Giáo án Đại 8 Chương 1 Phép nhân và phép chia các đa thức

CHƯƠNG 1 : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết 1 : § NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I / Mục tiêu : HS nắm chắc quy tắc nhân đơn thức với đa thức . Kỹ năng thu gọn đơn thức nhanh khi làm bài tập. Biết vận dụng quy tắc một cách linh hoạt để giải toán. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán. II /Chuẩn bị : GV: Giáo án – SGK – Bảng phụ đề bài tập ?2, ?3– Phiếu học tập . HS : SGK, ôn tập phép tính nhân các luỹ thừa cùng cơ số. III/Tiến trình dạy học : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh GV: 1) Viết công thức 2) Nêu các bước thu gọn một đơn thức (Nhân hệ số, nhân các luỹ thừa cùng biến) Tính Cho HS nhận xét bài làm của bạn. GV đánh giá 1 HS lên bảng trả lời 1) 2) HS nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2 : Bài mới Đặt vấn đề: Khi thực hiện nhân đơn thức với đa thức, ta tìm hiểu xem có giống như tính phân phối của phép nhân đối với phép cộng không? Gv ghi bảng -Đề nghị HS thực hiện ?1. Mời 1 HS làm trên bảng. -Cụ thể các bước thực hiện ta có thể làm thế nào? -Cho HS ghi vở quy tắc và mời 2 HS nêu lại. -Treo bảng ghi ?2 (SGK Tr.5) và cho HS làm. -Kiểm tra kết quả và sửa chữa những ý kiến lầm lẫn của HS. Kết quả : -Treo bảng ghi ?3: ?Muốn tính diện tích hình thang ta làm như thế nào ? Yêu cầu HS làm theo nhóm tổ. Nhận xét kết quả của HS. 1) Quy tắc: -Cho 1 đơn thức và 1 đa thức. -Thực hiện nhân và thu gọn các đơn thức. -Nêu quy tắc như SGK.Tr4. Muốn nhân một đơn thức với một đơn thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau 2) áp dụng: ?1/ Sgk-5:Làm tính nhân : -Làm bài tập sau đó nêu kết quả và trao đổi ý kiến với nhau Giải : = .?2/ Sgk-5 :Một mảnh vườn hình thang có đáy lớn bằng (5x+3)mét, đáy nhỏ bằng (3x+y)mét,chiều cao bằng 2y mét a/ Hãy viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn nói trên theo x và y b/ Tính diện tích mảnh vườn nếu cho x = 3 mét và y = 2 mét - Diện tích hình thang bằng trung bình tổng 2 đáy nhân cao. -Nhóm cùng thực hiện sau đó cho các kết quả của nhóm và theo dõi nhận xét của GV. Hoạt động 3 : Luyện tập củng cố kiến thức mới BT1/Sgk-5 GV cho HS làm vở, mời 3 HS lên bảng làm a) Yếu; b) TBình; c) Khá GV theo dõi HS làm và nhắc nhở các em học còn yếu. BT3/Sgk-5 GV: Đây là bài toán tìm x, hãy cho biết các bước thực hiện thế nào? -Cho HS Hoạt động theo nhóm đôi bạn học tập . Bài tập 1/ Sgk -5 -HS thực hiện. ĐS: Bài tập 3 /Sgk-5: - Thu gọn VT sau đó vận dụng quy tắc chuyển vế, tìm thừa số chưa biết. - HS hoạt động nhóm, đại diện nhóm cho kết quả: a) x = 2 b) x = 5 Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà Ôn tập thu gọn đơn thức, phép tính luỹ thừa. Học quy tắc nhân đơn thức với đa thức. BTVN: 2, 5, 6 SGK/45, 46 bài 5b SBT thực hiện số mũ như là một số tự nhiên. Tiết 2 §2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I / Mục tiêu : HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức. HS biết vận dụng và trình bày nhân đa thức theo hai cách khác nhau. HS được phát triển tư duy, năng lực khái quát hoá. HS được rèn tính cẩn thận, chính xác, kiên trì vượt khó. II /Chuẩn bị : GV: Giáo án – SGK – Bảng phụ ghi đề bài – Thước thẳng – Phấn màu. Bảng phụ các bước thực hiện nhân đa thức hai đa thức sắp xếp (SGK tr.7): đề bài ?3. HS: Ôn tập thu gọn đa thức, cộng các đơn thức đồng dạng. III /Tiến trình dạy học : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh GV: Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Sửa bài tập 5a a/ x(x - y) + y(x - y) Cho HS nhận xét bài làm của bạn. GV đánh giá 1HS lên bảng a) HS nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2 : Bài mới Đặt vấn đề: Khi nhân hai đa thưc với nhau, ví dụ: (A + B)(C + D) bằng cách sử dụng tính phân phối ta thực hiện hai bước: A(C + D) + B(C + D) sau đó mới đến kết quả AC + AD + BC + BD. Bằng cách nào ta có thể giải một cách ngắn gọn hơn? GV nêu ví dụ như sgk tr.6. yêu cầu HS xem gợi ý của SGK. -GV: Hướng dẫn cụ thể hơn qua trình bày trên bảng. -Đề nghị hai HS nhắc lại quy tắc. Cho HS ghi vở. ?Em có nhận xét gì về tích của hai đa thức Cho HS làm ?1. Gọi 1HS thực hiện trên bảng. Tìm hiểu nhân hai đa thức đã sắp xếp -Giới thiệu như SGK/7 (treo bảng phụ). -Đề nghị HS làm BT ?2. GV lưu ý HS: Có thể trình bày theo hai cách ?Muốn áp dụng theo cách đặt cốt dọc thì ta phải chú ý điều gì ? -Cho HS tìm hiểu đề bài ?3 (treo bảng phụ) Yêu cầu HS nêu công thức tính diện tích hình chữ nhật và đề nghi 1HS lên bảng thực hiện. 1/ Quy tắc: -Xem SGK, trao đổi ý kiến nhau. -Theo dõi hướng dẫn. -Nêu quy tắc: “Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích”. .(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD Nhận xét : Tích của hai đa thức là một đa thức ?1/ Sgk -7: Nhân đa thức với đa thức x3-2x-6 Thảo luận nhóm đôi bạn học tập -Đối chiếu các kết quả với nhau, sửa chữa sai sót .ĐS: Chú ý : Sgk -7 2/ Áp dụng: ?2/ Sgk -7: HS làm bài vào phiếu học tập a/ . Chú ý : sgk-7 -HS quan sát, tìm hiểu ?3/ Sgk-7 -Tìm hiểu đề bài. -Tích hai kích thước. Một HS lên bảng trình bày. ĐS: 4x2 –y2 Hoạt động 3 : Luyện tập củng cố Bài 7: SGK -Cho HS làm bài tại lớp . GV thu và chấm một số bài cho HS. Sửa sai, trình bày lời giải cho hoàn chỉnh. Bài 7: HS làm bài vào vở -2HS lên bảng làm bài tập. -HS nêu nhận xét và đối chiếu kết quả của mình. ĐS: a) x3 – 3x2 + 3x – 1 ; b) – x4 + 7x3 – 11x2 + 6x - 5 Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà Học thuộc quy tắc nhân hai đa thức. BTVN: 8, 9 SGK/45. Xem trước các bài tập chuẩn bị tiết luyện tập. Tiết 3 :§ LUYỆN TẬP I / Mục tiêu : HS được củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. HS được rèn luyện các kỹ năng nhân đơn, đa thức. Thực hiện thành thạo quy tắc, biết vận dụng linh hoạt vào từng tình huống cụ thể. II /Chuẩn bị : GV: Giáo án – SGK – Bảng phụ ghi đề bài – Thước thẳng – Phấn màu. HS: Làm các bài tập về nhà. III/Tiến trình dạy học : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh GV: -2HS lên bảng cùng lúc làm các BT 10a và 10b. -Cho HS nhận xét. -Cho HS phát biểu các quy tắc nhân đơn thức với đa thức. -GV nhấn mạnh các sai lầm thường gặp của HS như dấu, thực hiện xong không rút gọn ... 2HS lên bảng đồng thời HS theo dõi và nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2 : Luyện tập GV: Cho HS làm BT mới. Bài 11 SGK -Hướng dẫn cho HS thực hiện các tích trong biểu thức, rồi rút gọn. Nhận xét kết quả rồi trả lời. Bài 13 / Sgk ? Muốn tìm x trong biểu thức trên trước tiên ta phải làm gì ? GV gọi hs lên bảng thực hiện Bài 14 SGK Vận dụng quy tắc nhân hai đa thức vào lĩnh vực số học ?Số tự nhiên chẵn có dạng tổng quát như thế nào ?: ?Hãy biểu diễn ba số chẵn liên tiếp. ?Viết biểu thức đại số chỉ mối quan hệ tích hai số sau hơn tích hai số đầu là 192. ?Tìm x. ?Ba số đó là ba số nào ? GV cho HS làm bài vào phiếu học tập Bài 11/Sgk: -1HS thực hiện và trình bày ở bảng. Cả lớp cùng làm. -Nhận xét kết quả là một hằng số. Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của biến x. Bài 13/ Sgk : Tìm x biết (12x-5 ).(4x-1)+(3x-7).(1-16x)=81 HS : Thực hiện phép tính để đơngiản biểu thức 1 Hs lên bảng thực hiện – Hs cùng làm vào vở Bài giải : 48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+112x=81 83x=83 x=1 Bài 14/Sgk : Cả lớp thực hiện trên phiếu học tập, một HS trình bày ở bảng. HS trả lời: * * *HS thực hiện và trả lời x = 23. vậy ba số đó là 46; 47; 48. Hoạt động 3 : Luyện tập củng cố Bài 15: SGK GV gọi 2 Hs lên bảng ? Em có nhận xét gì về hai bài tập trên ? Tương tự vậy ta có thể tính ; ( 2x+3)2 ; ( x-3y )2 bằng cách nào ? Bài 15/Sgk :Làm tính nhân 2HS làm ở bảng. -Qua hai bài tập trên, HS đã thực hiện quy tắc nhân hai đa thức để tính được bình phương của một tổng và một hiệu. Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà BTVN: 13 SGK Xem trước bài “HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ” Tiết 4 :§NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I / Mục tiêu : Qua bài này, HS cần: HS nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý. II /Chuẩn bị : GV: Giáo án – SGK – Bảng phụ ghi 3 hằng đẳng thức: Bình phương một tổng, hiệu và hiệu hai bình phương. – Bảng phụ ghi đề bài – Bảng phụ vẽ hình 1 SGK/9.Phiếu học tập HS: Ôn lại quy tắc “Nhân đa thức với đa thức” SGK. Xem trước bài học. III /Tiến trình dạy học : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh -GV cho một HS lên bảng làm bài 15 SGK/9. Làm tính nhân: a/ b/ -HS cả lớp nhận xét kết quả của phép nhân sau khi đã thu gọn. -GV:Tích đã cho có đặc điểm gì? (Hai “nhân tư” giống nhau). Có thể viết gọn như thế nào? (Dùng số mũ). 2HS lên bảng đồng thời HS1: a/ b/ HS nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2 : Tìm tòi phát hiện kiến thức mới Đặt vấn đề: Trên đây là những phép nhân đặc biệt mà ta có thể sử dụng công thức để đi ngay đến kết quả cuối cùng không qua các bước của phép nhân đa thức. Những công thức đó được gọi là những hằng đẳng thức đáng nhớ. Làm thế nào để có những hằng đẳng thức đáng nhớ như vậy? HĐ3. 1.Bình phương một tổng: -GV:Cho cả lớp thực hiện bài ?1 ít phút.Sau khi HS làm xong GV gọi một em lên bảng giải. -GV:Vậy (a + b)2 = ? -GV chốt lại:Với A và B là hai biểu thức tùy ý, thì ta cũng có: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1) -GV: Cho HS treo bảng phụ vẽ sẵn hình 1 sgk trang 9 lên bảng và giải thích ý nghĩa hình học của hình 1. -GV: Cho HS làm bài ?2 Phát biểu hằng đẳng thức (1) bằng lời. GV:Cho cả lớp vận dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng để làm BT sau: Tính (a+1)2 Viết biểu thức x2 +4x +4 dưới dạng bình phương của một tổng. Tính nhanh: 512; 3012 GV hướng dẫn HS tìm được A, B để viết về bình phương một tổng. HĐ4. 2.Bình phương một hiệu: -GV:Cho cả lớp thực hiện ?2 ít phút.Sau khi HS làm xong gọi một em lên bảng giải. -GV:Vậy (a - b)2 = ? -GV chốt lại:Với A và B là hai biểu thức tùy ý, thì ta cũng có: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 (2) -GV: Cho HS làm bài ?4 Phát biểu hằng đẳng thức (2) bằng lời. -GV cho HS hoạt động nhóm:Sử dụng phiếu học tập với nội dung. a/Tính (x - y)2 b/Tính (2x – 3y)2 c/Tính nhanh 992 Sau khi các nhóm làm xong GV cho các nhóm đổi phiếu cho nhau và GV chiếu KQ lên bảng để các nhóm chấm điểm cho nhau. HĐ5. 3.Hiệu hai bình phương: -GV tính nhẩm 59.61, HS tò mò, từ đó dẫn đến nhu cầu. -Cho HS làm BT ?5 ít phút.Sau khi HS làm xong GV gọi một em lên bảng giải. -GV:Vậy a2 – b2 = ? -GV chốt lại:Với A và B là hai biểu thức tùy ý, thì ta cũng có: A2 – B2 = (A + B)(A – B) (3) -GV: Cho HS làm bài ?6 Phát biểu hằng đẳng thức (3) bằng lời. -GV cho HS hoạt động nhóm: Sử dụng phiếu học tập với nội dung. a/Tính (x + 1)(x – 1); b/ Tính (x – 2y)(x + 2y) c/ Tính nhanh 56.64 Sau khi các nhóm làm xong GV cho các nhóm đổi phiếu cho nhau và GV đưa Kq lên bảng để các nhóm chấm điểm cho nhau. HS: Làm?1 (a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 HS: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 HS cả lớp theo dõi GV giải thích ý nghĩa của hình (1). ?2 Bình phương của một tổng bằng bình phương của số thứ nhất cộng hai lần tích số thứ nhất với số thứ hai cộng bình phương số thứ hai. -HS thực hiện: a/ (a + 1)2 = a2 + 2a + 1 b/ x2 +4x +4 = (x + 2)2 c/ 512 = (50 + 1)2 = 2500 + 100 + 1 = 2601 3012 = (300 + 1)2 = 90000 + 600 + 1 = 90601 ?2 [a + (-b)]2 = a2 – 2ab + b2 HS: (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 HS phát biểu: Bình phương của một hiệu bằng bình phương của số thứ nhất trừ hai lần tích số thứ nhất với số thứ hai cộng bình phương số thứ hai. Đáp án: a/ b/ (2x – 3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2 c/ 992 = (100 – 1)2 = 10000 – 200 + 1 = 9801 ?5 Tính: (a + b)(a – b) = a2 – ab + ab – b2 HS: a2 – b2 = (a + b)(a – b) HS phát biểu: Hiệu hai bình phương bằng tích của tổng hai số với hiệu của số thứ nhất và số thứ hai. -Làm BT theo yêu cầu. Đáp án: Hoạt động 3 : Luyện tập củng cố kiến thức mới Củng cố BT tại lớp: 16ab) 18a) -Cho HS hoạt động theo nhóm. Sau đó thu bài của các nhóm. Nhận xét và sửa chữa chung cho cả lớp. (Hướng dẫn HS giao hoán ở câu 16b) -HS làm chung theo nhóm. ĐS: Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà Học thuộc 3 hằng đẳng thức. Làm BTVN: 16cd, 17, 18b SGK/11 Chuẩn bị tiết luyện tập Tiết 5 §LUYỆN TẬP I / Mục tiêu : HS được củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu của hai bình phương. HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán. II /Chuẩn bị : GV : Giáo án – SGK – Bảng phụ ghi đề bài – Thước thẳng – Phấn màu. HS : Ôn lại ba hằng đẳng thức đã học. III /Tiến trình dạy học : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Hoạt động của thầy Hoạt động của trò HS1: Viết hằng đẳng thức bình phương của một tổng. Tính: (2x + 3)2 HS2: Viết hằng đẳng thức bình phương của một hiệu. Tính: (4 – 3x)2 HS3: Viết hằng đẳng thức hiệu hai bình phương. Tính: (3x + 2)(3x – 2) GV nhận xét và cho điểm. -HS1: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (2x + 3)2 = 4x2 + 12x + 9 -HS2: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 (4 – 3x)2 = 16 – 24x + 9x2 -HS3: A2 – B2 = (A + B) (A - B) (3x + 2)(3x – 2) = 9x2 - 4 Hoạt động 2 : Luyện tập -GV treo bảng phụ ghi sẵn đề bài 20 SGK/12 lên bảng và cho HS làm (hoạt động theo nhóm) GV gọi đại diện từng nhóm nêu nhận xét đúng, sai của bài. Bài 21/ Sgk GV gợi ý : Cần chú ý tìm ra đâu là bình phương của biểu thức thứ nhất ,bình phương của biểu thức thứ hai , rồi lập tiếp hai lần tích của biểu thức thứ nhất và thứ hai GV cho HS cả lớp làm bài tập 21 tại chổ ít phút. Sau đó 2 HS lên bảng làm, mỗi HS làm một câu. GV nhận xét và cho điểm. Bài 22/ Sgk GV cho HS hoạt động nhóm với bài tập 22 sgk. Tính nhanh: a/ 1012 b/ 1992 c/ 47.53 Sau đó GV gọi từng nhóm lên bảng trình bày Bài 23/ Sgk . GV gợi ý:Đây là bài toán chứng minh, do đó để làm được bài này thì ta phải khai triển vế phức tạp thành vế đơn giản. ?Vậy ở bài tập này chúng ta sẽ khai triển vế nào ? GV : Gọi hai HS lên bảng làm. Cả lớp theo dõi và nhận xét. Bài 25/ Sgk GV gợi ý : ?Làm thế nào để tính được bình phương của một tổng ba số ?GV gọi HS thực hiện phép nhân rồi ghi bảng GV gọi 3 HS lên bảng làm tiếp GV có thể hướng dẫn cho Hs cach1 làm khác bằng cách : (a+b+c)2=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2(a+b).c +c2 = a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc GV phát phiếu học tập cho HS làm sau đó cho một học sinh lên bảng giải. Các HS ở dưới đổi phiếu học tập cho nhau để kiểm tra bài làm của bạn. Phiếu học tập với nội dung như sau: Câu Nội dung Đ S 1 (x – 1)2 = 1 – 2x + x2 2 (x + 2)2 = x2 + 2x + 4 3 (a – b)(b – a) = (b – a)2 4 -(x – 5)2 = (-x + 5)2 5 -x2 + 6x – 9 = - (x – 3)2 6 (x – 2)(x + 2) = x2 - 4 Bài 20/ Sgk-12 HS nhận xét: Kết quả của phép tính x2 + 2x + 4y = (x + 2y)2 sai Bài 21/ Sgk-12: HS lên trình bày a/ 9x2 – 6x + 1 = (3x – 1)2 b/ (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1 = [(2x+3y) + +1)]2 Bài 22/ Sghk-12 HS thảo luận theo nhóm – Đại diện nhóm lên trình bày a/1012 = (100 + 1)2 = 10000 + 200 + 1 =10201 b/ 1992 = (200 – 1)2 = 40000 – 400 + 1 = 39601 c/ 47.53 = (50 – 3)(50 + 3) = 2500 – 9 = 2491 Bài tập 23/ Sgk-12 Chứng minh rằng *(a + b)2 = (a – b)2 + 4ab HS : Khai triển vế phải Hai HS lên bảng trình bày Khai triển vế phải Ta có: (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT *(a - b)2 = (a + b)2 - 4ab Khai triển vế phải Ta có: (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 Bài 25/ Sgk-12 : Tính a/ (a+b+c)2 HS trả lời – GV ghi bảng – HS theo dõi và ghi vở a/ (a+b+c)2 = (a+b+c).(a+b+c) =a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc Các phần còn lại GV gọi 3 Hs lên bảng làm bài Bài tập trắc nghiệm : HS làm bài vào phiếu học tập Kết quả: Câu1 : Đúng Câu 2 : Đúng Câu 3 : Sai Câu 4 : Sai Câu 5 : Đúng Câu 6 ; Đúng Hoạt động 3 : Hướng dẫn học ở nhà Về nhà ôn lại ba hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. Xem lại các bài tập đã giải trong tiết luyện tập. Làm các bài tập 24; 25 SGK/12. Chuẩn bị trước bài học số 4. Tiết 6 : §NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp theo) I / Mục tiêu : HS nắm đượccác hằng đẳng thức:Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu.Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập. Rèn luyện thái độ cẩn thận khi tính toán. II/Chuẩn bị : GV : Giáo án – SGK – Bảng phụ ghi đề bài – Thước thẳng – Phấn màu. HS : Ôn lại ba hằng đẳng thức đã học, quy tắc nhân hai đa thức. III /Tiến trình dạy học : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Hoạt động của thầy Hoạt động của trò HS1: Làm bài tập 24 sgk trang 12. HS2: Làm bài tập 25(a, b) sgk trang 12. GV nhận xét bài làm của hai HS và cho điểm. -HS1: làm BT 24 a/ Khi x = 5 thì giá trị của biểu thức 49x2 – 70x + 25 = 49 . 25 – 70.5 + 25 = 900. b/ Khi thì giá trị của biểu thức 49x2 – 70x + 25 = 49 . – 70. + 25 = 16 -HS2: Làm BT25 a/ (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac b/(a + b - c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab - 2bc - 2ac Hoạt động 2 : Bài mới GV cho HS cả lớp làm bài Tính (a + b)(a + b)2 (với a,b là hai số tùy ý) GV gọi một HS lên bảng trình bày .Cả lớp theo dõi và nhận xét. ?Qua BT trên em nào có thể rút ra được hằng đẳng thức lập phương của một tổng? GV chốt lại: và ghi tổng quát trên bảng GV cho HS làm ?2/ Sgk Gọi một HS đứng tại chổ đọc. Cho vài HS đọc lại. Áp dụng: a/Tính (x + 1)3 b/Tính (2x + y)3 GV cho cả lớp làm bài sau đó gọi hai học sinh lên bảng làm, mỗi HS làm một câu. GV cho cả lớp nhận xét bài làm trên bảng. GV cho HS cả lớp cùng làm bài tập ?3/ Sgk Sau đó gọi một HS lên bảng giải. ?Qua BT vừa làm em nào có thể viết được hằng đẳng thức lập phương của một hiệu ? GV chốt lạivà ghi tổng quát trên bảng GV cho HS làm ?4/ Sgk Gọi một HS đứng tại chổ phát biểu đẳng thức (5) bằng lời GV chốt lại và cho vài HS đọc lại. Áp dụng: GV cho HS hoạt động nhóm:Sử dụng phiếu học tập với nội dung. a/Tính b/Tính (x – 2y)3 c/Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? (2x – 1)2 = (1 – 2x)2 (x – 1)3 = (1 – x)3 (x + 1)3 = (1 + x)3 x2 – 1 = 1 – x2 (x – 3)2 = x2 – 2x + 9 ?Em có nhận xét gì về quan hệ của (A – B)2 với (B – A)2, của (A – B)3 với (B – A)3? GV cho các nhóm đổi phiếu cho nhau và GV chiếu KQ lên bảng để các nhóm theo dõi và nhận xét. GV cho HS cả lớp làm tại chổ bài tập số 26 sgk tr14 GV nhận xét và cho điểm. GV cho HS cả lớp làm tiếp bài tập 27 sgk/14 GV gọi hai HS lên bảng làm. GV nhận xét và cho điểm. 4. Lập phương của một tổng ?1/ Sgk-13: HS: (a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2) = = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 HS: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 HS ghi mtổng quát vào vở Với A và B là các biểu thức tùy ý ta cũng có: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (4) Lập phương của một tổng bằng lập phương của số thứ nhất cộng ba lần tích bình phương số thứ nhất với số thứ hai cộng ba lần tích số thứ nhất với bình phương số thứ hai cộng lập phương số thứ hai. Áp dụng a/Tính (x + 1)3 b/Tính (2x + y)3 HS1: a/ (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 HS2: b/ (2x + y)3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 5.Lập phương của một hiệu ?3/Sgk-13 Hs lên bảng trình bày [a + (-b)]3 = a3 + 3a2 (-b) + 3a(-b)2 + (-b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 HS: (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 HS ghi tổng quát Với A và B là các biểu thức tùy ý ta cũng có: (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 (5) Lập phương của một hiệu bằng lập phương của số thứ nhất trừ ba lần tích bình phương số thứ nhất với số thứ hai cộng ba lần tích số thứ nhất với bình phương số thứ hai trừ lập phương số thứ hai. Áp dụng : HS hoạt động nhóm vào phiếu học tập Kết quả : a/= x3 – x2 + x - b/(x – 2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 c/Các khẳng định đúng là:1,3. (A – B)2 = (B – A)2 (A – B)3 (B – A)3 Luyện tập Bài 26/ Sgk-14 2 Hs lên bảng a/ (2x2 + 3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3. b/ Bài 27/ Sgk-14 a/ -x3 + 3x2 – 3x + 1 = (1 – x)3 b/ 8 – 12x + 6x2 – x3 = (2 – x)3 Hoạt động 3 : Hướng dẫn học ở nhà Về nhà học thuộc năm hằng đẳng thức đã học. Làm các bài tập 28, 29 gsk trang 14. Xem và chuẩn bị trước §5. Tiết 7 :§NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp theo) I / Mục tiêu : HS nắm được các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương . Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập. Rèn luyện thái độ cẩn thận khi tính toán. II /Chuẩn bị : GV : Giáo án – SGK – Bảng phụ ghi đề bài – Thước thẳng – Phiếu học tập. HS : Ôn lại năm hằng đẳng thức đã học, quy tắc nhân hai đa thức. III /Tiến trình dạy và học : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Hoạt động của thầy Hoạt động của trò HS1: Viết hằng đẳng thức lập phương của một tổng. Tính: (2x + 1)3 HS 2: Viết hằng đẳng thức lập phương của một hiệu. Tính: (1 – 3x)3 GV: Nhận xét và cho điểm. -HS1: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (2x + 1)3 = 8x3 + 12x2 + 6x + 1 -HS2: (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 (1 – 3x)3 = 1 – 9x + 27x2 + 27x3 Hoạt động 2 : Bài mới GV cho HS cả lớp làm bài Tính (a + b)(a2 – ab + b2) (với a,b là hai số tùy ý) GV gọi một HS lên bảng trình bày .Cả lớp theo dõi và nhận xét. ?Qua BT trên em nào có thể rút ra được hằng đẳng thức tổng hai lập phương? GV chốt lại và ghi tổng quát trên bảng GV cho HS làm ?2/Sgk Gọi một HS đứng tại chổ đọc. Cho vài HS đọc lại. áp dụng: a/Viết x3 + 8 dưới dạng tích. b/Viết dưới dạng tổng. GV cho cả lớp làm bài sau đó gọi hai học sinh lên bảng làm, mỗi HS làm một câu. GV cho cả lớp nhận xét bài làm trên bảng. GV cho HS cả lớp cùng làm bài tập ?3/ Sgk Sau đó gọi một HS lên bảng giải. ?Qua BT vừa làm em nào có thể viết được hằng đẳng thức lập phương của một hiệu GV chốt lại:và ghi tổng quát trên bảng GV cho HS làm BT ?4 Gọi một HS đứng tại chổ phát biểu đẳng thức (7) bằng lời GV chốt lại và cho vài HS đọc lại. Áp dụng: GV treo bảng phụ GV cho HS hoạt động nhóm:Sử dụng phiếu học tập với nội dung. a/Tính (x – 1)(x2 + x + 1) b/Viết 8x3 – y3 dưới dạng tích. c/Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số đúng của tích: (x + 2)(x2 – 2x + 4). x3 + 8 x3 – 8 (x + 2)3 (x – 2)3 GV cho Hs điền kết quả lên bảng để các nhóm theo dõi và nhận xét. GV chốt lại bảy hằng đẳng thức đã học: GV cho HS cả lớp làm tại chổ bài tập số 30 sgk tr16 ít phút sau đó GV gọi hai HS lên bảng làm, mỗi HS làm một câu. GV nhận xét và cho điểm. 6. Tổng hai lập phương. ?1/ Sgk-114 HS: (a + b)(a2 – ab + b2) = a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3 = a3 + b3 HS: a3 + b3= (a + b)(a2 – ab + b2) HS ghi tổng quát : Với A và B là các biểu thức tùy ý ta cũng có: A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) (6) Tổng hai lập phương bằng tích của tổng hai số với bình phương thiếu của hiệu hai số đó. Áp dụng : a/Viết x3 + 8 dưới dạng tích. b/Viết dưới dạng tổng HS1: a/ x3 + 8 = (x + 2)(x2 – 2x + 4) HS2: b/ (x + 1)(x2 – x + 1) = x3 + 1 7.Hiệu hai lập phương: ?3/ Sgk-15 (a – b)(a2 + ab + b2) = a3 + a2b + ab2 - - a2b – ab2 - b3 = a3 - b3 HS: a3 - b3 = (a – b)(a2 + ab + b2) HS ghi tổng quát Với A và B là các biểu thức tùy ý ta cũng có: A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2) (7) Hiệu hai lập phương bằng tích của hiệu hai số với bình phương thiếu của tổng hai số. Áp dụng : HS sử dụng phiều học tập hoạt động nhóm HS: a/ (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1 b/ 8x3 – y3 = (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) c/ x3 + 8 x x3 – 8 (x + 2)3 (x – 2)3 HS ghi lại bảy hằng đẳng thức vừa học. 1/ (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 2/ (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 3/ A2 – B2 = (A + B)(A – B) 4/ (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 +B3 5/ (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 -B3 6/ A3 + B3 =(A + B)(A2 – AB + B2) 7/ A3 - B3 =(A - B)(A2 + AB + B2) Luyện tập : Bài tập 30/ sgk-16: HS 1: a/ (x + 3)(x2 - 3x + 9) – (54 + x3) = x3 + + 27 – 54 – x3 = - 27 HS 2: b/ (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – - y)(4x2 + 2xy + y2) = [(2x)3 + y3] – [(2x)3 – - y]3 = 2y3 Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà Về nhà học thuộc bảy hằng đẳng thức đã học. Làm các bài tập 31, 32 SGK trang 16. Tiết 8 :§LUYỆN TẬP I / Mục tiêu : HS được củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán . Rèn luyện thái độ cẩn thận khi giải toán. II /Chuẩn bị : GV : Giáo án – SGK – Bảng phụ ghi đề bài – Thước thẳng – Phấn màu. HS : Ôn lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. III/Tiến trình dạy học : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Hoạt động của thầy Hoạt động của trò -HS1:Chứng minh rằng: a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) Áp dụng:Tính a3 + b3 ,biết a.b = 6 và a + b = - 5 -HS2: Làm bài tập 32 sgk trang 16. HS 3:Làm bài tập 17 SBT trang 5. Chứng minh rằng: (a + b)(a2 – ab + b2) + (a – b)(a2 + ab + b2) = = 2a3 GV cho cả lớp nhận xét từng