Giáo án đại 8 học kỳ I Trường THCS Phước Sơn

Ngày soạn … / … /… Ngày dạy … / .. / … Tuần : 10 Tiết : 20 Chương II : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ §1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU BÀI HỌC : - Học sinh hiểu rõ khái niệm phân thức đại số - Học sinh có khái niệm về hai phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của phân thức. - Rèn luyện tính cẩn thận chính xác II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Giáo viên : - Bài soạn, SGK - SBT - Bảng phụ. 2. Học sinh : - Học bài và làm bài đầy đủ - Bảng nhóm - Ôn lại định nghĩa hai phân số bằng nhau III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : Thay cho kiểm tra giáo viên đặt vấn đề Đặt vấn đề : (3’) Chương trước cho ta thấy trong tập các đa thức không phải mỗi đa thức đều chia hết cho mọi đa thức khác 0. Cũng giống như trong tập các số nguyên không phải mỗi số nguyên đều chia hết cho mọi số nguyên khác 0. Để phép chia mọi số nguyên đều thực hiện được, người ta thêm vào tập các số nguyên các phân số. Tương tự để mỗi đa thức đều chia hết cho mọi đa thức khác 0, ở đây ta cũng thêm vào tập đa thức những phần tử mới tương tự như phân số mà ta sẽ gọi là phân thức đại số 3. Bài mới : Tl Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức 15’ HĐ 1 : Định nghĩa GV đưa ra các biểu thức có dạng trong SGK tr 34 Hỏi : Em hãy nhận xét các biểu thức đó có dạng như thế nào ? Hỏi : Với A, B là những biểu thức như thế nào ? có cần điều kiện gì không ? GV giới thiệu các phân thức như thế được gọi là phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) Hỏi : Thế nào là một phân thức đại số ? - GV gọi một vài học sinh nhắc lại định nghĩa GV giới thiệu : A ; B đa thức ; B ¹ 0 A : Tử thức ; B mẫu thức t Ta đã biết mỗi số nguyên được coi là một phân số với mẫu số là 1. Tương tự mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu bằng 1 : A = GV Cho HS làm ?1. Em hãy viết một phân thức đại số ? - Gọi 1 vài em trả lời GV cho HS làm ?2. Một số thực a bất kỳ có phải là một phân thức không ? Vì sao ? Hỏi : Theo em số 0 ; số 1 có là phân thức đại số không ? GV cho ví dụ : Hỏi : Có là phân thức đại số không ? HS : đọc SGK tr 34 Trả lời : Các biểu thức đó có dạng Với A ; B là các đa thức và B ¹ 0 HS : nghe giới thiệu HS Trả lời định nghĩa tr 35 SGK 2 HS : nhắc lại định nghĩa - HS : Nghe giáo viên trình bày và ghi bài vào vở HS : Tự lấy ví dụ - 1 vài HS lên bảng ghi ví dụ Trả lời : cũng là 1 phân thức vì a = có dạng (B ¹ 0) Trả lời : số 0, số 1 cũng là phân thức đại số vì : 0 = HS : Không phải là phân thức đại số vì biểu thức có dạng nhưng B không phải là đa thức 1.Định nghĩa : a)Ví dụ : Cho các biểu thức : a) b) c) - Các biểu thức trên có dạng A ; B là những đa thức - Những biểu thức trên được gọi là những phân thức đại số b) Định nghĩa : Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng , trong đó A ; B là những đa thức và B khác đa thức 0 * A gọi là tử thức (hay tử) * B gọi là mẫu thức.(hay mẫu) - Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu bằng 1 - Một số thực a bất kỳ cũng là một phân thức vì : a = - Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số. 10’ HĐ 2 : Hai phân thức bằng nhau : GV gọi HS nhắc lại khái niệm hai phân số bằng nhau. GV ghi lại ở góc bảng Û ad = bc GV : tương tự trên tập hợp các phân thức đại số ta cũng có định nghĩa hai phân thức bằng nhau. Hỏi : Em nào nêu được khi nào thì hai phân thức bằng nhau ? GV yêu cầu HS nhắc lại GV ghi bảng GV đưa ra ví dụ SGK GV cho HS làm ?3 . HS : Hai phân số gọi là bằng nhau nếu : ad = bc HS : Nghe GV trình bày HS : nêu định nghĩa tr 34 SGK 1 vài HS nhắc lại định nghĩa HS : ghi vào vở ví dụ HS : Cả lớp làm ?3. 1HS lên bảng trình bày 2.Hai phân thức bằng nhau Hai phân thức gọi là bằng nhau nếu A.D = B.C Ta viết : nếu A .D = B.C t Ví dụ : vì (x -1)(x+1)=1.(x2 - 1) t Bài ?3 . vì 3x2y.2y2 = 6xy3.x (=6x2y3) GV cho HS làm bài ?4 Gọi 1HS lên bảng làm HS : cả lớp làm 1HS lên bảng làm t Bài ?4 . vì x(3x+6) = 3x2+6x Þ GV Cho HS làm bài ?5 . Quang nói : Vân nói : Theo em ai nói đúng ? GV Phải chỉ rõ sai lầm của HS trong cách rút gọn HS : cả lớp đọc đề bài ?5. tr 35 SGK 1HS đọc to đề 1HS trả lời miệng : Bạn Vân nói đúng HS : nghe GV giảng bài t Bài ?5 . - Bạn Quang nói sai vì : 3x + 3 ¹ 3x . 3 - Bạn Vân nói đúng vì : (3x + 3)x = 3x2 + 3x 3x (x + 1) = 3x2 + 3x Nên : (3x+3)x = 3x(x+1) 12’ HĐ 3 : Luyện tập, Củng cố Hỏi : Thế nào là phân thức đại số ? Cho ví dụ Hỏi : Thế nào là hai phân thức bằng nhau ? GV đưa bảng phụ bài tập : Dùng định nghĩa phân thức bằng nhau chứng minh đẳng thức : HS : Trả lời và cho ví dụ HS : trả lời câu hỏi HS : cả lớp đọc đề bài ở bảng phụ. -1HS đọc to trước lớp. HS : cả lớp làm bài vào bảng con. t Bài tập : a) Vì x2y3. 35xy = 35x3y4 5.7y4x3 = 35x3y4 Nên : GV cho HS hoạt động nhóm GV yêu cầu nhóm 1 và 2 xét cặp phân thức : Nhóm 3 và 4 xét cặp phân thức : GV gọi đại diện 2 nhóm trình bày bài làm Hỏi : Từ kết quả tìm được của hai nhóm, ta có kết luận gì về ba phân thức Bảng nhóm 1 và 2 : (x2 - 2x - 3).x = x3-2x2-3x;(x2 + x) (x - 3) = x3 - 2x2 - 3x Nên : Bảng nhóm 3 và 4 : (x - 3)(x2 - x) = x3 - 4x2 + 3x; x (x2 -4x + 3)= x3 - 4x2 + 3x Nên : Đại diện 2 nhóm HS trình bày bài làm HS Trả lời : = 4’ 4. Hướng dẫn học ở nhà : - Học thuộc định nghĩa phân thức ; hai phân thức bằng nhau. - Ôn lại tính chất cơ bản của phân số. - Bài tập về nhà : 1 ; 3 ; tr 36 SGK ; Bài 1 ; 2 ; 3 tr 15 - 16 SBT t Hướng dẫn bài số 3 tr 36 SGK : + Tính tích : (x2 - 16)x + Lấy tích đó chia cho đa thức x - 4 Þ kết quả IV RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn … / … /… Ngày dạy … / .. / Tiết 21 §2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I. MỤC TIÊU BÀI HỌC : t Học sinh nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức t Học sinh hiểu rõ được quy đổi dấu suy ra từ tính chất cơ bản của phân thức, nắm vững và vậndụng tốt quy tắc này. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Giáo viên : - Bài soạn, SGK - SBT - Bảng phụ. 2. Học sinh : - Học bài và làm bài đầy đủ - Bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 7’ HS1 : a) Thế nào là hai phân thức bằng nhau ? b) Chữa bài 1c tr 36 SGK vì (x+2)(x2 -1) = (x + 2)(x + 1)(x - 1) HS2 : a) Chữa bài 1d tr 36 SGK vì : (x2 - x - 2) (x - 1) = (x + 1)(x - 2)(x - 1) (x2 - x - 2)(x -1) = (x2 - 3x + 2) (x + 1) b) Nêu tính chất cơ bản của phân số ? Viết công thức tổng quát Tổng quát : (m ; n ¹ 0 ; n Ỵ ưc (a ; b) 3. Bài mới : Tl Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức 13’ HĐ 1 : Tính chất cơ bản của phân thức : GV cho HS làm bài ?2 ; ?3. GV đưa đề bài lên bảng phụ GV gọi 2 HS lên bảng làm GV Qua các bài tập trên, em hãy nêu tính chất cơ bản của phân thức. GV đưa tính chất cơ bản của phân thức và công thức tổng quát lên bảng phụ. GV cho HS hoạt động nhóm làm ?4 tr 37 SGK GV Gọi đại diện một nhóm lên trình bày bài làm - Gọi HS các nhóm khác nhận xét HS : đọc đề bài 2 HS : lên bảng làm HS1 : ?2 . có : vì : x(3x + 6) = 3(x2+2x) HS2 : ?3 . có vì 3x2y.2y2 = 6xy3.x = 6x2y2 HS : Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức tr 37 SGK. HS : Ghi vở 1 vài HS nhắc lại tính chất cơ bản HS : Hoạt động nhóm và ghi vào bảng nhóm a) b) - Đại diện một nhóm trình bày bài làm của nhóm mình - HS nhận xét bài làm của bạn 1. Tính chất cơ bản của phân thức : Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho (M là một đa thức khác đa thức 0) Nếu chia cả tử lẫn mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho. (N là một nhân tử chung) 8’ HĐ 2 : Quy tắc đổi dấu : GV Đẳng thức cho ta quy tắc đổi dấu Hỏi : Em hãy phát biểu quy tắc đổi dấu GV ghi lại quy tắc và công thức lên bảng GV Cho HS làm bài ?5 . GV gọi 1HS lên bảng làm HS : Phát biểu quy tắc đổi dấu tr 37 SGK 1 HS đọc đề bài ?5 . 1HS lên bảng a) b) 2. Quy tắc đổi dấu : Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho. 13’ HĐ 3 : Củng cố : t Bài 4 tr 38 SGK : GV yêu cầu HS hoạt động nhóm mỗi nhóm làm 2 câu. - Nhóm 1, 2 xét bài Lan và Hùng - Nhóm 3, 4 xét bài của Giang và Huy GV Lưu ý HS có 2 cách sử là sửa vế phải hoặc sửa vế trái GV Gọi đại diện hai nhóm lên trình bày GV gọi HS nhận xét HS : Hoạt động theo nhóm. Nhóm 1, 2 câu a ; b. - Lan làm đúng vì đã nhân cả tử và mẫu của vế trái với x. b) Hùng sai vì đã chia tử của vế trái cho x + 1 thì cũng phải chia mẫu cho x+1. Nhóm 3, 4 câu c ; d c) Giang làm đúng vì đã áp dụng quy tắc đổi dấu d) Huy làm sai vì : (x - 9)3 = [-(9 - x)]3 = - (9 - x)3 - Sau 5phút, đại diện 2 nhóm lên trình bày bài làm của nhóm mình HS : Khác nhận xét t Bài 4 tr 38 SGK : a) (Đ) b) (S) sửa lại : Hoặc : Sửa vế trái c) (Đ) d) (S) Phải sửa lại : Hoặc : 3’ 4. Hướng dẫn học ở nhà : - Học tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu - Làm bài tập : Bài 6 tr 38 SGK ; bài 4, 5, 6, tr 16 - 17 SBT t Hướng dẫn bài 6 : Chia cả tử và mẫu của vế trái cho (x - 1) IV RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn … / … /… Ngày dạy … / .. / … Tuần : 11 Tiết : 22 §3. RÚT GỌN PHÂN THỨC I. MỤC TIÊU BÀI HỌC : t HS nắm vững và vận dụng được quy tắc rút gọn phân thức. t HS bước đầu nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Giáo viên : Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ 2. Học sinh : - Học bài và làm bài đầy đủ - Bảng nhóm - Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 8’ HS1 : - Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức, viết dạng tổng quát - Sửa bài tập số 6 tr 38 SGK Điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống : (GV treo bảng phụ) Đáp án : Chia x5 - 1 cho x - 1 được thương là : x4 + x3 + x + 1 Þ HS2 : - Phát biểu quy tắc đổi dấu - Sửa bài tập số 5b trang 16 SBT : Biến đổi mỗi phân thức sau thành một phân thức bằng nó và có tử thức là đa thức A cho trước : , A = 1 - 2x Đáp án : = Đặt vấn đề : Nhờ tính chất cơ bản của phân số mọi phân số đều có thể rút gọn. Phân thức cũng có tính chất giống như tính chất cơ bản của phân số. Ta hãy xét xem có thể rút gọn phân thức như thế nào ? 3. Bài mới : Tl Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức 22’ HĐ 1: Rút gọn phân thức Qua bài tập 5b ở bài kiểm tra, ta thấy nếu chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung ta sẽ được một phân thức đơn giản hơn GV cho HS làm bài ?1 tr 38 SGK (đề bài trên bảng phụ) Hỏi : Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu Hỏi : Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung Hỏi : Em có nhận xét gì về hệ số và số mũ của phân thức tìm được so với hệ số và số mũ tương ứng của phân thức đã cho GV giới thiệu : Cách biến đổi trên gọi là cách rút gọn phân thức GV cho HS làm ?2 tr 39 SGK (đề bài trên bảng phụ) Hỏi : Hãy phân tích tử và mẫu thành nhân tử Hỏi : Nhân tử chung là bao nhiêu ? Hỏi : Hãy chia tử và mẫu cho nhân tử chung ? Hỏi : Muốn rút gọn một phân thức ta có thể làm thế nào ? Hỏi : Hãy rút gọn phân thức : Hỏi : Phân tích tử thành nhân tử bằng bao nhiêu ? Hỏi : Vậy rút gọn bằng cách nào ? GV Gọi HS làm miệng GV ghi bảng GV cho HS đọc ví dụ 1 tr 39 SGK GV cho HS sinh hoạt nhóm bài ?3 (đề bài trên bảng phụ) GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày GV đưa ra ví dụ 2 : Rút gọn phân thức : Hỏi : Làm thế nào để tìm nhân tử chung ? GV gọi HS làm miệng GV Ghi bảng GV Nêu chú ý SGK tr 39 và yêu cầu HS nhắc lại HS nghe giáo viên trình bày HS : Nhân tử chung của cả tử và mẫu là 2x2 HS : HS : Tử và mẫu của phân thức tìm được có hệ số nhỏ hơn, số mũ thấp hơn so với hệ số và số mũ tương ứng của phân thức đã cho HS đọc đề bài HS : 5x + 10 = 5(x + 2) 25x2 + 50x = 25x (x+2) HS : Nhân tử chung : (x+2).5 HS thực hiện : HS : Nêu nhận xét SGK tr 39 HS : Suy nghĩ làm ra giấy nháp HS trả lời : không phân tích được thành nhân tử HS : khai triển tích (x+1)2 HS làm miệng = = HS : đọc ví dụ 1 SGK HS : Sinh hoạt theo nhóm Đại diện nhóm lên bảng trình bày : HS : Đổi dấu trên tử hoặc dưới mẫu để có nhân tử chung là x - 1 hoặc 1 - x HS : Làm miệng HS : Nêu chú ý trong SGK 1. Rút gọn phân thức ?1. Xét phân thức a) Nhân tử chung của cảa tử và mẫu là 2x2 b) Cách biến đổi trên gọi là cách rút gọn phân thức ?2 Nhận xét : Muốn rút gọn một phân thức ta có thể : - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung - Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung Ví dụ1 : Rút gọn phân thưc : ví dụ 2 : Rút gọn phân thức : Giải : Chú ý : Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu (A = - (-A)) 5’ HĐ 2 : Củng cố 1) GV cho HS hoạt động nhóm ?4 SGK : Rút gọn phân thức : a) ; b) Sau 3phút giáo viên gọi đại diện nhóm trình bày bài làm GV Cho HS nhận xét và sửa sai HS : Hoạt động theo nhóm Sau 3 phút đại diện nhóm lên bảng trình bày HS nhận xét Bài ?4 : a) = b) = = 7’ 2) GV cho HS làm bài tập số 7 tr 39 SGK. Sau đó gọi 4 HS lên bảng (2 học sinh một lượt) Phần a, b nên gọi HS trung bình. Phần c, d gọi HS khá GV chốt lại : Khi tử và mẫu là đa thức, không được rút gọn các hạng tử cho nhau mà phải đưa về dạng tích rồi mới rút gọn tử và mẫu cho nhân tử chung. Hỏi : Cơ sở của việc rút gọn phân thức là gì ? HS : Cả lớp làm bài tập 7 2 HS lên một lượt HS1: Làm phần a HS2 : Làm phần b HS3 : Làm phần c HS4 : Làm phần d. Trả lời : Cơ sở của việc rút gọn phân thức là tính chất cơ bản của phân thức. Bài 7 SGK : a) = b) c) d) = 2’ 4. Hướng dẫn học ở nhà : - Ôn phân tích đa thức thành nhân tử, tính chất cơ bản của phân thức. - Bài tập về nhà : 9, 10, 11 tr 40 SGK ; bài 9 tr 17 SBT - Bài làm thêm : Rút gọn phân thức : a) ; b) IV RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn … / … /… Ngày dạy … / .. / … Tuần : 12 Tiết : 23 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU BÀI HỌC : t HS biết vận dụng được tính chất cơ bản để rút gọn phân thức t Nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu, và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu để rút gọn phân thức . II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Giáo viên : Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ 2. Học sinh : Thực hiện hướng dẫn tiết trứơc III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 8’ HS1 : - Muốn rút gọn phân thức ta làm thế nào ? - Trong tờ giấy nháp của bạn có ghi một số phép rút gọn phân thức như sau a) ; b) ; c) ; d) Theo em câu nào đúng, câu nào sai ? Giải thích ? Đáp án : a) đúng vì chia cả tử và mẫu của phân thức cho 3 b) Sai vì chưa phân tích tử và mẫu thành nhân tử, rút gọn ở dạng tổng c) Sai vì chưa phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn dạng tổng. d) Đúng vì đã chia cả tử và mẫu cho 3(y+1) 3. Bài mới : Tl Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức 5’ HĐ 1 : Sửa bài tập về nhà Bài 9 tr 40 SGK : GV gọi 2 HS lên bảng sửa bài tập 9 tr 40 GV chốt lại phương pháp : - Đổi dấu tử hoặc mẫu -Phân tích tử và mẫu thành nhân tử - Chia tử và mẫu của phân thức cho nhân tử chung. 2 HS lên bảng : HS1 : câu a HS2 : Câu b HS : Nhận xét và sửa sai Bài 9 tr 40 SGK : a) = b) = 5’ Bài tập 10 tr 40 SGK : GV treo bảng phụ đề bài tập 10 GV Gọi 1 HS khá lên bảng sửa bài tập 10 Gọi HS nhận xét GV Chốt lại phương pháp - Nhóm hạng tử - Đặt nhân tử chung - Chia tử và mẫu cho nhân tử chung HS : Đọc đề bài trên bảng phụ 1HS khá lên bảng Một vài HS nhận xét bài làm của bạn HS : Nghe GV chốt lại phương pháp Bài tập 10 tr 40 SGK : Giải = = = 6’ Bài 11 tr 40 SGK : GV gọi 2 HS trung bình lên bảng sửa bài tập 11 GV yêu cầu HS nêu lại phương pháp 2HS trung bình lên bảng HS1 : câu a HS2 : câu b HS : Nêu phương pháp - Tìm nhân tử chung, chia tử và mẫu cho nhân tử chung Bài 11 tr 40 SGK : a) b) 7’ HĐ 2 : Luyện tập tại lớp Bài 12 tr 40 SGK : GV treo bảng phụ ghi sẵn đề bài GV cho HS hoạt động nhóm Sau 3 phút GV gọi đại diện nhóm trình bày bài giải GV Gọi HS nhận xét và sửa sai HS : Đọc đề bài 12 HS : Hoạt động nhóm Nhóm 1, 2 câu a Nhóm 3, 4 câu b Đại diện mỗi nhóm trình bày bài giải Một vài HS nhận xét bài làm của từng nhóm Bài 12 tr 40 SGK : Giải a) = b) = 6’ Bài 13 tr 40 SGK : GV treo bảng phụ bài 13 tr 40 SGK GV Cho HS tự làm bài trong 5phút GV Gọi 2HS lên bảng đồng thời làm câu a, b Hỏi : Câu b có thể đổi dấu trước khi phân tích tử và mẫu thành nhân tử không ? Hỏi : Hãy nêu cụ thể HS : Đọc đề bài HS : Cả lớp làm bài 2HS lên bảng cùng lúc HS trung bình : câu a HS khá hoặc giỏi câu b Trả lời : Ta có thể đổi dấu trước khi phân tích tử và mẫu thành nhân tử HS : Nêu cụ thể y2 - x2 = - (x2 - y2) Bài 13 tr 40 SGK : a) = b) == 5’ HĐ 3 : Củng cố : GV gọi một HS: Rút gọn phân thức GV yêu cầu HS chốt lại phương pháp GV lưu ý cho HS tính chất A = -( -A) Một HS làm miệng : y2 - 2xy + x2 = (y - x)2 x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 = (x - y)3 Nên : HS : Chốt lại phương pháp 2’ 4. Hướng dẫn học ở nhà : - Học thuộc tính chất, quy tắc đổi dấu, cách rút gọn phân thức - Ôn lại quy tắc quy đồng mẫu số đã học ở lớp dưới - Bài tập về nhà 11, 12, tr 17 ; 18 SBT - Đọc trước bài : “Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức” IV RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn … / … /… Ngày dạy … / .. / … Tuần : 12 Tiết : 24 §4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC I. MỤC TIÊU BÀI HỌC : - Học sinh biết cách tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử. Nhận biết được nhân tử chung trong trường hợp có những nhân tử đối nhau và biết cách đổi dấu để lập được mẫu thức chung - HS nắm được quy trình quy đồng mẫu thức. - HS biết cách tìm những nhân tử phụ, phải nhân cả tử và mẫu cho mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng để được những phân thức mới có mẫu thức chung II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Giáo viên : Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ 2. Học sinh : Thực hiện hướng dẫn tiết trứơc - Bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : (4’) Kiểm tra một số vở bài tập của HS yếu kém 3. Bài mới : Tl Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức 5’ HĐ 1 Thế nào là quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức GV : Khi làm tính cộng và trừ phân số ta phải biết quy đồng mẫu số. Tương tự để làm tính cộng và trừ phân thức ta cũng quy cần biết quy đồng mẫu thức Chẳng hạn cho hai phân thức Áp dụng tính chất cơ bản của phân thức biến đổi chúng thành hai phân thức cùng mẫu ? GV : Cách làm trên gọi là quy đồng mẫu nhiều phân thức Hỏi : Vậy quy đồng mẫu thức là gì ? GV giới thiệu ký hiệu “mẫu thức chung” : MTC GV để quy đồng mẫu thức chung của nhiều phân thức ta phải tìm MTC như thế nào ? sang mục 1 HS : Nghe giáo viên trình bày Một HS lên bảng. HS cả lớp làm vào vở HS : Nghe GV giới thiệu HS Trả lời : tr 41 SGK HS : ghi nhớ ký hiệu tThế nào là quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức Ví dụ : - Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho - Ta thường ký hiệu “Mẫu thức chung” bởi MTC 13’ HĐ 2 : Mẫu thức chung Hỏi : MTC của Là bao nhiêu ? Hỏi : Em có nhận xét gì về MTC đó đối với các mẫu thức của mỗi phân thức ? GV cho HS làm bài ?1 tr 41 SGK (đề bài ghi sẵn trên bảng phụ) Hỏi : Quan sát các mẫu thức 6x2yz và 2xy3 và MTC 12x2y3z em có nhận xét gì ? Trả lời : MTC : (x-y)(x+y) Trả lời : MTC là một tích chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho HS : đọc đề bài và trả lời : Có thể chọn 12x2y3z hoặc 24x3y4z làm MTC. Nhưng MTC 12x2y3z đơn giản hơn. HS Nhận xét : - Hệ số của MTC là BCNN của các hệ số thuộc các mẫu thức - Các thừa số có trong các mẫu thức đều có trong MTC, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất 1. Mẫu thức chung ˜ Mẫu thức chung là một tích chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho ˜ Thường là chọn mẫu thức chung đơn giản nhất Hỏi : Để quy đồng mẫu thức của hai phân thức : Em sẽ tìm MTC như thế nào ? GV đưa bảng phụ vẽ bảng mô tả cách lập MTC và yêu cầu HS điền vào các ô Trả lời : - Phân tích các mẫu thành nhân tử - Chọn một tích có thể chia hết cho mỗi mẫu thức của các phân thức đã cho HS : lên bảng lần lượt điền vào các ô, các ô của MTC điền cuối cùng Ví dụ : Khi quy đồng mẫu thức của hai phân thức : ta có thể tìm MTC như sau - Phân tích các mẫu thành nhân tử 4x2 - 8x + 4 = 4(x2 - 2x + 1) Nhân tử bằng số Lũy thừa của x Luỹ thừa của (x - 1) = 4 (x - 1)2 6x2 - 6x = 6x (x - 1) Chọn MTC là :12x (x- 1)2 Qua ví dụ trên ta thấy muốn tìm MTC ta có thể làm như sau : 1) Phân tích mẫu thức của các phân thức thành nhân tử 2) Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau : - Nhân tử bằng số của mẫu chung là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho - Với mỗi lũy thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thúc, ta chọn lũy thừa với số mũ cao nhất. Mẫu thức 4x2 - 8x + 4 = 4 (x - 1)2 4 (x - 1)2 Mẫu thức 6x2 - 6x = 6x (x - 1) 6 x (x - 1) MTC 12x (x - 1)2 12 BCNN (4, 6) x (x - 1)2 Hỏi : khi quy đồng mẫu thức, muốn tìm MTC ta làm thế nào ? GV yêu cầu 1HS đọc lại nhận xét GV lưu ý cho HS : Nếu các nhân tử bằng số ở mẫu là những số nguyên dương thì nhân tử bằng số của mẫu thức chung là BCNN của chúng HS : Nêu nhận xét tr 42 SGK 1HS đọc lại nhận xét HS : nghe giáo viên trình bày và