vở ghi, tập làm lại các bài tập khó. - Làm BT sau: Tìm x, biết: a) ; b) ; c) Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ......................................................................................... ........................................................................................................................................... Ngày 26/8/2012 soạn B2: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: HD HS luyện tập các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ. - Kĩ năng: Cộng, trừ, nhân, chia 2 số hữu tỉ, so sánh 2 số hữu tỉ. - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo. II. CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS. HS: Ôn tập theo HS của GV. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Chữa BTVN: GV: y/c 3 HS lên bảng chữa, mỗi em làm 1 bài, các HS khác theo dõi, nhận xét, bổ sung. Tìm x, biết: a) ; b) c) GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm. Hoạt động 2: Luyện tập: 1. Tính: a) -66 b) GV: Y/c HS làm bài cá nhân 6/, sau đó cho 2 HS lên bảng chữa, các HS khác theo dõi nhận xét, bổ sung. GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm. 2. Cho A = B = a) Rút gọn A và B; b) Tìm x Z để A < x < B. (pp dạy tương tự) 3. Tính: (pp dạy tương tự) 4. Tính một cách hợp lí: (pp dạy tương tự) 5. Tìm số hữu tỉ x, biết rằng: a) ; b) c) d) GV: Gợi ý HS bài c) Xét 2 trường hợp: - Nếu x thì ta có ... - Nếu x < thì ta có ... Bài d) Chuyển vế, tìm nhân tử chung... GV: Theo dõi HD HS làm và chữa bài. 1. b) Ta có: Vậy BT = 2.a)A= b)mà xZ nên x= 0;x=1 3. 4. 5. a) c) Nếu x , ta có: 3x - 5 = 4 3x = 9 x = 3 (t/m ĐK trên) Nếu x < , ta có: 3x - 4 = - 4 3x = - 1x = - (t/m đk trên) Vậy x = 3; x = - d) Vì nên x+ 1 = 0 x = -1. Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà: - Học bài trong vở ghi, tập làm lại các BT đã chữa. - Đọc tìm hiểu về giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân chia số thập phân. - Tìm hiểu về phần nguyên, phần lẻ của một số hữu tỉ. Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ......................................................................................... ............................................................................................................................................ Ngày 02/9/2012 soạn B3: GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ. CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ THẬP PHÂN. PHẦN NGUYÊN, PHẦN LẺ CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ. I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Cũng cố cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản về giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ; cộng, trừ, nhân, chia số thập phân. Mở rộng cho HS một số kiến thức về phần nguyên, phần lẻ của một số hữu tỉ. - Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản đó vào giải BT cụ thể. - Thái độ; Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo. II. CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống câu hỏi, BT phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS. HS: Ôn tập theo HD của GV. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của GV&HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Ôn tập, mở rộng về lí thuyết: ?1. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x là gì, viết công thức tổng quát của nó? ?2. Nêu cách cộng, trừ, nhân, chia hai số thập phân? GV: Nx, bổ sung thống nhất cách trả lời. - Lưu ý HS: Trong thực hành, ta thường cộng, trừ, nhân 2 số thập phân theo các quy tắc về giá trị tuyệt đối và dấu tương tự như đối với số nguyên. 3. GV: Giới thiệu: a) Phần nguyên của số hữu tỉ x kí hiệu là , là số nguyên lớn nhất không vượt quá x, nghĩa là: Chẳng hạn: - y/c HS cho thêm VD? b) Phần lẻ của số hữu tỉ x, kí hiệu là là hiệu x - nghĩa là: - Chẳng hạn: * * - y/c HS cho thêm VD? c) Giai thừa của 1 số tự nhiên x, k.h x! 1. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x là khoảng cách từ điểm x tới gốc O trên trục số. nếu x< 0 nếu x0 CT: 2. Để cộng, trừ, nhân, chia hai số thập phân ta có thể viết chúng dưới dạng phân số rồi cộng, trừ, nhân, chia chúng theo quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số. 3. a) Phần nguyên của số hữu tỉ x, k.h VD: b) Phần lẻ của số hữu tỉ x, kí hiệu là là hiệu x - nghĩa là: VD: * * c) Giai thừa của 1 số tự nhiên x là tích của các số tự nhiên từ 1 đến x. VD: 3! = 1.2.3 = 6; 5! = 1.2.3.4.5 = 120 Lưu ý: Quy ước 0! = 1 Hoạt động 2: Luyện tập: 1. Tìm x, biết x Q và: a) ; b) 1,5 - = 0; c) . GV: y/c HS làm bài cá nhân 6/, sau đó cho 3 HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung. GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm. Lưu ý HS: Cách trả lời khác ý c) vậy không tồn tại x thỏa mãn y/c của đề bài. 2. Tìm x, y biết: a) ; b) 7,5 - 3; c) . (pp dạy tương tự) 3. Tính một cách hợp lí giá trị của BT sau: a)-15,5.20,8+3,5.9,2-15,5.9,2+3,5.20,8 b) [(-19,95)+(-45,75)]+(4,95 + 5,75) (pp dạy tương tự) 4. Tính giá trị của biểu thức: A = 2x + 2xy - y với = 2,5; y = -0,75 GV: Gợi ý HS xét 2 trường hợp đối với x 5. Tìm phần nguyên của số hữu tỉ x, biết: lần lượt là: GV: y/c HS dựa vào công thức tổng quát trên, tìm phần nguyên. GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách tìm. 6. Tìm phần lẻ của số hữu tỉ x, biết: x = GV: y/c HS dựa vào công thức tổng quát trên, tìm phần lẻ. GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách tìm. 7. Cho A = Tìm GV: HD HS phân tích, làm bài. 1. a) Xét 2 trường hợp: - Nếu 3,5 - x , ta có: 3,5 - x = 2,3 x = 1,2 (t/m) - Nếu 3,5 - x 3,5, ta có: 3,5 - x = - 2,3 x = 5,8 (t/m) Vậy x = 1,2 hoặc x = 5,8. b) . Xét 2 trường hợp: - Nếu x - 0,3 , ta có: x - 0,3 = 1,5 x = 1,8 t(/m) - Nếu x - 0,3 < 0 x < 0,3, ta có: x - 0,3 = - 1,5 x = -1,2 (t/m) Vậy x = 1,8 hoặc x = - 1,2. c) Vì và nên Điều này không thể đồng thời xảy ra. Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn ĐK này. 2. a) . Xét 2 trường hợp: - Nếu 2x - 3 , ta có: 2x - 3 = 0,25 x = 1,625 t(/m) - Nếu 2x - 3 < 0 x < 0,5, ta có: 2x - 3 = - 0,25 x = -1,375 (t/m) Vậy x = 1,625 hoặc x = - 1,375. b) Xét 2 trường hợp: - Nếu 5 - 2x , ta có: 5 - 2x = 4 2x = 1x = 0,5 (t/m) - Nếu 5 - 2x 2,5, ta có: 5-2x = -42x = 9 x = 4,5 (t/m) Vậy x = 0,5 hoặc x = 4,5. c) Vì và nên Vậy x = 4/3 và y = -5/3. 3. a) =-15,5(20,8+9,2) +3,5(9,2+20,8) = -15,5.30+ 3,5.30 = -30(15,5 - 3,5) = -30 . 15 = -450 b) = (-19,95 + 4,95)+(-45,75 + 5,75) = - 15 + (- 40) = - 55. 4. Vì = 2,5 nên x = 2,5 hoặc x = - 2,5. a) Trường hợp 1: x = 2,5; y = - 0,75. A = 2x(1 + y) - y = 2.2,5(1 - 0,75) + 0,75 = 5.0,25 + 0,75 = 1,25 + 0,75 = 2 b) Trường hợp 2: x = -2,5 ; y = - 0,75. A = 2x(1+ y) - y = 2.(-2,5)(1- 0,75) + 0,75 = -5.0,25 + 0,75 = - 1,25 + 0,75 = - 0,5 5. 6. * x = *x =-3,75 * x = 0,45 7. Suy ra Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà: - Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi thuộc lí thuyết, xem lại các BT đã chữa. - Tìm hiểu cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức. - Ôn tập phần lũy thừa của một số hữu tỉ. Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ......................................................................................... ........................................................................................................................................... Ngày 25/9/2012 soạn B4: TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA MỘT BIỂU THỨC CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI. LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: - HS nắm được cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối. + Tiếp tục củng cố mở rộng cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản về lũy thừa của một số hữu tỉ. - Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập. - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thân, linh hoạt và sáng tạo. II. CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống câu hỏi và bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS. HS: Ôn tập theo HD của GV. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức: ?1. Để tìm được giá trị lớn nhất của 1 biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào đâu ? VD: Tìm giá trị lớn nhất của BT: M = c - ; N = - - c HS: Suy nghỉ trả lời ... GV: Nx, bổ sung ... (chốt lại vấn đề cần nắm cho HS) ?2. Để tìm được giá trị nhỏ nhất của 1 biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào đâu ? VD: Tìm giá trị nhỏ nhất của BT: M = c + ; N = - c HS: Suy nghỉ trả lời ... GV: Nx, bổ sung ... (chốt lại vấn đề cần nắm cho HS) 1. Để tìm được giá trị lớn nhất của 1 biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào VD: + Vì nên - 0. Do đó c - c, dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi A = 0. Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức: M = c A = 0 (kí hiệu max M =c ) + Tương tự ta có Max N = - c A = 0 2. Để tìm được giá trị nhỏ nhất của 1 biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào VD: + Vì nên c + c, dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi A = 0. Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = c A = 0 (kí hiệu min M =c ) + Tương tự ta có Min N = - c A = 0 Hoạt động 2: Luyện tập 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: a) A = 0,5 - ; b) B = ; c) C = 5,5 - . GV: y/c HS vận dụng lí thuyết trên làm bài cá nhân 6/, sau đó cho HS dừng bút XD bài chữa. GV: Nx, bổ sung thống nhất cách làm. 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: a) M = ; b) N = 4 - (pp dạy tương tự) 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: a) A = 1,7 + ; b) B = ; c) C = + 3,7 GV: y/c HS vận dụng lí thuyết trên làm bài cá nhân 6/, sau đó cho HS dừng bút XD bài chữa. GV: Nx, bổ sung thống nhất cách làm. 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: a) M = ; b) N = ; c) P = (pp dạy tương tự) GV: Lưu ý HS: Với x, yQ ta có: a) vì với mọi x, y Q, thì: x và - x; y và - y suy ra x + y và - x-y hay x+y Do đó: Vậy . Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x.y 0. b) vì theo câu a ta có: HS: Làm và XD bài chữa theo HD của GV. 1. a) Ta có: A = 0,5 - 0,5, dấu "=" xảy ra x - 3,5 = 0x = 3,5. Vậy maxA = 0,5x = 3,5. b) Ta có: B = -2, dấu "=" xảy ra 1,4 - x = 0x = 1,4. Vậy maxB = -2x = 1,4. c) Ta có: C = 5,5 - 5,5, dấu "=" xảy ra 2x-1,5 = 02x=1,5 x = 0,75 Vậy maxC = 5,5x = 0,75. 2. a) Ta có: M = -14, dấu "=" xảy ra 10,2 - 3x = 03x =10,2 x = 3,4 Vậy maxM = -14x = 3,4. b) Ta có: N = 4 - 4, dấu "=" xảy ra 5x - 2 = 0 (1) và 3y + 12 = 0 (2). * Từ (1) suy ra 5x = 2 x = 0,4; * Từ (2) suy ra 3y = - 12 y = -4 Vậy maxN = 4x = 0,4 và y = -4. 3. a) Ta có: A = 1,7 + 1,7, dấu "=" xảy ra 3,4 - x = 0x = 3,4 Vậy minA = 1,7x = 3,4. b) Ta có: B = -3,5, dấu "=" xảy ra x + 2,8 = 0x = -2,8 Vậy minA = - 3,5x = - 2,8. c) Ta có: C = + 3,7 3,7, dấu "=" xảy ra 4,3 - x = 0x = 4,3 Vậy minA = 3,7x = 4,3. 4. a) Ta có: M = - 14,2, dấu "=" xảy ra 3x + 8,4 = 03x = - 8,4x = -2,8 Vậy minA = - 14,2x = - 2,8. b) Ta có: N = 17,5, dấu "=" xảy ra 4x - 3 = 0 (1) và 5y + 7,5 = 0 (2). * Từ (1) suy ra 4x = 3 x = 3/4; * Từ (2) suy ra 5y = - 7,5 y = - 1,5 Vậy minN = 17,5x = 3/4 và y = - 1,5. c) Ta có: P = = Vậy biểu thức P đạt giá trị nhỏ nhất là 1 khi x - 2012 và 2011 - x cùng dấu, nghĩa là: 2011 Hoạt động 3: Luyện tập: Cộng, trừ, nhân chia các số hữu tỉ, lũy thừa của một số hữu tỉ. 1. Tìm hai số hữu tỉ a và b, sao cho a - b = 2(a + b) = a : b GV: (?) Để tìm được hai số a và b ta làm thế nào ? HS: Suy nghĩ trả lời... GV: Nx, bổ sung thống nhất cách trả lời. (Ta biến đổi chúng về dạng tìm hai số khai biết tổng và hiệu.) 2. Tìm hai số hữu tỉ a và b, sao cho a + b = ab = a : b GV: (?) Để tìm được hai số a và b ta làm thế nào ? HS: Suy nghĩ trả lời... GV: Nx, bổ sung thống nhất cách trả lời. (Ta biến đổi chúng về dạng a - 1 = a + b. Từ đó suy ra b, rồi tìm a.) 3. Tìm các sô hữu tỉ a và b biết rằng: ab = 2, bc = 3, ca = 54. GV: (?) Để tìm được hai số a, b và c ta làm thế nào ? HS: Suy nghĩ trả lời... GV: Nx, bổ sung thống nhất cách trả lời. (ta nhân từng vế 3 đẳng thức rồi kết hợp với từng tích của 2 số đã cho tìm số còn lại) 4. Rút gọn biểu thức: A = 1 + 5 + 52 + 53 + ... +549 + 550. 5. Chứng minh rằng: a) A = 76 + 75 - 74 chia hết cho 55; b) B = 165 + 215 chia hết cho 33. GV: y/c 1 HS lên bảng làm, dưới lớp HS làm vào vở nháp 5/. GV: Cho HS dừng bút Xd bài chữa. GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm. 1. Từ a - b = 2(a + b) a - b = 2a + 2 b a = - 3b . Do đó, a - b = -3 và a + b = - 1,5 nên a = [(-3)+(-1,5)] : 2 = - 2,25; b = -1,5 + 2,25 = 0,75 Vậy a = - 2,25, b = 0,75. 2. Từ a + b = ab a = ab - a = b(a - 1) a : b = a - 1. Mặt khác theo bài ra a : b = a + b nên a - 1 = a + b b = - 1. Thay b = - 1 vào a + b = ab ta có a -1 = -a 2a = 1 a = 0,5 Vậy a = 0,5; b = -1. 3. Nhân từng vế 3 đẳng thức trên ta có: (abc)2 = 2.3.54 =(6.3)2 = 182 nên abc = 18 + Nếu abc = 18 thì kết hợp với bc = 3 suy ra a = 6; kết hợp với ab = 9 suy ra c = 9, kết hợp với ca = 54 suy ra b = 1/3. + Nếu abc = - 18 thì kết hợp với bc = 3 suy ra a = - 6; kết hợp với ab = 9 suy ra c =-9, kết hợp với ca = 54 suy ra b = -1/3 Vậy có 2 ĐS: a = 6, b = 1/3, c = 9 Và a = -6, b = -1/3, c = -9. 4. Từ GT suy ra: 5A = 5 + 52 + 53 + 54 + ... + 550 + 551 Do đó 5A - A = 551 - 1 nên A = (551-1):4 (vì có 1 thừa số là 55) 5. a) A = 74(72 + 7 -1) = 74.55 b) B = 24.5 + 215 = 220 + 215 = 215(25 + 1) B = 215.33B 33 (vì có 1 thừa số là 33) Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà: - Học bài trong vở ghi, xem lại các BT đã chữa. - Làm lại các BT khó. - Buổi sau ôn tập phần tỉ lệ thức và t/c của dãy tỉ số bằng nhau. Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ........................................................................................ ............................................................................................................................................ Ngày 30/9/2012 soạn B5: ÔN TẬP, MỞ RỘNG VỀ TỈ LỆ THỨC. TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Củng cố, mở rộng cho HS nắm vững đ/n, t/c của tỉ lệ thức và t/c của dãy tỉ số bằng nhau. - Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập cụ thể. - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo. II. CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống câu hỏi và BT phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS. HS: Ôn tập theo HD của GV. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết: GV: Nêu lần lượt từng câu hỏi. HS: trả lời ... GV: Nx, bổ sung, nhắc lại khắc sâu cho HS. ?1. Nêu đ/n tỉ lệ thức ? ?2. Nêu các t/c của tỉ lệ thức ? ?3. Nêu t/c của dãy tỉ số bằng nhau ? Lưu ý HS: (Mở rộng) Nếu có n tỉ số bằng nhau (n2): thì: 1. Đ/n: Tỉ lệ thức là đẳng thức của 2 tỉ số (còn được viết là a:b = c:d) 2. T/c: a) (T/c cơ bản của tỉ lệ thức) Nếu thì ad = bc b) (ĐK 4 số lập thành tỉ lệ thức) Nếu ad = bc và (a, b, c, d khác 0 thì ta có các tỉ lệ thức: ; ; ; 3. T/c của dãy tỉ số bằng nhau: Từ dãy tỉ số bằng nhau ta suy ra: (gt các tỉ số đều có nghĩa) Hoạt động 2: Luyện tập: 1. Cho tỉ lệ thức . C/mr: a) ; b) ; c) . GV: y/c HS suy nghỉ, nêu cách làm HS: Nêu cách làm ... GV: Nx, bổ sung ... trong nhiều cách đó các em nên làm c/m theo PP bắc cầu: + Đặt = k thì a = bk, c = dk + Thay vào từng vế, tạo nhân tử chung của tử và mẫu, rút phân số đến tối giản. + Rút ra điều cần c/m. HS: Làm bài 10/.. GV: Cho 3 HS lên chữa bài; - Cho HS khác nhận xét, bổ sung; GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm. 2. Chứng minh rằng ta có tỉ lệ thức nếu có một trong các tỉ lệ thức sau (giả thiết các tỉ lệ thức sau đều có nghĩa) a) b) (a + b + c + d)(a - b - c + d) = (a - b + c - d)(a + b - c - d) GV: y/c HS đọc đề, nêu điều gt cho và điều cần c/m. HS trả lời: ... GV: Nx, bổ sung thống nhất: Từ các đẳng thức a) ... ; b) ... . Ta phải c/m có tỉ lệ thức . GV: y/c HS làm bài 10/. GV: Cho 2 HS lên chữa bài; - Cho HS khác nhận xét, bổ sung; GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm. 3. Tìm x, y, z , biết rằng: a) và 5x + y - 2z = 28; b) 3x = 2y, 7y = 5z, x - y + z = 32; c) . GV: y/c HS đọc đề suy nghĩ, nêu cách làm từng bài. HS nêu cách làm ... GV: Nx, bổ sung thống nhất cách làm từng bài. - y/c HS làm bài 15/, sau đó cho HS XD bài chữa. GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm. 4. a) và x + y + z = 49; b) , 2x + 3y - z = 50; c) và xyz = 810. (pp dạy tương tự) 1. Đặt = k thì a = bk, c = dk a) Ta có: Do đó: b) Ta có: Do đó: c) Ta có: Do đó: 2.a) ac + bc - ad - bd = ac - bc + ad - bd 2ad = 2bc ad = bc b) (a + b + c + d)(a - b - c + d) = (a - b + c - d)(a + b - c - d) a2 + ab + ac + ad - ab - b2 - bc - bd - ac - bc - c2 - cd + ad + bd + cd + d2 = a2 - ab + ac - ad + ab - b2 + bc - bd - ac + bc - c2 + cd - ad + bd - cd + d2 a2 - b2 - c2 + d2 + 2ad - 2bc = a2 - b2 - c2 + d2 - 2ad + 2bc. 4ad = 4bc ad = bc 3. a) Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có: x = 10.2 = 20, y = 6.2 = 12, z = 21.2 = 42. b) 3x = 2y , 7y = 5z Suy ra: x = 20, y = 30, z = 42. c) Ta có: x = 27, y = 36, z = 60 4. a) x = 18, y = 16, z = 15 c) Từ Vậy x = 6, y = 9, z = 15 Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà: - Học bài trong vở ghi, tập làm lại các BT đã chữa. - Làm thêm BT sau: Bài 58; 62; 63 Sách nâng cao và phát triển Toán 7 tr 19 và 21 Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ......................................................................................... ............................................................................................................................................ Ngày 10/10/2012 soạn B6: ÔN TẬP, MỞ RỘNG KHÁI NIỆM CĂN BÂC HAI. SỐ VÔ TỈ. SỐ THỰC I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Củng cố, mở rộng cho HS nắm vững đ/n căn bậc hai, k/n số vô tỉ, số thực. - Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập cụ thể. - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo. II. CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống câu hỏi và BT phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS. HS: Ôn tập theo HD của GV. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết: ?1. Số vô tỉ là gì ? Tập hợp số vô tỉ Kí hiệu bằng chữ gì ? ?2. Nêu khái niệm về căn bậc hai ? GV: Lưu ý HS: Người ta đã c/m được các số: là những số vô tỉ. ?3. Tập hợp số vô tỉ và số hữu tỉ được gọi chung là gì ? Kí hiệu như thế nào? ?4. Nêu cách so sánh 2 số thực. ?5. Trục số thực là gì ? GV: Nx, bổ sung, nhắc lại từng ý để khắc sâu cho HS 1. Số vô tỉ là số có thể viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Tập hợp số vô tỉ được kí hiệu bằng chữ I. 2. - Căn bậc hai của số a không âm là số x sao cho x2=a - Số dương a có đúng hai căn bậc hai, một số dương kí hiệu là , và một số âm kí hiệu là - - Số 0 có 1 căn bậc hai là 0. - Hai số dương bất kì a và b: Nếu a = b thì ; Nếu a b thì 3. Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực. - Số thực được kí hiệu là R. 4. So sánh 2 số thực như so sánh 2 số hữu tỉ ở dạng số tập phân. - Trước hết ta so sánh phần nguyên, phần nguyên của số nào lớn hơn thì số đó lớn hơn. - Nếu phần nguyên của chúng bằng nhau thì ta so sánh tới hàng phần 10, ... 5. Mỗi số thực đều được biểu diễn bởi 1 điểm trên trục số, - Ngược lại, mỗi điểm trên trục số biểu diễn 1 số thực. Hoạt động 2: Luyện tập: 1. Tính: GV: y/c HS làm bài cá nhân 5/, sau đó cho HS nêu cách làm và kết quả. GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm. 2. So sánh: a) 15 và ; b) và 7 (pp tương tự) Gợi ý HS vận dung t/c bắc cầu để giải. 3. So sánh: a) và và ; b) và Gợi ý HS vận dung t/c bắc cầu để giải. HS: Làm bài, GV theo dõi HD HS làm bài. 4. Tính: a) ; b) ; GV: y/c HS làm bài cá nhân 5/, sau đó cho HS nêu cách làm và kết quả. GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm. 5. Tìm x, biết: a) x2 = 81; b) (x - 1)2 = ; c) x - 2; d) x = (pp dạy tương tự) 6. Cho A = . C/mr: x = và x = thì A có giá trị là số nguyên. GV: Gợi ý HS tính giá trị của căn x rồi thay vào biểu thức để tính A trong từng trường hợp. HS làm và chữa bài. GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm và kết quả. 1. 2. a) Vì 152 = 225 mà 225 < 225 nên b) Vì 7 < 9 nên 15 < 16 nên . Vậy < 3 + 4 = 7 3. a) Vì 2 < 3 nên nên b) vì nên > 4. a) = 0,6 + 0,7 = 1,3 b) = 5. a) x2 = 81x = 9 b) (x - 1)2 = suy ra: * x - 1 = 3/4x = 1+ 3/4 = 7/4 * x - 1 = - 3/4 x = 1 - 3/4 = 1/4 c) x - 2 d) 6. Vì x = nên nên thay vào biểu thức A ta có:A = ( là số nguyên) Vì x = nên nên thay vào biểu thức A ta có: A = ( là số nguyên) Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà: - Học bài trong vở ghi thuộc phần lí thuyết. Xem lại các BT đã chữa. - Làm các BT ôn tập trong SGK và trong VBT. Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ......................................................................................... ........................................................................................................................................... Ngày 28/10/2012 soạn: B6 ÔN TẬP CHƯƠNG I I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho Hs c¸c kiến thức cơ bản về ®/n sè h÷u tØ, quy t¾c x¸c ®Þnh gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña 1 sè h÷u tØ, quy t¾c c¸c phÐp to¸n trong. - Kĩ năng: RÌn luyÖn kü n¨ng trả lời câu hỏi, thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh trong Q, tÝnh nhanh, tÝnh hîp lÝ, t×m x, so s¸nh 2 sè h÷u tØ. - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo. II. CHUẨN BỊ: GV: Tổng hợp các ưu khuyết điểm của HS trong bài kiểm tra 1 tiết, 1 số bài tập bổ sung phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS. HS: Ôn tập theo HD của GV. M¸y tÝnh bá tói. III: TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: LT: Tập hợp Q, các phép tính trong tập hợp Q 1. So sánh: và GV: y/c HS suy nghĩ, nêu hướng làm. GV: Nx, bổ sung, vì b và n > 0 nên việc so sánh 2 số hữu tỉ bất kì sẽ xảy ra 1 trong 3 trường hợp: nhỏ hơn hoặc bằng hoặc lớn hơn. HS: Vận dụng làm bài 6/. GV: Cho HS lên chữa bài, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung. GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm và lưu ý HS: - Nếu b, n > 0 mà thì . - Nếu b, n > 0 mà thì . GV: y/c HS áp dụng làm bài 2. 2. So sánh các phân số sau: a) và ; b) và ; c) và ; d) và GV: Theo dõi HD HS làm và chữa bài. Nhắc lại mục chú ý để khắc sâu cho HS cách so sánh mới này. 3.a) Tìm phân số có mẫu số bằng 7, lớn hơn và nhỏ hơn . b) Tìm phân số có tử số bằng 7, lớn hơn và nhỏ hơn . GV: y/c HS suy nghĩ, nêu hướng làm. GV: Nx, bổ sung: a) Gọi phân số phải tìm là sao cho < < , quy đồng, khử mẫu tìm x. b) Gọi phân số phải tìm là sao cho < < , quy đồng, khử tử tìm x. HS: Vận dụng làm bài 6/. GV: Cho HS lên chữa bài, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung. GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm. 4. Tính nhanh: 5. Tìm 2 số hữu