Giáo án bồi dưỡng Toán 12

Së gi¸o dôc & ®µo t¹o THANH HãA Tr­êng thpt N¤NG CèNG GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG MÔN TOÁN Gi¸o viªn : NguyÔn §×NH C¦êNG N¨m häc: 2012 – 2013 Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 1 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I . Mục Tiêu - Kiến thức: Củng cố kiến thức về : định lí tính đơn điệu của hàm số và quy tắc xét tính đơn điệu của hs - Kĩ năng: + Xét tính đơn điệu của HS + Chứng minh bất đẳng thức. II. Nội dung: 1/ Nội dung 1: Xét tính đơn điệu của hàm số. Bài tập 1: Xét sự đồng biến nghịch , nghịch biến của hàm số. a. b. c. d. Giải: d) BBT: Vậy hàm số nghịch biến trên ( 0;1) và đồng biến trên Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Yêu cầu HS nhắc lại các bước xét tính đơn điệu của hàm số.? - Nêu định lí mở rộng ? - Ghi bài tập , phân công HS lên bảng giải ? - Phát biểu tại chổ. - Lên bảng trình bày Bài tập 2: Xét sự đồng biến nghịch , nghịch biến của hàm số. a) b) c) . Giải: c) TXD : , BBT: Vậy hàm số đồng biến trên khoảng Hàm số nghịch biến trên khoảng 2/Nội dung 2: vận dụng tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức Bài tập 3: chứng minh : Giải Xét hàm số Suy ra f(x) đồng biến trên hay tan x > sin x 3/ Nội dung 3: Tìm tham số m để hàm số đơn điệu. Bài tập 4: Tìm m để các hàm số sau luôn đồng biến. a) b) Giải: a) TXĐ: D= R Hàm số luôn nghịch biến b) Tương tự , đáp án : Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Yêu cầu HS nhắc lại định lí về dấu của tam thức bậc hai - Nhắc lại : Gọi HS lên bảng trình bày - Phát biểu tại chổ. - Trình bày Bài tập 5: Tìm m để hàm số đồng biến trên từng miền xác định của nó. a) , b) Giải: a) TXĐ : , Hàm số đồng biến trên D b) HS tự giải: Đáp án: Củng cố : Hai trường hợp biến thiên của hàm đa thức bậc ba : Hàm số nhất biến có Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I . Mục Tiêu -Kiến thức: Hai quy tắc tím cực trị của hàm số - Kĩ năng: Tìm cực trị của hàm số, giải một số bài toán liên quan đến cực trị. II. Nội dung: 1) Nội dung 1: Lý thuyết Hàm đa thức bậc ba: có cực trị khi , không có cực trị khi ( y’ cùng dấu a) Hàm trùng phương : : Hàm số chỉ có một cực trị tại x = 0 , tức chỉ có 1 nghiệm x=0 : Hàm số có ba cực trị , chỉ có 3 nghiệm phân biệt, trong đó có 1 nghiệm x = 0 Hàm nhất biến không có cực trị Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Đặt câu hỏi gợi ý nhằm củng cố lại lý thuyết - Tóm lượt lý thuyết và cho bài tập vận dụng từ cơ bản đến khó. - Phát biểu tại chổ và tóm tắt lý thuyết vào tập - Vận dụng vào bài tập 1. Nội dung 2: Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số Bài tập 1: Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số sau a) b) c) d) e) Giải: a) TXĐ : D= R BBT Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x= 0, yCT = -3 e) TXĐ : , BBT Vậy hàm số đạt cực đại tại x= -2, y CĐ=-7 Ham số đạt cự tiểu tại x= 0, yct = 1 2) Nội dung 2: Tìm giá trị của tham số m thỏa điều kiện của cực trị Lý thuyết : Điều kiện để hàm số y= f(x) đạt cực trị tại đạt cực trị tại x0 , thử lại để kết luận m đạt cực trị tại x0 Giải hệ tìm m đạt cực đại tại x0 Giải hệ tìm m đạt cực tiểu tại x0 Giải hệ tìm m. Bài tập 2: Xác định m để hàm số Có cực trị tại x = 1. Khi đó hàm số đạt cực tiểu hay cực đại ? tính giá trị cực trị tương ứng ? Giải: Hàm số đạt cực trị tại x =1 suy ra Thử lại: , khi đó : và BBT: Dựa vào bảng biến thiên , ta kết luận: Hàm số đạt cực tiểu tại x= 1 , yct = Củng cố: Đối với hàm trùng phương,trước hết phải nhận định dấu của a và b Khi a và b trái dấu, tìm nghiệm của y’ =0 ta có thể giải bằng máy, nhưng khi ra nghiệm lẻ cần phải giải bằng tay. Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 3 GTLN,GTNN CỦA HÀM SỐ. I. Mục tiêu: - Kiến thức: Quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn , một khoảng. - Kĩ năng: Tìm GTLN, GTNN II. Nội dung: Nội dung 1: Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn Bài tập 1:Tìm GTLN, GTNN của các hàm số : a) trên [0; 2] b) trên [-3;3] c) trên [-1;0] Hoạt động của GV Hoạt động của HS H1: Hãy nêu các bước tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn ? => Phân công HS trung bình , yếu lên bảng giải - Phát biểu tại chổ và tóm tắt lý thuyết vào tập - Vận dụng vào bài tập Bài tập 2: Tìm GTLN, GTNN của hàm số a) trên b) trên Hoạt động của GV Hoạt động của HS => Phân công HS khá lên bảng giải a) trên H2: Gợi ý : Cos a + cos b = ? H3: Cos u = 0 ó ? H4: Hướng dẫn HS tính f(xi) bằng máy tính cầm tay. b) GV : hướng dẫn , HS về nhà giải. - Vận dụng vào bài tập a) Vì nên ta chọn Ta có : Vậy : b) HD: b) trên , . Vậy , Bài tập về nhà: Cho hàm số , (1) Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số (1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số (1) trên [-1;1] Viết pt đường thẳng đi qua cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số (1) Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 4 GTLN,GTNN CỦA HÀM SỐ. I. Mục tiêu: - Kiến thức: Quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn , một khoảng. - Kĩ năng: Tìm GTLN, GTNN II. Nội dung: Nội dung 1: Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một khoảng Bài tập 3: Tìm GTLN, GTNN của hàm số a) trên khoảng b) Hoạt động của GV Hoạt động của HS => Phân công HS khá lên bảng giải a) H1: H2: Hướng dẫn xét dấu y’ b) GV hướng dẫn HS về nhà tự giải ( Dành cho HS khá- giỏi) a) TL1: Hàm số không có GTLN.Giá trị nhỏ nhất của hàm số là b) HD : Đặt t = sin x , Khi đó , có tập định là R vì , . Vậy , Bài tập về nhà: Cho hàm số , (2) Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số (2) Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số (2) Tìm GTLN, GTNN của hàm số (2) trên [-1;2] Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 5 CUNG LỒI,CUNG LÕM,ĐIỂM UỐN CỦA ĐỒ THỊ I. MỤC TIÊU: Về kiến thức: Nắm được ĐN cung lồi lõm điểm uốn của đồ thị Về kỷ năng:xác định được cung lồi lõm điểm uốn Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài. II.PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề. III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định lớp: Bài cũ (5 phút): GV nhận xét, đánh giá. Bài mới: Hoạt động 1: Tiếp cận định nghĩa TCN. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - có đồ thị (C) như hình vẽ: Lấy điểm M(x;y) thuộc (C). Quan sát đồ thị, nhận xét khoảng cách từ M đến đt y = -1 khi x và x . Gv nhận xét khi x và x thì k/c từ M đến đt y= -1dần về 0. Ta nói đt y = -1 là TCN của đồthị (C). Từ đó hình thành định nghĩa TCN. - HS quan sát đồ thị, trả lời. Bảng 1 (hình vẽ) Hoạt động 2: Hình thành định nghĩa TCN. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Từ phân tích HĐ1, gọi học sinh khái quát định nghĩa TCN. - Từ ĐN nhận xét đường TCN có phương như thế nào với các trục toạ độ. - Từ HĐ1 Hs khái quát . - Hs trả lời tại chổ. - Đn sgk tr 28. Hoạt động 3: Củng cố ĐN TCN. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 1. Dựa vào bài cũ, hãy tìm TCN của hs đã cho. 2. Tìm TCN nếu có Gv phát phiếu học tập. - Gv nhận xét. - Đưa ra nhận xét về cách tìm TCN của hàm phân thức có bậc tử bằng mẫu…... - HS trả lời. - Hoạt động nhóm. - Đại diện nhóm trình bày. Các nhóm khác nhận xét. Hoạt động 4: Tiếp cận ĐN TCĐ. - Lấy điểm M(x;y) thuộc (C). Nhận xét k/c từ M đến đt x = 1 khi x và x . - Gọi Hs nhận xét. - Kết luận đt x = 1 là TCĐ - Hs qua sát trả lời Hoạt động 5: Hình thành ĐN TCĐ. - Từ phân tích ở HĐ4. Gọi Hs nêu ĐN TCĐ. - Tương tự ở HĐ2, đt x = xo có phương như thế nào với các trục toạ độ. - Hs trả lời. - Hs trả lời. - ĐN sgk tr 29 Hoạt động 6: Củng có TCĐ và TCN. - Tìm TCĐ, TCN nếu có theo phiếu học tập. - Gọi đại diện nhóm trình bày. - Nhận xét. - Thảo luận nhóm. - Đại diện nhóm lên trình bày. - Các nhóm khác góp ý. Cũng cố bài học : Làm bài tập trang 30 sgk. Xem bài khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 6 TIỆM CẬN XIÊN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ I. Mục tiêu : - Kiến thức: Củng cố kiến thức về tính biến thiên , cực trị của hàm số và đường tiệm cận - Kĩ năng: + Xét tính biến thiên của ba hàm số cơ bản + Tìm cực trị của ba hàm số cơ bản. + Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. II. Nội dung: Nội dung 1:Tiệm cận của của đồ thị hàm số Bài tập 1: Tìm tiệm cận của đồ thị các hàm số a) b) Hoạt động của GV Hoạt động của HS H1: Hãy nêu định nghĩa tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= f(x) ? H 2:Đồ thị hàm số có các đường tiệm cận nào ? - Phân công hai học sinh lên bảng trình bày TL1: Nêu định nghĩa đã học TL2: Tiệm cận đứng Tiệm cận ngang - Vận dụng định nghĩa tìm tiệm cận Bài tập 2: Tìm giá trị của m để tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đi qua điểm M(-2; 3) Hoạt động của GV Hoạt động của HS H1:Hãy tìm pt của đường tiệm cận đứng và ngang ? H2: TL1: TCĐ : TCN: TL 2: Nội dung 2: Tính biến thiên và cực trị của hàm số. Bài tập 3: Tìm các khoảng biến thiên và cực trị của các hàm số a) b) c) Hoạt động của GV Hoạt động của HS H1:Gọi HS TB nêu lại các bước xét tính biến thiên của hàm số ? - Cho các HS yếu ngồi theo nhóm và cùng giải - Gọi HS yếu lên bảng trình bày ? TL1: Nêu đầy đủ các bước ? - Lên bảng trình bày , HS khác nhận xét, sữa chữa ? Bài tập về nhà : Bài 1: ( Cho HS khá) : Cho hàm số Tìm m để hàm số có cực trị. Tìm pt đường thẳng đi qua 2 điểm cực đại và cực tiểu. Bài 2: ( Cho HS TB- yếu Cho hàm số , (C ) Tìm m để đồ thị ( C) đi qua điểm A( -1;2) b) Cho m =1. Hãy tìm các khoảng biến thiên và cực trị của hàm số . Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 7 THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I.Mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố và vận dụng các tính chất của khối đa diện đều - Kĩ năng: + Tính số cạnh, số đỉnh, số mặt của một khối đa diện lồi, đều. II. Nội dung: Nội dung 1: Tóm tắt lý thuyết Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có hai tính chất: Các mặt là các khối đa diện đều có cùng số cạnh. Mổi đỉnh là đỉnh chung của cùng một số cạnh. Có năm loại đa diện đều : Khối tứ diện đều, khối lập phương, khối 12 mặt đều, khối 8 mặt đều, khối 20 mặt đều. Gọi d,c, m lần lượt là số đỉnh, số cạnh, số mặt của khối đa diện lồi, khi đó: d – c +m = 2 và qd = 2c = pm ( loại {p;q}) Nội dung 2: Chứng minh số tính chất liên quan đến khối đa diện lồi. Bài 1: Tính số cạnh của một khối đa diện lồi có 6 đỉnh, 5 mặt. Cho một ví dụ về một khối đa diện lồi có số cạnh, số đỉnh , số mặt nói trên. Giải: Theo giả thuyết ta có: d=6, m =2, theo công thức ta có d – c +m = 2 Vậy khối đa diện có 9 cạnh VD khối lăng trụ tam giác. Bài 2: chứng minh rằng : không tồn tại một hình đa diện lồi có số đỉnh, số cạnh, số mặt đều lẻ. Giải: Gọi d, c, m lần lượt là số đỉnh, số cạnh, số mặt của khối đa diện lồi. Theo công thức Ơle : d – c +m = 2 Nếu d, c, m đều lẻ thì d – c +m = 2 lẻ . Điều này vô lí. Vậy không tồn tại một hình đa diện lồi có số đỉnh, số cạnh, số mặt đều lẻ. Bài 3: Tính số đa đỉnh, số cạnh và số mặt của một khối đa diện đều loại {3; 4} Giải: Ta có : qd = 2c = pm Mà : d – c +m = 2 Giải hệ Củng cố : Thuộc công thức : d – c +m = 2 và qd = 2c = pm ( loại {p;q}) Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 8 THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN (Tiếp) I.Mục tiêu: - Kiến thức: HS nắm vững công thức tính thể tích của khối lăng trụ, khối chóp , khối hộp chữ nhật, khối lập phương, các công thức tính diện tích tam giác, diện tích hình bình hành, hình thoi, hình thang. Các hệ thức lượng trong tam giác vuông. - Kĩ năng : Tính thể tích khối đa diện II. Nội dung: Nội dung 1: Củng cố lý thuyết. Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Phát tài liệu tóm tắt các kiến thức cơ bản ( Photo) - Hướng dẫn, giải thích - Nhấn mạnh tính chất hình chóp đều, cách dựng - Theo dõi, vận dụng Nội dung 2:Vận dụng , luyện tập củng cố . Bài tập 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, đường cao . Biết SA =a, BC =, SA =3a a)Tính thể tích khối chóp S.ABC b)Gọi I là trung điểm của SC, tính BI theo a Giải: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hướng dẫn và hỏi nhằm trình bày theo sơ đồ phân tích diễn dịch - Theo dõi, trình bày bài giải theo sơ đồ. Bài 2: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên bằng 2a. Gọi I là trung điểm của BC Chứng minh : Tính thể tích khối chóp theo a Giải: b) Vậy Dặn dò: Học thuộc lại tất cả các công thức vừa ôn, tiết tới trả bài. Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 9 THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN (Tiếp) I.Mục tiêu: - Kiến thức : Củng cố và vận dụng các công thức tính thể tích của khối đa diện.Củng cố các công thức trong quan hệ song song và quan hệ vuông góc. - Kĩ năng: Chứng minh các quan hệ vuông góc và tính các loại thể tích. II. Nội dung: Nội dung 1: Tính thể tích của khối chóp Bài 1: Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông ở A và . Biết AB=c, SA=b, BC= a Tính thể tích khối chóp S.ABC Tính khoảng cách từ A đến mp ( SBC) Giải: a) Với B = b) Bài 2: Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, Tính thể tích của khối chóp S.ABC khi : Cạnh bên tạo với đáy một góc 600. Cạnh bên bằng 2a Mặt bên tạo với mặt đáy một góc 300. Giải a) h = SO =tan 600.OA b) c) Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 10 KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BÂC NHẤT BẬC HAI I.Mục tiêu: - Kiến thức: + Sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số + Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đa thức bậc 3, hàm trùng phương, hàm - Kĩ năng: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. II. Nội dung: Nội dung 1:Củng cố lý thuyết Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Yêu cầu học sinh phân biệt và liệt kê ba loại bảng biến thiên của hàm bậc ba, ứng với y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt, vô nghiệm, có nghiệm kép ? H1: Hãy lập bảng biến thiên trong trường hợp: + y’=0 có hai nghiệm phân biệt tìm tâm đối xứng và điểm phụ ? H2: Hãy lập bảng biến thiên trong trường hợp: + y’= 0 vô nghiệm tìm tâm đối xứng và điểm phụ ? H3: Hãy lập bảng biến thiên trong trường hợp: + y’= 0 có nghiệm kép x0 tìm tâm đối xứng và điểm phụ ? + y’= 0 có hai nghiệm phân biệt : +y’ = 0 vô nghiệm Tính y’’ ta tìm tâm đối xứng + y’= 0 có nghiệm kép x0 Tâm đối xứng I có hoành độ xI = x0 Nội dung 2:Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số đa thức bậc ba Bài tập 1: Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số a) b) Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Phân công hai học sinh trung bình lên bảng giải, Theo dõi hoạt động của các học sinh khác, uốn nắn, sữa chữa - Lên bảng trình bày, học sinh khác tự giải vào tập, so sánh với bày giải trên bảng để đối chiếu, điều chỉnh. a) có đồ thị b) có đồ thị Nội dung 2:Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số trùng phương. Bài tập 2: Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số a) b) Hoạt động của GV Hoạt động của HS H1: Đồ thị hàm trùng phương có những loại nào ? - Phân công hai học sinh trung bình lên bảng giải, Theo dõi hoạt động của các học sinh khác, uốn nắn, sữa chữa TL1: Có ba cực trị hoặc có một cực trị. - Lên bảng trình bày, học sinh khác tự giải vào tập, so sánh với bày giải trên bảng để đối chiếu, điều chỉnh. Nội dung 3:Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Bài tập 3: Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số a) b) HD: a) có đồ thị b) có đồ thị Bài tập kiểm tra 15 phút : Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số y = Bài tập dự trữ về nhà: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số : 1) 2) 3) 4) Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 11 MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP VỀ ĐỒ THỊ I.Mục tiêu: - Kiến thức: + Sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị của ba loai hàm số cơ bản + Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đa thức bậc 3, hàm trùng phương, hàm Kĩ năng: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, viết thành thạo pt tiếp tuyến, biện luận pt bằng đồ thị, biện luận sự tương giao của hài đồ thị. II. Nội dung: Nội dung 1:Củng cố lý thuyết về pttt tại điểm thuộc đồ thị Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Vẽ sơ đồ mối quan hệ giữa các yếu tố trong PT tiếp tuyến - Đặt câu hỏi vấn đáp về cách đi tìm các yếu tố x0, y0 , hệ số góc - Yêu cầu điền vào các số trên mổi mũi tên - Nắm vững dạng pttt tại điểm - Trả lời tại chổ và vận dụng viết pttt tuyến - Điền pp tìm và số trên các mũi tên Nội dung 2: Bài tập vận dụng: Bài 1: Cho đường cong ( C) : .Viết pttt () của ( C) : Tại điểm A( -1; -2) . Biết () có hệ số góc k=-3 Biết () song song với đường thẳng () : Tại điểm có hoành độ x = 4 Tại giao điểm của (C ) với các trục tọa độ. Bài tập 2: Cho ( C) : . Viết pttt của () của ( C) tại điểm có hệ số góc bằng Nội dung 3: Sự tương giao của hai đường cong . Hoạt động của GV Hoạt động của HS Yêu cầu HS nêu lại các bước tìm giao điểm của hai đường cong (C1) và ( C2) ? Các bước biện luận pt bằng đồ thị ? Tóm tắt lên bảng - Trình bày và vận dụng Bài tập 3: Cho hàm số , (C). Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) Dùng đồ thị biện luận số nghiệm của pt : Tìm tọa độ giao điểm của (C ) và đường thẳng (d) : Bài tập 4: Cho hàm số có đồ thị (C ) Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) Tìm m để (d) : cắt (C ) tại hai điểm phân biệt. Dặn dò: Bài tập về nhà : Cho hàm số , (C) Khảo sát và vẽ ( C) Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của pt : Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 12 LOGARIT I. Mục tiêu: - Kiến thức: Công thức, quy tắc biến đổi logarit, mối quan hệ giữa mũ và logarit- Kĩ năng: Biến đổi, sử dụng thành thạo công thức logarit, từ đó tính toán, thu gọn các biểu thức cơ bản chứa logarit. II. Nội dung: . Nội dung 1: Vận dụng củng cố các công thức Logarit Bài 1: Tìm giá trị bằng số của các biểu thức sau: a) b) c) Bài 2: Tìm giá trị bằng số của các biểu thức sau a) b) c) d) Bài 3: Tìm theo a nếu Giải: A= Ta có Suy ra A=. Bài 4: Tính a) b) c) d) Bài 5: Tính a) b) B = Bài 6: Cho a và b là các số dương , tìm x biết : a) b) Bài 7: Cho a và b là các số dương , tìm x biết a) b) Bài 8: Tính a) b) Bài 9:Chứng minh: a) b) Dặn dò: Học thuộc tất cả các công thức lũy thừa và logarit, sẽ trả bài . Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 13 MỘT SỐ GIỚI HẠN LIÊN QUAN HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT I. Mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố phương pháp giải bất pt mũ, bất pt logarit - Kĩ năng: Biến đổi, sử dụng thành thạo công thức logarit, từ đó tính toán, thu gọn các biểu thức cơ bản chứa logarit. II. Nội dung: Nội dung 1:Củng cố cách giải Bpt Hoạt động của GV Hoạt động của HS -Tóm tắt pp giải bất pt bậc hai và bất pt chứa ẩn ở mẫu - Cho VD minh họa - Theo dõi, vận dụng Nội dung 2: Giải các BPt mũ đơn giản. Bài 1: Giải các Bpt sau: a) b) c) Giải: a) Đặt t = 2x > 0 , ta được Bpt: Vậy tập nghiệm của Bpt là : b) Vậy Bpt có nghiệm là : x2 c) Nội dung 3: Giải các Bpt logarit đơnm giản. Bài 2: Giải các bpt: a) b) . Giải: a) ( 1) Điều kiện của Bpt là : Khi đó Bpt (1) Kết hợp với điều kiện , tập nghiệm của Bpt là : b) ( 2) Điều kiện của Bpt là : x>0 Đặt t = , ta được bpt => hay ( Thỏa đk). Vậy tập nghiệm của Bpt là : (0.008; 0.04) Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 14 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY Mục tiêu: + Về kiến thức: - Nắm được sự tạo thành mặt tròn xoay ,các yếu tố của mặt tròn xoay: Đường sinh,trục - Hiểu được mặt nón tròn xoay ,góc ở đỉnh ,trục,đường sinh của mặt nón -Hiểu được mặt trụ tròn xoay và các yếu tố liên quan như:Trục ,đường sinh và các tính chất c + Về kỹ năng: -Kỹ năng vẽ hình ,diện tích xung quanh ,diện tích toàn phần,thể tích . -Dựng thiết diện qua đỉnh hình nón ,qua trục hình trụ,thiết diện song song với trục + Về tư duy và thái độ: -Nghiêm túc tích cực ,tư duy trực quan Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Chuẩn bị thước kẻ,bảng phụ ,máy chiếu (nếu có ) ,phiếu học tập + Học sinh: SGK,thước ,campa Phương pháp: -Phối hợp nhiều phương pháp ,trực quan ,gợi mở,vấn đáp ,thuyết giảng Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: Hoạt động 1: HÑTP1 Trong mp(P) cho và tạo một góc ( Treo bảng phụ ) Cho (P) quay quanh thì d có tạo ra mặt tròn xoay không? mặt tròn xoay đó giống hình vật thể nao? Hình thành khái niệm II/ Mặt nón tròn xoay 1/ Định nghĩa (SGK) O - Vẽ hình: d -Đỉnh O Trục d : đường sinh ,góc ở đỉnh 2 HĐTP 2 - Vẽ hình 2.4 + Chọn OI làm trục ,quay OIM quanh trục OI H: Nhận xét gì khi quay cạnh IM và OM quanh trục ? +Chính xác kiến thức. Hình nón gồm mấy phần? + Có thể phát biểu khái niệm hình nón tròn xoay theo cách khác HĐTP3 -GV đưa ra mô hình khối nón tròn xoay cho hs nhận xét và hình thành khái niệm + nêu điểm trong ,điểm ngoài + củng cố khái niệm : Phân biệt mặt nón ,hình nón , khối nón . +Gọi H là trung điểm OI thì H thuộc khối nón hay mặt nón hay hình nón ? -Trung điểm K của OM thuộc ? -Trung điểm IN thuộc ? Học sinh suy nghĩ trả lời + Quay quanh M : Được đường tròn ( hoặt hình tròn ) + Quay OM được mặt nón Hình thành khái niệm + Hình gồm hai phần +HS nghe Học sinh trả lời 2 / Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay a/ Hình nón tròn xoay Vẽ hình: + Khi quay vuông OIM quanh cạnh OI một góc 3600 ,đường gấp khúc IMOsinh ra hình nón tròn xoay hay hình nón O: đỉnh OI: Đường cao OM: Độ dài đường sinh -Mặt xung quanh (sinh bởi OM) và mặt đáy ( sinh bởi IM) b/ Khối nón tròn xoay (SGK) Hình vẽ Cắt hình trụ theo một đường sinh ( Bảng phụ hình 2.11) + Cho học sinh nhận xét diện tích xung quanh của hình trụ là diện tích phần nào HS trả lời diện tích hình chữ nhật có các kích thước là công thức tính diện tích Chú ý : Có thể tính bằng cách khác HÑTP5: + Nhắc lại công thức tính thể tích hình lăng trụ đều n cạnh H: Khi n tăng lên vô cùng thì giới hạn diện tích đa giác đáy ? Chiều cao lăng trụ có thay đổi không ? Công thức V=B.h B diện tích đa giác đáy h Chiều cao 4/ Thể tích khối trụ tròn xoay a/ Định nghĩa (SGK) b/ Hình trụ có đường sinh là l ,bán kính đáy r có thể tích law: V=Bh Với B=,h=l Hay V= l HÑTP6: Vẽ hình 2.12 Phát phiếu học tập( Nội dung trong câu c/) c/Qua trung điểm DH dựng mặt phẳng (P) vuông góc với DH . Xác định thiết diện ,tính diện tích thiết diện Học sinh lên bảng giải Học sinh hoạt động nhóm 5/Ví dụ (SGK) V/ Củng cố 4’ - Phân biệt các khái niệm ,nhắc lại công thức tính toán -Hướng dẫn bài tập về nhà bài 1,2,3 ,5,6 trang 39, bài 9 trang 40 Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 15 Đạo hàm của hàm số mũ, hàm số lôgarit I. Mục tiêu: + Về kiến thức: - Biết khái niệm và tính chất của hàm số mũ và hàm lôgarit. - Biết công thức tính đạo hàm của hàm số mũ và lôgarit. + Về kỹ năng: - Biết vận dụng tính chất các hàm mũ, hàm lôgarit - Biết vẽ đồ thị các hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit. - Tính được đạo hàm các hàm số mũ và lôgarit + Về thái độ:- Cẩn thận , chính xác. - Biết qui lạ về quen II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Giáo án + Học sinh: SGK, chuận bị dụng cụ học tập. III. Phương pháp: Gợi mở, giải quyết vấn đề IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Hoạt động 1:Vận dụng công thức tính đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Cho 1 HS nhắc lại các công thức tính đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit cso liên quan đến bài tập. Gọi 2 HS lên bảng giải 2 bài tập 2a/77 và 5b/78 (SGK) Chọn 1 HS nhận xét GV đánh giá và cho điểm Ghi công thức (ex)' = ex; (eu)' = u'.eu 2 HS lên bảng giải HS nhận xét BT 2a/77: Tính đạo hàm của hàm số sau: y = 2x.ex+3sin2x BT 5b/78: Tính đạo hàm y = log(x2 +x+1) Giải: 2a) y = 2x.ex+3sin2x y' = (2x.ex)' + (3sin2x)' = 2(x.ex)' + 3(2x)'.cox2x = 2(ex+x.ex)+6cos2x) = 2(ex+xex+3cos2x) 5b) y = log(x2+x+1) y' = Hoạt động 2: Vận dụng tính chất,công thức tính đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lôgarit để tìm đạo hàmcủa hàm số đó. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Nêu BT Gọi 1 HS lên bảng giải Cho 1 HS ở dưới lớp nhận xét GV kết luận cho điểm HS lên bảng trình bày HS nhận xét BT : Tìm đạo hàmcủa hs: y = Giải: Hàm số có nghĩa khi x2-4x+3>0 óx3 Vậy D = R \[ 1;3] y’= 4. Củng cố toàn bài: (2') - GV nhắc lại những kiến thức cơ bản của h