Giáo án Đại số 10 - Bài 1: Phương trình đường thẳng

Bài 1: Phương trình đường thẳng ( 6 tiết) (Tiết 29...34 PPCT) Mục tiêu : Kiến thức Hiểu véc tơ pháp tuyến , véc tơ chỉ phương của đường thẳng Hiểu các viết phương trình tổng quát , phương trình tham số của đường thẳng Hiểu được điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau và vuông góc với nhau Biết công thức khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng : Kỹ năng Viết được phương trình tổng quát , phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M0( x0; y0) và có phương cho trước hoặc đi qua hai điểm cho trước Tính được toạ độ véc tơ pháp tuyến nếu biết toạ độ của véc tơ chỉ phương và ngược lại Biết chuyển đổi giữa phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng Sử dụng được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đuờng thẳng Tính được số đo của góc giữa hai đường thẳng Tư duy và thái độ Phát triển tư duy lô gíc Cẩn thận chính xác 2. 2. ChuÈn bÞ ph­¬ng tiÖn d¹y häc 2.1 Thùc tiÕn - Häc sinh n¾m b¾t ®­îc kiÕn thøc vÒ biểu thức toạ độ của véc tơ - KiÕn thøc vÒ vÐc t¬ , tÝch v« h­íng ®· häc phÇn ®Çu cña ch­¬ng tr×nh - N¾m b¾t ®­îc kn c¬ b¶n vÒ c¸c tû sè l­îng gi¸c 2.2 Ph­¬ng tiÖn - PhiÕu häc tËp theo nhãm - GiÊy A0 , bót d¹ häc sinh theo nhãm 3. ph­¬ng ph¸p - Gäi më vÊn ®¸p - Chia nhãm nhá ho¹t ®éng -- Ph©n bËc ho¹t ®éng vµ tuú thuéc vµo ®èi t­îng häc sinh trong líp , trong c¸c líp sao cho phï hîp víi ph­¬ng ph¸p 4. tiÕn tr×nh bµi häc vµ c¸c ho¹t ®éng TiÕt 29 Ngµy so¹n: Ngµy d¹y: Hoạt động 1: Kh¸i niÖm vÐc t¬ chØ ph­¬ng cña ®­êng th¼ng H§GV H§HS Ghi b¶ng + Yªu cÇu häc sinh lµm H§1 (SGK) + nh¾c l¹i §K cïng ph­¬ng cña hai vÐc t¬ + VÐc t¬ ®­îc gäi lµ vÐc t¬ chØ ph­¬ng cña ®­êng th¼ng cã ph­¬ng tr×nh y=1/2x + ? §­êng th¼ng ®i qua hai ®iÓm A vµ B cã nhËn vÐc t¬ lµ chØ ph­¬ng hay kh«ng + M0(2;1) ; M(6;3) Ta cã VÐc t¬ chØ ph­¬ng cña ®­êng th¼ng §Þnh nghÜa: (SGK) + NhËn xÐt: Mét ®­êng th¼ng cã v« sè vÐc t¬ chØ ph­¬ng cã d¹ng ( k#0) Mét ®­êng th¼ng hoµn toµn x¸c ®Þnh khi biÕt mét ®iÓm vµ vÐc t¬ chØ ph­¬ng cña nã Ho¹t ®éng 2: Ph­¬ng tr×nh tham sè cña ®­êng th¼ng H§GV H§HS Ghi b¶ng + H­íng dÉn häc sinh x©y dùng PT§T ë d¹ng tham sè + GV ®Æt c©u hái häc sinh t×m ®­îc mèi liªn hÖ c«ng thøc + ? Gi¸ trÞ t thay ®æi th× ta x¸c ®Þnh ®­îc c¸c ®iÓm trªn ®­êng th¼ng + ? Cã thÓ t×m d­îc nhiÒu ®iÓm hay kh«ng vµ t×m ®­îc vÐc t¬ chØ ph­¬ng kh¸c hay kh«ng Cho ®­êng th¼ng cã ph­¬ng tr×nh H·y x¸c ®Þnh 2 ®iÓm ph©n biÖt cña ®­êng th¼ng H·y x¸c ®Þnh to¹ ®é cña mét vÐc t¬ chØ ph­¬ng cña ®­êng th¼ng Ph­¬ng tr×nh tham sè cña ®­êng th¼ng §Þnh nghÜa Trong mÆt ph¼ng to¹ ®é Oxy cho ®­êng th¼ng qua ®iÓm M( x0; y0)vµ cã vÐc t¬ chØ ph­¬ng lµ (u1;u2). Khi ®ã ph­¬ng tr×nh lµ PTTS cña ®­êng th¼ng Ho¹t ®éng 3: Liªn hÖ gi÷a vÐc t¬ chØ ph­¬ng vµ hÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng H§GV H§HS Ghi b¶ng + GV vÏ hai h×nh ¶nh chøng tá k= + HÖ thøc l­îng trong tam gi¸c vu«ng + Sau ®ã b»ng c¸ch biÕn ®æi tæng qu¸t l¹i nÕu mét ®­êng th¼ng biÕt ®­îc vÐc t¬ chØ ph­¬ng vµ mét ®iÓm cã thÓ viÕt PT ë d¹ng kh¸c Liªn hÖ gi÷a vÐc t¬ chØ ph­¬ng vµ hÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng Cho ®­êng th¼ng () cã ph­¬ng tr×nh tham sè lµ Khi ®ã () cã hÖ sè gãc lµ k= Vµ ®­êng th¼ng () cã thÓ viÕt ë d¹ng y-y0=k(x-x0) k==tan víi lµ gãc t¹o bëi gi÷a ®­êng th¼ng víi trôc hoµnh Ho¹t ®éng 4: VÝ dô vËn dông VD: ViÕt ph­¬ng tr×nh tham sè cña ®­êng th¼ng ®i qua hai ®iÓm A(2;3) vµ B(3;1 ) . TÝnh hÖ sè gãc cña ®­êng th¼ng ®ã H§GV H§HS + Gv h­íng dÉn c¸ch x¸c ®Þnh vÐc t¬ chØ ph­¬ng cña ®­êng th¼ng + Söa c¸c sai lÇm cña häc sinh Gi¶i: Gäi ®­êng th¼ng cÇn t×m lµ (d) ta cã chØ ph­¬ng cña (d) lµ =(1;-2) Ph­¬ng tr×nh tham sè cña (d) lµ HÖ sè gãc lµ k=-2 Ho¹t ®éng 5: Cñng cè bµi vµ bµi tËp vÒ nhµ +CÇn n¾m ®­îc c¸c yÕu tè ®Ó lËp ®­îc ph­¬ng tr×nh tham sè cña mét ®­êng th¼ng + C¸c x¸c ®Þnh c¸c ®iÓm vµ to¹ ®é vÐc t¬ chØ ph­¬ng khi biÕt PTTS cña ®­êng th¼ng + BTVN: §äc tr­íc vÐc t¬ ph¸p tuyÕn cña ®­êng th¼ng PTTQ cña ®­êng th¼ng