Giáo án bồi dưỡng môn Toán lớp 8

Soạn : Giảng : chủ đề 1 (1t) phép Nhân đơn thức, đa thức I. Mục tiêu: - Kiến thức: + HS nắm được cấc qui tắc về qui tắc Nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B C) = AB AC. Trong đó A, B, C là đơn thức. + HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức. + Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều - Kỹ năng: + HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không 3 hạng tử & không quá 2 biến. ( Lớp HS chọn thì có thể) + HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp ) - Thái độ: Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận. II. Chuẩn bị: + GV: Bảng phụ, Bài tập in sẵn + HS: - Ôn phép nhân một số với một tổng - Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số. - Bảng phụ của nhóm. - Đồ dùng học tập. III. Tiến trình bài dạy: 1. Tổ chức: 2. Kiểm tra: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra GV: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức vớ đa thức ? Nhân đa thức với đa thức ? Lấy ví dụ. 3. Bài mới: HS: Phát biểu quy tắc và nêu ví dụ. Hoạt động 2: Bài 1 Bài 1: Làm tính nhân: a, (3x3y - x2 + xy). 6xy3 = ? b, (- 2x3) ( x2 + 5x - ) = ? c) (xy - 1)(xy +5) d) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập GV: Nhận xét và chuẩn hoá. GV: Hãy suy ra kết quả của phép nhân (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5) GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập a) (3x3y - x2 + xy). 6xy3 = 3x3y. 6xy3 + (- x2). 6xy3 + xy. 6xy3 = 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4 b) (- 2x3) ( x2 + 5x - ) = (2x3). (x2) + (2x3).5x + (2x3). (- ) = - 2x5 - 10x4 + x3 c) (xy - 1)(xy +5) = x2y2 + 5xy - xy - 5 = x2y2 + 4xy - 5 d) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) = 5 x3 - 10x2 + 5 x - 5 - x4 + 2x2 - x2 + x = - x4 + 7 x3 - 11x2 + 6 x - 5 - HS nhận xét - HS trả lời tại chỗ ( Nhân kết quả với -1) Hoạt động 3: Bài 2 Bài 2: Tìm x: a. x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 b. (3x-1)(2x+7)-(x+1)(6x-5) =16 GV: HS làm việc theo nhóm GV: Gọi đại diện lên bảng trình bày lời giải. GV: Nhận xét và chuẩn hoá. HS: Hoạt động theo nhóm làm bài tập vào bảng nhóm. a. x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 3x = 15 x = 5 b. (3x-1)(2x+7)-(x+1)(6x-5) =16 6x2 +21x-2x-7-6x2+5x-6x+5 =16 18x = 18 x = 1 Hoạt động 4: Bài 3 Bài 3: Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến? a. x(5x - 3) -x2(x - 1)+x(x2 - 6x) - 10 + 3x b. (3x-1)(2x+7)-(x+1)(6x-5)-(18x-12) GV: Hướng dẫn thực hiện phép tính sau đó rút gọn GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập GV: Gọi HS nhận xét GV: Nhận xét và chuẩn hoá. HS: Lên bảng làm bài tập. x(5x - 3) -x2(x - 1)+x(x2 - 6x) - 10 + 3x = 5x2 - 3x - x3 + x2 + x3 - 6x2 - 10 + 3x = - 10 b. (3x-1)(2x+7)-(x+1)(6x-5)-(18x-12) = 6x2+21x-2x-7-6x2+5x-6x+5-18x+12 = 10. HS: Nhận xét bài làm của bạn. 4. Ccủng cố : - Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức ? 5. Các bài tập tự học ở nhà - Học bài và làm các bài tập SGK, SBT - Đọc và làm 1 số dạng bài trong sách ôn tập đại số 8. Soạn: Giảng: chủ đề 2 (1 T) Hình thang, hình thang cân I. Mục tiêu: + Kiến thức: HS nắm vững các định nghĩa về hình thang , hình thang vuông các khái niệm : cạnh bên, đáy , đường cao của hình thang. Nắm vững các định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết về hình thang cân + Kỹ năng: Nhận biết hình thang hình thang vuông, tính được các góc còn lại của hình thang khi biết một số yếu tố về góc. Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh, biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân + Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo II. chuẩn bị: - GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc - HS: Thước, com pa, bảng nhóm III- Tiến trình bài dạy 1. Tổ chức: 2. Kiểm tra: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra - Phát biểu định nghĩa hình thang, tính chất hình thang. Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang ta phải chứng minh như thế nào? - Phát biểu định nghĩa hình thang cân, tính chất hình thang cân. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân? 3. Bài mới: - HS trả lời. Hoạt động 2: Bài 12 SGK GV: Cho HS đọc kĩ đầu bài. GV vẽ hình lên bảng. HS đọc đề bài. GV gọi 1 học sinh lên bảng viết GT, KL GV: Hướng dẫn theo phương pháp đi lên: - DE = CF AED = BFC BC = AD ; = ; = (gt) Ngoài ra AED = BFC theo trường hợp nào ? vì sao ? GV gọi 1 học sinh lên bảng trình bày. GV: Nhận xét cách làm của HS. GT: Hình thang ABCD cân (AB//CD) AB < CD; AE DC; BF DC KL: DE = CF. Chứng minh: Ta có: AD=BC (gt) (gt) = AED = BFC (g.c.g) DE = CF Hoạt động 3: Bài 15 SGK GV yêu cầu học sinh đọc bài 15 SGK GV gọi 1 hs lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL? GV hướng dẫn chứng minh. a. Trước hết c/m tứ giác BDEC là hình thang. +Tính  qua góc B (hoặc góc C) trong tam giác ABC. +Tính (hoặc góc ) trong tam giác ADE. +So sánh (hoặc ) với (hoặc ). +KL về 2 đoạn thẳng DE và BC. +Nêu tiếp điều kiện thứ 2 để tứ giác BDEC là hình thang cân. (góc kề 1 đáy bằng nhau). b. Biết = 500 ta tính được góc nào? Gọi 1 học sinh lên bảng làm. GV sửa sai. GT: ABC cân tại A; D ADE AE sao cho AD = AE, = 900 KL: a) BDEC là hình thang cân b) Tính các góc của hình thang. Chứng minh: a) ABC cân tại A (gt) = (1) AD = AE (gt) ADE cân tại A = ABC cân & ADE cân = ; = = (vị trí đồng vị) DE // BC Hay BDEC là hình thang (2) Từ (1) & (2) BDEC là hình thang cân . b) = 500 (gt) = = = 650 = = 1800 - 650 = 1150 4. Củng cố: - Nêu PP chứng minh 1 tứ giác là hình thang, hình thang cân. - C/m các đoạn thẳng bằng nhau, tính số đo các góc tứ giác qua chứng minh hình thang. 5. Hướng dẫn về nhà - Làm các bài tập 14, 18, 19 /75 (sgk); - Bài tập sách ôn tập hình 8 Soạn: Giảng: Chủ đề 3 (3 t) những hằng đẳng thức đáng nhớ I . MụC TIÊU: - Kiến thức: Học sinh củng cố & mở rộng các HĐT đáng nhớ - Kỹ năng: Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số - Thái độ: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II. Chuẩn bị: gv: - Bảng phụ, bt, bài soạn hs: - Các HĐT, bảng phụ, phép nhân đa thức với đa thức. III tiến trình giờ dạy: 1. Tổ chức: 2. Kiểm tra: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra GV yêu cầu học sinh viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. 3. Bài mới: HS lên bảng viết. Hoạt động 2: Bài 21 SGK Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu: a) 9x2 - 6x + 1 b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1 + GV: gợi ý tìm số hạng thứ nhất = cách tách số hạng thứ 2: 6x = 2.3x & kết hợp số 9x2 = (3x)2 từ đó biết số hạng thứ 2 + Đặt (2x + 3y) = X, biểu thức có dạng như thế nào ? HS: a) 9x2 - 6x + 1 = (3x-1)2 b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1 = (2x+3y+1)2 Hoạt động 3: Tìm x GV: Tìm x biết. a. (5x+1)2 – (5x-3)(5x+3) = 30 HS lên bảng làm: a. (5x+1)2 – (5x-3)(5x+3) = 30 25x2 + 10x +1 – 25x2 + 9 = 30 10x = 20 x = 10 Vậy x = 10 b. (x+3)(x2 – 3x+9) – x(x-2)(x+2) = 15. c. (x-4)2 – 36 = 0 d. x2 + 8x +16 = 0 b. (x+3)(x2 – 3x+9) – x(x-2)(x+2) = 15. x3 + 33 – x(x2 – 22) = 15 x3 + 27 – x3 +4x = 15 4x = -12 x = -3 Vậy x = -3 c. (x-4)2 – 36 = 0 (x-4)2 =36 x-4 = 6 hoặc x – 4 = -6 x = 10 hoặc x = -2 Vậy x =10 hoặc x = -2 d. x2 + 8x +16 = 0 (x+4)2 = 0 x + 4 = 0 x = 4 Vậy x = 4 Hoạt động 4: Thực hiện phép tính GV yêu cầu học sinh lên bảng tính. a) (2 + xy)2 = b) (5 - 3x)2 = c) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = d) (5x - 1)3 = e) (5 - x2) (5 + x2)) = f) (x + 3)(x2 - 3x + 9) = h) (x+y+z)2 = i) ( x –y-z)2 = - GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai. - Các em có nhận xét gì về KQ phép tính? HS lên bảng tính. a) (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2 b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2 c) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3 d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1 e) (5 - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2 = 25 - x4 f) (x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 9 h) (x+y+z)2 = = = = x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz i) ( x –y-z)2 = = = = x2+y2+z2 – 2xy-2xz-2yz Hoạt động 5: Bài 34 SGK Rút gọn các biểu thức sau: Gọi 2 học sinh lên trình bày a). (a + b)2 - (a - b)2 b). (a + b)2 + (a - b)2 – 2b2 c) (x-2)(x2+2x+4) – (x+1)3 + 3(x-1)(x+1) HS lên bảng làm a). (a + b)2 - (a - b)2 = a2 + 2ab +b2 – (a2-2ab+b2) = a2 + 2ab +b2 – a2 + 2ab - b2 = 4ab b). (a + b)2 + (a - b)2 –b2 = a2 + 2ab +b2 + a2 - 2ab + b2 – 2b2 = 2a2 c) (x-2)(x2+2x+4) – (x+1)3 + 3(x-1)(x+1) = x3 – 23 – x3 -3x2 – 3x – 1 + 3x2 – 3 = -3x-12 Hoạt động 6: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức GV chép đề bài lên bảng a. M = (x-1)3 – 4x(x-1)(x+1)+3(x-1)(x2+x+1) tại x = -2. Yêu cầu học sinh làm theo nhóm. Đại diện 1 nhóm lên trình bày GV sửa sai. b. N = (x-1)(x-2)(1+x+x2)(4+2x+x2) tại x = 1. HS làm theo nhóm. M = (x-1)3 – 4x(x-1)(x+1)+3(x-1)(x2+x+1) = x3 – 3x2+3x-1-4x(x2 -1)+3(x3 – 1) = x3 – 3x2+3x-1- 4x3 +4x +3x3 – 1 = -3x2 + 7x – 4 Với x = -2 ta có M = -3(-2)2 +7.(-2) – 4 = -30 N = (x-1)(x-2)(1+x+x2)(4+2x+x2) = (x-1)(1+x+x2).(x-2) (4+2x+x2) = (x3 – 1)(x3 – 23) Với x = 1, ta có: N = (13 – 1)(x3 – 23) = 0 Hoạt động 7: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến a. y(x2-y2)(x2+y2) – y(x4-x4) b. c. (x-1)3 – (x-1)(x2+x+1) – 3(1-x)x a. y(x2-y2)(x2+y2) – y(x4-y4) = y(x4 – y4) – y(x4 – y4)=0 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến. b. = 8x3 + - (8x3 -) = 0 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến. c. (x-1)3 – (x-1)(x2+x+1) – 3(1-x)x = x3 – 3x2 + 3x -1 – (x3 – 1) – 3x(1-x) = x3 – 3x2 + 3x -1 – x3 + 1 – 3x +3x2=0 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến. Hoạt động 7: Chứng minh đẳng thức GV chép đề bài lên bảng Yêu cầu 1 học sinh khá lên trình bày. x3 – y3 = (x-y)3 + 3xy(x-y) HS lên bảng làm. Ta có: VP = (x-y)3 + 3xy(x-y) = x3 – 3x2y +3xy2 – y3 + 3x2y – 3y2 = x3 – y3 = VT. Vậy VT = VP (đpcm) Hoạt động 8: Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của tam thức bậc 2 - Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của đa thức bậc 2. + Nếu tìm Max đưa về dạng: m –A2 thì Max (m –A2) = m khi A = 0 + Nếu tìm Min đưa về dạng: + A2 thì Min (m + A2) = m khi A = 0 trong đó m là 1 số và A là 1 biểu thức chứa biến. GV hướng dẫn học sinh làm bài tập. a. Tìm Min B = x2 – 4x + 5 b. Tìm Min C=x2 + 5x +7. Gọi 1 học sinh khá lên bảng làm. HS chú ý lắng nghe và ghi bài. B = x2 – 4x + 5 = x2 – 4x + 4 + 1 = (x-2)2 + 1 Ta thấy (x-2)2>=0 với mọi x (x-2)2 + 1 >=1 với mọi x Vậy Min B = 1 khi x = 2 C = x2 + 5x +7 = x2 + 2. x. + ()2 – ()2 + 7 = (x+ )2 + Ta thấy (x+ )2 >=0 với mọi x (x+ )2 +>= với mọi x Vậy Min C = khi x = - 4. Củng cố: - Đọc bằng lời 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. - Các dạng toán áp dụng 7 hằng đẳng thức 5. Hướng dẫn. - Làm 1 số bài tập trong sách ôn tập ĐS 8 - Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = -x2 +x-2 Ta có: A = -(x-1/2)2 -7/4 <=-7/4 Max A = -7/4 khi x = 1/2 Soạn: Giảng: Chủ đề 4 (3 T) phân tích đa thức thành nhân tử I. Mục tiêu: - Kiến thức: HS biết vận dụng các PP PTĐTTNT để phân tích một đa thức thành nhân tử. HS biết thêm p2 " Tách hạng tử" cộng, trừ thêm cùng một số hoặc cùng 1 hạng tử vào biểu thức. - Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phương pháp đã học - Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt tư duy lôgic. II. Chuẩn bị : - GV: Bảng phụ + giáo án. - HS: Học bài + làm đủ bài tập. III Tiến trình bài dạy: 1- Tổ chức: 2- Kiểm tra: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra GV: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2 - y2 b) 6x - 9 - x2 c) x3 – 3x2 + 2x GV: Giới thiệu bài mới Ta đã biết ba phương pháp PTĐTTNT hôm nay ta sẽ áp dụng các phương pháp đó để giải quyết 1 số bài tập. Ngoài ra người ta còn sử dụng p2 tách hạng tử để làm xuất hiện nhân tử chung hoặc HĐT. Ngoài P2 tách ta còn có p2 thêm và bớt 1 số hoặc 1 hạng tử thích hợp vào đa thức để có thể phân tích thành nhân tử 3. Bài mới: HS lên bảng làm. a) x2 - y2 = (x-y)(x+y) b) 6x - 9 - x2 = - (x-3)2 c) x3 – 3x2 + 2x = x(x2 – 3x +2) = x(x2 – 2x – x + 2) = x(x(x-2) – (x-2)) = x(x-2)(x-1) HS lắng nghe Hoạt động 2: Bài 1: GV phân tích đa thức thành nhân tử. a) x2 + xy + x + y HS lên bảng làm a) x2 + xy + x + y = (x2 + xy) + (x + y) = x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1) b) 3x2- 3xy + 5x - 5y c) x2+ y2 + 2xy - x – y d) xy2-2xy+x e) x2-xy+x-y g) x2 + 4x - y2+ 4 h) x2- 2xy + y2- z2+ 2zt - t2 i) x2+3x+2 k) x2-4x+3 GV: cho hs lên bảng trình bày- Hs khác nhận xét - GV: Chốt lại PP làm bài b) 3x2- 3xy + 5x - 5y = (3x2- 3xy) + (5x - 5y) (1đ) = 3x(x - y) + 5(x - y) = (x - y)(3x + 5) c) x2+ y2+2xy - x - y = (x2 + y2 + 2xy) - (x + y) = (x + y)2- (x + y) = (x + y)(x + y - 1) d) xy2-2xy+x=x(y2-2y+1)=x(y-1)2 e) x2-xy+x-y=x(x-y)+(x-y) =(x-y)(x+1) g) x2 + 4x - y2+ 4 = (x + 2)2 - y2 = (x + 2 + y) (x + 2 - y) h) x2- 2xy + y2- z2+ 2zt - t2 = (x -y)2- (z - t)2 = (x -y + z- t) (x -y - z + t) i) x2+3x+2=x2+2x+1+x+1 =(x+1)2+(x+1) = (x+1)(x+2) k) x2-4x+3 = x2-4x+4-1= (x+2)2-x = (x-x+1)(x-2-1)=(x-1)(x-3) Hoạt động 3: Tìm x GV tìm x biết: a) x(x - 2) + x - 2 = 0 b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0 c) x3-x=0 HS lên bảng trình bày. a) x(x - 2) + x - 2 = 0 ( x - 2)(x+1) = 0 x - 2 = 0 x = 2 x+1 = 0 x = -1 b) 5x(x - 3) - x + 3 = 0 (x - 3)( 5x - 1) = 0 x - 3 = 0 x = 3 5x - 1 = 0 x = c) x3-x = 0 x(x2-) = 0 x[x2-()2] = 0 x(x-)(x+) = 0 d) (2x-1)2-(x+3)2=0 - GV: cho hs lên bảng trình bày - GV chốt lại: + Muốn tìm x khi biểu thức =0. Ta biến đổi biểu thức về dạng tích các nhân tử. + Cho mỗi nhân tử bằng 0 rồi tìm giá trị biểu thức tương ứng. + Tất cả các giá trị của x tìm được đều thoả mãn đẳng thức đã choĐó là các giá trị cần tìm cuả x. x = 0 x-= 0 x= x+= 0 x=- Vậy x= 0 hoặc x = hoặc x=- d) (2x-1)2-(x+3)2 = 0 [(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0 (3x+2)(x-4) = 0 (3x+2) = 0 x=- (x- 4) = 0 x = 4 Vậy hoặc x=- hoặc x = 4 Hoạt động 4: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất. GV hướng dẫn học sinh làm: a) Tìm giá tri lớn nhất của đa thức. P = 4x-x2 là : b) Giá trị nhỏ nhất của đa thức P = x2- 4x + 5 là: - HS làm bài theo sự hướng dẫn củaGV a) Ta có: P = 4x- x2 = - (2-x)2 +4 <=4 Vậy max P = 4 khi x = 2. b) Ta có: P = x2- 4x + 5 = (x-2)2 +1 >=1 Vậy min P = 1 khi x = 2 Hoạt động 5: Bài toán chia hết CMR: a. (5n+2)2- 45 nZ GV: Muốn CM một biểu thức chia hết cho một số nguyên a nào đó với mọi giá trị nguyên của biến, ta phải pt biểu thức đó thành nhân tử. Trong đó có chứa nhân tử a. GV gọi 1 học sinh khá lên bảng làm. b. (n+2)2 – (n-2)2 c. n2(n+1) + 2n(n+1) HS lên bảng làm: a. Ta có: (5n+2)2- 4 =(5n+2)2-22 =[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4)5n Z b. Ta có: (n+2)2 – (n-2)2 =[(n+2)- (n-2)][(n+2)+n - 2] = 4.2n = 8n. c. Ta có: n2(n+1) + 2n(n+1) = (n+1)(n2+2n) = n(n+1)(n+2) là tích của 3 số nguyên liên tiếp. n2(n+1) + 2n(n+1) Hoạt động 6: Tính giá trị của biểu thức GV cho học sinh chép đề bài. Tính giá trị của biểu thức. A = 5x2z – 10xyz + 5y2z, Tại x =124; y 24 z = 2 B = 2x2 + 2y2 – x2z +z – y2z – 2, Tại x=1 y=1, z=1 C = x2 – y2 +2y – 1, Tại x= 75, y = 26 Gọi 3 học sinh lên bảng làm Cả lớp cùng làm. GV chính xác hoá kết quả. A = 5x2z – 10xyz + 5y2z = 5z(x2 – 2xy +y2) = 5z(x-y)2 Với x =124; y = 24; z = 2 A = 5.2(124-24)2 = 10.1002 = 100.000 B = 2x2 + 2y2 – x2z +z – y2z – 2 = 2x2 + 2y2 – 2 – x2z – y2z+z = 2(x2+y2-1) – z(x2+y2-1) = (x2+y2-1)(2-z) Với x = 1; y = 1; z = 1 B = (12 + 12 – 1)(2-1) = 1 C = x2 – y2 +2y – 1 = x2 – (y2 -2y + 1) = x2 – (y-1)2 = (x+y-1)(x-y+1) Với x = 75, y = 26 C = (75+26-1)(75-26+1) = 100.50 = 5000 Hoạt động 7: Tính nhanh GV: Tính nhanh: a. 532 - 472 b. 20,1 . 19,9 c. 382 +74.12 + 122 Gọi học sinh đọc đáp án. GV chính xác hoá cách tính nhanh và đáp án. Học sinh làm nhanh vào vở a. 532 - 472 = (53-47)(53+47) = 6.100 = 600 b. 20,1 . 19,9 = (20+0,1)(20-0,1) = 202 – 0,12 = 400 – 0,01 = 399,99 c. 382 +76.12 + 122 = 382 +2. 38.12 + 122 = (38+12)2 = 502 = 2500 4. Củng cố: + Như vậy PTĐTTNT giúp chúng ta giải quyết được rất nhiều các bài toán như rút gọn biểu thức, giải phương trình, tìm max, tìm min… + Ngoài các p2 đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm các hạng tử ta còn sử dụng các p2 như tách 1 hạng tử thành nhiều hạng tử, thêm bớt các hạng tử + Nhắc lại phương pháp giải từng loại bài tập nào để PTĐTTNT? 5 - Hướng dẫn: - Làm các bài tập: 47, 49 (sgk) và một số bài trong sách ôn tập đại số 8. - Xem lại các phương pháp PTĐTTNT (PP đặt ntc, hằng đẳng thức, nhóm, thêm bớt, tách), ngoài ra còn có các cách phân tích khác như phép chia đa thức hoặc dùng định lý Bơdu... Soạn: Giảng: Chủ để 5 (2T) hình bình hành I. Mục tiêu: - Kiến thức: HS được củng cố và nắm vững đn hình bình hành là hình tứ giác có các cạnh đối song song ( 2 cặp cạnh đối //). Nắm vững các tính chất về cạnh đối, góc đối và đường chéo của hình bình hành. - Kỹ năng: HS dựa vào dấu hiệu nhận biết và tính chất nhận biết được hình bình hành. Biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành, chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, 2 đường thẳng song song. - Thái độ: Rèn tính khoa học, chính xác, cẩn thận. II. Chuẩn bị: - GV: Compa, thước, bảng phụ hoặc đèn chiếu. - HS: Thước, compa. III. tiến trình bài dạy: 1) Tổ chức: 2) Kiểm tra. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra - Phát biểu định nghĩa hình bình hành và tính chất của nó? - Phát biểu dấu hiệu nhận biết hình bình hành? 3. Bài mới: HS trả lời: Hoạt động 2: Bài 44 SGK Cho HBH : ABCD Gọi E là trung điểm của AD; F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: BE = DF GV hướng dẫn học sinh vẽ hình và yêu cầu học sinh viết GT, KL GV: Để CM hai đoạn thẳng bằng nhau ta thường qui về CM gì? Có những cách nào để CM? + Chứng minh + Chứng minh tứ giác BEDF là hbh. GT: ABCD là hbh KL: BE=CF GV: Cho HS tự CM cách 2 Gọi 2 học sinh lên bảng trình bày. GV chính xác hoá cách chứng minh. Chứng minh ABCD là HBH nên ta có: AD// BC (1) AD = BC(2) E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC (gt) ED = 1/2 AD, BF = 1/2 BC Từ (1) & (2) ED// BF & ED = BF Vậy EBFD là hbh. Hoạt động 3: Bài 47 SGK GV: Cho tứ giác ABCD là hbh. Gọi H và K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ A và C xuống BD. GV hướng dẫn vẽ hình: a) CMR: AHCK là hbh Để chứng minh AHCK là hbh ta chứng minh theo dấu hiệu nào? (các cặp cạnh đối bằng nhau) b) Gọi O là trung điểm của HK, chứng minh rằng 3 điểm A, O, C thẳng hàng. a) ABCD là hình bình hành (gt) Ta có: AD//BC & AD=BC = ( So le trong, AD//BC) (cạnh huyền – góc nhọn) KC=AH (1) Mà AH và CK cùng vuông góc với BD AH//CK (2) Từ (1) và (2) AHCK là hình bình hành AB//CD (ABCD là hbh) Mà DH = BK (gt) = (c.g.c) AK=CH (2) Từ (1) &(2) AHCK là hình bình hành b) Hai đường chéo ACKH tại trung điểm O của mỗi đường OAC hay A, O thẳng hàng Hoạt động 4: Bài 1 GV: Cho tứ giác ABCD, gọi M, N, P, Q lầnlượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành. GV yêu cầu 1 học sinh lên vẽ hình và viết giả thiết, kết luận. HS vẽ hình vào vở. GV để chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành ta chứng minh theo dấu hiệu nào? (Chứng minh cặp cạnh đối song song và bằng nhau). GV ngoài cách chứng minh trên ta còn có cách chứng minh khác như chứng minh các cặp cạnh đối song song. GT: Tứ giác ABCD có MA=MB, NB=NC, PC=PD, QD=QA () KL: Tứ giác ABCD là hbh. Chứng minh: Ta có MA=MB (gt) NB =NC (gt) MN là đường trung bình của tam giác ABC MN/AC, MN = 1/2AC (1) Tương tự ta có: PC =PD (gt) QD=QA (gt) PQ là đường trung bình của tam giác ACD PQ//AC, PQ = 1/2AC (2) Từ (1) và (2) MN//PQ, MN=PQ Hay tứ giác MNPQ là hình bình hành. Hoạt động 5: Bài 83 SBT GV gọi 1 học sinh đọc đề bài. GV hướng dẫn vẽ hình và chứng minh. HS đọc đề bài và vẽ hình vào vở. Chứng minh:a. Ta có: T/g AECF là hbh (AE//CF, AE = CF) AF//CE Lại có: T/g BEDF là hbh (BE//DF, BE=DF) BF//DE Xét tứ giác MENF có ME//NF, MF//NE nên tứ giác MENF là hbh. b. Gọi O là giao điểm của AC và EF Do AECF là hbh , O là trung điểm của AC nên O là trung điểm của EF. Mặt khác tứ giác MENF là hbh nên đường chéo MN đi qua trung điểm O của EF. Vậy MN, AC, EF đồng quy. 4. Củng cố - Qua bài HBH ta đã áp dụng chứng minh được những điều gì? + CM tam giác bằng nhau, các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, 3 điểm thẳng hàng, các đường thẳng song song. + Biết C/m tứ giác là HBH. 5. Hướng dẫn: - Học bài: Định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết HBH. - Làm các bài tập 48, 49,/ 93 SGK. - Vẽ HBH, đường chéo và tự trả lời các câu hỏi do mình đề ra. Soạn: Giảng: Tuần: 07 hình chữ nhật I. Mục tiêu: - Kiến thức: HS được củng cố và nắm vững đn hình chữ nhật là hình tứ giác có 3 góc vuông. Nắm vững các tính chất về cạnh đối, góc đối và đường chéo của hình chữ nhật. - Kỹ năng: HS dựa vào dấu hiệu nhận biết và tính chất nhận biết được hình chữ nhật. Biết chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật, chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, 2 đường thẳng song song. - Thái độ: Rèn tính khoa học, chính xác, cẩn thận. II. Chuẩn bị: - GV: Compa, thước, bảng phụ. - HS: Thước, compa. III. tiến trình bài dạy: 1. Tổ chức: 2. Kiểm tra: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra - Nêu định nghĩa, tính chất hình chữ nhật? - Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật? - áp dụng vào tam giác có tính chất gì? - GV nhắc lại nội dung các câu hỏi trên theo SGK. 3. Bài mới: HS trả lời. Hoạt động 2: Bài 1 Bài 1: Cho đường tròn tâm O và 2 đường kính AC và BD. Tứ giác ABCD là hình gì? vì sao? HS: Tứ giác ABCD là hình bình hành vì: 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. Hoạt động 3: Bài 2 Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC. Chứng minh a. EF=AH. b. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh EI//FK GV yêu cầu học sinh lên bảng vẽ hình. GV hướng dẫn: a. Để chứng minh EF = AH ta chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật. b. Để chứng minh EI//FK ta chứng minh . + Tính thông qua + Tính thông qua + Từ đó kết luận EI//FK HS lên bảng vẽ hình a. Xét tứ giác AEHF có: (gt) (gt) (gt) tứ giác AEHF là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông). b. Xét tam giác BEH vuông tại E Có: I là trung điểm của BH IE = IH (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền) cân tại I Mà ( góc ngoài tam giác) (1) Xét tam giác CFH vuông tại F Có: K là trung điểm của CH KF = KC (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền) cân tại K Mà ( góc ngoài tam giác) (2) Lại có: HE//CA (cùng vuông góc với AB) (3) Từ (1), (2) và (3) Mặt khác đồng vị EI//FK. Hoạt động 4: Bài 3 Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. a. Chứng minh GV hướng dẫn: + Tìm góc phụ với góc + Tìm góc phụ với góc + Tìm mối liên hệ giữa 2 góc phụ với 2 góc trên. b. Gọi E và F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC. Chứng minh AM EF. Gọi O là giao điểm của EF và AH. I là giao điểm của EF và AM. HS vẽ hình vào vở. a. Xét tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM AM = CM (đường trung tuyến trong tam giác vuông). Xét tam giác AHB vuông tại H, có: Mà mà (cmt) . b. Gọi O là giao điểm của EF và AH. I là giao điểm của EF và AM. Vì tứ giác AEHF là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông) Nên OE = OF (2 đường chéo bằng nhau) = (góc ngoài tam giác) = Mà (cm phần a). == 900 Hay EF. 4. Củng cố: - Nhắc lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật. - Nêu nội dung và cách chứng minh các bài tập trên. - Các bài tập trên sử dụng những kiến thức nào? 5. Hướng dẫn: - Học bài - Làm bài 118 đến 121 SBT. - Bài 121: Cách chứng minh giống như bài 3 phần a. Soạn: Giảng: Chuyên đề Hình lăng trụ đứng – Hình chóp đều I. Mục tiêu: - Kiến thức: HS được củng cố và nắm vững các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ đứng, hình chóp đều. - Kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình lăng trụ, hình chóp đều. Vận dụng tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ đứng, hình chóp đều. - Thái độ: Rèn tính khoa học, chính xác, cẩn thận. II. Chuẩn bị: - GV: Compa, thước, bảng phụ. - HS: Thước, compa. III. tiến trình bài dạy: 1. Tổ chức: 2. Kiểm tra: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra - Viết công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của h