Giáo án Buổi chiều toán 8 Chương IV Hình lăng trụ đứng – hình chóp đều

Chương IV: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG – HÌNH CHÓP ĐỀU. T55 HÌNH HỘP CHỮ NHẬT (tăng tiết) I/ Bài luyện tập: Hoạt động của thầy, trò Hoạt động của trò Thế nào là hình hộp chữ nhật có trong thực tế? Hình đó có mấy cạnh, mấy mặt, và mấy đỉnh? Hộp phấn. Hình này có 12 cạnh, có 6 mặt, có 8 đỉnh. 1/104 a/ Tên gọi của hình là hình hộp chữ nhật. b/ Hình này có 12 cạnh. c/ Hình này có 6 mặt. d/ Hình này có 8 đỉnh. 2/105 a/ Tên các mặt phẳng chứa đường thẳng PR: Là (PQRS) và (PRVT). b/ Gọi tên mặt phẳng chứa đg/tr PR nhưng chưa thấy rõ trên hình vẽ. Dễ thấy (PQRS) chứa PR, nhưng mặt phẳng chứa PR chưa thấy ngay là (PTVR). c/ Gọi tên mặt phẳng cùng chứa các đg/tr PQ và MV. Đó là (PQVM). 3/105 a/ Nếu O là trung điểm của A1B thì O có là điểm thuộc đoạn AB1 hay không? Vì mặt bên của hình hộp chữ nhật là hình chữ nhật AA1B1B, nên O cũng là trung điểm của đg/chéo còn lại. b/ K thuộc cạnh BC, liệu K có thể là điểm thuộc cạnh DD1 hay không? Không, vì K không thuộc mặt phẳng (DCC1D1) mà DD1 là 1 đg/th thuộc mặt phẳng đó. 4/105 Vẽ 1 đg/chéo của mặt DCC1D1. Liệu đg/chéo này có cắt các đg/th DC, D1C, DD1 hay không? * D1C hay DC1 đều cắt DC. * Nếu vẽ DC1 thì DC1 cắt D1C tại O’, nếu vẽ D1C thì nó trùng với D1C. * D1C hay DC1 đều cắt DD1. II/ Câu trắc nghiệm: 1/ Trong hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 có số mặt phẳng song song là: A/ 2 ; B/ 3 ; C/ 4 ; D/ 6. T56 HÌNH HỘP CHỮ NHẬT. (tăng tiết) I/ Bài luyện tập: Hoạt động của thầy, trò Hoạt động của trò 5/105 Quan sát hình vẽ và điền “X” vào ô thích hợp. Nội dung Đúng Sai 1/ B, C nằm trong mặt phẳng (P). 2/ (P) chứa đg/th AB. 3/ Đg/th l cắt AB tại B. 4/ A, B, C là ba điểm cùng nằm trên 1 mặt phẳng. 5/ B, F, D là ba điểm thẳng hàng. 6/ B, C, E và D là 4 điểm cùng nằm trên 1 mặt/ph. 9/106 Tìm diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật theo các kích thước ở trong hình vẽ: Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là tổng diện tích các mặt. S = 2.3.4 + 2.4.6 + 2.3.6 = 108cm2. 10/107 a/ Khi nối A với C1 và B với D1 thì 2 đg/th AC1 và BD1 có cắt nhau hay không? Khi nối A với C1 và B với D1 thì 2 đg/th AC1 và BD1 là 2 đg/chéo hình bình hành ABC1D1 nên chúng cắt nhau. b/ Khi nối A với C1 và A1 với C thì 2 đg/th AC1 và A1C là 2 đg/chéo hình bình hành ACC1A1 nên chúng cắt nhau. c/ BD1 và A1A thì không thể cắt nhau vì không đồng phẳng. 11/107 a/ Đg/th A1B1 song song với những mặt/ph nào? A1B1 // (ABCD) ; (DCC1D1); và (ABC1D1). b/ Liệu AC có thể song song với (A1C1B1) hay không? Vì AC // A1C1 mà AC không nằm trong (A1C1B1) Do đó AC // (A1C1B1). T57 THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT. (tăng tiết) I/ Bài luyện tập: Hoạt động của thầy, trò Hoạt động của trò 14/108 Tìm số hình lập phương đơn vị ở trong các hình sau: Hình 108a, có tất cả là 4.4.4 = 64 hình lập phương đơn vị. Hình 108b, có tất cả là 5.6.12 = 360 hình lập phương. 16/108 a/ Ba đg/th cắt nhau tại G là: HG, CG và FG. b/ Hai mặt/ph nào cắt nhau theo đg/th FB? Đó là (ABFE) và (BCGF). c/ (EFBA) và (FGCB) cắt nhau theo đg/th BF. 18/108 Cho hình hộp chữ nhật như hình vẽ. Để xếp kín hình này bằng những hình chữ nhật có các kích thước dài 8cm, rộng 6cm, cao 4cm thì số hình hộp cần phải có là: A/ 125 B/ 100. C/ 50 D/ 25. 22/110 Tính độ dài AC1 là: Aùp dụng pytago 2 lần cho các tam giác vuông: AC1 = = = = 130cm. II/ Câu trắc nghiệm: 1/ Cạnh của hình lập phương bằng Vậy độ dài AC1 là: A/ 2 B/ 2 C/ D/ 2. T58. LUYỆN TẬP. (tăng tiết) I/ Bài luyện tập: Hoạt động của thầy, trò Hoạt động của trò Mệnh đề này sai vì sao? Phải có điều kiện gì thì m/đề đúng? Mệnh đề này chỉ đúng trong trường hợp chúng cùng thuộc 1 mặt phẳng. Đây là mệnh đề cần lưu ý khi dùng. Để tính đg/chéo cần nhớ công thức nào? BH =. Diện tích xung quanh được tính như thế nào? Diện tích toàn phần tính như thế nào? Diện tích xung quanh bằng tổng diện tích các mặt bên. Diện tích toàn phần bằng tổng diện tích xung quanh với 2 diện tích đáy. 21/109 Tìm trên hình hộp chữ nhật ABCD. A1B1C1D1 một ví dụ cụ thể chứng tỏ mệnh đề sau là sai: Hai đ/thẳng cùng vuông góc với một đg/thẳng thứ ba thì song song với nhau. Ta thấy: A1A ^ AB và A1A ^ AD nhưng AB và AD không song song với nhau. Chứng tỏ mệnh đề trên sai. 23/110 Quan sát hình và điền vào chỗ trống: a/ Nếu AB = 8cm; AD = 6cm thì DB = 10cm và nếu HD = 5cm; thì HB = cm. b/ Nếu AB = 12cm; AD = 8cm thì DB = cm và nếu HD = 9cm thì HB = 17cm. 25/111 a/ Diện tích xung quanh là: Sxq = 2.4.9 + 2.9.9 = 234 (đvdt) Diện tích toàn phần: Stp = Sxq + 2Sđ = 306 (đvdt). b/ Sxq = 5.20 + 12.20 + 13.20 = 600 (đvdt) Stp = 600 + 2.30 = 660 (đvdt). c/ Sxq = 10.20 + 2.13.20 + 20.20 = 1120 (đvdt) Stp = Sxq + 2Sđ = 1120 + 12.(10 + 20) = 1480 (đvdt). II/ Câu trắc nghiệm: 1/ Hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH có AD = 3; AB = 4 và DH = 12 thì BH sẽ là: A/ 10 B/ 13 C/ D/ Một đáp số khác. T59. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. (tăng tiết) I/ Bài luyện tập: Hoạt động của thầy, trò Hoạt động của trò Hình lăng trụ đứng là hình như thế nào? Các mặt bên là những hình chữ nhật. Các cạnh bên song song và bằng nhau. Hai mặt đáy là 2 đa giác nằm trong 2 mặt phẳng song song với nhau. Khi nào thì 2 mặt phẳng song song với nhau? Hai đg/th cắt nhau thuộc mặt này lần lượt song song với 2 đg/th cắt nhau thuộc mặt kia thì 2 mặt/ph đó song song. Khi nào thì 2 mặt/ph vuông góc với nhau? Khi mặt/ph này chứa đg/th vuông góc với mặt/ph kia. 26/111 Hình vẽ nào biểu diễn một hình lăng trụ đứng? Các hình là lăng trụ đứng là hình: 3 ; 4; 5. 27/111 Hình lăng trụ đứng, đáy là tam giác thì lăng trụ đó có: b/ 5 mặt, 9 cạnh, 6 đỉnh. 29/112 Phát biểu nào sau đây đúng? a/ Các cạnh bên AB và AD vuông góc với nhau. (Sai) b/ Các cạnh bên BE, EF vuông góc nhau. (Sai) c/ Các cạnh bên AC, DF vuông góc nhau. (Sai) d/ Các cạnh bên AC, DF song song với nhau. (Sai) e/ (ABC) // (DEF). (Đúng) g/ (ACFD) // (BCFE). (Sai) h/ (ABED) ^ (DEF). (Đúng). 30/112 a/ Những cặp mặt/ph song song với nhau: (ABCD) // (XYHK); (ADKX) // (BCHY); … b/ Những cặp mặt/ph vuông góc: (ABYX) ^ (XYHK) ; (ABCD) ^ (CDHK); (BCHY) ^ (XYHK); … c/ (BCHY) và (KXYH) có vuông góc với nhau hay không? Vì BY ^ XY và BY ^ YH, XY và YH chứa trong (KXYH) Þ BY ^ (KXYH) và BY chứa trong (BCHY) Vậy (BCHY) ^ (KXYH). II/ Câu trắc nghiệm: 1/ Một lăng trụ đứng có tám mặt thì đáy của lăng trụ đó là hình: A/ Hình tam giác. B/ Hình tứ giác. C/ Hình ngũ giác. D/ Hình lục giác. T60. DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. (tăng tiết) I/ Bài luyện tập: Hoạt động của thầy, trò Hoạt động của trò Số cạnh của 1 đáy (n) và số mặt (m) của hình lăng trụ đứng liên hệ với nhau như thế nào? m = n + 2 . Cạnh thứ 3 của tam giác đáy bằng bao nhiêu? Theo Pytago cho tam giác vuông ta có độ dài cạnh huyền là = . 32/113 Quan sát các hình lăng trụ đứng sau rồi điền số thích hợp vào ô trống trong bảng: Hình lăng trụ Số cạnh của 1 đáy(n) Số mặt (m) Số đỉnh (d) Số cạnh (c) a 6 8 12 18 b 5 7 10 15 a/ Ta thấy m = n + 2 ; d = 2n ; c = 3n. b/ Hình lăng trụ có 20 đỉnh thì có 12 mặt , 30 cạnh. c/ Không thể có hình lăng trụ đứng có 15 đỉnh được. Số đỉnh của lăng trụ luôn là số chẵn. 33/114 Tính diện tích toàn phần của cái tủ tường hình lăng trụ đứng: Diện tích xung quanh: Sxq = 2.70.180 + 180. = 25200 + 180 Diện tích toàn phần: Stp = Sxq + 2Sđ = 25200 + 180 + 4900 = 30100 + 180cm2. 34/114 a/ Đáy của lăng trụ nhận được là tam giác vuông cân. b/ Các mặt bên nhận được có hai hình vuông và một hình chữ nhật. II/ Câu trắc nghiệm: 1/ Một cái chặn giấy bằng thuỷ tinh hình lăng trụ đứng có các kích thước cho ở hình vẽ. Diện tích toàn phần của nó là: A/ 840cm2. B/ 620cm2. C/ 670cm2. D/ 580cm2. E/ 600cm2. T61. THỂ TÍCH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. (tăng tiết) I/ Bài luyện tập: Hoạt động của thầy, trò Hoạt động của trò Muốn tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ phải làm thế nào? Stp = Sxq + 2Sđ . Trong hình lăng trụ đứng thì cạnh bên vuông góc với đáy. 41/117 Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là: Sxq = 3.7 + 4.7 + 5.7 = 84cm2. Diện tích toàn phần là: Stp = Sxq + 2Sđ = 84 + 12 = 96cm2. 43/117 a/ các cạnh QM và MO vuông góc với nhau không? Đúng là QM ^ MO vì cạnh bên vuông góc với đáy. b/ MQ vuông góc với QI? Đúng là MQ ^ QI vì MQ vuông góc với đáy chứa QI. 45/118 Tính giá trị x biết thể tích lăng trụ đứng bằng 15cm3. Ta biết V = S.h Mà V = 15cm3, h = 5cm, S =.2.x = x. Vì thế 15 = x.5 Þ x = 3cm. 46/118 a/ Tính thể tích hình lăng trụ đứng sau: Ta có V = S.h V = 10.15.10 = 1500cm3. b/ Thể tích của hình lăng trụ đứng là V = S.h V = 6.10 = 60cm3. II/ Câu trắc nghiệm: 1/ Diện tích toàn phần hình lăng trụ đứng theo hình là: A/ 228. B/ 240. C/ 196. D/ 170. E/ 210. T62. LUYỆN TẬP. (tăng tiết) I/ Bài luyện tập: Hoạt động của thầy, trò Hoạt động của trò Tính diện tích toàn phần dùng công thức nào? Và thể tích của hình lăng trụ đứng dùng công thức nào? Vì đáy là hình thang có đáy lớn 8cm; đáy nhỏ 2cm và chiều cao 4cm nên: Sđ =(2 + 8).4 = 20cm2. Và Sxq = (2 + 8 + 5 + 5).10 = 200 cm2. Vậy Stp = Sxq + 2Sđ = 240cm2. Thể tích của hình lăng trụ đứng: V = S.h = 20.10 = 200cm3. 45/118 Theo công thức tính thể tích: V = S.h. Diện tích của đáy là: S =.2.x = x (cm2). Và chiều cao h = 5cm. Do đó 15 = 5.x Þ x == 5cm. 51/120 Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ đứng. a/ Diện tích đáy là: Sđ =(2 + 8).4 = 20cm2. Diện tích xung quanh: Sxq = (2 + 8 + 5 + 5).10 = 200 cm2. Diện tích toàn phần: Stp = Sxq + 2Sđ = 200 + 2.20 = 240cm2. Thể tích của hình lăng trụ đứng: V = S.h = 20.10 = 200cm3. b/ Diện tích đáy là: Sđ =(4 + 9).6 = 39cm2. Diện tích xung quanh là: Sxq = (4 + 6,5 + 6,5 + 9).15,4 = 400,4 cm2. Diện tích toàn phần của hình là: Stp = Sxq + 2.Sđ = 478,4cm2. Thể tích của hình lăng trụ đứng là: V = Sđ . h = 600,6cm3. II/ Câu trắc nghiệm: 1/ Lăng trụ đứng có kích thước như hình sau, thì thể tích của nó là: A/ 390cm3. B/ 360cm3. C/ 450cm3. D/ 420cm3. E/ 410cm3. 2/ Lăng trụ đứng có kích thước như hình sau, thì thể tích của nó là: A/ 48cm3. B/ 96cm3. C/ 192cm3. D/ 384cm3. T63. HÌNH CHÓP ĐỀU VÀ HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU. (tăng tiết) I/ Bài luyện tập: Hoạt động của thầy, trò Hoạt động của trò Làm thế nào để tính được độ dài chiều cao hình chóp? Tính AC đg/chéo hình vuông đáy ABCD. ß AO =AC ß Trong DSAO, Ô = 900, SO == =. Pytago cho DSAO, Ô = 900. 56/122 Hình chóp tứ giác đều S.ABCD (như hình vẽ), có các mặt bên là những tam giác đều, AB = 8cm, O là trung điểm của AC. Hãy tính độ dài của chiều cao SO? Vì đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng 8cm. AC === 8cm. Do đó AO =AC = 4cm. Trong DSAO, Ô = 900, theo Pytago ta có: SO ===cm. 57/122 Hình chóp lục giác đều S.ABCDEH có AB = 6cm, cạnh bên SA = 10cm. Tính chiều cao hình chóp SO? (O là tâm lục giác đều). Vì đa giác đáy là lục giác đều ABCDEH cạnh là 6cm. Do đó: DAOB cân tại O có AÔB = 600 (=) Þ DAOB là tam giác đều. Nên OA = AB = 6cm. Trong DSAO, Ô = 900, theo Pytago ta có: SO === = 6cm. II/ Câu trắc nghiệm: 1/ Hình chóp lục giác đều S.ABCDEH có AB = 8cm, cạnh bên SA = 10cm. Tính chiều cao hình chóp SO? (O là tâm lục giác đều). A/ 6cm. B/ 8cm. C/ cm. D/ 64cm. T64. DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH CHÓP ĐỀU. (tăng tiết) I/ Bài luyện tập: Hoạt động của thầy, trò Hoạt động của trò Diện tích toàn phần của hình chóp đều được tính theo công thức nào? Stp = Sxq + Sđ. Sxq = p.d. (p: là nửa chu vi; d: là trung đoạn). Muốn điền số thích hợp vào ô trống, phải tính như thế nào? Chẳng hạn cột (1): Biết h và l, dùng Pytago tính : Cạnh đáy = 2. Sxq = p.d. 58/122 Tính diện tích toàn phần của hình chóp theo các kích thước cho trong hình: Diện tích tam giác đều cạnh a là: SABC =. Mà hình chóp có 4 mặt là các tam giác đều, do đó diện tích toàn phần là a2.. 59/123 Cho hình chóp tứ giác đều như hình và điền số thích hợp vào ô trống trong bảng: Chiều cao (h) 8 15 Trung đoạn (l) 10 17 15 6 Cạnh đáy 12 16 12 10 Sxq 240 544 360 120 61/123 Gọi H là trung điểm của AB. Trong DACH, HÂ = 900 theo Pytago: CH ==cm. Trong DSOH, Ô = 900 theo Pytago: OH =CH =cm. SH === cm. Diện tích DSAB là: SSAB = SH.AH = 6.cm2. Diện tích xung quanh của hình chóp là: Sxq = 3.SSAB = 18.cm2. II/ Câu trắc nghiệm: 1/ Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy là 6cm, chiều cao là 4cm thì diện tích xung quanh là: A/ 128cm2. B/ 96cm2. C/ 120cm2. D/ 60cm2. E/ 84cm2. T65. THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHÓP ĐỀU. (tăng tiết) I/ Bài luyện tập: Hoạt động của thầy, trò Hoạt động của trò Theo như thực nghiệm từ SGK/122, chúng ta biết ngay tỉ số giữa hai thể tích hình lăng trụ và hình chóp là bao nhiêu? Vchóp đều =.Vlăng trụ . Làm thế nào tính diện tích hình ABCDE? SABCDE = SABCE + SCDE . Trong đó DCDE là tam giác cân. Tứ giác ABCE là hình chữ nhật. Tính thể tích của căn nhà kính như thế nào? V = V1 + V2. V1:là thể tích hình hộp chữ nhật đáy ABCE. V2:là thể tích lăng trụ tam giác CDE. 62/123 Một hình chóp tứ giác đều và một lăng trụ đứng tứ giác đều như hình sau Nếu thể tích của lăng trụ là V thì thể tích của hình chóp là bao nhiêu? Theo thực nghiệm như SGK/122, ta có: Vchóp đều =S.h Mà Vlăng trụ = S.h Þ Vchóp đều =.Vlăng trụ . 63/124 Nhà kính trồng cây thí nghiệm. a/ Tính diện tích hình ABCDE? Ta có: SABCDE = SABCE + SCDE . DCDE là tam giác cân nên: SCDE =CE.DH =.8.3 = 12m2. Tứ giác ABCE là hình chữ nhật: SABCE = AB.BC = 8.5 = 40m2. Vậy SABCDE = SABCE + SCDE = = 12 + 40 = 52m2. b/ Tính thể tích V của nhà kính? V = V1 + V2. V1:là thể tích hình hộp chữ nhật đáy ABCE. V2:là thể tích lăng trụ tam giác CDE. Ta có V1= SCDE . 10 = 12.10 = 120m3. Và V2 = SABCE .10 = 40.10 = 400m3. Vậy V = V1 + V2 = 120 + 400 = 520m3. c/ Tính diện tích kính cần phải “lợp” hai mái và bốn bức tường nhà? Diện tích của hai mái nhà là: 2.5.10 = 100m2. Diện tích của bốn bức tường là: 2.5.10 + 2.52 = 100 + 104 = 204m2. Vậy diện tích kính cần dùng để lợp nhà là: 100 + 204 = 304m2. T66. LUYỆN TẬP. (tăng tiết) I/ Bài luyện tập: Hoạt động của thầy, trò Hoạt động của trò Tính thể tích của lều như thế nào? Là hình gì? Lều có dạng của lăng trụ đứng đáy tam giác ABC. V = Sđ . h. Làm thế nào tính số m vải bạt để dựng lều? Đó là diện tích hai mặt bên và hai đầu hồi: 2.2.5 + 2.2 = 20 + 4 = 24m2. Kim tự tháp Kê-ốp (thế kỉ 25 trước công nguyên) là một trong những kì quan rất nổi tiếng trên thế giới của người Aicập. Là một hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy bằng 233m, chiều cao hình chóp 146,5m. 64/124 a/ Tính thể tích của lều? Lều có dạng của lăng trụ đứng đáy tam giác ABC. Sđ =.2.2 = 2m2. Thể tích của hình là: V = 2.5 = 10m2. b/ Tính số m vải bạt cần để dựng lều? Số m vải bạt cần để dựng lều là diện tích hai mặt bên và hai đầu hồi. 2.2.5 + 2.2 = 20 + 4 = 24m2. 65/124 1/ Kim tự tháp Kê-ốp (thế kỉ 25 trước công nguyên) là một hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy bằng 233m, chiều cao hình chóp 146,5m. a/ Độ dài cạnh bên SA? Độ dài đường chéo AC = 233m. Þ AO = 116,5m Độ dài cạnh bên SA=== » 220,5m. b/ Tính diện tích xung quanh? Độ dài trung đoạn: SM === Diện tích xung quanh là: 466.m2. c/ Tính thể tích hình chóp? .54289.146,5 = 2651112,8 m3. 70/126 Diện tích đáy hình chóp đều là: Sđ = 6.6 = 36cm2. Vì ch/cao mặt bên là 5cm và nửa cạnh đáy là 3cm nên ch/cao hình chóp là: = 4cm. Thể tích của hình chóp là: Vchóp =.36.4 = 48cm3. Diện tích xung quanh của hình chóp: Sxq = 4..6.5 = 48cm2. Diện tích toàn phần là: Stp = 96cm2. T67. ÔN TẬP CHƯƠNG IV. (tăng tiết) I/ Bài luyện tập: Hoạt động của thầy, trò Hoạt động của trò Khi nào thì hai đg/th cắt nhau? song song với nhau? Vuông góc với nhau? Chéo nhau (Không cắt nhau và không cùng nằm trong một mặt phẳng)? Hai đg/th đồng phẳng và có 1 điểm chung thì chúng cắt nhau. Hai đg/th đồng phẳng và không có điểm chung thì song song với nhau. Hai đg/th không cắt nhau và không nằm trong một mặt phẳng được gọi là hai đg/th chéo nhau. 73/126 Xét hình lập phương ABCD.A1B1C1D1. Hãy chỉ ra: a/ Hai đg/th cắt nhau? AA1 và AD; AB và BC; … b/ Hai đg/th song song là: AD và BC; BB1 và DD1; … c/ Hai đg/th không cắt nhau và không nằm trong một mặt phẳng? AA1 và BC; BB1 và AD; … d/ Đg/th nằm trong mặt phẳng? AB nằm trong (ABC); AA1 nằm trong (AA1D1); … e/ Đg/th không có điểm chung với mặt phẳng? AB và mặt phẳng (A1B1C1); BC và mặt phẳng (AA1D1); … f/ AA1 cắt mặt phẳng (ABC) tại A; CC1 cắt mặt phẳng (ABC) tại C; … g/ Hai mặt phẳng cắt nhau là: Hai mặt phẳng (A1B1C1) và (BB1C1); Hai mặt phẳng (ABC) và (AA1D1); … h/ Hai mặt phẳng không cắt nhau là: Mặt phẳng (ABC) và mặt phẳng (DD1C1); Mặt phẳng (AA1B1) và mặt phẳng (A1B1C1); … i/ Hai mặt phẳng vuông góc với nhau là: (DCC1D1) và (DCBA); … 74/127 Theo hình vẽ với l; v; h là ba kích thước của một hình hộp chữ nhật. Hãy điền số thích hợp vào chỗ trống trong bảng sau: l 25 8 15 8 v 20 4 12 6 h 10 6 4 12 Sxq 900 144 216 336 Stp 1900 208 576 432 V 5000 192 720 576 II/ Câu trắc nghiệm: 1/ Bồn đựng nước có dạng hình lăng tụ đứng. Với các kích thước trên hình. Diện tích của các mặt không tính nắp là: A/ 207,26m2. B/ 141,01m2. C/ 139,125m2. D/ Một đáp số khác. T68- 69. ÔN TẬP CUỐI NĂM. I/ Bài luyện tập: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Tính diện tích toàn phần của lăng trụ đứng theo công thức như thế nào? Stp là tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy. Tính khối lượng cát trong thùng tính như thế nào? Vì 1m3cát nặng --- 1,6 tấn 34,72m3 ---------- ? Và xe chở trọng tải của nó. Hãy nêu công thức tính độ dài đg/chéo AC1 của hình lập phương, khi biết cạnh là x? Theo đ/lí Pytago cho các tam giác vuông ta có: AC12 = x2 + x2 + x2. Þ AC1 == Þ x = 2 (đvđd). Diện tích mặt ngoài của hình chóp đều và một hình hộp chữ nhật được tính như thế nào? Tìm diện tích của một đáy hình hộp chữ nhật; Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật; diện tích xung quanh của hình chóp đều rồi cộng lại. Trong câu b, ta tính diện tích xung quanh của một hình chóp đều rồi nhân đôi. Tính diện tích toàn phần như thế nào? Và thể tích bằng bao nhiêu? Stp = Sxq + 2Sđ . V = Sđ .h. Muốn tính diện tích xung quanh phải tính điều gì? Cần tính diện tích của một mặt bên và cần phải tính SK Trong DSOK, Ô = 900 có: SK2 = OS2 + OK2 = 122 + 52 = 169 Þ SK = 13cm. Diện tính mặt bên là: SABC =.BC.SK =.10.13 = 65cm2. 76/127 Tính diện tích toàn phần của lăng trụ đứng theo các kích thước như hình vẽ sau ? Diện tích đáy ABC là: S1 =.4.6 = 12m2. Diện tích mặt BCC1B1 là: S2 = 6.10 = 60m2. Diện tích mặt AA1B1B là: S3 = 10.5 = 50m2. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ là: Stp = 2S1 + S2 + 2S3 = 184m2. 77/128 a/ Tính thể tích của thùng chứa? Vì thùng chứa có dạng lăng trụ đứng: V = 1,6.3,1.7 = 34,72m3. b/ Khối lượng của cát trong thùng xe là: 34,72 ..1,6 = 41,664 tấn. c/ Phần diện tích bên trong gồm diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng với các kích thước 1,6; 3,1 và 7m cùng với 1 hình chữ nhật với 2 kích thước 3,1 và 7m. S = 3,1.7 + 2(3,1 + 7).1,6 = 54,02 m2. 78/128 Độ dài đg/chéo AC1 của một hình lập phương là . a/ Độ dài mỗi cạnh là bao nhiêu? Vì là hình lập phương gọi cạnh là x ta có: AC1 == Þ 3x2 = 12 Þ x2 = 4 Þ x = 2 (đvđd). b/ Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương? Thể tích của hình lập phương là: 23 = 8 (đvtt). Diện tích toàn phần của hình lập phương là: 24 (đvdt). 80/129 Hãy tìm diện tích mặt ngoài theo các kích thước trong hình sau. Biết hình gồm: a/ Một hình chóp đều và 1 hình hộp chữ nhật? Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: 4.5.2 = 40m2. Diện tích của một đáy hình hộp chữ nhật: 5.5 = 25m2. Chiều cao của một mặt bên là: = » 3,9m. Nên diện tích xung quanh của hình chóp đều là: Sxq = 3,9. .5.4 » 39m2. Vậy diện tích mặt ngoài của hình là 39 + 25 + 40 = 104m2. b/ Gồm hai hình chóp đều? Chiều cao của một mặt bên là: =» 9,48m. Diện tích xung quanh của một hình chóp là: 4. .6.9,48 » 114m2. Diện tích cần tính khoảng: 228m2. 83/129 Hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông, chiều cao lăng trụ là 7cm. Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 3cm; 4cm. a/ Tính diện tích của một mặt đáy? .3.4 = 6cm2. b/ Diện tích xung quanh: 7.(3 + 4 + 5) = 84cm2. c/ Diện tích toàn phần là: 84 + 2.6 = 96cm2. d/ Thể tích của hình lăng trụ là: V = 7.6 = 42cm3. 85/129 Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy là 10cm; chiều cao hình chóp là 12cm. Tính: a/ Diện tích toàn phần của hình chóp? Trong DSOK, Ô = 900 có: SK2 = OS2 + OK2 = 122 + 52 = 169 Þ SK = 13cm. SABC =.BC.SK =.10.13 = 65cm2. Tổng diện tích của bốn mặt bên là: 4.65 = 260cm2. Diện tích toàn phần là: Stp = Sxq + Sđ = 260 + 10.10 = 360cm2. b/ Thể tích của hình chóp đều là: V =.Sđ. SO =.100.12 = 400cm3.